2024年新疆巴音郭楞州庫爾勒市中考數(shù)學一模試卷（含詳細答案解析）

2024年新疆巴音郭楞州庫爾勒市中考數(shù)學一模試卷

一、選擇題：本題共9小題，每小題4分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.-2的相反數(shù)是（）

11

A.2B.-2C.—D.——

2.在下列圖標中，可看作軸對稱圖形的是（）

人^3-⑥3O

3.2024年春節(jié)假期全國國內(nèi)旅游出游474000000人次，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）

A.474x106B.4.74X106C.4.74X108D.0.474X109

4.下列計算正確的是（）

A.x3+x3=x6B.%3?%4=x7

C.2x3—x3=1D.（—2xy2）3——6x3y6

5.當光從一種介質(zhì)射入另一種介質(zhì)時，光線會發(fā)生折射，不同介質(zhì)的折射率不同./

如圖，水平放置的水槽中裝有適量水，空氣中兩條平行光線射入水中，兩條折射/,

光線也互相平行.若N1=115。，則N2的度數(shù)為（）,空4_

A3三老三

B.75。1吐…一尢一一

C.85°

D.115°

6.已知分式方程號-七=1，去分母后得（）

A.%（%+2）—1=1B.x（x—2）—1=%2—4

C.x（x+2）—1=x2—4D.%—1=%2—4

7.中國美食講究色香味美，優(yōu)雅的擺盤也會讓美食錦上添花，如圖①中的擺盤，其形狀是扇形的一部分,

圖②是其幾何示意圖（陰影部分為擺盤），通過測量得到47==10cm,OC=OD=3cm,圓心角為

60°,則圖②中擺盤的面積是()

圖①圖②

c8022

AA.—10ncm2DB.-57icm2C.—ncmD.^7rcm

6

8.如圖，在△ABC中，以點A為圓心，AC的長為半徑作圓弧交于點再

分別以點8和點。為圓心，大于的長為半徑作圓弧，兩弧分別交于點M

和點N,連接交AB于點E.若AADE的周長為15,AC=7,則AB的長為

()

A.4B.8C.9D.10

9.二次函數(shù)y=a/+加；+c的圖象如圖所示，給出下列說法：①ac>

0；②2a+b=0；③a+b+c=0；④當x<l時，函數(shù)y隨x的增大而

增大；⑤當y>0時，一1<%<3.其中正確的是()

A.①②④

B.②③④

C.②③⑤

D.②④⑤

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。

10.二次根式，7^忑有意義，則X的取值范圍是.

11.已知點(2,-2)在反比例函數(shù)y=g的圖象上，則這個反比例函數(shù)的表達式是.

12.某藥品原價每盒25元，為了響應國家解決老百姓看病貴的號召，經(jīng)過連續(xù)兩次降價，現(xiàn)在售價每盒16

元，則該藥品平均每次降價的百分率是—.

13.中國古代的“四書”是指《論語》《孟子》《大學》《中庸》，它

是儒家思想的核心著作，是中國傳統(tǒng)文化的重要組成部分.若從這四部

著作中隨機抽取兩本(先隨機抽取一本，不放回，再隨機抽取另一本)，

則抽取的兩本恰好是《論語》和《大學》的概率是.

14.將刻度尺按如圖所示的方式放置在正六邊形A8CDEF上，頂點C,尸分別對應直尺上

的刻度12和4,則AB與CF之間的距離為,

15.如圖，直線y=2x+4與x軸、y軸交于點A、B,N是OA的中點，點M、點尸分

別是直線和y軸上的動點，貝UPM+PN的最小值為,

三、解答題：本題共8小題，共90分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

16.(本小題11分)

計算：

(1)(7T-1)°+|-2|-<9；

(2)(x-3)2+x(2—x).

17.(本小題12分)

f6x+2>3x—4

⑴解不等式組怪+11-xr[;

I32<,

(2)李老師打算購買一些筆記本對本學期有進步的同學進行獎勵，文具店A種筆記本單價為5元，B種筆記

本單價為8元，李老師買了A、8兩種筆記本共40本，花了230元.問A、8兩種筆記本各買了多少本？

18.(本小題10分)

如圖，在平行四邊形ABCD中，點F是CQ的中點，連接3尸并延長，交的延長線于點E,連接CE.

(1)求證：DE=BC；

(2)當BF平分ADBC時，請你判定四邊形8CED的形狀并加以證明.

19.(本小題10分)

閱讀是人類獲取知識、啟智增慧、培養(yǎng)道德的重要途徑，可以讓人得到思想啟發(fā)，樹立崇高理想，涵養(yǎng)浩

然之氣.某初級中學為了解學生近兩周平均每天在家閱讀的時長(單位：小時)的情況，從本校學生中隨機抽

取了部分學生進行問卷調(diào)查，并將結果繪制成如下不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖

(1)在這次抽樣調(diào)查中，樣本容量是

(2)請補全頻數(shù)分布直方圖，并計算在扇形統(tǒng)計圖中2類所對應扇形的圓心角的度數(shù)；

(3)在抽取的樣本中，學生平均每天在家閱讀時長的中位數(shù)在_____類(填A、B、C、。中正確的);

(4)若該校有1200名學生，試估計該校學生近兩周平均每天在家閱讀時長不足1個小時的人數(shù).

20.(本小題10分)

如圖，小華在測點A處安置測角儀，測得旗桿頂部點M的仰角NMBC=33。，在與點A相距4.5米的點。

處安置測角儀，測得點M的仰角NMEC=45。，已知測角儀的高度為1.5米(點A,D,N在同一水平線上，

且點N,D,A,B,E,C都在同一豎直平面內(nèi)，點B,E,C在同一直線上)，求旗桿頂部距離地面的

高度MN.(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):sin33°~0.54,cos33°?0.84,tan33°?0.65)

21.（本小題12分）

【問題背景】新能源汽車多數(shù)采用電能作為動力來源，不需要燃燒汽油，這樣就減少了二氧化碳等氣體的

排放，從而達到保護環(huán)境的目的.

【實驗操作】為了解電動汽車電池需要多久能充滿，以及在滿電狀態(tài)下該汽車的最大行駛里程，某綜合實

踐小組設計如下兩組實驗.

實驗一：探究得出電池充電狀態(tài)下汽車儀表盤顯示電量力（%）與充電時間t（小時）的關系式為%=50t.

實驗二：探究滿電狀態(tài)下汽車行駛過程中儀表盤顯示電量為（%）與行駛里程s（千米）的關系，數(shù)據(jù)記錄如表

1.

表1:汽車行駛過程

己行駛里程S（千米）080160240

電量丫2（%）100806040

【建立模型】（1）結合表1的數(shù)據(jù)求出儀表盤顯示電量％（%）與行駛里程s（千米）之間的函數(shù)表達式；

【解決問題】（2）該電動汽車在滿電的狀態(tài)下出發(fā)，前往距離出發(fā)點500千米處的目的地，若電動汽車平均

每小時行駛100千米，行駛3小時后，在途中的服務區(qū)充電，一次性充電若干時間后汽車以原速度繼續(xù)行

駛，若要保證司機在最短的時間快速到達目的地，則至少要在服務區(qū)充電多長時間？

22.（本小題12分）

如圖，已知。為。。上一點，點A在直徑BE的延長線上，BC與。。相切，交的延長線于點C,且

BC=CD.

（1）求證：與。。相切；

（2）求證：AADE=AABD；

⑶若sinA=（,AE=1,求8。的長.

23.(本小題13分)

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-/+6久+c經(jīng)過4(一1,0),C(0,3)兩點，并與x軸交于另一點B.

(1)求該拋物線所對應的函數(shù)關系式；

(2)求點2坐標；

(3)設P(x,y)是拋物線上的一個動點，過點P作直線Zlx軸于點交直線于點M

①若點P在第一象限內(nèi)，試問：線段PN的長度是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此時尤的

值；若不存在，請說明理由；

②當點P運動到某一位置時，能構成以為底邊的等腰三角形，求此時點P的坐標及等腰ABPC的面積.

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：—2的相反數(shù)是2,

故選：A.

根據(jù)相反數(shù)的定義進行判斷即可.

本題考查相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是正確判斷的前提.

2.【答案】C

【解析】解：4不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

A不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

C.是軸對稱圖形，故此選項符合題意；

。不是軸對稱圖形，故此選項不合題意.

故選：C.

如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱圖

形的概念求解.

此題主要考查了軸對稱圖形，正確掌握軸對稱圖形的定義是解題關鍵.

3.【答案】C

【解析】解：474000000=4.74X108,

故選：C.

科學記數(shù)法的表示形式為ax的形式，其中〃為整數(shù).解題關鍵是正確確定a的值以及w

的值.確定〃的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，”的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相

同.當原數(shù)絕對值210時，W是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，”是負整數(shù).

本題主要考查科學記數(shù)法.熟練掌握科學記數(shù)法是關鍵.

4.【答案】B

【解析】解：A、x3+%3=2x3,故此選項不符合題意；

B、x3-x4=x7,故此選項符合題意；

C、2x3-x3=x3,故此選項不符合題意；

D、(―2xy2)3=-8x3y6,故此選項不符合題意；

故選：B.

根據(jù)合并同類項法則，同底數(shù)暴相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；積的乘方，等于把積中的每一個因式分別乘

方，再把所得的事相乘；對各選項分析判斷后利用排除法求解.

本題考查合并同類項、同底數(shù)幕的乘法、幕的乘方與積的乘方，熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關鍵.

5.【答案】A

【解析】解：如圖:

BE

由題意得：AB“CE,

??.zl+LACE=180°,

???zl=115°,

/.ACE=180°-Z1=65°,

???AC//BE,

??.Z2=AACE=65°,

故選：A.

根據(jù)題意可得：AB//CE,然后利用平行線的性質(zhì)可得NACE=65。，再利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得

Z2=Z.ACE=65°,即可解答.

本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關鍵.

6.【答案】C

【解析】解：方程兩邊都乘以最簡公分母。+2)(%-2),得：%(%+2)-1=(x+2)(%-2),

即+2)—1=x2—4,

故選：C.

兩邊都乘以最簡公分母。+2)(%-2)即可得.

本題主要考查解分式方程，準確找到最簡公分母是解題的關鍵.

7.【答案】C

【解析】解：AC=BD=10cm,OC=OD=3cm,

OA=OB=13cm,

ccc607rxi32607rx3280/

陰=扇欣扇形-

SS1AB_SOCD=-^5360=至兀（CM），

故選：c.

根據(jù)s股=S扇形OAB—S扇形OCD，求解即可?

本題考查扇形面積的計算，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答.

8.【答案】B

【解析】解：由作法得力。=AC=7,MN垂直平分BD,

???EB—ED,

???△2DE的周長為15,

AE+DE+AD=15,

??.AE+BE+7=15,

即48+7=15,

解得28=8.

故選：B.

利用基本作圖得到AD=4C=7,MN垂直平分BD則根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EB=ED,然后利

用等線段代換，根據(jù)△4DE的周長為15可計算出AB的長.

本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握5種基本作圖是解決問題的關鍵.也考查了線段垂直平分線的性質(zhì).

9.【答案】D

【解析】解：???拋物線的開口向下，與y軸的交點在y軸的正半軸上，

a<0,c>0,

■■■ac<0,.,.①錯誤；

由圖象可知：一；=1，

2a

??.2a+b=0,，②正確；

當％=1時，y=a+b+c>0,.,.③錯誤；

由圖象可知：當》<1時，函數(shù)y隨x的增大而增大，，④正確；

根據(jù)圖象，當一1<%<3時，y>0,?,.⑤正確；

正確的說法有②④⑤.

故選：D.

根據(jù)圖象的開口向下和與y軸的交點位置，求出Q<0,O0,即可判斷①；根據(jù)拋物線的頂點的橫坐標

—/=1,即可判定②；把x=l代入拋物線，根據(jù)縱坐標y的值，即可判斷③；根據(jù)圖象的性質(zhì)（部分圖

象的延伸方向）即可判斷④；根據(jù)圖象在X軸的上方時，y>0,即可求出⑤.

本題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)與不等式等知識點的應用，解題

時要能熟練掌握并靈活運用是關鍵.

10.【答案】%>3

【解析】【分析】

本題考查了二次根式有意義的條件.掌握被開方數(shù)為非負數(shù)是解題的關鍵.

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)x-3>0.即可得出答案.

【解答】

解：根據(jù)題意，得％-320,

解得，x>3；

故答案為：x>3.

11.【答案】y=—上

JX

【解析】解：???反比例函數(shù)y=g（k豐0）的圖象上一點的坐標為（2,-2）,

k

■-2Q=2，

k=—2x2=-4,

???反比例函數(shù)解析式為y=-%

故答案為：y=

JX

把點（2,-2）代入反比例函數(shù)y=（（k豐0）中求出左的值，從而得到反比例函數(shù)解析式.

本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關鍵.

12.【答案】20%

【解析】【分析】

本題考查數(shù)量平均變化率問題.原來的數(shù)量（價格）為。，平均每次增長或降低的百分率為x的話，經(jīng)過第

一次調(diào)整，就調(diào)整到a（l±x）,再經(jīng)過第二次調(diào)整就是a（l士久）（l±x）=a（l土久產(chǎn).增長用“+”，下降用

“，，

設該藥品平均每次降價的百分率為X,根據(jù)降價后的價格=降價前的價格（1-降價的百分率），則第一次降

價后的價格是25（1-尤），第二次后的價格是25（1-x）2,據(jù)此即可列方程求解.

【解答】

解：設該藥品平均每次降價的百分率為尤,

由題意可知經(jīng)過連續(xù)兩次降價，現(xiàn)在售價每盒16元,

故25(1_X)2=16,

解得X=0.2或1.8（不合題意，舍去）,

故該藥品平均每次降價的百分率為20%.

13.【答案】5

【解析】解：把《論語》《孟子》《大學》《中庸》分別記為A、B、C、D,

畫樹狀圖如下:

BCDACDABDABC

共有12種等可能的情況，其中抽取的兩本恰好是《論語》和《大學》的結果有2種，即AC、CA,

???抽取的兩本恰好是《論語》和《大學》的概率是看=1，

1Z6

故答案為：

畫樹狀圖，共有12種等可能的情況，其中抽取的兩本恰好是《論語》和《大學》的結果有2種，再由概

率公式求解即可.

此題考查的是用樹狀圖法求概率.樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步或兩步

以上完成的事件.用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

14.【答案】2/3

【解析】解：如圖，由題意可知，正六邊形ABCDERCF=12-4=8,連D------------裝

接BE交B于點O,由正六邊形的對稱性可知，點。是正六邊形斯的/

中心，過點B作垂足為后（葉0'7B

,??點O是正六邊形ABCDEF的中心，\//

NB0C=嚶=60。,

???OB=OC,

是正三角形,

OB=OC=BC==CF=4,

BM1CF,

：.4OBM=1x60°=30°,

在RMBOM中，ZOFM=30°,OB=4,

BM=/(JB=2<3)

即AB與CP之間的距離為20，

故答案為：2氣

根據(jù)正六邊形的性質(zhì)，正三角形的判定和性質(zhì)以及直角三角形的邊角關系進行計算即可.

本題考查正多邊形和圓，掌握正六邊形、正三角形的性質(zhì)以及直角三角形的邊角關系是正確解答的關鍵.

15.【答案】萼

【解析】解：作點N(—1,0)關于y軸對稱的點。，則。的坐標為(1,0),

過點。作QM14B于交y軸于點P,連接8。，

??.PN=PQ,

此時尸M+PN=PM+PQ=MQ的值最小，

在y=2X+4中，令X=0,則y=4,令y=0,則％=—2,

???4(-2,0),8(0,4),

???N是。4的中點，

???N(T0),

???AB=V22+42=2/5,

^^ABQ=2x"QxOB=2xABxQM、

即3x4=2"xQM,

解得：QM=T，

MN+NP的最小值為拶.

故答案為：唱.

作點N(-1,0)關于y軸對稱的點。，過點。作QM148于交y軸于點P,連接8。利用一次函數(shù)解析

式求出點A和點8坐標，根據(jù)對稱的性質(zhì)得出PN=PQ,可得「聞+P可=「用+2(2=加(2的值最小，利用

勾股定理求出4B=275,利用面積法求出QM的長即可得解.

本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，軸對稱求最小值，勾股定理，面積法，最短路徑問題.根據(jù)軸

對稱和垂線段確定最短路徑是解題的關鍵.

16.【答案】解：(1)原式=1+2-3=0；

(2)原式=%2—6x+9+2x—x2=9—4x.

【解析】(1)利用零指數(shù)幕，絕對值的性質(zhì)，算術平方根的定義計算即可；

(2)利用完全平方公式，單項式乘多項式法則計算即可.

本題考查實數(shù)及整式的運算，熟練掌握相關運算法則是解題的關鍵.

17.【答案】解：(1)由第1個不等式得：%>-2,

由第2個不等式得：%<1,

故原不等式組的解集為-2<x<1.

(2)設A種筆記本買了x本，則8種筆記本買了(40-刀)本，

由題意得：5x4-8(40s-x)=230,

解得：x=30,

40—%=10,

??.4種筆記本買了30本，B種筆記本買了10本.

【解析】(1)分別解各不等式后求得不等式組的解集即可.

(2)設A種筆記本買了x本，則B種筆記本買了(40-x)本，列出方程求解即可，

本題考查解一元一次不等式及一元一次方程的應用，熟練掌握解不等式的方法是解題的關鍵.

18.【答案】⑴證明：???四邊形是平行四邊形，

AD//BC,

Z.EDF=Z.BCF,

???點尸是cn的中點，

DF=CF,

在ADFE和ACFB中，

2EDF=4BCF

DF=CF,

ZDFE=/.CFB

?-?ADFE^ACFB(ASA),

DE=BC-,

(2)解：四邊形BCE。是菱形，理由如下：

由(1)可知，4DFEQ4CFB,

EF=BF,

DF=CF,

???四邊形BCED是平行四邊形，

???BF平分乙DBC,

???乙DBF=Z.CBF,

??,AD"BC,

???Z-DEB=乙CBF,

???Z-DBF=Z-DEB,

BD=DE,

??.平行四邊形BCED是菱形.

【解析】(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)得出NEDF=乙BCF,由454證4DFEACFB,根據(jù)

全等三角形的性質(zhì)即可得解；

(2)由全等三角形的性質(zhì)得EF=BF,再證四邊形8CE。是平行四邊形，根據(jù)角平分線定義及平行線的性質(zhì)

得出NDBF=NDEB,貝I]BD=DE,即可判定平行四邊形BCED是菱形.

本題考查了菱形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)等知識，熟練掌握菱形的判

定，證明三角形全等是解題的關鍵.

19.【答案】100C

【解析】解：(1)40+40%=100(名),

故答案為：100；

(2)B類的人數(shù)為100—5—40—25=30(人)，2類所對應扇形的圓心角的度數(shù)為360。x黑=108。，補全

頻數(shù)分布直方圖如下:

(3)抽取的樣本中，學生平均每天在家閱讀時長的中位數(shù)在C類;

故答案為：C；

(4)1200x鬻=420(人)，

答:該校1200名學生中，近兩周平均每天在家閱讀時長不足1個小時的人數(shù)大約有420人.

(1)從兩個統(tǒng)計圖中可知，C類的頻數(shù)為40,占調(diào)查人數(shù)的40%,根據(jù)頻率=察可求出答案；

總數(shù)

(2)求出8類的人數(shù)即可補全條形統(tǒng)計圖，根據(jù)8類所占的調(diào)查人數(shù)的百分比可計算相應的圓心角的度

數(shù)；

(3)根據(jù)圖即可推斷中位數(shù)的位置；

(4)求出樣本中近兩周平均每天在家閱讀時長不足1個小時的人數(shù)所占的百分比，進而估計整體中近兩周平

均每天在家閱讀時長不足1個小時的人數(shù)所占的百分比，由頻率=蹙即可求出答案.

總數(shù)

本題考查頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計圖，掌握頻率=笑是正確解答的前提.

總數(shù)

20.【答案】解:延長3C交于點R

由題意得：BF1MN,FN=DE=4B=1.5米，BE=4D=4.5米,

設EF=x米，

BF=EF+BE=(4.5+x)米,

在RtAMEF中，乙MEF=45°,

MF=EF-tan45°=x(米),

在RtABFM中，ZMBF=33",

MF=BF-tan33°~0.65(%+4.5)米,

x=0.65(%+4.5),

解得：x?8.36,

MF=8.36米，

MN=MF+FN=8.36+1.5~9.9(米)，

???旗桿頂部距離地面的高度MN約為9.9米.

【解析】延長8c交于點況根據(jù)題意可得：BF1MN,FN=DE=AB=1.5米,BE=力。=4.5

米，然后設EF=x米，則BF=(4.5+x)米，分別在RtAMEF和Rt△BFM中，利用銳角三角函數(shù)的定義求

出的長，從而列出關于x的方程，進行計算即可解答.

本題考查了解直角三角形的應用-仰角俯角問題，根據(jù)題目的已知條件并結合圖形添加適當?shù)妮o助線是解題

的關鍵.

21.【答案】解：(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以得出儀表盤顯示電量丫2(%)與行駛里程S(千米)之間的函數(shù)關系為一

次函數(shù)，

設為=as+6,

將(0,100),(80,80)代入刈=as+b得｛北f,

itsua十。一ou

解得仁/

???儀表盤顯示電量丫2(%)與行駛里程s(千米)之間的函數(shù)解析式為%=-0.2s+100；

(2)由題意得，先在滿電的情況下行走了s=100X3=300(/cm),

當s=300時，y2=-0.25s+100=-0.25X300+100=25,

???在服務區(qū)未充電前電量顯示為25%,

假設充電充了f小時，應增加電量：%=50t,

???出發(fā)時電量為25+50C,走完剩余路程s=500-300=200(fcm),

*'.25+50t=-0.25X200+100,

解得七二0.5,

答：要保證司機在最短的時間快速到達目的地，則至少要在服務區(qū)充電0.5小時.

【解析】(1)根據(jù)表格數(shù)據(jù)，待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可；

(2)先求出電動汽車在滿電的情況下行走300加1后剩余電量，假設充電充了，小時，通過剩余電量+新充電

量=走完2Q0km路程所需電量列出方程，解方程即可.

本題考查了一次函數(shù)的應用，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關鍵.

22?【答案】（1）證明：連接0。，如下圖所示：

???BC=CD,OB=OD,

Z-CBD=Z.CDB,Z.0BD=Z.ODB,

Z-CBD+Z-OBD=Z-CDB+Z-ODB,

即NOBC=(ODC,

???BC與O。相切，08為。。的半徑，

.-?乙OBC=90",

.-.ZODC=90°,即。DICD,

又；。。為。。的半徑，

??.CD與O。相切；

(2)證明：???0D1CD,

.-./.ADO=90°,即乙4DE+乙ODE=90°,

???BE為。。的直徑，

.-.乙BDE=90。，即NOOB+/.ODE=90。，

/.ADE=/.ODB,

又???〃)DB=ZOBD,

Z.ADE=Z.OBD,

即乙4DE=/.ABD-,

(3)解：設。。半徑為「，貝I」。。=0E=。8=7,

???AE=1,

???0A—0E+AE=r+1,AB=2r+1,

在中，sinX==|>

,丁_2

r+1-3?

解得：r=2,

???OD=r=2,OA=r+1=3,AB=2r+1=5,

由勾股定理得：AD=VOA2-OD2=

???4/=ZJ4,=乙ABD,

??.△ADEs卜ABD,

AD：AB=DE：BD,

即后5=DE-.BD,

BD=yTSDE,

在RtABDE中，由勾股定理得：DE2+BD2^BE2,

即DE?+(/5DE)2=42,

cl2代

CF2<62<30

BDDN=V5X—=—