《機(jī)械制圖教案》第三章

第十四講§3—1基本幾何體的投影及尺寸標(biāo)注課題：1、平面立體的投影及表面取點(diǎn)2、曲面立體的投影及表面取點(diǎn)課堂類型：講授教學(xué)目的：1、講解平面立體和曲面立體的種類及其三視圖畫法2、講解在平面立體和圓柱體表面取點(diǎn)、取線的作圖方法教學(xué)要求：1、能夠熟練掌握平面立體和圓柱體的三視圖畫法2、能夠熟練運(yùn)用利用點(diǎn)所在的面的積聚性法和輔助線法在平面立體和圓柱體表面取點(diǎn)、取線教學(xué)重點(diǎn)：1、平面立體和曲面立體的種類及其三視圖畫法。2、在平面立體和圓柱體表面取點(diǎn)、取線的作圖方法教學(xué)難點(diǎn)：在圓柱體表面取點(diǎn)、取線的作圖方法教具：基本體模型：三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱、三棱錐、四棱錐、圓柱體等教學(xué)方法：用教學(xué)模型輔助講解。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊課結(jié)合作業(yè)復(fù)習(xí)直線和平面投影變換的作圖方法和步驟。二、引入新課題機(jī)器上的零件，不論形狀多么復(fù)雜，都可以看作是由基本幾何體按照不同的方式組合而成的?；編缀误w——表面規(guī)則而單一的幾何體。按其表面性質(zhì)，可以分為平面立體和曲面立體兩類。1、平面立體——立體表面全部由平面所圍成的立體，如棱柱和棱錐等。（出示模型給學(xué)生看）。2、曲面立體——立體表面全部由曲面或曲面和平面所圍成的立體，如圓柱、圓錐、圓球等。（出示模型給學(xué)生看）。曲面立體也稱為回轉(zhuǎn)體。三、教學(xué)內(nèi)容（一）平面立體的投影及表面取點(diǎn)1、棱柱棱柱由兩個(gè)底面和棱面組成，棱面與棱面的交線稱為棱線，棱線互相平行。棱線與底面垂直的棱柱稱為正棱柱。本節(jié)僅討論正棱柱的投影。（1）棱柱的投影以正六棱柱為例。如圖3－1（a）所示為一正六棱柱，由上、下兩個(gè)底面（正六邊形）和六個(gè)棱面（長(zhǎng)方形）組成。設(shè)將其放置成上、下底面與水平投影面平行，并有兩個(gè)棱面平行于正投影面面。上、下兩底面均為水平面，它們的水平投影重合并反映實(shí)形，正面及側(cè)面投影積聚為兩條相互平行的直線。六個(gè)棱面中的前、后兩個(gè)為正平面，它們的正面投影反映實(shí)形，水平投影及側(cè)面投影積聚為一直線。其他四個(gè)棱面均為鉛垂面，其水平投影均積聚為直線，正面投影和側(cè)面投影均為類似形。（a）立體圖（b）投影圖圖3－1正六棱柱的投影及表面上的點(diǎn)邊畫圖邊講解作圖方法與步驟?？偨Y(jié)正棱柱的投影特征：當(dāng)棱柱的底面平行某一個(gè)投影面時(shí)，則棱柱在該投影面上投影的外輪廓為與其底面全等的正多邊形，而另外兩個(gè)投影則由若干個(gè)相鄰的矩形線框所組成。（2）棱柱表面上點(diǎn)的投影方法：利用點(diǎn)所在的面的積聚性法。（因?yàn)檎庵母鱾€(gè)面均為特殊位置面，均具有積聚性。）平面立體表面上取點(diǎn)實(shí)際就是在平面上取點(diǎn)。首先應(yīng)確定點(diǎn)位于立體的哪個(gè)平面上，并分析該平面的投影特性，然后再根據(jù)點(diǎn)的投影規(guī)律求得。舉例：如圖3－1（b）所示，已知棱柱表面上點(diǎn)M的正面投影m′，求作它的其他兩面投影m、m″。因?yàn)閙′可見，所以點(diǎn)M必在面ABCD上。此棱面是鉛垂面，其水平投影積聚成一條直線，故點(diǎn)M的水平投影m必在此直線上，再根據(jù)m、m′可求出m″。由于ABCD的側(cè)面投影為可見，故m″也為可見。特別強(qiáng)調(diào)：點(diǎn)與積聚成直線的平面重影時(shí)，不加括號(hào)。2、棱錐 （1）棱錐的投影以正三棱錐為例。如圖3－2（a）所示為一正三棱錐，它的表面由一個(gè)底面（正三邊形）和三個(gè)側(cè)棱面（等腰三角形）圍成，設(shè)將其放置成底面與水平投影面平行，并有一個(gè)棱面垂直于側(cè)投影面。由于錐底面△ABC為水平面，所以它的水平投影反映實(shí)形，正面投影和側(cè)面投影分別積聚為直線段a′b′c′和a″(c″)b″。棱面△SAC為側(cè)垂面，它的側(cè)面投影積聚為一段斜線s″a″(c″)，正面投影和水平投影為類似形△s′a′c′和△sac，前者為不可見，后者可見。棱面△SAB和△SBC均為一般位置平面，它們的三面投影均為類似形。 棱線SB為側(cè)平線，棱線SA、SC為一般位置直線，棱線AC為側(cè)垂線，棱線AB、BC為水平線。（a）立體圖（b）投影圖圖3－2正三棱錐的投影及表面上的點(diǎn)邊畫圖邊講解作圖方法與步驟。總結(jié)正棱錐的投影特征：當(dāng)棱錐的底面平行某一個(gè)投影面時(shí)，則棱錐在該投影面上投影的外輪廓為與其底面全等的正多邊形，而另外兩個(gè)投影則由若干個(gè)相鄰的三角形線框所組成。 （2）棱錐表面上點(diǎn)的投影方法：1）利用點(diǎn)所在的面的積聚性法。2）輔助線法。首先確定點(diǎn)位于棱錐的哪個(gè)平面上，再分析該平面的投影特性。若該平面為特殊位置平面，可利用投影的積聚性直接求得點(diǎn)的投影；若該平面為一般位置平面，可通過輔助線法求得。 舉例：如圖3－2（b）所示，已知正三棱錐表面上點(diǎn)M的正面投影m′和點(diǎn)N的水平面投影n，求作M、N兩點(diǎn)的其余投影。 因?yàn)閙′可見，因此點(diǎn)M必定在△SAB上?！鱏AB是一般位置平面，采用輔助線法，過點(diǎn)M及錐頂點(diǎn)S作一條直線SK，與底邊AB交于點(diǎn)K。圖3－2中即過m′作s′k′，再作出其水平投影sk。由于點(diǎn)M屬于直線SK，根據(jù)點(diǎn)在直線上的從屬性質(zhì)可知m必在sk上，求出水平投影m，再根據(jù)m、m′可求出m″。 因?yàn)辄c(diǎn)N不可見，故點(diǎn)N必定在棱面△SAC上。棱面△SAC為側(cè)垂面，它的側(cè)面投影積聚為直線段s″a″（c″），因此n″必在s″a″（c″）上，由n、n″即可求出n′。（二）曲面立體的投影及表面取點(diǎn) 曲面立體的曲面是由一條母線（直線或曲線）繞定軸回轉(zhuǎn)而形成的。在投影圖上表示曲面立體就是把圍成立體的回轉(zhuǎn)面或平面與回轉(zhuǎn)面表示出來。1、圓柱圓柱表面由圓柱面和兩底面所圍成。圓柱面可看作一條直母線AB圍繞與它平行的軸線OO1回轉(zhuǎn)而成。圓柱面上任意一條平行于軸線的直線，稱為圓柱面的素線。（1）圓柱的投影畫圖時(shí)，一般常使它的軸線垂直于某個(gè)投影面。舉例：如圖3－4（a）所示，圓柱的軸線垂直于側(cè)面，圓柱面上所有素線都是側(cè)垂線，因此圓柱面的側(cè)面投影積聚成為一個(gè)圓。圓柱左、右兩個(gè)底面的側(cè)面投影反映實(shí)形并與該圓重合。兩條相互垂直的點(diǎn)劃線，表示確定圓心的對(duì)稱中心線。圓柱面的正面投影是一個(gè)矩形，是圓柱面前半部與后半部的重合投影，其左右兩邊分別為左右兩底面的積聚性投影，上、下兩邊a′a′1、b′b′1分別是圓柱最上、最下素線的投影。最上、最下兩條素線AA1、BB1是圓柱面由前向后的轉(zhuǎn)向線，是正面投影中可見的前半圓柱面和不可見的后半圓柱面的分界線，也稱為正面投影的轉(zhuǎn)向輪廓素線。同理，可對(duì)水平投影中的矩形進(jìn)行類似的分析。（a）立體圖（b）投影圖圖3－4圓柱的投影及表面上的點(diǎn)邊畫圖邊講解作圖方法與步驟?？偨Y(jié)圓柱的投影特征：當(dāng)圓柱的軸線垂直某一個(gè)投影面時(shí)，必有一個(gè)投影為圓形，另外兩個(gè)投影為全等的矩形。 （2）圓柱面上點(diǎn)的投影方法：利用點(diǎn)所在的面的積聚性法。（因?yàn)閳A柱的圓柱面和兩底面均至少有一個(gè)投影具有積聚性。）舉例：如圖3－4（b）所示，已知圓柱面上點(diǎn)M的正面投影m′，求作點(diǎn)M的其余兩個(gè)投影。因?yàn)閳A柱面的投影具有積聚性，圓柱面上點(diǎn)的側(cè)面投影一定重影在圓周上。又因?yàn)閙′可見，所以點(diǎn)M必在前半圓柱面的上邊，由m′求得m″，再由m′和m″求得m。四、小結(jié)1、棱柱、棱錐、圓柱體的投影分析和投影特征。2、棱柱、棱錐、圓柱體上表面求點(diǎn)的方法。五、布置作業(yè)習(xí)題集3－1（1）、（2）、（3）第十五講§3—1基本幾何體的投影及尺寸標(biāo)注課題：1、曲面立體的投影及表面取點(diǎn)2、基本體的尺寸標(biāo)注課堂類型：講授教學(xué)目的：1、講解圓錐體和圓球體的三視圖畫法及表面取點(diǎn)、取線的作圖方法2、講解基本體的尺寸標(biāo)注教學(xué)要求：1、能夠熟練運(yùn)用輔助面法在平面立體和圓柱體表面取點(diǎn)、取線2、能夠正確標(biāo)注基本體所需的尺寸教學(xué)重點(diǎn)：1、圓錐體和圓球體的三視圖畫法及表面取點(diǎn)、取線的作圖方法2、基本體的尺寸標(biāo)注教學(xué)難點(diǎn)：在圓球體表面取點(diǎn)、取線的作圖方法教具：基本體模型：圓錐體、圓球體等教學(xué)方法：用教學(xué)模型輔助講解。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊課1、棱柱、棱錐投影分析和投影特征以及表面求點(diǎn)的方法。2、圓柱體的投影分析和投影特征以及表面求點(diǎn)的方法。。二、引入新課題上次課我們學(xué)習(xí)了平面立體和圓柱體的投影及表面求點(diǎn)，本次課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)其他幾種曲面立體的投影及表面求點(diǎn)。三、教學(xué)內(nèi)容（一）曲面立體的投影及表面取點(diǎn)1、圓錐圓錐表面由圓錐面和底面所圍成。如圖3－5（a）所示，圓錐面可看作是一條直母線SA圍繞與它平行的軸線SO回轉(zhuǎn)而成。在圓錐面上通過錐頂?shù)娜我恢本€稱為圓錐面的素線。（1）圓錐的投影畫圓錐面的投影時(shí)，也常使它的軸線垂直于某一投影面。舉例：如圖3－5（b）所示圓錐的軸線是鉛垂線，底面是水平面，圖3－5（c）是它的投影圖。圓錐的水平投影為一個(gè)圓，反映底面的實(shí)形，同時(shí)也表示圓錐面的投影。圓錐的正面、側(cè)面投影均為等腰三角形，其底邊均為圓錐底面的積聚投影。正面投影中三角形的兩腰s′a′、s′c′分別表示圓錐面最左、最右輪廓素線SA、SC的投影，他們是圓錐面正面投影可見與不可見的分界線。SA、SC的水平投影sa、sc和橫向中心線重合，側(cè)面投影s″a″（c″）與軸線重合。同理可對(duì)側(cè)面投影中三角形的兩腰進(jìn)行類似的分析。（b）立體圖（c）投影圖圖3－5圓錐的投影邊畫圖邊講解作圖方法與步驟?？偨Y(jié)圓錐的投影特征：當(dāng)圓錐的軸線垂直某一個(gè)投影面時(shí)，則圓錐在該投影面上投影為與其底面全等的圓形，另外兩個(gè)投影為全等的等腰三角形。（2）圓錐面上點(diǎn)的投影方法：1）輔助線法。2）輔助圓法。舉例：如圖3－6、3－7所示，已知圓錐表面上M的正面投影m′，求作點(diǎn)M的其余兩個(gè)投影。因?yàn)閙′可見，所以M必在前半個(gè)圓錐面的左邊，故可判定點(diǎn)M的另兩面投影均為可見。作圖方法有兩種：作法一：輔助線法如圖3－6（a）所示，過錐頂S和M作一直線SA，與底面交于點(diǎn)A。點(diǎn)M的各個(gè)投影必在此SA的相應(yīng)投影上。在圖3－6（b）中過m′作s′a′，然后求出其水平投影sa。由于點(diǎn)M屬于直線SA，根據(jù)點(diǎn)在直線上的從屬性質(zhì)可知m必在sa上，求出水平投影m，再根據(jù)m、m′可求出m″。（a）立體圖（b）投影圖圖3－6用輔助線法在圓錐面上取點(diǎn)邊畫圖邊講解作圖方法與步驟。作法二：輔助圓法如圖3－7（a）所示，過圓錐面上點(diǎn)M作一垂直于圓錐軸線的輔助圓，點(diǎn)M的各個(gè)投影必在此輔助圓的相應(yīng)投影上。在圖3－7（b）中過m′作水平線a′b′，此為輔助圓的正面投影積聚線。輔助圓的水平投影為一直徑等于a′b′的圓，圓心為s，由m′向下引垂線與此圓相交，且根據(jù)點(diǎn)M的可見性，即可求出m。然后再由m′和m可求出m″。（a）立體圖（b）投影圖圖3－7用輔助線法在圓錐面上取點(diǎn)邊畫圖邊講解作圖方法與步驟。2、圓球圓球的表面是球面，如圖3－8(a)所示，圓球面可看作是一條圓母線繞通過其圓心的軸線回轉(zhuǎn)而成。（1）圓球的投影如圖3－8（b）所示為圓球的立體圖、如圖3－8（c）所示為圓球的投影。圓球在三個(gè)投影面上的投影都是直徑相等的圓，但這三個(gè)圓分別表示三個(gè)不同方向的圓球面輪廓素線的投影。正面投影的圓是平行于V面的圓素線A（它是前面可見半球與后面不可見半球的分界線）的投影。與此類似，側(cè)面投影的圓是平行于W面的圓素線C的投影；水平投影的圓是平行于H面的圓素線B的投影。這三條圓素線的其他兩面投影，都與相應(yīng)圓的中心線重合，不應(yīng)畫出。（b）立體圖（c）投影圖圖3－8圓球的投影邊畫圖邊講解作圖方法與步驟。（2）圓球面上點(diǎn)的投影方法：1）輔助圓法。圓球面的投影沒有積聚性，求作其表面上點(diǎn)的投影需采用輔助圓法，即過該點(diǎn)在球面上作一個(gè)平行于任一投影面的輔助圓。舉例：如圖3－9(a)所示，已知球面上點(diǎn)M的水平投影，求作其余兩個(gè)投影。過點(diǎn)M作一平行于正面的輔助圓，它的水平投影為過m的直線ab，正面投影為直徑等于ab長(zhǎng)度的圓。自m向上引垂線，在正面投影上與輔助圓相交于兩點(diǎn)。又由于m可見，故點(diǎn)M必在上半個(gè)圓周上，據(jù)此可確定位置偏上的點(diǎn)即為m′，再由m、m′可求出m″。如圖3－9（b）所示（a）（b）圖3－9圓球面上點(diǎn)的投影邊畫圖邊講解作圖方法與步驟。（二）基本體的尺寸標(biāo)注1、平面立體的尺寸標(biāo)注平面立體一般標(biāo)注長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向的尺寸，如圖3－10所示。其中正方形的尺寸可采用如圖3－10（f）所示的形式注出，即在邊長(zhǎng)尺寸數(shù)字前加注“□”符號(hào)。圖3－10（d）、（g）中加“（）”的尺寸稱為參考尺寸。（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）圖3－10平面立體的尺寸注法2、曲面立體的尺寸標(biāo)注圓柱和圓錐應(yīng)注出底圓直徑和高度尺寸，圓錐臺(tái)還應(yīng)加注頂圓的直徑。直徑尺寸應(yīng)在其數(shù)字前加注符號(hào)“φ”，一般注在非圓視圖上。這種標(biāo)注形式用一個(gè)視圖就能確定其形狀和大小，其他視圖就可省略，如圖3－11（a）、（b）、（c）所示。標(biāo)注圓球的直徑和半徑時(shí)，應(yīng)分別在“φ、R”前加注符號(hào)“S”，如圖3－11（d）、（e）所示。（a）（b）（c）（d）（e）圖3—11曲面立體的尺寸注法四、小結(jié)1、圓錐體、圓柱體的投影分析和投影特征以及表面求點(diǎn)的方法。2、各種基本幾何體應(yīng)標(biāo)注的尺寸數(shù)目和種類。五、布置作業(yè)習(xí)題集3－1（4）、（5）、（6）、（7）、（8）第十六講§3—2平面與立體相交課題：1、截交線的性質(zhì)2、平面與平面立體相交課堂類型：講授教學(xué)目的：1、介紹截平面與截交線的概念2、講解截交線的兩個(gè)基本性質(zhì)2、講解平面立體截割的截交線的投影教學(xué)要求：1、了解截交線的兩個(gè)基本性質(zhì)2、熟練掌握求平面立體截交線的方法，即利用在立體表面上取點(diǎn)、取線的方法繪制截交線和截切后的平面立體的投影教學(xué)重點(diǎn)：平面立體截交線的畫法教學(xué)難點(diǎn)：平面立體截交線的畫法教具：模型：斜切的正四棱錐體、開槽的正三棱錐體教學(xué)方法：平面立體（棱柱和棱錐）的截割實(shí)際就是根據(jù)線面分析法求截交線。講課中要特別強(qiáng)調(diào)先作出原始的完整幾何體，然后分步截割，并舉例說明作圖方法。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊課1、圓錐體、圓柱體的投影分析和投影特征以及表面求點(diǎn)的方法。2、各種基本幾何體應(yīng)標(biāo)注的尺寸數(shù)目和種類。二、引入新課題在曲面幾次課我們學(xué)習(xí)了基本幾何體的投影及表面求點(diǎn)，而在實(shí)際應(yīng)用中，機(jī)器中的零件，往往不是基本幾何體，而是基本幾何體經(jīng)過不同方式的截割或組合而成的。三、教學(xué)內(nèi)容（一）截交線的性質(zhì)1、截交線的概念平面與立體表面相交，可以認(rèn)為是立體被平面截切，此平面通常稱為截平面，截平面與立體表面的交線稱為截交線。圖3－12為平面與立體表面相交示例。圖3—12平面與立體表面相交2、截交線的性質(zhì)（1）截交線一定是一個(gè)封閉的平面圖形。（2）截交線既在截平面上，又在立體表面上，截交線是截平面和立體表面的共有線。截交線上的點(diǎn)都是截平面與立體表面上的共有點(diǎn)。 因?yàn)榻亟痪€是截平面與立體表面的共有線，所以求作截交線的實(shí)質(zhì)，就是求出截平面與立體表面的共有點(diǎn)。（二）平面與平面立體相交平面立體的表面是平面圖形，因此平面與平面立體的截交線為封閉的平面多邊形。多邊形的各個(gè)頂點(diǎn)是截平面與立體的棱線或底邊的交點(diǎn)，多邊形的各條邊是截平面與平面立體表面的交線。通過例題講解平面立體截交線的畫法。1、講解例題（例3－1）如圖3－13（a）所示，求作正垂面P斜切正四棱錐的截交線。分析：截平面與棱錐的四條棱線相交，可判定截交線是四邊形，其四個(gè)頂點(diǎn)分別是四條棱線與截平面的交點(diǎn)。因此，只要求出截交線的四個(gè)頂點(diǎn)在各投影面上的投影，然后依次連接頂點(diǎn)的同名投影，即得截交線得投影。（a）（b）圖3－13四棱錐的截交線邊畫圖邊講解作圖方法與步驟。當(dāng)用兩個(gè)以上平面截切平面立體時(shí)，在立體上會(huì)出現(xiàn)切口、凹槽或穿孔等。作圖時(shí)，只要作出各個(gè)截平面與平面立體的截交線，并畫出各截平面之間得交線，就可作出這些平面立體的投影。2、講解例題（例3－2）如圖3－14（a）所示，一帶切口得正三棱錐，已知它的正面投影，求其另兩面投影。分析：該正三棱錐的切口是由兩個(gè)相交的截平面切割而形成。兩個(gè)截平面一個(gè)是水平面，一個(gè)是正垂面，它們都垂直于正面，因此切口的正面投影具有積聚性。水平截面與三棱錐的底面平行，因此它與棱面△SAB和△SAC的交線DE、DF必分別平行與底邊AB和AC，水平截面的側(cè)面投影積聚成一條直線。正垂截面分別與棱面△SAB和△SAC交于直線GE、GF。由于兩個(gè)截平面都垂直于正面，所以兩截平面的交線一定是正垂線，作出以上交線的投影即可得出所求投影。（a）立體圖（b）（c）（d）圖3－14帶切口正三棱錐的投影邊畫圖邊講解作圖方法與步驟。四、小結(jié)1、截交線的基本性質(zhì)。2、總結(jié)例題，說明求平面立體截交線的方法和步驟。五、布置作業(yè)習(xí)題集3－2（1）、（2）、（5）、（6）第十七講§3—2平面與立體相交課題：平面與曲面立體相交課堂類型：講授教學(xué)目的：講解曲面立體截割的截交線的投影教學(xué)要求：熟練掌握?qǐng)A柱體、圓錐體、圓球體截割的截交線的作圖方法教學(xué)重點(diǎn)：圓柱體截割的截交線的畫法教學(xué)難點(diǎn)：圓錐體、圓球體截割的截交線的畫法教具：模型：截割圓柱體、截割圓錐體、截割圓球體教學(xué)方法：曲面立體（棱柱和棱錐）的截割實(shí)際就是求截平面與曲面立體表面的共有點(diǎn)的投影，然后把各點(diǎn)的同名投影依次光滑連接起來。講課中要特別強(qiáng)調(diào)先作出原始的完整曲面立體，然后分步截割，并舉例說明作圖方法。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊課1、截交線的兩個(gè)基本性質(zhì)。2、訂正作業(yè)，復(fù)習(xí)求曲面立體截交線的方法和步驟。二、引入新課題上次課學(xué)習(xí)了平面立體的截交線，本次課繼續(xù)學(xué)習(xí)曲面立體的截交線。平面與曲面立體相交產(chǎn)生的截交線一般是封閉的平面曲線，也可能是由曲線與直線圍成的平面圖形，其形狀取決于截平面與曲面立體的相對(duì)位置。三、教學(xué)內(nèi)容曲面立體的截交線，就是求截平面與曲面立體表面的共有點(diǎn)的投影，然后把各點(diǎn)的同名投影依次光滑連接起來。 當(dāng)截平面或曲面立體的表面垂直于某一投影面時(shí)，則截交線在該投影面上的投影具有積聚性，可直接利用面上取點(diǎn)的方法作圖。（一）圓柱的截交線1、基本類型平面截切圓柱時(shí)，根據(jù)截平面與圓柱軸線的相對(duì)位置不同，其截交線有三種不同的形狀。對(duì)照表3－1分析講解。2、講解例題（1）例一（例3－3）如圖3－15（a）所示，求圓柱被正垂面截切后的截交線。分析：截平面與圓柱的軸線傾斜，故截交線為橢圓。此橢圓的正面投影積聚為一直線。由于圓柱面的水平投影積聚為圓，而橢圓位于圓柱面上，故橢圓的水平投影與圓柱面水平投影重合。橢圓的側(cè)面投影是它的類似形，仍為橢圓?？筛鶕?jù)投影規(guī)律由正面投影和水平投影求出側(cè)面投影。 （a）立體圖（b）（c）（d） 圖3－15圓柱的截交線邊畫圖邊講解作圖方法與步驟。（2）例二（例3－4）如圖3－16（a）所示，完成被截切圓柱的正面投影和水平投影。 分析：該圓柱左端的開槽是由兩個(gè)平行于圓柱軸線的對(duì)稱的正平面和一個(gè)垂直于軸線的側(cè)平面切割而成。圓柱右端的切口是由兩個(gè)平行于圓柱軸線的水平面和兩個(gè)側(cè)平面切割而成。 （a）（b）（c）（d）圖3－16補(bǔ)全帶切口圓柱的投影邊畫圖邊講解作圖方法與步驟。（二）圓錐的截交線1、基本類型平面截切圓錐時(shí)，根據(jù)截平面與圓錐軸線的相對(duì)位置不同，其截交線有五種不同的情況。對(duì)照表3－2分析講解。2、講解例題例三（例3－5）如圖3－17（a）所示，求作被正平面截切的圓錐的截交線。 分析：因截平面為正平面，與軸線平行，故截交線為雙曲線。截交線的水平投影和側(cè)面投影都積聚為直線，只需求出正面投影。（a）立體圖（b）圖3－17正平面截切圓錐的截交線邊畫圖邊講解作圖方法與步驟。（三）圓球的截交線1、基本性質(zhì)平面在任何位置截切圓球的截交線都是圓。當(dāng)截平面平行于某一投影面時(shí)，截交線在該投影面上的投影為圓的實(shí)形，在其他兩面上的投影都積聚為直線。如圖3－18所示。（a）立體圖（b）圖3－18圓球的截交線2、講解例題例四（例3－6）如圖3－19（a）所示，完成開槽半圓球的截交線。分析：球表面的凹槽由兩個(gè)側(cè)平面和一個(gè)水平面切割而成，兩個(gè)側(cè)平面和球的交線為兩段平行于側(cè)面的圓弧，水平面與球的交線為前后兩段水平圓弧，截平面之間得交線為正垂線。 （a）（b）（c）圖3－19開槽圓球的截交線邊畫圖邊講解作圖方法與步驟。（四）綜合題例 實(shí)際機(jī)件常由幾個(gè)回轉(zhuǎn)體組合而成。求組合回轉(zhuǎn)體的截交線時(shí)，首先要分析構(gòu)成機(jī)件的各基本體與截平面的相對(duì)位置、截交線的形狀、投影特性，然后逐個(gè)畫出各基本體的截交線，再按它們之間的相互關(guān)系連接起來。 例四（例3－7）如圖3－20（a）所示，求作頂尖頭的截交線。分析：頂尖頭部是由同軸的圓錐與圓柱組合而成。它的上部被兩個(gè)相互垂直的截平面P和Q切去一部分，在它的表面上共出現(xiàn)三組截交線和一條P與Q的交線。截平面P平行于軸線，所以它與圓錐面的交線為雙曲線，與圓柱面的交線為兩條平行直線。截平面Q與圓柱斜交，它截切圓柱的截交線是一段橢圓弧。三組截交線的側(cè)面投影分別積聚在截平面P和圓柱面的投影上，正面投影分別積聚在P、Q兩面的投影（直線）上，因此只需求作三組截交線的水平投影。 （b）（c）（d）圖3－20頂尖頭的截交線邊畫圖邊講解作圖方法與步驟。四、小結(jié)總結(jié)例題，說明求曲面立體截交線的方法和步驟。五、布置作業(yè)習(xí)題集3－2（3）、（4）、（7）、（8）第十八講§3—3立體與立體相交課題：1、相貫線的性質(zhì)2、相貫線的畫法3、相貫線的特殊情況課堂類型：講授教學(xué)目的：1、介紹相貫線的概念2、講解相貫線的兩個(gè)基本性質(zhì)3、講解兩個(gè)曲面立體相貫的相貫線的投影教學(xué)要求：1、了解相貫線的兩個(gè)基本性質(zhì)2、熟練掌握求曲面立體相貫線的方法，即求兩個(gè)曲面立體表面上共有點(diǎn)的投影，然后把各點(diǎn)的同名投影依次光滑連接起來教學(xué)重點(diǎn)：利用立體投影的積聚性求作兩個(gè)圓柱體相貫的相貫線的畫法教學(xué)難點(diǎn)：相貫線上特殊點(diǎn)的確定教具：模型：圓柱與圓柱相貫的模型、圓柱垂直開孔形成相貫線的模型、空心圓柱與空心圓柱相貫的模型教學(xué)方法：兩個(gè)曲面立體相貫線的實(shí)質(zhì)就是求它們表面的共有點(diǎn)。作圖時(shí)，依次求出特殊點(diǎn)和一般點(diǎn)，判別其可見性，然后將各點(diǎn)光滑連接起來，即得相貫線。作圖校繁瑣，注重演示說明。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊課復(fù)習(xí)圓柱體、圓錐體、圓球體截割的截交線的作圖方法。二、引入新課題兩個(gè)基本體相交（或稱相貫），表面產(chǎn)生的交線稱為相貫線。本次課主要學(xué)習(xí)曲面立體的相貫線。三、教學(xué)內(nèi)容（一）相貫線的性質(zhì)1、相貫線的概念兩個(gè)基本體相交（或稱相貫），表面產(chǎn)生的交線稱為相貫線。本節(jié)只討論最為常見的兩個(gè)曲面立體相交的問題。2、相貫線的性質(zhì)：（1）相貫線是兩個(gè)曲面立體