20醫(yī)學應用統(tǒng)計分析-第二十章-數(shù)值變量與數(shù)值變量關系的分析

第二十章

數(shù)值變量與數(shù)值變量

關系的分析主講老師：陳青山數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)特征結果變量：數(shù)值變量；影響變量：數(shù)值變量。分析目的：研究兩個數(shù)值變量之間的相關關系和回歸關系。統(tǒng)計方法：應采用Pearson直線相關和回歸分析。舉例：身高與體重的關系分析；年齡與血壓的關系分析；脈搏與體溫的關系分析……基本原理Pearson直線相關與回歸要求影響變量X和結果變量Y服從雙變量正態(tài)分布。樣本相關系數(shù)r：描述兩個變量直線相關的方向和密切程度；相關系數(shù)沒有單位；取值在-1≤r

≤1；當r>0時表示兩變量正相關，當r<0時表示兩變量為負相關，當r=0時表示兩者不存相關關系。r的絕對值越接近1，兩者間的密切程度越高。當數(shù)據(jù)不能滿足作線性相關回歸分析的條件時：可以將兩個連續(xù)變量均降級為多項有序分類資料，從而進行Spearman等級相關。第一節(jié)

數(shù)值變量與數(shù)值變量的Pearson相關分析數(shù)值變量與數(shù)值變量的直線相關關系的有無及其大小方向。實例例20-112名20歲女青年的身高與體重資料如表20-1，試問身高與體重之間有無相關關系？編號身高體重116455215656317260………11158461215251表20-112名20歲女青年的身高與體重資料實例分析數(shù)據(jù)特征結果變量：數(shù)值變量；影響變量：數(shù)值變量。分析目的：身高與體重的相關性。統(tǒng)計方法：假設身高與體重均服從正態(tài)分布等條件，可應用Pearson相關分析，推斷其總體相關系數(shù)

是否為零，及其大小和方向。SAS的計算程序由散點圖可發(fā)現(xiàn)身高增加的同時體重也在增加，初步判斷兩者可能存在線性關系。SAS的計算結果1.散點圖2.

Pearson積矩相關來分析結果相關系數(shù)r=0.834>0，P=0.0007<0.01，r有統(tǒng)計學意義且大于0，可認為身高與體重正相關。SPSS的操作步驟SPSS的計算結果由散點圖可發(fā)現(xiàn)身高增加的同時體重也在增加，初步判斷兩者可能存在線性關系。1.散點圖相關系數(shù)r=0.834>0，P=0.001<0.01，r有統(tǒng)計學意義且大于0，可認為身高與體重正相關。2.Pearson積差相關來分析結果第二節(jié)

數(shù)值變量與數(shù)值變量的Pearson回歸分析數(shù)值變量間是否存在直線回歸及其回歸系數(shù)的大小。實例例20-2已知尿鉛與血鉛存在相關關系，欲通過測量尿鉛含量推算血鉛含量，測得某地15名正常成年人的血鉛和24小時的尿鉛，試建立兩者的回歸方程，并判斷方程是否成立。編號尿鉛血鉛10.110.1420.250.2530.230.28………140.340.32150.220.24表20-215名正常成年人的尿鉛與血鉛測量值（μmol/L）實例分析數(shù)據(jù)類型：結果變量：數(shù)值變量，血鉛（Y）；影響變量：數(shù)值變量，尿鉛（X）。分析目的：通過正常成年人的尿鉛推算血鉛的含量。統(tǒng)計方法：如果正常成年人的尿鉛與血鉛均服從正態(tài)分布等條件，可應用Pearson回歸的分析方法建立兩者的回歸方程。Pearson回歸是推斷其總體回歸系數(shù)β（即斜率）是否為零，及其大小和方向。SAS的計算程序由散點圖可發(fā)現(xiàn)身高增加的同時體重也在增加，初步判斷兩者可能存在線性關系。SAS的計算結果1.散點圖2.方差分析結果F=295.24，P<0.0001，相關系數(shù)β有統(tǒng)計學意義，可以認為回歸方程成立。2.參數(shù)估計結果截距α=0.032，P=0.0152<0.05；相關系數(shù)β=0.897，P<0.0001，截距與相關系數(shù)有統(tǒng)計學意義；回歸方程為：Y=0.032+0.897X。SPSS的操作步驟SPSS的計算結果由散點圖可發(fā)現(xiàn)尿鉛增加的同時血鉛也在增加，初步判斷兩者可能存在線性回歸關系。1.散點圖F=295.240，P<0.001，相關系數(shù)β有統(tǒng)計學意義，可以認為回歸方程成立。2.方差分析結果截距α=0.032，P=0.015<0