廣東省普寧市重點(diǎn)中學(xué)中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷及答案解析

廣東省普寧市重點(diǎn)中學(xué)中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．如圖，△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△AB′C′，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝，則圖中陰影部分的面積等于()A．2﹣ B．1 C． D．﹣l2．世界因愛(ài)而美好，在今年我校的“獻(xiàn)愛(ài)心”捐款活動(dòng)中，九年級(jí)三班50名學(xué)生積極加獻(xiàn)愛(ài)心捐款活動(dòng)，班長(zhǎng)將捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成了統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息，捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A．20、20 B．30、20 C．30、30 D．20、303．關(guān)于的分式方程解為，則常數(shù)的值為()A． B． C． D．4．如圖，AB∥ED，CD=BF，若△ABC≌△EDF，則還需要補(bǔ)充的條件可以是（）A．AC=EF B．BC=DF C．AB=DE D．∠B=∠E5．在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球和若干個(gè)白球，他們除顏色外其他完全相同．通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有()A．16個(gè) B．15個(gè) C．13個(gè) D．12個(gè)6．如圖是嬰兒車的平面示意圖,其中AB∥CD,∠1=120°,∠3=40°,那么∠2的度數(shù)為（）A．80° B．90° C．100° D．102°7．下列計(jì)算正確的是（）A．x+x=x2B．x·x=2xC．(8．若關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k＞ B．k≥ C．k＞且k≠1 D．k≥且k≠19．函數(shù)y＝ax2與y＝﹣ax+b的圖象可能是（）A． B．C． D．10．如圖，圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為1的正方形有5個(gè)，第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有9個(gè)，按此規(guī)律，則第（n）個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為（）A． B． C． D．11．如圖，AB∥CD，那么（）A．∠BAD與∠B互補(bǔ) B．∠1=∠2 C．∠BAD與∠D互補(bǔ) D．∠BCD與∠D互補(bǔ)12．為了盡早適應(yīng)中考體育項(xiàng)目，小麗同學(xué)加強(qiáng)跳繩訓(xùn)練，并把某周的練習(xí)情況做了如下記錄：周一個(gè)，周二個(gè)，周三個(gè)，周四個(gè)，周五個(gè)則小麗這周跳繩個(gè)數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A．180個(gè)，160個(gè) B．170個(gè)，160個(gè)C．170個(gè)，180個(gè) D．160個(gè)，200個(gè)二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=28°，則∠C的度數(shù)為_(kāi)___．14．已知直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則_______．15．我國(guó)明代數(shù)學(xué)家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾丁？”意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚一人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，試問(wèn)大、小和尚各幾人？設(shè)大、小和尚各有x，y人，則可以列方程組__________.16．如圖，圓O的直徑AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=22.5°，OC=4，CD的長(zhǎng)為_(kāi)_______．17．已知：正方形ABCD．求作：正方形ABCD的外接圓．作法：如圖，（1）分別連接AC，BD，交于點(diǎn)O；（2）以點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作⊙O，⊙O即為所求作的圓．請(qǐng)回答：該作圖的依據(jù)是__________________________________．18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（4，3）為⊙O上一點(diǎn)，B為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合條件要求的點(diǎn)B的坐標(biāo)______．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（6分）已知：如圖，E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求證：（1）△AFD≌△CEB．（2）四邊形ABCD是平行四邊形．20．（6分）某翻譯團(tuán)為成為2022年冬奧會(huì)志愿者做準(zhǔn)備，該翻譯團(tuán)一共有五名翻譯，其中一名只會(huì)翻譯西班牙語(yǔ)，三名只會(huì)翻譯英語(yǔ)，還有一名兩種語(yǔ)言都會(huì)翻譯．求從這五名翻譯中隨機(jī)挑選一名會(huì)翻譯英語(yǔ)的概率；若從這五名翻譯中隨機(jī)挑選兩名組成一組，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法求該紐能夠翻譯上述兩種語(yǔ)言的概率．21．（6分）解方程．22．（8分）已知：如圖，□ABCD中，BD是對(duì)角線，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F.求證：BE=DF.23．（8分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖象交于A（1，a）、B兩點(diǎn)．求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PAB的面積．24．（10分）在“優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動(dòng)中，學(xué)校計(jì)劃每周二下午第三節(jié)課時(shí)間開(kāi)展此項(xiàng)活動(dòng)，擬開(kāi)展活動(dòng)項(xiàng)目為：剪紙，武術(shù)，書(shū)法，器樂(lè)，要求七年級(jí)學(xué)生人人參加，并且每人只能參加其中一項(xiàng)活動(dòng)．教務(wù)處在該校七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并對(duì)此進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；在參加“剪紙”活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生中，男生所占的百分比是多少？若該校七年級(jí)學(xué)生共有500人，請(qǐng)估計(jì)其中參加“書(shū)法”項(xiàng)目活動(dòng)的有多少人？學(xué)校教務(wù)處要從這些被調(diào)查的女生中，隨機(jī)抽取一人了解具體情況，那么正好抽到參加“器樂(lè)”活動(dòng)項(xiàng)目的女生的概率是多少？25．（10分）如圖，∠BAO=90°，AB=8，動(dòng)點(diǎn)P在射線AO上，以PA為半徑的半圓P交射線AO于另一點(diǎn)C，CD∥BP交半圓P于另一點(diǎn)D，BE∥AO交射線PD于點(diǎn)E，EF⊥AO于點(diǎn)F，連接BD，設(shè)AP=m．（1）求證：∠BDP=90°．（2）若m=4，求BE的長(zhǎng)．（3）在點(diǎn)P的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中．①當(dāng)AF=3CF時(shí)，求出所有符合條件的m的值．②當(dāng)tan∠DBE=時(shí)，直接寫(xiě)出△CDP與△BDP面積比．26．（12分）如圖，對(duì)稱軸為直線x＝的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（6，0）和B（0，4）．（1）求拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)E（x，y）是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，四邊形OEAF是以O(shè)A為對(duì)角線的平行四邊形，求四邊形OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（3）①當(dāng)四邊形OEAF的面積為24時(shí)，請(qǐng)判斷OEAF是否為菱形？②是否存在點(diǎn)E，使四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．27．（12分）工人師傅用一塊長(zhǎng)為10dm，寬為6dm的矩形鐵皮制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體容器，需要將四角各裁掉一個(gè)正方形．（厚度不計(jì)）求長(zhǎng)方體底面面積為12dm2時(shí)，裁掉的正方形邊長(zhǎng)多大？

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、D【解析】∵△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△A′B′C′，∠BAC=90°，AB=AC=，∴BC=2，∠C=∠B=∠CAC′=∠C′=45°，AC′=AC=，∴AD⊥BC，B′C′⊥AB，∴AD=BC=1，AF=FC′=AC′=1，∴DC′=AC′-AD=-1，∴圖中陰影部分的面積等于：S△AFC′-S△DEC′=×1×1-×（-1）2=-1，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，得出AD，AF，DC′的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．2、C【解析】分析：由表提供的信息可知，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是這組數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，而中位數(shù)則是將這組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┮来闻帕袝r(shí)，處在最中間位置的數(shù)，據(jù)此可知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，中位數(shù)．詳解：根據(jù)右圖提供的信息，捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是30，30.故選C.點(diǎn)睛：考查眾數(shù)和中位數(shù)的概念，熟記概念是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】

根據(jù)分式方程的解的定義把x=4代入原分式方程得到關(guān)于a的一次方程，解得a的值即可．【詳解】解：把x=4代入方程，得，解得a=1．經(jīng)檢驗(yàn)，a=1是原方程的解故選D．點(diǎn)睛：此題考查了分式方程的解，分式方程注意分母不能為2．4、C【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)和全等三角形的判定定理逐個(gè)分析.【詳解】由，得∠B=∠D,因?yàn)?，若≌，則還需要補(bǔ)充的條件可以是：AB=DE,或∠E=∠A,∠EFD=∠ACB,故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：全等三角形的判定.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記全等三角形判定定理.5、D【解析】

由摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近得出口袋中得到紅色球的概率，進(jìn)而求出白球個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：設(shè)白球個(gè)數(shù)為：x個(gè)，

∵摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在25%左右，

∴口袋中得到紅色球的概率為25%，

∴，

解得：x=12，

經(jīng)檢驗(yàn)x=12是原方程的根，

故白球的個(gè)數(shù)為12個(gè)．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，根據(jù)大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率得出是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】分析：根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠A，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠2=180°∠1?∠A，代入求出即可．詳解：∵AB∥CD.∴∠A=∠3=40°，∵∠1=60°，∴∠2=180°∠1?∠A=80°，故選：A.點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為180°.7、D【解析】分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算法則計(jì)算即可．解答：解：A、x+x=2x，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x?x=x2，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（x2）3=x6，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、正確．故選D．8、C【解析】

根據(jù)題意得k-1≠0且△=22-4（k-1）×（-2）＞0，解得：k＞且k≠1．故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2-4ac，關(guān)鍵是熟練掌握：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．9、B【解析】選項(xiàng)中，由圖可知：在，；在，，∴，所以A錯(cuò)誤；選項(xiàng)中，由圖可知：在，；在，，∴，所以B正確；選項(xiàng)中，由圖可知：在，；在，，∴，所以C錯(cuò)誤；選項(xiàng)中，由圖可知：在，；在，，∴，所以D錯(cuò)誤．故選B．點(diǎn)睛：在函數(shù)與中，相同的系數(shù)是“”，因此只需根據(jù)“拋物線”的開(kāi)口方向和“直線”的變化趨勢(shì)確定出兩個(gè)解析式中“”的符號(hào)，看兩者的符號(hào)是否一致即可判斷它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象情況，而這與“b”的取值無(wú)關(guān).10、C【解析】

由圖形可知：第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為1的圖象有2+3=5個(gè)，第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個(gè)，…，按此規(guī)律，第n個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+n+1=.【詳解】第(1)個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第(2)個(gè)圖形中面積為1的圖象有2+3=5個(gè)，第(3)個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個(gè)，…，按此規(guī)律，第n個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+(n+1)=個(gè).【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律的知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變化找出規(guī)律.11、C【解析】

分清截線和被截線，根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠BAD與∠D互補(bǔ)，即C選項(xiàng)符合題意；當(dāng)AD∥BC時(shí)，∠BAD與∠B互補(bǔ)，∠1=∠2，∠BCD與∠D互補(bǔ)，故選項(xiàng)A、B、D都不合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．12、B【解析】

根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可．【詳解】解：把這些數(shù)從小到大排列為160，160，170，180，200，最中間的數(shù)是170，則中位數(shù)是170；160出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是160；故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，掌握中位數(shù)和眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、22°【解析】

由AE∥BD，根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠CBD的度數(shù)，再由對(duì)頂角相等求得∠CDB的度數(shù)，繼而利用三角形的內(nèi)角和等于180°求得∠C的度數(shù)．【詳解】解：∵AE∥BD，∠1=130°，∠2=28°，∴∠CBD=∠1=130°，∠CDB=∠2=28°，∴∠C=180°﹣∠CBD﹣∠CDB=180°﹣130°﹣28°=22°．故答案為22°【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等及三角形內(nèi)角和定理．熟練運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．14、【解析】

將一次函數(shù)解析式代入二次函數(shù)解析式中,得出關(guān)于x的一元二次方程,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出“x+x=-=,xx==-1”,將原代數(shù)式通分變形后代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論.【詳解】將代入到中得，，整理得，，∴，，∴.【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于將一次函數(shù)解析式代入二次函數(shù)解析式15、3x+【解析】

根據(jù)100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，正好分完．大和尚一人分3個(gè)，小和尚3人分一個(gè)得到等量關(guān)系為：大和尚的人數(shù)+小和尚的人數(shù)=100，大和尚分得的饅頭數(shù)+小和尚分得的饅頭數(shù)=100，依此列出方程組即可．【詳解】設(shè)大和尚x人，小和尚y人，由題意可得x+y＝故答案為x+y＝【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵以和尚數(shù)和饅頭數(shù)作為等量關(guān)系列出方程組．16、【解析】試題分析：因?yàn)镺C=OA，所以∠ACO=，所以∠AOC=45°，又直徑垂直于弦，，所以CE=，所以CD=2CE=．考點(diǎn)：1．解直角三角形、2．垂徑定理．17、正方形的對(duì)角線相等且互相垂直平分；點(diǎn)到圓心的距離等于圓的半徑的點(diǎn)在這個(gè)圓上；四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上，這個(gè)圓叫四邊形的外接圓．【解析】

利用正方形的性質(zhì)得到OA=OB=OC=OD，則以點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作⊙O，點(diǎn)B、C、D都在⊙O上，從而得到⊙O為正方形的外接圓．【詳解】∵四邊形ABCD為正方形，∴OA=OB=OC=OD，∴⊙O為正方形的外接圓．故答案為正方形的對(duì)角線相等且互相垂直平分；點(diǎn)到圓心的距離等于圓的半徑的點(diǎn)在這個(gè)圓上；四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上，這個(gè)圓叫四邊形的外接圓．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖﹣復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．18、（2，2）．【解析】

連結(jié)OA，根據(jù)勾股定理可求OA，再根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系可得一個(gè)符合要求的點(diǎn)B的坐標(biāo)．【詳解】如圖，連結(jié)OA，OA＝＝5，∵B為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，∴符合要求的點(diǎn)B的坐標(biāo)（2，2）答案不唯一．故答案為：（2，2）．【點(diǎn)睛】考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理得到OA的長(zhǎng)．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19、證明見(jiàn)解析【解析】證明：（1）∵DF∥BE，∴∠DFE=∠BEF．又∵AF=CE，DF=BE，∴△AFD≌△CEB（SAS）．（2）由（1）知△AFD≌△CEB，∴∠DAC=∠BCA，AD=BC，∴AD∥BC．∴四邊形ABCD是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）．（1）利用兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等（SAS），這一判定定理容易證明△AFD≌△CEB．（2）由△AFD≌△CEB，容易證明AD=BC且AD∥BC，可根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．20、（1）；（2）.【解析】

（1）直接利用概率公式計(jì)算；（2）只會(huì)翻譯西班牙語(yǔ)用A表示，三名只會(huì)翻譯英語(yǔ)的用B表示，一名兩種語(yǔ)言都會(huì)翻譯用C表示，畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，找出該組能夠翻譯上述兩種語(yǔ)言的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：（1）從這五名翻譯中隨機(jī)挑選一名會(huì)翻譯英語(yǔ)的概率＝；（2）只會(huì)翻譯西班牙語(yǔ)用A表示，三名只會(huì)翻譯英語(yǔ)的用B表示，一名兩種語(yǔ)言都會(huì)翻譯用C表示畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中該組能夠翻譯上述兩種語(yǔ)言的結(jié)果數(shù)為14，所以該紐能夠翻譯上述兩種語(yǔ)言的概率＝．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．21、原分式方程無(wú)解.【解析】

根據(jù)解分式方程的方法可以解答本方程，去分母將分式方程化為整式方程，解整式方程，驗(yàn)證.【詳解】方程兩邊乘(x﹣1)(x+2)，得x(x+2)﹣(x﹣1)(x+2)＝3即：x2+2x﹣x2﹣x+2＝3整理，得x＝1檢驗(yàn)：當(dāng)x＝1時(shí)，(x﹣1)(x+2)＝0，∴原方程無(wú)解．【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程，解題的關(guān)鍵是明確解放式方程的計(jì)算方法．22、（1）證明：∵ABCD是平行四邊形∴AB=CDAB∥CD∴∠ABE=∠CDF又∵AE⊥BD，CF⊥BD∴∠AEB=∠CFD=90∴△ABE≌△CDF∴BE=DF【解析】證明:在□ABCD中∵AB∥CD∴∠ABE=∠CDF…………4分∵AE⊥BDCF⊥BD∴∠AEB=∠CFD=900……………………5分∵AB=CD∴△ABE≌△CDF…………6分∴BE=DF23、（1），；（2）P，．【解析】試題分析：（1）由點(diǎn)A在一次函數(shù)圖象上，結(jié)合一次函數(shù)解析式可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再由點(diǎn)A的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)解析式，聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組，解方程組即可求出點(diǎn)B坐標(biāo)；（2）作點(diǎn)B作關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)C，連接AD，交x軸于點(diǎn)P，連接PB．由點(diǎn)B、D的對(duì)稱性結(jié)合點(diǎn)B的坐標(biāo)找出點(diǎn)D的坐標(biāo)，設(shè)直線AD的解析式為y=mx+n，結(jié)合點(diǎn)A、D的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出直線AD的解析式，令直線AD的解析式中y=0求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，再通過(guò)分割圖形結(jié)合三角形的面積公式即可得出結(jié)論．試題解析：（1）把點(diǎn)A（1，a）代入一次函數(shù)y=-x+4，得：a=-1+4，解得：a=3，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3）．把點(diǎn)A（1，3）代入反比例函數(shù)y=，得：3=k，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=，聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式成方程組得：，解得：，或，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1）．（2）作點(diǎn)B作關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)C，連接AD，交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)PA+PB的值最小，連接PB，如圖所示．∵點(diǎn)B、D關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，-1）．設(shè)直線AD的解析式為y=mx+n，把A，D兩點(diǎn)代入得：，解得：，∴直線AD的解析式為y=-2x+1．令y=-2x+1中y=0，則-2x+1=0，解得：x=，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0）．S△PAB=S△ABD-S△PBD=BD?（xB-xA）-BD?（xB-xP）=×[1-（-1）]×（3-1）-×[1-（-1）]×（3-）=．考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題；2.待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；3.軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題．24、（1）詳見(jiàn)解析；（2）40%；（3）105；（4）．【解析】

（1）先求出參加活動(dòng)的女生人數(shù)，進(jìn)而求出參加武術(shù)的女生人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，再分別求出參加武術(shù)的人數(shù)和參加器樂(lè)的人數(shù)，即可求出百分比；（2）用參加剪紙中男生人數(shù)除以剪紙的總?cè)藬?shù)即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)樣本估計(jì)總體的方法計(jì)算即可；（4）利用概率公式即可得出結(jié)論．【詳解】（1）由條形圖知，男生共有：10+20+13+9=52人，∴女生人數(shù)為100-52=48人，∴參加武術(shù)的女生為48-15-8-15=10人，∴參加武術(shù)的人數(shù)為20+10=30人，∴30÷100=30%，參加器樂(lè)的人數(shù)為9+15=24人，∴24÷100=24%，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（2）在參加“剪紙”活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生中，男生所占的百分比是100%＝40%．答：在參加“剪紙”活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生中，男生所占的百分比為40%．（3）500×21%=105（人）．答：估計(jì)其中參加“書(shū)法”項(xiàng)目活動(dòng)的有105人．（4）．答：正好抽到參加“器樂(lè)”活動(dòng)項(xiàng)目的女生的概率為．【點(diǎn)睛】此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?5、（1）詳見(jiàn)解析；（2）的長(zhǎng)為1；（3）m的值為或；與面積比為或．【解析】

由知，再由知、，據(jù)此可得，證≌即可得；

易知四邊形ABEF是矩形，設(shè)，可得，證≌得，在中，由，列方程求解可得答案；

分點(diǎn)C在AF的左側(cè)和右側(cè)兩種情況求解：左側(cè)時(shí)由知、、，在中，由可得關(guān)于m的方程，解之可得；右側(cè)時(shí)，由知、、，利用勾股定理求解可得．作于點(diǎn)G，延長(zhǎng)GD交BE于點(diǎn)H，由≌知，據(jù)此可得，再分點(diǎn)D在矩形內(nèi)部和外部的情況求解可得．【詳解】如圖1，，，，、，，，≌，．，，，，，四邊形ABEF是矩形，設(shè)，則，，，，，≌，，≌，，在中，，即，解得：，的長(zhǎng)為1．如圖1，當(dāng)點(diǎn)C在AF的左側(cè)時(shí)，，則，，，，在中，由可得，解得：負(fù)值舍去；如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在AF的右側(cè)時(shí)，，，，，，在中，由可得，解得：負(fù)值舍去；綜上，m的值為或；如圖3，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)G，延長(zhǎng)GD交BE于點(diǎn)H，≌，，又，且，，當(dāng)點(diǎn)D在矩形ABEF的內(nèi)部時(shí)，由可設(shè)、，則，，則；如圖4，當(dāng)點(diǎn)D在矩形ABEF的外部時(shí)，由可設(shè)、，則，，則，