基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及其導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

§1.2.2基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式

及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則

【教學(xué)目標(biāo)】

i.知識(shí)與技能：

熟練掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式；掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則；能利用給出的基本初

等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù).

2.過(guò)程與方法：

通過(guò)例題的講解，使學(xué)生掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則；通過(guò)應(yīng)用

題的分析，使學(xué)生形成數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)；最后通過(guò)課堂練習(xí)，鞏固新知.

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：

通過(guò)例題中的實(shí)際問(wèn)題的解決，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活；通過(guò)例

題中函數(shù)求導(dǎo)的講解，使學(xué)生明白事物是相互聯(lián)系的；通過(guò)對(duì)新知的理解，使學(xué)生體會(huì)到成

功的喜悅，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】

1.重點(diǎn)：基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則.

2.難點(diǎn)：基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則的應(yīng)用.

【教學(xué)手段】

1.多媒體幻燈片：

2.使用“學(xué)生課堂活動(dòng)活頁(yè)”.

【教學(xué)過(guò)程】

教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖

一、新課引入引入基本初等函數(shù)

的導(dǎo)數(shù)公式，激發(fā)

y=cy=x,y=j3y=—y=學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.

上節(jié)課學(xué)習(xí)了5個(gè)常用函數(shù)‘‘工’的導(dǎo)數(shù)，但是利用

導(dǎo)數(shù)定義求導(dǎo)數(shù)，其過(guò)程非常復(fù)雜！所以，我們都希望有一些現(xiàn)成的導(dǎo)數(shù)公式可

以直接使用.今天，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義，課本就給出了如下幾個(gè)基本初等函數(shù)的導(dǎo)

數(shù)公式，同學(xué)們只要熟記，并能夠利

用它們求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)即可.

(學(xué)生閱讀課本第14頁(yè)表格，并完成“活頁(yè)”，教師再用幻燈片展示.)

基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式表如下：給出基本初等函數(shù)

的導(dǎo)數(shù)公式，并要

函數(shù)導(dǎo)數(shù)

求學(xué)生熟記.

1,8=0

2/8=廣@。

3./(jO=sinrf8=COS無(wú)

4.f(@=cosxf8=_sinjc

3ff9(x)=aI-Ina

6

7/8=1?6產(chǎn)

8

/w=-X

師：引導(dǎo)學(xué)生觀察、分

析公式的特征和聯(lián)

(1)上節(jié)課我們已經(jīng)用定義求得，常數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0；

系，加深對(duì)公式的

記憶.

（2）公式2是基函數(shù)的求導(dǎo)，才的導(dǎo)數(shù)是把a(bǔ)拿到前面做系數(shù)，指數(shù)要減1；

（3）由公式3和公式4得，Sin”的導(dǎo)數(shù)為COSK、cnsx的導(dǎo)數(shù)為負(fù)的sinx；

（4）公式5是指數(shù)函數(shù)的求導(dǎo)，—的導(dǎo)數(shù)為一乘以ha；而公式6可以看成公

式5的特殊情況，/這個(gè)函數(shù)非常特殊，其函數(shù)和導(dǎo)數(shù)是一樣的；

]

（5）公式7是對(duì)數(shù)函數(shù)的求導(dǎo)，l/?！钡膶?dǎo)數(shù)為工ba；而公式8可以看成公式

￡

7的特殊情況，hx的導(dǎo)數(shù)是7.

二、例題講解

例1.假設(shè)某國(guó)家在20年期間的年均通貨膨脹率為5%,物價(jià)P（單位：元）與應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的定義和

求導(dǎo)公式解決實(shí)際

時(shí)間￡（單位：年）有如下函數(shù)關(guān)系P（￡）=POQ+5%>,其中P。為。=0時(shí)的物

問(wèn)題.

價(jià).假定某種商品的「。=1，那么在第10個(gè)年頭，這種商品的價(jià)格上漲的速度

大約是多少（精確到0.01）?

通貨膨脹就是貨幣貶值，物價(jià)隨之上漲.“在第10個(gè)年頭的價(jià)格上漲的速閱讀題目并分析、

度”就是函數(shù)在￡=10處的瞬時(shí)變化率，即函數(shù)在￡=10處的導(dǎo)數(shù).因?yàn)镻o=l,理解題意，建立數(shù)

學(xué)模型.

所以Pa）=lxQ+5%）'=LO5’即

p'@=QO5）

解：根據(jù)基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式表，有P'@=Lg'mLO5運(yùn)用導(dǎo)數(shù)公式求

導(dǎo)，解決實(shí)際問(wèn)題.

所以p'QOhLOSSlnLO^Om（元/年）

因此，在第10個(gè)年頭，這種商品的價(jià)格約為0.08元/年的速度上漲.

思考：若上式中某商品的P。=5,那么在第io個(gè)年頭，這種商品的價(jià)格上漲的通過(guò)該問(wèn)題，使學(xué)

生認(rèn)識(shí)到引入導(dǎo)數(shù)

速度大約是多少（精確到0.01）?

的運(yùn)算法則的必要

當(dāng)Po=5時(shí)，p（/）=5xl-O5,這時(shí)，求尸關(guān)于￡的導(dǎo)數(shù)可以看成求函數(shù)性.

/?=5與怎°=1-05r乘積的導(dǎo)數(shù)我們根據(jù)剛剛8個(gè)求導(dǎo)公式,不能解決這個(gè)

問(wèn)題.下面“導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則”可以幫助我們解決兩個(gè)函數(shù)加、減、乘、除的求導(dǎo)

問(wèn)題.

R運(yùn)算法則》（學(xué)生閱讀課本第14頁(yè)表格，并完成“活頁(yè)”）給出導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法

貝I,并要求學(xué)生熟

導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則

記.

1"3±&（可=/（力土g8

2E分怎切3爪力士/3gCO

［黑卜加*產(chǎn)?加（x）#0）

1.兩個(gè)函數(shù)的和（或差）的導(dǎo)數(shù)，等于這兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的和（或差）；2.兩個(gè)函數(shù)觀察導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法

的積的導(dǎo)數(shù)，第一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘以第二個(gè)函數(shù)，加上第一個(gè)函數(shù)乘以第二個(gè)函則，幫助學(xué)生記憶.

數(shù)的導(dǎo)數(shù)；3.兩個(gè)函數(shù)的商的導(dǎo)數(shù)，等于分子的導(dǎo)數(shù)乘分母，減去分母的導(dǎo)數(shù)乘

分子，再除以分母的平方.

運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的乘法法

思考：常數(shù)。與函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)是什么？

貝I,得出重要推論，

根據(jù)“求導(dǎo)的乘法法則”有，［夕到=寸任）方便日后應(yīng)用.

由此我們得到一個(gè)常用的結(jié)論，常數(shù)與函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)，等于常數(shù)乘函數(shù)的

導(dǎo)數(shù)，即：［?！ㄇ?/p>

于是，在思考題中，若,。=5,運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法

貝人

則P⑵=供1-05)=5乂(1_嘮.=5乂1_05%1.05=0.40(元/年)，即在

第10個(gè)年頭，這種商品的價(jià)格約為0.40元/年的速度上漲.

例2.根據(jù)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則，求函數(shù)串=/一如+3的進(jìn)一步鞏固導(dǎo)數(shù)的

運(yùn)算法則.

導(dǎo)數(shù).

解：因?yàn)榻?3)=(4'-網(wǎng)'+(3)'=婷-2,

所以，函數(shù),=爐_如+3的導(dǎo)數(shù)是/=短_2

(幻燈片展示圖片，教師講述)隨著世界工業(yè)的進(jìn)一步發(fā)展，世界環(huán)境問(wèn)題日益通過(guò)圖片和語(yǔ)言，

凸顯，有些地區(qū)干旱缺水，有些地區(qū)水質(zhì)受到污染，遇到使學(xué)生身臨其境，

并培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)建

有水不能用的尷尬.因此目前，水的凈化已經(jīng)越來(lái)越受到關(guān)注.下面這道例題就是

立數(shù)學(xué)模型，解決

關(guān)于水凈化與所需凈化費(fèi)用的問(wèn)題.

實(shí)際問(wèn)題的意識(shí).

例3.日常生活中的飲水通常是經(jīng)過(guò)凈化的.隨著水純凈度的提高，所需凈化費(fèi)運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法

則，解決實(shí)際問(wèn)題.

用不斷增加.已知將1噸水凈化到純凈度為x%時(shí)所需費(fèi)用(單位：元)為

C(K)=(80<x<100)

100-x

求錚化到下列純凈度時(shí)，所需凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率：

(1)90%;(2)98%.

解：凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率就是凈化費(fèi)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù).使學(xué)生進(jìn)一步掌握

導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，

-(5284),_5284'xQOO-力一5284xQOO一方

加強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用法則

解決實(shí)際問(wèn)題的能

力.

0x(100—力-5284x(-^5284

Q00-苗(100-JO2

5284

c(90)=—2=52.84

(1)因?yàn)镼00—90),所以，純凈度為90%時(shí)，費(fèi)用的瞬時(shí)

變化率是52.84元/噸.

5284

498)=2=1321

(2)因?yàn)镼00-90),所以，純凈度為98%時(shí)，費(fèi)用的瞬時(shí)變

化率是1321元/噸.

知識(shí)升華，讓學(xué)生

函數(shù)在某點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)的大小表示函數(shù)在此點(diǎn)附近變化的快

明確數(shù)學(xué)與生活密

慢.由上述計(jì)算可知，c'(98)=25c'(90).它表示純凈度為98%左右時(shí)凈切相關(guān)；并利用這

個(gè)機(jī)會(huì)加強(qiáng)學(xué)生的

化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率，大約是純凈度為卯%左右時(shí)凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率的25

環(huán)保意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)

倍.這說(shuō)明，水的純凈度越高，需要的凈化費(fèi)用就越多，而且凈化費(fèi)用增加的速

生的社會(huì)責(zé)任感.

度也越快.

由此可見(jiàn)，函數(shù)求導(dǎo)在實(shí)際生活中，有著非常重要的地位，是考察事物變化

快慢的重要參考.

三.課堂練習(xí)觀察學(xué)生對(duì)基本初

等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算

1法則的掌握情況，

y=x+一

1.函數(shù)工的導(dǎo)數(shù)是（）

并及時(shí)糾正錯(cuò)誤.

,1,1,1,1

］--1—1+-1+—

A.廠B.IC.廠D.1

2.函數(shù)三031的導(dǎo)數(shù)是（）

A.B.

C.D.

_cosx

3.*的導(dǎo)數(shù)是（）

sinX

A.B..sinx

xsinx+cosxxcosx+oosx

C.￡D.幺［來(lái)源：］

4,函數(shù)4=至3^,且/＜芯1,

則八=

_sinx

5.曲線(xiàn)’一下在點(diǎn)頻行°）處的切線(xiàn)方程為

6.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

（1）y~^°§2x（2）y=2e'

（3）y=2x3-3x2-4⑷y=3cosx-4sinx

四.小結(jié)回顧學(xué)生總結(jié)，老師補(bǔ)

充，知識(shí)再現(xiàn)，加

1.八個(gè)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則，都是在導(dǎo)數(shù)定義下產(chǎn)生深印象，并查缺補(bǔ)

的結(jié)論，它們是求導(dǎo)數(shù)的理論基礎(chǔ)，要求熟記這些結(jié)論.漏.

2.在生產(chǎn)、生活實(shí)際中，若研究函數(shù)在某點(diǎn)的瞬時(shí)變化率或在此點(diǎn)附近變化的快

慢，可以利用導(dǎo)數(shù)來(lái)解決.

五、作業(yè)布置：

課本習(xí)題L2A組：4,5,6,7,8

學(xué)情分析

普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)選修2-2第一章第二節(jié)

基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則（第一課時(shí)）

由于學(xué)生整體學(xué)習(xí)習(xí)慣良好，對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)，同學(xué)們普遍掌握的比較扎實(shí)，通過(guò)前一階

段的教學(xué)，學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)的定義的認(rèn)識(shí)已有了一定的認(rèn)知基礎(chǔ)。詳見(jiàn)下表:

中學(xué)生心理學(xué)研究指出，高中階段是智力

發(fā)展的關(guān)鍵年齡，學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐

學(xué)步向理論型發(fā)展，觀察能力、記憶能力和想

學(xué)象能力也隨著迅速發(fā)展。從年齡特點(diǎn)來(lái)看，

生高中學(xué)生好動(dòng)、好奇、好表現(xiàn)，抓住學(xué)生特

特點(diǎn)，積極采用形象生動(dòng)、形式多樣的教學(xué)方

點(diǎn)法和學(xué)生廣泛的、積極主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)方式，

分定能激發(fā)學(xué)生興趣，有效地培養(yǎng)學(xué)生能力，

析促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展。生理上，青少年好動(dòng)，

情注意力易分散，愛(ài)發(fā)表見(jiàn)解，希望得到老師

的表?yè)P(yáng)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理

特點(diǎn)，一方面要運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，引發(fā)

學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課

堂上；另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生

分發(fā)表見(jiàn)解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

學(xué)生原有的知識(shí)尤其是前

知知面知識(shí)比較抽象，用導(dǎo)數(shù)的

識(shí)識(shí)定義求導(dǎo)計(jì)算量非常大。

P早聿券

礙握

析上用公式求導(dǎo)導(dǎo)數(shù)公式多，導(dǎo)

數(shù)法則容易記錯(cuò)，所以教學(xué)

知中教師應(yīng)予以簡(jiǎn)單明白、深

識(shí)入淺出的分析規(guī)律。

障

礙

動(dòng)明確的學(xué)習(xí)目的。教師應(yīng)在課堂上充分調(diào)動(dòng)

機(jī)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)來(lái)自學(xué)生主體的最

和有力的動(dòng)力。

興

趣

上

效果分析

普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)選修2-2第一章第二節(jié)

基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則（第一課時(shí)）

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度高，不同層次的學(xué)生都有收獲；充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的

積極性，學(xué)生的思維積極活躍，通過(guò)學(xué)習(xí)，有了認(rèn)知沖突，有了對(duì)公式的深刻理解，對(duì)于不

同的問(wèn)題，有了不同的解決方法；本節(jié)課師生交流對(duì)話(huà)充分，教學(xué)相長(zhǎng)，形成了和諧民主、

相互尊重、合作探究的教學(xué)氛圍，反映出濃厚的課堂文化，通過(guò)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)測(cè)試可以看出學(xué)生

基本上掌握了本節(jié)課的知識(shí)，當(dāng)堂達(dá)成度高。

本節(jié)內(nèi)容主要學(xué)習(xí)了基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的

知八個(gè)公式及導(dǎo)數(shù)運(yùn)算的三個(gè)法則，以及應(yīng)用

舉例。

效識(shí)

方

面

果對(duì)于本節(jié)課學(xué)習(xí)的后續(xù)內(nèi)容而言，如果已

能知兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)會(huì)求，引進(jìn)四則運(yùn)算的求

導(dǎo)法則，能得到兩個(gè)函數(shù)的和、差、積、商

分力的導(dǎo)數(shù)與原來(lái)兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)關(guān)系，應(yīng)用這

些法則就可以將比較復(fù)雜的函數(shù)的求導(dǎo)問(wèn)

方題，轉(zhuǎn)化為會(huì)求的或易求的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)問(wèn)題，

析從而使許多函數(shù)的求導(dǎo)過(guò)程得到簡(jiǎn)化。

面

思對(duì)商的求導(dǎo)法則學(xué)生理解和接受起來(lái)比較困

想難，教學(xué)中通過(guò)大量實(shí)例，自主分析、思考、

方交流、討論，概括出一般規(guī)律，師生有效互

法動(dòng)，效果理想。

方

面

思求導(dǎo)時(shí)，要分析清楚原函數(shù)是哪幾個(gè)簡(jiǎn)單函

想數(shù)組合而成的，知道用哪個(gè)公式和法則進(jìn)行

方求解。

法

方

面

教材分析

普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)選修2-2第一章第二節(jié)

基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則（第一課時(shí)）

當(dāng)我們想知道一個(gè)問(wèn)題的具體解答時(shí)，求導(dǎo)方法無(wú)疑是非常重要的。由于僅限于多項(xiàng)式

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，因此,本節(jié)只需要求導(dǎo)的八個(gè)公式及三條法則，學(xué)生定能準(zhǔn)確而又熟練的掌握。

同時(shí)，這些公式和法則的推導(dǎo)過(guò)程，既能鞏固導(dǎo)數(shù)概念和極限運(yùn)算法則，又能復(fù)習(xí)代數(shù)式的

恒等變形，應(yīng)充分發(fā)揚(yáng)學(xué)生的能動(dòng)作用。。

導(dǎo)數(shù)”是高中數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)內(nèi)容之一，也是學(xué)

教生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他自然學(xué)科的基礎(chǔ)，導(dǎo)數(shù)是

新課程增加的內(nèi)容，隨著課程改革的不斷深入，導(dǎo)

材數(shù)知識(shí)在高考中的考查要求也逐年加強(qiáng)，導(dǎo)數(shù)己經(jīng)

教由前兩年只是在高考中的輔助地位上升為分析和

所解決問(wèn)題所必不可少的工具。

從數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯關(guān)系上看，極限是學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)、定

處積分概念的基礎(chǔ)。以往的高中教材在編排上都是先

講極限的概念，再把導(dǎo)數(shù)作為一種特殊的極限來(lái)處

的理，即先講數(shù)列的極限和函數(shù)的極限，再以極限為

工具講導(dǎo)數(shù)、定積分。

材地

位

和

作

用

知熟記導(dǎo)數(shù)公式和法則，并會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的

分教識(shí)導(dǎo)數(shù)運(yùn)算。

目

標(biāo)

能夠用根據(jù)定義求常見(jiàn)函數(shù)（如片C、

育7=x、y=x>y=->y=?的導(dǎo)數(shù)；能

X

夠直接用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及

能

運(yùn)算法則求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；

析力

教目

標(biāo)

通過(guò)對(duì)《基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)

數(shù)的運(yùn)算法則》的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)

實(shí)生活的經(jīng)歷與體驗(yàn)出發(fā)，激發(fā)學(xué)生對(duì)

學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)

情的功能與價(jià)值，形成主動(dòng)學(xué)習(xí)的態(tài)度，

感讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到高中數(shù)學(xué)知識(shí)的優(yōu)

目越性，同時(shí)滲透愛(ài)國(guó)主義思想，培養(yǎng)學(xué)

目標(biāo)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和將宏觀世界微觀化認(rèn)

識(shí)的研究性思維；通過(guò)理論聯(lián)系實(shí)際的

方式，通過(guò)知識(shí)的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生唯物

主義的思想觀點(diǎn)。

標(biāo)

教教熟記導(dǎo)數(shù)公式和運(yùn)算法則。

學(xué)學(xué)

重重

點(diǎn)點(diǎn)

與教商的導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)。

難學(xué)

點(diǎn)難

點(diǎn)

評(píng)測(cè)練習(xí)

普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)選修2-2第一章第二節(jié)

基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則（第一課時(shí)）

1.函數(shù)），=x+L的導(dǎo)數(shù)是（）

X

A.1-LB.I--C.1+LD.U-

X'XX'1

答案：A

2.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（）

題

C.D.

目

答案：c

評(píng)

3.y=U衛(wèi)的導(dǎo)數(shù)是()

X

.sinx「.

A.-----13.—sinx

x~

答jtsinx+oosxxoosx+cosx

A2X2

案

答案c

4.函數(shù)人共壬且

則r“二________

測(cè)

答案3&

5.曲線(xiàn)y=處在點(diǎn)八/不。處的切線(xiàn)方程為_(kāi)_____

X

答案y=--x+1

7C

6.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

x

(1)y-log2x(2)y=2e

(3)y=2x3-3x2-4(4)y=3cosx-4sinx

練

答案

(1.)y=---

xln2

(2)y'=2e"

(3)/=6X2-6X

(4)y'=—3sinx—4cosx

出題背景主要是檢驗(yàn)和鞏固本堂課所學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)的成功和樂(lè)趣。

前兩個(gè)題目，學(xué)生答題較為理想，但有個(gè)別同學(xué)計(jì)算有問(wèn)題；第三、四題

做的較差，尤其是第四題很不理想。

情

習(xí)況答題情況

分學(xué)生的答題不是很規(guī)范，做題不是很?chē)?yán)謹(jǐn)，出現(xiàn)了亂寫(xiě)亂畫(huà)現(xiàn)象；對(duì)前面

析存在問(wèn)題所學(xué)知識(shí)遺忘較為嚴(yán)重；部分同學(xué)眼高手低。

加強(qiáng)綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，不斷提高自身教學(xué)水平。評(píng)測(cè)的目的是為了促進(jìn)教

學(xué)，老師對(duì)學(xué)生的問(wèn)題應(yīng)積極的去對(duì)待，決不可消極埋怨或一味的責(zé)怪學(xué)

改進(jìn)措施生的底子薄，水平參差不齊。鑒于學(xué)生素質(zhì)較差的現(xiàn)狀，必須加強(qiáng)與學(xué)生

的交流，讓學(xué)生搞好滾動(dòng)復(fù)習(xí)，適時(shí)改進(jìn)教學(xué)方法，以謀取最佳學(xué)習(xí)效果。

課后反思

普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)選修2-2第一章第2節(jié)

基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則（第一課時(shí)）

本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的變化率和導(dǎo)數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則，教學(xué)

中選用的例子應(yīng)是學(xué)生比較熟悉的數(shù)學(xué)例子，教科書(shū)上公式和法則只要求熟記會(huì)用，不需要

求學(xué)生會(huì)推導(dǎo)，學(xué)生背比較困難，教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)大量的數(shù)學(xué)實(shí)例，自主分析、思

考、交流、討論，概括出一般規(guī)律通過(guò)做題熟記公式。

本節(jié)教學(xué)方法已經(jīng)沿用多年，曾經(jīng)在幾

次公開(kāi)課中使用了該方法，得到了其他教師

的一致認(rèn)可，并且在學(xué)生使用過(guò)程中形成了

對(duì)較好的反應(yīng)，導(dǎo)數(shù)概念是從許多實(shí)際問(wèn)題中

教概括出來(lái)的一個(gè)非常抽象的概念，也是本章

課學(xué)的難點(diǎn)。教材從切線(xiàn)及其斜率出發(fā)引入導(dǎo)數(shù)

方概念，為了便于學(xué)生掌握，又按導(dǎo)數(shù)定義，

法對(duì)求導(dǎo)數(shù)的一般方法規(guī)定了三個(gè)步驟，接著

的又闡明了導(dǎo)數(shù)的幾何意義及其在求切線(xiàn)方程

反中的應(yīng)用。

思教師在教學(xué)過(guò)程中要充分利用這些材料

幫助學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)質(zhì)，對(duì)理科班的

教學(xué)應(yīng)不失時(shí)機(jī)地介紹其相關(guān)的物理意義，

而不要停留在形式地記住定義，會(huì)套用三個(gè)

步驟求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

后

堅(jiān)持“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)”的原

貝IJ,即“以學(xué)生活動(dòng)為主，教師講述為輔，

對(duì)學(xué)生活動(dòng)在前，教師點(diǎn)撥評(píng)價(jià)在后”的原則，

根據(jù)學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律，聯(lián)系實(shí)際安排教

學(xué)內(nèi)容。采用學(xué)生參與程度高的學(xué)導(dǎo)式討論

教教學(xué)法。在學(xué)生看書(shū)、討論基礎(chǔ)上，在教師

啟發(fā)引導(dǎo)下，運(yùn)用問(wèn)題解決式教學(xué)法，師生

交談法、圖像信號(hào)法、問(wèn)答法、課堂討論法，

學(xué)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)現(xiàn)實(shí)生活的經(jīng)歷和體驗(yàn)及收集

到的信息（感性材料）來(lái)理解課文中的理論

知識(shí)。在采用問(wèn)答法時(shí)，特別注重不同難度

手的問(wèn)題，提問(wèn)不同層次的學(xué)生，面向全體，

反使基礎(chǔ)差的學(xué)生也能有表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)其

自信心，激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情0有效地開(kāi)發(fā)各層

段次學(xué)生的潛在智能，力求使每個(gè)學(xué)生都能在

原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。同時(shí)通過(guò)課堂練習(xí)

和課后作業(yè)，啟發(fā)學(xué)生從書(shū)本知識(shí)回到社會(huì)

的實(shí)踐，學(xué)以致用，落實(shí)教學(xué)目標(biāo)。

使學(xué)生學(xué)習(xí)對(duì)生活有用的數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)對(duì)終

身發(fā)展有用的數(shù)學(xué)的基本理念。提供給學(xué)生

反與其生活和周?chē)澜缑芮邢嚓P(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，

思學(xué)習(xí)基礎(chǔ)性的知識(shí)和技能，在教學(xué)中要積極

培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)，明確的學(xué)習(xí)目的。

思教師應(yīng)在課堂上充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極

性，激發(fā)來(lái)自學(xué)生主體的最有力的動(dòng)力。

對(duì)教這些公式和法則

的推導(dǎo)過(guò)程，既能鞏

固導(dǎo)數(shù)概念和極限運(yùn)

課師算法則，又能復(fù)習(xí)代

數(shù)式的恒等變形，應(yīng)