第十一章 恒定磁場(chǎng) (3) (1)

第十一章恒定磁場(chǎng)（3）分子電流是由于電子繞原子核旋轉(zhuǎn)以及電子本身的自旋而形成一、磁性的起源★安培分子電流假設(shè)：（1）一切磁現(xiàn)象的根源就是電流（運(yùn)動(dòng)的電荷）（2）磁分子（基元磁鐵）就是一個(gè)圓形的分子電流（4）分子電流的方向：★右手螺旋法則：

右手的四指自然彎曲順著電流的流向，伸直的大拇指所指的就是這個(gè)電流所圍平面的正法線方向

（分子電流的正方向、磁分子的北極方向）北極

分子電流的正方向與電流的

流向遵循右手螺旋法則。二、畢奧-薩伐爾定律

★

電流元大?。悍较颍号c流過(guò)該段的電流流向相同大?。骸锂厞W-薩伐爾定律數(shù)學(xué)表達(dá)式×注意：這是電場(chǎng)與磁場(chǎng)不同的根本原因記住!!!方向：

的方向與

的方向相同★

一段載流導(dǎo)線產(chǎn)生的注意：①的大小與電流元的方向有關(guān)。

②

的方向：與相同（垂直于與組成的平面）用這兩點(diǎn)驗(yàn)證的方向是否畫得正確例1

（書P81）載流直導(dǎo)線，電流強(qiáng)度為，為L(zhǎng)，求空中任意一點(diǎn)

P的磁感應(yīng)強(qiáng)度

P點(diǎn)到直導(dǎo)線的垂直距離為×解：（1）取電流元（2）切記!（3）畫方向（4）判斷記?。喝绻姆较?/p>

與所取電流元的位置有關(guān)，則×大?。悍较颍?/p>

與電流成右手螺旋俯視圖×特例★

無(wú)限長(zhǎng)載流直線：大?。悍较颍号c電流成右手螺旋大?。悍较颍?/p>

與電流成右手螺旋電流起點(diǎn)方向與起點(diǎn)矢徑的夾角電流終點(diǎn)方向與終點(diǎn)矢徑的夾角場(chǎng)點(diǎn)到載流直線的垂直距離★

半無(wú)限長(zhǎng)載流直線：

大?。悍较颍号c電流成右手螺旋（場(chǎng)點(diǎn)在直線的一個(gè)端面上）★

載流直線的延長(zhǎng)線上：作業(yè)：11-711-911-1011-11俯視圖×特例★

無(wú)限長(zhǎng)載流直線：大?。悍较颍号c電流成右手螺旋大?。悍较颍?/p>

與電流成右手螺旋電流起點(diǎn)方向與起點(diǎn)矢徑的夾角電流終點(diǎn)方向與終點(diǎn)矢徑的夾角場(chǎng)點(diǎn)到載流直線的垂直距離×方向：

與電流成右手螺旋★

長(zhǎng)直載流線：★

無(wú)限長(zhǎng)載流直線：★

半無(wú)限長(zhǎng)載流直線：

★

載流直線的延長(zhǎng)線上：解：（任一位置）取電流元畫方向：由對(duì)稱性分析：例２（書P82）一圓形載流導(dǎo)線，半徑為R，電流強(qiáng)度為，求圓環(huán)軸線上任一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度（軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布）。場(chǎng)點(diǎn)到圓心的距離為如圖載流圓環(huán)軸線上：方向：沿軸線，與電流成右手螺旋關(guān)系方向:載流線圈所圍面的正法線方向特例★圓心：★圓?。捍啪卮笮?（S:

載流線圈所圍面的面積）

的方向與電流的流向互成右手螺旋關(guān)系方向：垂直線圈平面，與電流成右手螺旋例3：線狀載流體如圖所示，求：O點(diǎn)疊加原理+結(jié)論（直線、圓弧的表達(dá)式）★

載流圓環(huán)軸線上：方向：沿軸線，與電流成右手螺旋關(guān)系★圓心：★圓?。骸?/p>

磁矩

的方向與電流的流向互成右手螺旋關(guān)系其中其中例4計(jì)算寬度為d，面電流密度為

的無(wú)限長(zhǎng)載流平板中垂面上產(chǎn)生的分布。

面電流密度（）垂直電流的方向上

單位寬度的電流作圖：無(wú)限長(zhǎng)方向垂直紙面★此寬度的無(wú)限長(zhǎng)直電流上電流強(qiáng)度為在垂直電流的方向上取寬度的無(wú)限長(zhǎng)無(wú)限窄載流直線★★此在場(chǎng)點(diǎn)P產(chǎn)生的

大小為★方向：如圖

★判斷由對(duì)稱性分析：特例:

無(wú)限大載流平板方向：與電流成右手螺旋★

運(yùn)動(dòng)點(diǎn)電荷的磁場(chǎng)大小方向：與相同與相反例5（書P252例8.4

）若把氫原子的基態(tài)電子軌道看作是圓軌道，已知電子軌道半徑，繞核運(yùn)動(dòng)速度，則氫原子基態(tài)電子在原子核處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為?解：方向：如圖作業(yè)：

10-2111-1411-1511-24預(yù)習(xí):11-511-6例6：（2723）在一無(wú)限長(zhǎng)的半圓筒形的金屬薄片中，沿軸向流有電流，在垂直電流的方向上單位長(zhǎng)（寬）度的電流，其中

k為常量，

如圖所示。求半圓筒軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度。俯視圖（電流由里向外）面電流密度★此寬度的無(wú)限長(zhǎng)直電流上電流強(qiáng)度為解：作圖技巧：使無(wú)限長(zhǎng)電流垂直紙面★此寬度的無(wú)限長(zhǎng)直電流在軸上

產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為★方向：與電流成右手螺旋關(guān)系在半圓筒上、在垂直電流的方向上取寬度的無(wú)限長(zhǎng)無(wú)限窄載流直線建立直角坐標(biāo)系，如圖根據(jù)對(duì)稱性分析可知：方向：沿軸正向例7半徑為R的薄圓盤上均勻帶電，總電量為令此盤繞通過(guò)盤心且垂直盤面的軸線勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為，求軸線上距盤心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。在圓盤上取半徑，寬度的窄圓環(huán)此圓環(huán)帶電量圓盤繞軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，此窄圓環(huán)上電流★

內(nèi)半徑、外半徑的旋轉(zhuǎn)圓環(huán)下限、上限★沿軸向?qū)挾鹊碾娏鲝?qiáng)度

圓筒旋轉(zhuǎn)的結(jié)果：形成寬度=L，半徑=R的圓環(huán)狀電流類似情況：★總電流強(qiáng)度★沿軸向單位寬度的電流強(qiáng)度★總電量、長(zhǎng)度、半徑的圓筒繞軸以角速度旋轉(zhuǎn)時(shí)。三、安培環(huán)路定理環(huán)路繞向：逆時(shí)鐘（任?。┤?、安培環(huán)路定理(AmpereCircuitTheorem)①

路內(nèi)總電流，路上總磁感路內(nèi)總電流改變環(huán)流改變?nèi)我浑娏鞲淖兇鸥袕?qiáng)度改變（路內(nèi)、外；強(qiáng)度、形狀、位置等）回路內(nèi)包圍的、穿過(guò)回路的傳導(dǎo)電流的代數(shù)和

（選定回路的繞向后，與繞向成右手螺旋的電流強(qiáng)度取正值，反之取負(fù)值）。是安培環(huán)路,不是載流回路安培環(huán)路上任一點(diǎn)的總磁感的環(huán)流例1設(shè)圖中兩導(dǎo)線的電流、均為8A，對(duì)圖示的三條閉合曲線a、b、c分別寫出安培環(huán)路定理等式右邊電流的代數(shù)和，并討論：⑴在各條閉合曲線上，各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B

的量值是否相等？

⑵在閉合曲線C上各點(diǎn)的B是否為零？為什么？不相等不為零例2如圖流出紙面的電流為，流進(jìn)紙面的電流為，則下列各式中哪一個(gè)是正確的？

1、對(duì)于所選取的回路（安培環(huán)路），要能夠保證回路上所有點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等（或者有的地方等于零）。四、應(yīng)用安培環(huán)路定理求分布條件：2、對(duì)于所選取的閉合回路，要能夠保證回路上所有點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與回路切線方向之間的夾角相等（或者有的地方等于

/2）?！?/p>

安培環(huán)路（回路）常常與磁力線重合或部分重合俯視圖無(wú)限長(zhǎng)無(wú)限窄載流直線例3

求無(wú)限長(zhǎng)圓柱面電流的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布。（圓柱面半徑、面上沿軸向均勻分布的電流強(qiáng)度）安培環(huán)路形狀：

以載流體軸線上的一點(diǎn)為圓心、半徑,且所圍平面垂直軸的

圓周場(chǎng)點(diǎn)到軸的垂直距離（安培環(huán)路的半徑）用安培環(huán)路定理求分布時(shí)，必須分區(qū)域討論。當(dāng)載流體為無(wú)限長(zhǎng)圓柱狀時(shí)，環(huán)路定理左邊★均勻載流柱面曲線面內(nèi)

由面外

由方向：圓周切線方向，且與電流成右手螺旋例4（書P92例2）一無(wú)限長(zhǎng)載流圓柱體，其上電流強(qiáng)度，方向沿軸線；圓柱體半徑。此圓柱體外再罩一同軸載流圓筒，其上電流強(qiáng)度，方向與相反；圓筒半徑。求此載流系統(tǒng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布。截面圖（俯視）安培環(huán)路：以載流體軸線上的一點(diǎn)為圓心半徑、且所圍平面垂直軸的圓周截面圖（俯視）★

圓柱內(nèi)方向：圓周切線方向，且與電流成右手螺旋。安培環(huán)路定理左邊由★

柱外筒內(nèi)截面圖（俯視）根據(jù)方向：圓周切線方向，且與電流成右手螺旋?？偨Y(jié)：能夠用安培環(huán)路定理計(jì)算的第一種典型的載流體類型：無(wú)限長(zhǎng)圓柱狀載流體（圓筒、圓柱、圓柱外套圓筒）電流方向：與軸平行安培環(huán)路:以載流體的軸線為圓心、半徑、且所圍平面垂直軸的圓周。方向：圓周切線方向且與電流成右手螺旋例5

（書P91例1）求通電螺繞環(huán)（環(huán)形螺線管）的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布環(huán)管內(nèi)環(huán)管外安培環(huán)路：以螺繞環(huán)的軸線為圓心、半徑、且所圍平面垂直軸的圓周⊙⊕⊙⊙⊙⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊙⊙⊙⊙場(chǎng)點(diǎn)到軸的垂直距離（安培環(huán)路的半徑）螺繞環(huán)軸線例6

求無(wú)限長(zhǎng)直密繞螺線管的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布管外⊕⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕管內(nèi)沿螺線管軸線方向單位長(zhǎng)度上的線圈匝數(shù)流過(guò)每一匝線圈的電流強(qiáng)度沿螺線管軸線方向單位長(zhǎng)度上的電流強(qiáng)度★等效情形：無(wú)限長(zhǎng)帶電管繞軸旋轉(zhuǎn)★

均勻無(wú)限長(zhǎng)載流圓柱體中偏軸地挖掉一個(gè)無(wú)限長(zhǎng)小圓柱體。求磁場(chǎng)中任意一點(diǎn)的完整的無(wú)限長(zhǎng)大載流圓柱體單獨(dú)存在時(shí)在場(chǎng)點(diǎn)P產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度完整的無(wú)限長(zhǎng)小載流圓柱體單獨(dú)存在時(shí)在場(chǎng)點(diǎn)P產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度填補(bǔ)法求磁感應(yīng)強(qiáng)度五、磁感(應(yīng))線（磁力線）（1）磁力線上每一點(diǎn)切線方向與同一點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向一致（2）在場(chǎng)中任意一點(diǎn)，垂直穿過(guò)單位面積的磁力線根數(shù)（磁力線數(shù)密度）等于同一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。（1）磁力線是閉合曲線★定義★性質(zhì)（2）磁力線的繞向與電流流向互成右手螺旋關(guān)系。六、磁感應(yīng)強(qiáng)度通量（磁通量）1、定義：通過(guò)磁場(chǎng)中任一給定面的磁力線根數(shù)，稱為通過(guò)該面的磁通量。七、磁場(chǎng)高斯定理S面上任一點(diǎn)與同一點(diǎn)面的之間的夾角例1勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度與半徑為的圓形平面的法線的夾角為，今以圓周為邊界，作一個(gè)半球面S，S與圓形平面組成封閉面，如圖，則通過(guò)S面的磁通量=？解：例2一無(wú)限長(zhǎng)圓柱形銅導(dǎo)體（磁導(dǎo)率），半徑為，通有均勻分布的電流。今取一矩形平面（長(zhǎng)為，寬為），位置如右圖中畫斜線部分所示，求通過(guò)該矩形平面的磁通量。解:例3半徑為0.5cm的無(wú)限長(zhǎng)直圓柱形導(dǎo)體上，沿軸線方向均勻的流著I=3A的電流。作一個(gè)半徑、長(zhǎng)且與電流同軸的圓柱形閉合曲面S,則該曲面上的磁感應(yīng)強(qiáng)度沿曲面的積分作業(yè)：

11-1311-1411-1511-1611-1711-24預(yù)習(xí):11-911-8

因?yàn)槭情]合曲面，所以:

磁場(chǎng)中的磁介質(zhì)1302班邁克爾遜干涉儀實(shí)驗(yàn)1

磁介質(zhì)分類

★順磁質(zhì)：★抗磁質(zhì)：★鐵磁質(zhì)：減弱磁介質(zhì)中的磁場(chǎng)

加強(qiáng)磁介質(zhì)中的磁場(chǎng)極大加強(qiáng)磁介質(zhì)中的磁場(chǎng)一、基本概念束縛電流：在外磁場(chǎng)作用下,出現(xiàn)在磁介質(zhì)

表面上的電流。（磁化電流）磁化現(xiàn)象：在外磁場(chǎng)作用下，磁介質(zhì)表面出現(xiàn)束縛電流的現(xiàn)象。（磁介質(zhì)磁化）5磁化強(qiáng)度各向同性順（抗）磁質(zhì)（同樣的應(yīng)用條件；

在相同載流體的情況下，取同樣的安培環(huán)路）★

和的相互關(guān)系（點(diǎn)點(diǎn)對(duì)應(yīng)關(guān)系）

★磁場(chǎng)強(qiáng)度★理解和應(yīng)用

路內(nèi)總自由電流，路上總磁場(chǎng)強(qiáng)度

用的環(huán)路定理求與前面所學(xué)的用的環(huán)路

定理求的方法完全相同。二、的環(huán)路定理★的環(huán)路定理例1（5671）一無(wú)限長(zhǎng)載流圓柱體，其上電流強(qiáng)度，方向沿軸線；圓柱體半徑。此圓柱體外再罩一載流圓筒，其上電流強(qiáng)度的方向與相反；圓柱面半徑。如果在圓柱體與圓柱面之間充有兩層介質(zhì)，分界面半徑。（第一層介質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率為，第二層介質(zhì)的磁導(dǎo)率為

2

）求此載流系統(tǒng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布。截面圖（俯視）安培環(huán)路：以載流體的軸線為圓心、半徑、且所圍平面垂直軸的圓周。圓柱內(nèi)根據(jù)方向：圓周切線方向，且與電流成右手螺旋第一層介質(zhì)內(nèi)根據(jù)第二層介質(zhì)內(nèi)圓筒外方向：圓周切線方向，且與電流成右手螺旋方向：圓周切線方向，且與電流成右手螺旋注意：載流體中例2

（5153）截面為矩形的螺繞環(huán)共N匝線圈，內(nèi)徑為、外徑為，環(huán)內(nèi)充有磁導(dǎo)率為的磁介質(zhì)，求通過(guò)螺繞環(huán)橫截面的磁通量。作以螺繞環(huán)軸線為中心，半徑的圓周為安培環(huán)路。解：根據(jù)（剖面圖）⊙（剖面圖）⊙通過(guò)螺繞環(huán)橫截面的磁通量(一匝)如果求通過(guò)螺繞環(huán)的總磁通量。則作業(yè)：

11-2511-2211-23預(yù)習(xí):11-711-8

圖中，六根無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)線互相絕緣，通過(guò)電流均為，

區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均為相等的正方形，哪一個(gè)區(qū)域

指向紙內(nèi)的磁通量最大？ⅠⅡⅢ區(qū)域Ⅳ區(qū)域（A）（D）（C）（B）Ⅰ區(qū)域Ⅱ區(qū)域（E）不止最大一個(gè)（B）ⅢⅣ2.（2448）（3分）磁場(chǎng)由沿空心長(zhǎng)圓筒形導(dǎo)體的均勻分布的電流產(chǎn)生，圓筒半徑為,坐標(biāo)軸垂直圓筒軸線，原點(diǎn)在中心軸線上，圖哪一條曲線表示的關(guān)系？

（A）（B）（C）（D）（E）（B）3.（2358）（3分）在平面內(nèi)，有兩根互相絕緣，分別通有電流和的長(zhǎng)直導(dǎo)線。設(shè)兩根導(dǎo)線互相垂直（如圖），則在平面內(nèi)，磁感強(qiáng)度為零的點(diǎn)的軌跡方程為

4.（2022）（3分）一彎曲的載流導(dǎo)線在同一平面內(nèi)，形狀如圖（點(diǎn)是半徑為和的兩個(gè)半圓弧的共同圓心，電流自無(wú)窮遠(yuǎn)來(lái)到無(wú)窮遠(yuǎn)去），則點(diǎn)磁感強(qiáng)度的大小是

5.圖中所示的一無(wú)限長(zhǎng)直圓筒，沿圓周方向的面電流密度（單位垂直長(zhǎng)度上流過(guò)的電流）為，則圓筒內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向?

方向：沿軸線方向向右

面電流密度（）垂直電流的方向上

單位寬度的電流沿螺線管軸線方向單位長(zhǎng)度上的電流強(qiáng)度6.在真空中，電流由長(zhǎng)直導(dǎo)線1沿垂直于底邊方向經(jīng)點(diǎn)流入一電阻均勻分布的正三角形金屬線框再由點(diǎn)沿方向從三角形框流出，經(jīng)長(zhǎng)直導(dǎo)線2返回電源（如圖）。已知長(zhǎng)直導(dǎo)線上的電流強(qiáng)度為三角形的每一邊長(zhǎng)為，求正三角形的中心點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度

7.（2012）（5分）有人作如下推理：“如果一封閉曲面上的磁感強(qiáng)度大小處處相等，則根據(jù)磁學(xué)中的高斯定理，可得到，又因?yàn)楣士梢酝浦赜小边@個(gè)推理正確嗎？如有錯(cuò)誤請(qǐng)說(shuō)明錯(cuò)在哪里？

錯(cuò)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小處處相等時(shí)

磁場(chǎng)對(duì)電流的作用一、載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受的安培力1安培定律方向：大?。骸镅仄叫杏陔娏髟姆至坎划a(chǎn)生安培力。垂直于與組成的平面力的大小與電流元的方位有關(guān)2一段載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受的安培力例1（2088）如圖，一條任意形狀的載流導(dǎo)線位于

均勻磁場(chǎng)中，試證明它所受的安培力等于載流直線所受的安培力。xxxxxxxxxxxx載流導(dǎo)線上任意位置取電流元此處：方向：與相同xxxxxxxxxxxx在均勻磁場(chǎng)中，載流導(dǎo)線所受安培力與導(dǎo)線形狀無(wú)關(guān)，只與始末兩點(diǎn)的直線距離成正比。（均勻磁場(chǎng)中，閉合載流回路整體上不受磁力）oL1ABL21解：在受力電流上取電流元練習(xí)

兩導(dǎo)線如圖放置，1導(dǎo)線為無(wú)限長(zhǎng)，2導(dǎo)線長(zhǎng)為AB=L

，且，A點(diǎn)距O點(diǎn)的距離為L(zhǎng)1

，求導(dǎo)線2所受的安培力。

方向：與相同

方向：且垂直向上oL1ABL21思考:不相等（1）圖中兩導(dǎo)線之間的安培力相等嗎？（2）兩電流元之間的安培力一定相等嗎?例3（書P105例1）例4（書P105例2）二、磁場(chǎng)對(duì)平面載流線圈的作用結(jié)論：1、在均勻磁場(chǎng)中，剛性載流線圈所受磁場(chǎng)

合力（安培力）等于零。無(wú)平動(dòng)。3、在磁場(chǎng)中，剛性載流線圈將受磁力矩（安培力矩）作用。在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)。大?。悍较颍?、在非均勻磁場(chǎng)中，剛性載流線圈所受磁場(chǎng)合力不等于零。有平動(dòng)。線圈匝數(shù)大小：方向：與電流成右手螺旋關(guān)系例5如圖，一固定的載流大平板，在其附近，有一載流小線圈能自由轉(zhuǎn)動(dòng)或平動(dòng)。線圈平面與大平板垂直。大平板的電流與線圈中電流方向如圖所示，則通電線圈的運(yùn)動(dòng)情況對(duì)著大平板看是：（A）靠近大平板AB（B）順時(shí)鐘轉(zhuǎn)動(dòng)（C）逆時(shí)鐘轉(zhuǎn)動(dòng)（D）離開大平板向外運(yùn)動(dòng)注意：力矩的方向不是轉(zhuǎn)動(dòng)的方向，力矩的方向與轉(zhuǎn)動(dòng)的方向之間成右手螺旋的關(guān)系。（B）例1設(shè)圖中兩導(dǎo)線的電流、均為8A，對(duì)圖示的三條閉合曲線a、b、c分別寫出安培環(huán)路定理等式右邊電流的代數(shù)和，并討論：⑴在各條閉合曲線上，各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B

的量值是否相等？

⑵在閉合曲線C上各點(diǎn)的B是否為零？為什么？例2如圖流出紙面的電流為，流進(jìn)紙面的電流為，則下列各式中哪一個(gè)是正確的？

俯視圖例3

求無(wú)限長(zhǎng)圓柱面電流的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布。（圓柱面半徑、面上沿軸向均勻分布的電流強(qiáng)度）★均勻載流柱面曲線例4（書P92例2）一無(wú)限長(zhǎng)載流圓柱體，其上電流強(qiáng)度，方向沿軸線；圓柱體半徑。此圓柱體外再罩一同軸載流圓筒，其上電流強(qiáng)度，方向與相反；圓筒半徑。求此載流系統(tǒng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布。截面圖（俯視）例5

（書P91例1）求通電螺繞環(huán)（環(huán)形螺線管）的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布⊙⊕⊙⊙⊙⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊙⊙⊙⊙螺繞環(huán)軸線例6

求無(wú)限長(zhǎng)直密繞螺線管的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布⊕⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕★

均勻無(wú)限長(zhǎng)載流圓柱體中偏軸地挖掉一個(gè)無(wú)限長(zhǎng)小圓柱體。求磁場(chǎng)中任意一點(diǎn)的填補(bǔ)法求磁感應(yīng)強(qiáng)度例1勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度與半徑為的圓形平面的法線的夾角為，今以圓周為邊界，作一個(gè)半球面S，S與圓形平面組成封閉面，如圖，則通過(guò)S面的磁通量=？例2一無(wú)限長(zhǎng)圓柱形銅導(dǎo)體（磁導(dǎo)率），半徑為，通有均勻分布的電流。今取