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文檔簡介
第11課時實際問題與一元二次方程(3)——銷售及其他問題第二十一章一元二次方程課時導學案·數(shù)學·九年級·全一冊·配人教版課前學習任務單目標任務一:明確本課時學習目標1.會列一元二次方程解決銷售及其他問題.2.進一步熟悉列方程解決實際問題的過程.承前任務二:復習回顧1.(1)利潤=__________-__________;(2)總利潤=單件利潤×__________.2.若一本筆記本賣0.6元,進價為0.4元,則(1)一本筆記本的利潤為__________;(2)賣10本筆記本的利潤為__________.售價成本售出數(shù)量0.2元2元啟后任務三:閱讀并解答下列問題1.某旅游團結束時,其中一個游客建議大家互相握手告別.細心的小明發(fā)現(xiàn),每兩個參加旅游的人互握一次手,共握了66次手,則這次旅游的游客人數(shù)是多少?
解:設有游客x人,每個人都與另外的人握手一次,則每個人握手__________次,且其中任何兩人的握手只有一次,因而共握手__________________次.列方程,得__________________.解得x1=__________,x2=__________.經(jīng)檢驗,__________符合題意.答:這次旅游的游客人數(shù)是__________人.
x-112-11x=12122.某班有a名學生,同學之間互贈禮物,每人都向其他同學贈送一個,則全班共送出的禮物個數(shù)為()A.a(a+1)B.C.a(a-1)D.C范例任務四:列一元二次方程解決銷售問題1.某商場銷售某品牌童裝,平均每天可以售出20件,每件盈利40元.為了擴大銷售,增加利潤,盡量減少庫存,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件童裝降價1元,商場平均每天多售出2件.若商場平均每天要盈利1200元,則每件童裝應降價多少元?解:設每件童裝降價x元,則每件所得利潤為_________元,但每天多售出______件,即售出件數(shù)為__________件.依題意,列出方程為__________________________.解得x1=__________,x2=__________.經(jīng)檢驗,__________________有意義.因為要盡量減少庫存,在獲利相同的條件下,降價越多,銷售越快,故__________符合題意.答:每件童裝應降價__________元.(40-x)2x(20+2x)(40-x)(20+2x)=12002010x1=20,x2=10均x=20202.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),某種進貨價格為30元的書包以40元的價格出售時,平均每月可售出600個,并且書包的售價每漲1元,該月銷售量就減少10個.某商場計劃購進一批這種書包,則當商場每月有10000元的銷售利潤時,書包的售價應定為多少元?解:設書包的售價應定為x元.依題意,得(x-30)[600-10(x-40)]=10000.解得x1=50,x2=80.經(jīng)檢驗,x1=50,x2=80均符合題意.答:書包的售價應定為50元或80元.思考任務五:對于任務四的第2題,你還有什么解法?解:可以設售價為x元,也可以設漲價x元.解答略.課堂小測限時__________總分__________得分__________10分鐘100分非線性循環(huán)練1.(10分)一同學將方程x2-4x-3=0化成了(x+m)2=n的形式,則m,n的值應為()A.m=-2,n=7B.m=2,n=7C.m=-2,n=1D.m=2,n=-7A2.(10分)某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價后售價為256元,原售價289元.設平均每次降價的百分率為x,則下面所列方程正確的是()A.289(1-x)2=256B.256(1-x)2=289C.289(1-2x)=256D.256(1-2x)=289A3.(10分)關于x的一元二次方程x2-2x+k=0有兩個相等的實數(shù)根,則k的值為__________.4.(10分)方程(1-x)2=3的一個較小的根為x=______.5.(10分)已知一元二次方程x2-3x-4=0的兩根是m,n,求m2+n2的值.11-解:∵x2-3x-4=0的兩根是m,n,∴m+n=3,mn=-4.∴m2+n2=(m+n)2-2mn=32-2×(-4)=17.當堂高效測1.(10分)生物興趣小組的學生,將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件,全組共互贈了182件.如果全組有x名同學,那么根據(jù)題意列出的方程是()A.x(x+1)=182B.x(x-1)=182C.2x(x+1)=182D.x(1-x)=182×2B2.(40分)某水果批發(fā)商場經(jīng)營一種高檔水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500kg.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進貨價不變的情況下,若每千克漲價1元,日銷售量將減少20kg.現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元,同時又要盡量減少庫存,
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