多元線性-logistic回歸-Cox回歸-復習要點

多元線性回歸、logistic回歸和Cox回歸

復習要點暨南大學基礎醫(yī)學院醫(yī)學統(tǒng)計教研室林漢生1.用途和對資料的要求多元線性回歸：是研究一個應變量（Y是計量資料）和多個自變量（X1,X2,X3,…）之間的線性依存關系的多變量分析方法。自變量可以是計量和分類資料，殘差近似正態(tài)分布。logistic

回歸：是研究一個二分類觀察結果（Y：0，1）與多個自變量（X1,X2,X3,…）之間關系的多變量分析方法。自變量可以是計量和分類資料。Cox比例風險回歸：分析多個預后因素對生存時間（包括截尾值）的影響。自變量可以是計量和分類資料。2.自變量為分類變量時的賦值方法二分類：賦值為1或2、0或1。如性別（男=1，女=2）、肥胖（無=0，有=1）有序多項分類（等級資料）：如隨等級增加，Y呈線性增加或發(fā)病風險呈線性增加，直接用數(shù)值1、2、3、4賦值。如年齡組（<18歲=1，18~34歲=2，35~59歲=3，≥60歲=4）。如不呈線性增加，按無序多項分類賦值方法。無序多項分類：選取其中1個類別為參照組，生成k-1個啞變量。如有4個類別（k=4），則生成3個啞變量。如只有其中1個啞變量有統(tǒng)計學意義，其他啞變量也需一起引入模型。3.回歸系數(shù)的含義多元線性回歸：它表示在扣除其它自變量影響的情況下，Xj

增加或減少一個單位時，Y的平均改變量。logistic

回歸：

它表示扣除了其它自變量影響后，自變量Xj

增加1個單位與未增加1個單位時OR值的自然對數(shù)。Cox比例風險回歸：表示扣除了其它自變量影響后，自變量Xj

增加1個單位與未增加1個單位時RR值的自然對數(shù)。4.自變量的篩選方法多元線性回歸：向后剔除法、向前引入法、逐步篩選法、其他logistic

回歸：向后剔除法、向前引入法、其他X1X2X3X4X1X2X3X4X1X2X3X4X1X2X3X45.檢驗水準多用于因素篩選，因此不必對檢驗水準規(guī)定得很嚴格，可以選擇幾個水平如0.05、0.10甚至0.15，以分析不同檢驗水準下的自變量與應變量之間的依存關系。6.多元線性回歸結果解釋方差分析決定系數(shù)R2偏回歸系數(shù)，標準偏回歸系數(shù)，偏回歸系數(shù)的t檢驗剔除的變量情況標準化殘差直方圖結果解釋方差分析，以最后一個為準（Model5）

方差分析結果顯示：多元直線回歸方程中的

3個總體偏回歸系數(shù)不全為0（F=11.41，P<0.001）決定系數(shù)R2=0.598

糖化血紅蛋白、胰島素和甘油三酯可解釋血糖含量變異性的59.8％糖化血紅蛋白和甘油三酯對血糖有升高作用，而胰島素對血糖有降低作用。標準化回歸系數(shù)顯示糖化血紅蛋白對血糖的影響相對較大。剔除的變量情況

在扣除糖化血紅蛋白、胰島素和甘油三酯對總膽固醇和血糖的影響后，總膽固醇與血糖的偏相關系數(shù)為0.083(P=0.701)；容忍度0.458表示總膽固醇變異性的45.8%不能由模型中的3個自變量解釋。容忍度<0.1表示自變量之間存在較強的線性關系（多重共線性）。應消除多重共線性，如剔除造成共線性的自變量。標準化殘差直方圖標準化殘差直方圖近似正態(tài)分布，說明該資料適合用多元線性回歸分析。結果解釋：用多元線性回歸的逐步回歸法篩選血糖的影響因素，引入和剔除變量的檢驗水準分別為0.10和0.15。結果顯示：糖化血紅蛋白和甘油三酯對血糖有升高作用，而胰島素對血糖有降低作用。決定系數(shù)R2＝0.598，即糖化血紅蛋白、胰島素和甘油三酯可解釋血糖變異性的59.8％。標準化回歸系數(shù)顯示糖化血紅蛋白對血糖的影響相對較大。7.logistic回歸結果解釋B：回歸系數(shù)的估計值。Exp(B)：OR值（調整的OR值，adjustedoddsratio）SE：回歸系數(shù)的標準誤Wald值：對回歸系數(shù)進行假設檢驗的統(tǒng)計量最重要的結果X2和X4的OR值都大于1，故等級越高，腎癌轉移的風險越大。總體OR值的95%可信區(qū)間太寬，提示例數(shù)太少?？梢詫2和X4的取值代入下式，計算腎癌轉移的概率。判斷的截斷點默認為0.50，大于0.50則預測為腎癌轉移（分類表中的結果）。分類表Y的觀察值和預測值的符合情況：觀測值為0時（腎癌未轉移），預測的正確率為94.1%（特異度）；觀測值為1時（腎癌轉移），預測的正確率為100.0%（靈敏度）；總的預測正確率為96.2%。結果報告與解釋統(tǒng)計表文字描述表1腎細胞癌轉移的多因素logistic回歸分析影響因素BSEWaldPOR95%CI腎細胞血管內皮生長因子2.411.204.070.04411.171.07~116.44腎癌細胞核組織學分級2.101.093.710.0548.140.97~68.62該表可以更簡潔清楚嗎？表1腎細胞癌轉移的多因素logistic回歸分析影響因素OR(95%CI)P腎細胞血管內皮生長因子11.17(1.07,116.44)0.044腎癌細胞核組織學分級8.14(0.97,68.62)0.054注：腎細胞血管內皮生長因子分3個等級,腎癌細胞核組織學分4個等級結果解釋用多因素logistic回歸中的似然比前進法篩選影響腎細胞癌轉移的獨立因素并估計OR值，檢驗水準

=0.05。腎細胞血管內皮生長因子表達等級（OR=11.17；95%CI:1.07，116.45）和腎癌細胞核組織學分級（OR=8.14；95%CI:0.97，68.62）是腎細胞癌轉移的獨立危險因素，而其他3個臨床病理因素與腎細胞癌轉移的關聯(lián)無統(tǒng)計學意義。8.Cox比例風險回歸結果解釋表1某腫瘤生存時間的多因素Cox比例風險回歸模型分析預后因素例數(shù)RRP95%CI治療方式傳統(tǒng)療法261.00新療法370.170.0210.06~0.50淋巴結轉移未轉移271.00轉移362.540.0361.06~6.07Cox比例風險回歸模型的結果解釋用Cox比例風險回歸模型的似然比前進法篩選變量，按

=0.05水準