23.2.3 關(guān)于原點對稱的點的坐標 導學案

23.2.3關(guān)于原點對稱的點的坐標導學案學習目標知識要點與目標23.2-3A:運用中心對稱的定義與性質(zhì).23.2-3B:掌握關(guān)于原點對稱的點的坐標求法.23.2-3C:滲透數(shù)形結(jié)合思想并逐漸學會根據(jù)數(shù)學問題建立數(shù)學模型的能力.學法指導與建議1.請閱讀教材九上（P69―71）的中心對稱知識并加以理解，閱讀七下(P34-35)點的坐標的定義.學習活動【活動1】診斷性評價1.關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連接線段都經(jīng)過________，而且被對稱中心所________.2.關(guān)于中心對稱的兩個圖形是________.3.把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做________這個點就是它的________.4.點P（a,b）關(guān)于x軸的對稱點坐標為________，關(guān)于y軸的對稱點坐標為________5.把一個圖形繞著一個點旋轉(zhuǎn)1800,如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點________，這個點叫做________，這兩個圖形中的對應點叫做關(guān)于中心的________.【活動2】問題與探究：1.問題：在直角坐標系中，作出下列已知點關(guān)于原點O的對稱點，并寫出它們的坐標.請問這些點的坐標與已知點的坐標有什么關(guān)系？A(4,0),B(0,3),C(2,1),D(-1,2),E(－3,－2)作圖：2.歸納：兩個點關(guān)于原點對稱，它們的符號相反，即點P(x,y)關(guān)于原點的對稱點的坐標為P′(-x,-y).3.練習與思考：（形成性練習）①下列哪些點關(guān)于原點O對稱？A(-5,0),B(0,2),C(2,-1),D(2,0),E(0,5),F(-2,1),G(-2,-1).②點P在第三象限，若該點到x軸德距離為3，到y(tǒng)軸的距離為1，則點P關(guān)于原點的對稱點的坐標為________.【活動3】例題與運用：問題：如圖，利用關(guān)于原點對稱的點的坐標的特點，作出與⊿ABC關(guān)于原點對稱的圖形.分析：【活動4】例題與運用：例：已知A（1，1）與B關(guān)于原點對稱，C點的坐標為（0，-3）①求直線BC的函數(shù)關(guān)系式；②求直線與x軸、y軸圍成的面積.分析：學習評價課堂目標檢測1．（23.2-3A）點P(5,-2)關(guān)于原點對稱的點在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限2．（23.2-3B）若P（－1－2a,2a-4）關(guān)于原點的對稱點在第一象限，則a的整數(shù)有（）A、1個B、2個C、3個D、4個3．（23.2-3A）已知點A(-2,a)與B(b,5)關(guān)于原點對稱，則a=________,b=________;4．（23.2-3A）已知點M為的坐標（3，－5）,則關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（____，_____），關(guān)于y軸對稱的點的坐標為（____，_____）,關(guān)于原點對稱的點的坐標為（____，_____）.5．（23.2-3B）點M(x,y)在第二象限，且x2-2=0,y2-4=0,則M關(guān)于原點對稱的點的坐標為________.6．（23.2-3A）已知坐標原點O是平行四邊形ABCD的對角線的交點，若點A的坐標為（－3，－2），B點的坐標為（－2，－1），則C點的坐標為________，D點的坐標為________.7．（23.2-3B）已知M(m-2,3-2n)與點N(n+3,5+2m)關(guān)于原點對稱，求m,n的值.8．（23.2-3B）已知：如圖所示，平行四邊形ABCD兩條對角線AC、BD相交于點O,以O為坐標原點，建立直角坐標系，已知點A、B的坐標分別為（－3，2）、（2，2）①求點D、點C的坐標；②求平行四邊形ABCD的面積.資源鏈接（選學）1．若點A的坐標是（a，b）且a、b滿足+b2+4b+4=0，求點A關(guān)于原點O的對稱點A′的坐標．2．若x1、x2是方