2024年山西省晉城市中考一模數(shù)學(xué)試題

2024年山西省晉城市中考一模數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.在-2,0,2,0,-2四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）

2

A.—2B.0.2C.0D.—

2

2.如圖所示是A,B兩家酒店下半年的月盈利折線統(tǒng)計圖，兩家酒店規(guī)模相當(dāng)，要評價

這兩家酒店7~12月的月盈利的平均水平，應(yīng)選擇的統(tǒng)計量是（）

小B兩酒店7-12月的

月盈利折線統(tǒng)計圖

\1月盈利（萬元）

A.中位數(shù)B.平均數(shù)C.眾數(shù)D.方差

3.如圖，直線射線EK分別交直線48,8于點M和點N,EGLCD于

點G,交于點F,如果ZE=35。，則NEWS的度數(shù)為（）

A.125°B.135°C.145°D,155°

4.下列運算正確的是（）

B.QQ2)=9〃6

A.（-Q>.〃3=a6

C.（-303）+弓］）2=。4D.(2+3〃)S-3〃)=4-6〃2

5.如圖，Y4BC與是位似圖形，。是位似中心，位似比為AB:AB=1:3,若

AC=12,則AC的長為（）

A.1B.2C,3D.4

試卷第1頁，共8頁

6.如圖是由幾個相同的小立方塊搭成的幾何體的三視圖，則這個幾何體的小立方塊的

7.《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著，是《算經(jīng)十書》中最重要的一種，成于公

元一世紀(jì)左右，其中有這樣一道數(shù)學(xué)問題：原文如下：清明游園，共坐八船，大船滿六，

小船滿四，三十八學(xué)子，滿船坐觀.請問客家，大小幾船？其大意為：清明時節(jié)出去游

園，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人剛好坐滿，問：

大小船各有幾只？若設(shè)有x只大船，則可列方程為（）

A.4x=38-6xB.6x=38-4x

C.6x+4（8-x）=38D.4x+6（8-x）=38

8.若點，m（1，＞3）都在二次函數(shù)y…5的圖象上，則有（）

A.yB.yC.yD.

123132213312

9.如圖，已知/MON,作圖：①在/MON的兩邊上分別截取。4,OB,使Q4=08；

②分別以點A,B為圓心，長為半徑作弧，兩弧交于點C;③連接AC,BC,AB,

OC.若AB=2cm,四邊形OACB的面積為4cm2.則0C的長為（）

A.5cmB.4cmC.3cmD.2cm

10.如圖，已知直線y=x+2分別與無軸，y軸交于A,B兩點，與雙曲線＞=一交于E,

x

/兩點，若AB=2EF,則的值是（）

試卷第2頁，共8頁

33

c.D.

42

二、填空題

11.計算（2右一1）（2/+1）=.

12.根據(jù)《山西省教育廳關(guān)于組織參加第五屆中華經(jīng)典誦寫講大賽的通知》，某校組織

了“筆墨中國''的漢字書寫征文大賽，現(xiàn)從中隨機抽取部分作品，按A,B,C,O四個等

級進行評價，并根據(jù)結(jié)果繪制了如下兩副不完整的統(tǒng)計圖.若該校共征集到400份作品，

請估計等級為A的作品約有份.

13.小林在用實驗探究電功率跟電阻的關(guān)系時，記錄了如下表所示的數(shù)據(jù)，請你分析表

中的數(shù)據(jù)，歸納出電功率P與電阻R的關(guān)系式為：.

14.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點D（l,-2）,

把一根長為2024個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在A處,

試卷第3頁，共8頁

并按Af8fCfOf4…的規(guī)律緊繞在四邊形A3CD的邊上，則細線的另一端所在

位置的點的坐標(biāo)是.

15.如圖，在矩形紙片ABCD中，點E在邊AD上，將VABE沿直線BE翻折到VFSE處，

延長所交BC于點G,延長8F交CD于點若田@,AB=12,AD=16,貝1AE

的長為.

三、解答題

16.(1)計算：Qy+12x^-lJ-2+1

（2）下面是小宇同學(xué)進行分式化簡的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù).

。2—44+2

---------+------1

“2+6。+92a+6

Q-2)Q+2)2(〃+3)

=---------------------1第一步

3+3)2a+2

=2G-2)_I……第二步

a+3

_2(a-2)a+3第二.

a+3a+3

=2(a-2)-(a+3)...第四步

=a-7...第五步

任務(wù)一：填空：

①以上化簡步驟中，第步是進行分式的通分，通分的依據(jù)是.

②第步開始出現(xiàn)錯誤.

任務(wù)二：請直接寫出該分式化簡后的正確結(jié)果；

任務(wù)三：除糾正上述錯誤外，請根據(jù)平時學(xué)習(xí)經(jīng)驗，就分式化簡時還需要注意的事項給

其他同學(xué)提一條建議.

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17.“讀萬卷書，行萬里路”，實驗中學(xué)為了提升學(xué)生的自理能力、創(chuàng)新精神和實踐能力，

組織了一次研學(xué)活動，第一組前往A地（紅色文化教育基地），第二組前往8地（人工

智能教育基地），如圖，已知A地位于學(xué)校。的東北方向，8地位于學(xué)校。的南偏東30。

方向，B地在A地的南偏西15。方向，A,8兩地相距G5+15C）km,求學(xué)校到紅色文

18.根據(jù)《山西省城鎮(zhèn)排水管網(wǎng)雨污分流改造四年攻堅行動方案》要求，2023年，全

省城市及縣城城區(qū)市政雨污合流制排水管網(wǎng)全部改造完成.太原市積極推進雨污分流改

造工作.在改造一段長7200m的街道地下管網(wǎng)時，每天的施工效率比原計劃提高了20%,

按這樣的進度可以比原計劃提前20天完成任務(wù)

（1）求實際施工時，每天改造管網(wǎng)的長度；

（2）施工進行10天后，為了減少對交通的影響，施工單位決定再次加快施工進度，以確

保總工期不超過70天，那么以后每天改造管網(wǎng)至少還要增加多少m?

19.央廣網(wǎng)北京2023年10月31日消息，國家統(tǒng)計局網(wǎng)站發(fā)布2023年前三季度全國規(guī)

模以上文化及相關(guān)產(chǎn)業(yè)企業(yè)營收相關(guān)數(shù)據(jù)，2023年前三季度，文化企業(yè)實現(xiàn)營業(yè)收入

91619億元，按可比口徑計算，比上年同期增長7.7%.按行業(yè)類別分類的9個文化行業(yè)

中，有7個行業(yè)營業(yè)收入增速較上半年回升.其中，新聞信息服務(wù)、內(nèi)容創(chuàng)作生產(chǎn)、創(chuàng)

意設(shè)計服務(wù)、文化傳播渠道、文化投資運營、文化娛樂休閑服務(wù)、文化消費終端生產(chǎn)，

7個行業(yè)營業(yè)收入實現(xiàn)正增長.如圖是文化及相關(guān)產(chǎn)業(yè)的收入（單位：億元）和同比增

長率統(tǒng)計圖.

試卷第5頁，共8頁

2023年文化及相關(guān)產(chǎn)業(yè)收入及同比增長率統(tǒng)計圖

|口收入—同比增長率I

收入增長率％

2500080

7()

2000060

50

1500040

30

1000020

500010

0

0

一W

請根據(jù)圖中信息，解答下列問題:

（1）填空：圖中2023年前三季度，9個文化行業(yè)收入的中位數(shù)是億元;

（2）甲，乙兩個投資人，僅根據(jù)上面統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，分別選擇了“文化娛樂休閑服務(wù)''

和''內(nèi)容創(chuàng)作生產(chǎn)''作為自己的投資方向.請簡要說明他們選擇投資方向的理由各是什么;

（3）丙投資人對同比增長率最低的“文化裝備生產(chǎn)''很感興趣，他收集到了五大細分領(lǐng)域

（一般有七大細分領(lǐng)域）的“市場現(xiàn)狀調(diào)查及未來發(fā)展趨勢預(yù)測報告”，依次是廣電影視

裝備、移動互聯(lián)裝備、舞臺演藝裝備、游戲（藝）娛樂裝備、文化教育裝備，并制成編

號為G,Y,W,X,J的五張卡片（除編號和內(nèi)容外，其余完全相同），將這五張卡片背

面朝上，洗勻放好，從中隨機抽取一張（不放回），再從中隨機抽取一張.請用列表或

畫樹狀圖的方法求抽到的兩張卡片恰好是編號為G和W的概率.

20.如圖，為半圓。的直徑，C為半圓。上一點，NASC的角平分線交e。于點。.過

點。作半圓。的切線DE,交延長線于點E.

(1)求證：DE±BE;

（2）過點。作_LA8于點P,連接CD,若CD=2,BD=2。,求圖中陰影部分的面

積.

21.閱讀與思考

下面是小宇同學(xué)的數(shù)學(xué)小論文（部分），請仔細閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)

用函數(shù)研究數(shù)軸上動點到定點（兩個）距離和的變化規(guī)律

數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，研究數(shù)軸我們可以發(fā)現(xiàn)許多重要的規(guī)律.例如：若數(shù)

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軸上點A,點B表示的數(shù)分別為。，b,則A,8兩點之間的距離A5=|a-b|,線段AB

的中點表示的數(shù)為學(xué).學(xué)習(xí)函數(shù)知識后，我們可以用函數(shù)方法研究數(shù)軸上動點到定

點(兩個)距離和的變化規(guī)律.

特例研究：

例：如圖1,在數(shù)軸上點M,點N表示的數(shù)分別為-2,3,動點p表示的數(shù)為無，求點

P到點M,N的距離和為S,并直接寫出S的最小值.

PMN

■1.A.11i1.I1.

-5-4x-3-2-1012345

圖1

用函數(shù)方法，我們可以用含x的式子表示S

l-2x(x<-2)

S=[5(-2<x<3),

2x-1G>3)

畫出函數(shù)圖象如圖2,觀察圖象，可以直觀看出：S的最小值為5.

若數(shù)軸上點A,點B表示的數(shù)分別為常數(shù)。，b,且a<6,動點。表示的數(shù)為x,點。

到點A,B的距離和為S,并直接寫出S的最小值，…….

任務(wù)：

(1)上面小論文中的分析過程，主要運用的數(shù)學(xué)思想是(從下面選項中選出兩個即

可)；

A.轉(zhuǎn)化思想B.數(shù)形結(jié)合思想C.統(tǒng)計思想D.分類討論思想

⑵請直接寫出“拓廣探索''中，S關(guān)于尤的函數(shù)表達式.

(3)在“拓廣探索”中，S的最小值為;當(dāng)x<a時，S隨x的增大而.

(4)如果你寫“拓廣探索''部分的內(nèi)容，請直接寫出一個你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.

22.綜合與實踐

如圖1,已知菱形ABCD.

操作發(fā)現(xiàn)：

第一步，如圖1,將該菱形沿剪開后得到△4班)和△DBC