人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè) 第四單元.比例 第八課 圖形的放大和縮小教學(xué)設(shè)計(jì)

《圖形的放大與縮小》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)?數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)下冊(cè)第57-58頁(yè)例4【教材分析】《圖形的放大與縮小》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“比例”單元中的內(nèi)容。本課內(nèi)容屬于“圖形與幾何”領(lǐng)域，“比例”卻屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，在一個(gè)單元中安排兩個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容，在小學(xué)階段數(shù)學(xué)教材中是不多見(jiàn)的。由于平面圖形在放大或縮小的過(guò)程中，對(duì)應(yīng)邊的比總是相等，這一相似變換直觀形象地揭示比例的本質(zhì)內(nèi)涵，圖形放大與縮小的后續(xù)學(xué)習(xí)就是相似形?！緦W(xué)情分析】本課內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)、比、比例及比例尺及平面圖形的相關(guān)知識(shí)后進(jìn)行教學(xué)的，是小學(xué)階段有關(guān)圖形運(yùn)動(dòng)的最后一課。學(xué)生已有一定的知識(shí)積累，而且學(xué)生對(duì)于圖形的放大與縮小并不陌生，對(duì)生活中應(yīng)用放大與縮小的實(shí)例也有一定的了解，但是對(duì)于在圖形基本形狀不變的基礎(chǔ)上進(jìn)行放大或縮小的具體方法以及在圖形放大或縮小中邊長(zhǎng)以及面積的變化規(guī)律是不明確的。【核心能力】通過(guò)理解、驗(yàn)證、觀察、操作、交流、討論、想象、判斷、比較等一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)體驗(yàn)圖形放大與縮小的方法；培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、動(dòng)手操作的能力和抽象概括能力?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.在具體情境中，初步理解圖形放大與縮小的意義，能在方格紙上按一定的比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮??；知道圖形按一定比例放大或縮小后，只是大小發(fā)生了改變，形狀沒(méi)有發(fā)生改變，從而體會(huì)圖形相似變化的特點(diǎn)。2.通過(guò)觀察、對(duì)比、思考、驗(yàn)證、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步積累圖形運(yùn)動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。3.在探究圖形放大與縮小的過(guò)程中，養(yǎng)成動(dòng)手操作、自主探究、合作學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解放大與縮小的意義，能在方格紙上按一定的比將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大與縮小，初步體會(huì)圖形的相似。【教學(xué)準(zhǔn)備】教師：課件、多媒體、學(xué)習(xí)單、正方形紙(學(xué)生每人一張)學(xué)生：尺子、量角器一、激趣引入，初步感知。1.（手指屏幕）請(qǐng)大家齊讀課題。太小了？看不清？那怎樣才能讓全班同學(xué)看清？（放大）請(qǐng)大家齊讀課題。今天我們要學(xué)習(xí)的是《圖形的放大與縮小》（黑板上出示課題）。2.看到這個(gè)課題，你想知道什么？（生說(shuō)師板書(shū)）3.你們提出的問(wèn)題都很有價(jià)值，今天我們就來(lái)探究這些問(wèn)題。今天的探究活動(dòng)從一張照片開(kāi)始。師：聽(tīng)老師的描述猜猜照片中的人物是誰(shuí)？照片中的人物是誰(shuí)隨著新冠疫情一起火起來(lái)的，據(jù)我所知，許多同學(xué)都把他當(dāng)作偶像，還紛紛給這位讓人敬佩的老人寫(xiě)信呢？你們猜到他是誰(shuí)了嗎？（出示鐘南山圖片）這張照片有點(diǎn)小，我想把這張照片放大洗出來(lái)，你們看這張行嗎？出示兩幅不按比例變大的圖形（長(zhǎng)變寬不變和寬變長(zhǎng)不變），再在學(xué)生的提示下出示一幅長(zhǎng)和寬雖然都擴(kuò)大但不是擴(kuò)大相同倍數(shù)的圖片。最后在學(xué)生的提示下，利用白板克隆、拖拽功能將照片長(zhǎng)和寬按相同的倍數(shù)放大。設(shè)疑：為什么這張照片沒(méi)有變形？這里面究竟藏著什么秘密？二、自主探究，構(gòu)建新知。（一）探究圖形放大師：（出示圖A和圖D）為了讓我們的數(shù)學(xué)課更有數(shù)學(xué)味，我們隱去照片，只留下兩個(gè)長(zhǎng)方形。數(shù)學(xué)的探究離不開(kāi)數(shù)據(jù)，要研究從A到D的變化，需要哪些數(shù)據(jù)？（長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬）1.學(xué)生用“倍”描述長(zhǎng)方形從A到D的變化。師小結(jié)：放大后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是原長(zhǎng)方形長(zhǎng)的2倍，放大后長(zhǎng)方形的寬也是原長(zhǎng)方形寬的2倍，也就是說(shuō)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，這里的2倍還可以用比來(lái)表示，換成“比”怎么說(shuō)？2.學(xué)生用“比”描述長(zhǎng)方形從A到D的變化。（預(yù)設(shè)：2：1和1：2）師質(zhì)疑：那到底是2：1還是1：2呢？（學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解，并說(shuō)明理由。）師小結(jié)：放大后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和原長(zhǎng)方形長(zhǎng)的比是2：1，放大后長(zhǎng)方形的寬與原長(zhǎng)方形寬的比是2：1，也就是說(shuō)放大后長(zhǎng)方形的對(duì)應(yīng)邊的比是2：1，具備這種關(guān)系我們就說(shuō)原長(zhǎng)方形按2：1放大了。3.如果想看得更清楚些，還可以按幾比幾放大呢？4.按自學(xué)自研提示，完成學(xué)習(xí)單第1題的3道小題。（文末附學(xué)習(xí)單）5.小組匯報(bào)。在交流中得出圖形放大后形狀不變，大小變了，并得出圖形按n：1放大后，邊和面積的變化規(guī)律。6.師：我剛才看到大部分同學(xué)在驗(yàn)證直角三角形斜邊是否是原斜邊長(zhǎng)的2倍時(shí)，都是用尺子量的，有沒(méi)有其他方法呢？師或生白板演示，滲透數(shù)形結(jié)合思想。7.在方格圖上畫(huà)一畫(huà)。（提示學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想關(guān)注面積的變化。）師：今天我們又一次體會(huì)到了數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)的“數(shù)形結(jié)合百般好”?。◣煱鍟?shū)：數(shù)形結(jié)合）8.讓我們一起回顧一下剛才你們的研究成果。（出示：把一個(gè)圖形按n：1放大表示什么？）（二）探究圖形縮小1.借助剛才學(xué)習(xí)放大的經(jīng)驗(yàn)，2：1是放大的比，那1：2呢？1表示什么？2呢？如果我把一個(gè)正方形按1：3縮小表示什么？把一個(gè)長(zhǎng)方形按1：4縮小表示什么？把一個(gè)三角形按1：5縮小表示什么呢？把一個(gè)圖形按1：n縮小表示什么呢？2.完成學(xué)習(xí)單第2小題。（文末附學(xué)習(xí)單）3.指名學(xué)生上臺(tái)演示（調(diào)用圖形工具中的正方形和三角形。）觀察：縮小后的圖形發(fā)生了什么變化？4.師小結(jié)：不管是放大還是縮小，都是什么變了？什么沒(méi)變？（生齊答）（三）判斷是放大的比，還是縮小的比1.出示放大和縮小的比，讓學(xué)生判斷，并總結(jié)規(guī)律。2.游戲：判斷是放大的比，還是縮小的比（班級(jí)優(yōu)化大師隨機(jī)抽人）（四）生活中的放大和縮小1.學(xué)生說(shuō)生活中放大和縮小的現(xiàn)象2.師出示課件放大和縮小的現(xiàn)象。（從宏觀到微觀）3.師小結(jié):放大使我們走進(jìn)微觀世界，了解了許多的秘密，縮小可以使我們擁有更宏觀的視野，放大和縮小讓我們對(duì)這個(gè)世界的認(rèn)識(shí)更為深刻！三、操作實(shí)踐，內(nèi)化新知。折紙游戲1.把一張A4紙按1:2縮小。2.把正方形紙按2：1放大。（小組合作）四、全課總結(jié)，激勵(lì)升華。1.學(xué)生談收獲2.師小結(jié)：我們?cè)谡J(rèn)識(shí)比和比例的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)了圖形的放大和縮小。在《道德經(jīng)》里有這樣一段話(huà):“合抱之木，生于毫末，九層之臺(tái)，起于壘土，千里之行，始于足下?！蓖瑢W(xué)們，老師希望你們珍惜每一節(jié)課，你們現(xiàn)在所學(xué)的知識(shí)終將成為你未來(lái)知識(shí)大廈的堅(jiān)實(shí)根基！3.學(xué)生齊讀鐘南山寄語(yǔ)。（出示鐘南山了對(duì)青少年的寄語(yǔ)：用知識(shí)縫制鎧甲，不遠(yuǎn)的將來(lái)，各行各業(yè)都將由你們披甲上陣。希望你們不懼艱辛、勇敢前行！）板書(shū)設(shè)計(jì)：圖形的放大與縮小后前根據(jù)學(xué)生放大2：1大小變了數(shù)形提問(wèn)書(shū)寫(xiě)縮小1：2形狀不變結(jié)合附：學(xué)習(xí)單《圖形的放大與縮小》學(xué)習(xí)單班級(jí)姓名1、按2：1畫(huà)出下面三個(gè)圖形放大后的圖形。（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示1厘米）（1）（2）完成下面表格。正方形邊長(zhǎng)（厘米）周長(zhǎng)（厘米）內(nèi)角（度）面積（平方厘米）放大后放大前放大后與放大前的比長(zhǎng)方形長(zhǎng)（厘米）寬（厘米）周長(zhǎng)（厘米）內(nèi)角（度）面積（平方厘米）放大后放大前放大后與放大前的比（3）觀察填好的表