2024年中考二模模擬練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)中考數(shù)學(xué)二模模擬練習(xí)

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A.近B.0C.-4D.TI

2、我國(guó)的長(zhǎng)征二號(hào)運(yùn)載火箭將神舟十三號(hào)載人飛船送入太空,在此次發(fā)射任務(wù)中，若火箭靜止時(shí)對(duì)發(fā)射臺(tái)的

壓力尸=5000000M則此時(shí)壓力尸用科學(xué)記數(shù)法表示為（

A.50X105B.5X106C.5X105

3、下列幾何體中，從正面看和從左面看形狀均為三角形的是

D.(a3)4=/

5、冠笏中學(xué)在預(yù)防“新冠肺炎”期間，要求學(xué)生每日測(cè)量體溫,八（10）班一名同學(xué)連續(xù)一周體溫情況如下

表所示：則該名同學(xué)這一周體溫?cái)?shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

36.236.236.536.336.236.436.3

A.36.3和36.2B.36.2和36.3C.36.2和36.2D.36.2和36.1

6、如圖，在△。所中，點(diǎn)C在。尸的延長(zhǎng)線(xiàn)上，點(diǎn)B在所上，且ZEBA=80°,NZ）=45

則/E的度數(shù)為（）

A.35°B.25°C.20°D.15°

7、如圖，己知△AOB和△4081是以點(diǎn)。為位似中心的位似圖形，且aAOB和△A1021的周長(zhǎng)之比為1：2,

點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1,3）,則點(diǎn)Bi的坐標(biāo)為（）

1

A.(1,-3)B.(2,-6)C.(6,-2)D.(-6,2)

8、下列命題正確的是()

A.若/=/,則°=bB.垂直于半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)

C.兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角相等D.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩

9、甲地到乙地之間的鐵路長(zhǎng)210千米，動(dòng)車(chē)運(yùn)行后的平均速度是原來(lái)火車(chē)的1.8倍，這樣由甲地到乙地的行

駛時(shí)間縮短了1.5小時(shí)，設(shè)原來(lái)火車(chē)的平均速度為尤千米/小時(shí)，則下列方程正確的是()

人210T_210210^,_21002104<—210八210,210

A.------l.oc---------DR.------+l.o0--------C.------+1.3-13.-------1.3---------

x1.5xx1.5xx1.8xx1.8x

10、如圖是拋物線(xiàn)y=o?+bx+c的圖象，則函數(shù)y=ox+b和y4■在同一坐標(biāo)系中的圖象是

()

11、因式分解：3/-12=

12、若一個(gè)〃邊形的每個(gè)外角都等于45°,則〃=

13、一個(gè)不透明布袋里共有5個(gè)球(只有顏色不同)，其中3個(gè)是黑球，2個(gè)是白球，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，

記下顏色后放回、攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次摸出的球是一黑一白的概率是—

14、如圖，點(diǎn)A,8是雙曲線(xiàn)y=X(x<0)上的兩點(diǎn)，連接04OB,過(guò)點(diǎn)A作AC,尤軸于點(diǎn)C,交OB于

X

點(diǎn)、D.若C￡)=Uc,△40。的面積為12,點(diǎn)8坐標(biāo)為Gn,3),則加的值為

15、如圖，正方形A8C。的邊長(zhǎng)為5,點(diǎn)E是CD上的一點(diǎn)，且OE=2,將正方形沿AE翻折，點(diǎn)O落在點(diǎn)

M處，延長(zhǎng)交8c于點(diǎn)孔則8尸的長(zhǎng)為

2

三、解答題（共55分）

16、（5分）計(jì)算：（兀.3）。+（T）-|1-V3|+2sin600

2

17、（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：（且--1）+*-2x+l,其中尤=3.

2

x+1x+x

18、（5分）以人工智能、大數(shù)據(jù)、物聯(lián)網(wǎng)為基礎(chǔ)的技術(shù)創(chuàng)新促進(jìn)了新業(yè)態(tài)蓬勃發(fā)展，新業(yè)態(tài)發(fā)展對(duì)人才的

需求更加旺盛.某大型科技公司上半年新招聘軟件、硬件、總線(xiàn)、測(cè)試四類(lèi)專(zhuān)業(yè)的畢業(yè)生，現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查了

m名新聘畢業(yè)生的專(zhuān)業(yè)情況，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

(1)m—,n—

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“軟件”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是一度;

（3）若該公司新招聘600名畢業(yè)生，請(qǐng)你估計(jì)“總線(xiàn)”專(zhuān)業(yè)的畢業(yè)生有一名.

19、（7分）高樓和斜坡C。的縱截面如圖所示，斜坡C￡＞的底部點(diǎn)C與高樓的水平距離C8為30米,

斜坡C。的坡度（坡比）z=l：2.4,坡頂。到8c的垂直距離OE=10米，在點(diǎn)。處測(cè)得高樓樓頂點(diǎn)A的

仰角為50°,求樓的高度A8（結(jié)果精確到0.1米）.（參考數(shù)據(jù)：sin50°-0.766,cos50°仁0.643,tan50°

3

F.192)

A

20、(8分)如圖，已知△ABC中，。是AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)。作DELAC交BC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)A作A尸〃BC

交。￡于點(diǎn)R連接AE、CF.

(1)求證：四邊形AECF是菱形;

(2)若5=2,/陰C=30°，ZB=45°,求AB的長(zhǎng).

21、(8分)有4B兩個(gè)發(fā)電廠，每焚燒一噸垃圾，A發(fā)電廠比B發(fā)電廠多發(fā)40度電，A焚燒20噸垃圾比

B焚燒30噸垃圾少1800度電.

(1)求焚燒1噸垃圾，A和8各發(fā)電多少度？

(2)42兩個(gè)發(fā)電廠共焚燒90噸的垃圾，A焚燒的垃圾不多于B焚燒的垃圾兩倍，求A廠和8廠總發(fā)電

量的最大值.

22、(8分)如圖，在△ABC中，以為直徑的。。分別與BC,AC相交于點(diǎn)。，E,且8O=C。，過(guò)。作

DF±AC,垂足為F.

(1)求證：。尸是O。的切線(xiàn)；

(2)若4。=5?，ZCDF=3Q°,求的半徑.

4

23、(9分)已知，如圖，拋物線(xiàn)尸8與x軸交于A、8兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,0A=6,

點(diǎn)、P為X軸下方的拋物線(xiàn)上一點(diǎn).

(1)求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式;

(2)連接4P、CP,求四邊形AOCP面積的最大值;

(3)是否存在這樣的點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到A8和AC兩邊的距離相等，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存

在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

備用圖

5

2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)中考數(shù)學(xué)二模模擬練習(xí)

參考答案

1-10DBCBBABDDB

10、解:由題意，得a>0,b<0,c>0

...y=or+b經(jīng)過(guò)第一、三、四象限

y2在第一、三象限

X

選3

11-153(x+2)(x-2)8*-1215

25T

15、解：如圖，連

由題意，得ME=DE=2,ZAME=ZD=90°,AM=AD

AB=AD=CD=BC=5

：.CE=5-2=3

在RtZXABF和RtZkAMP中，AB^AM,AF^AF

：.AABF^AAMF

:.BF=MF

設(shè)BF=MF=x,貝！JCF=5-尤，EF=x+2

32+(5-x)2=(x+2)2

16、解：原式=1+4-(愿-1)+2義近

2

—1+4-Vs+i+Vs

6

=6

17、解：原式=2x-x-l?x(x+l)

x+1(x-1)2

X-l.X(x+1)

x+1(x-1)2

_X

X~1

當(dāng)x=3時(shí)，原式=_A_

3-1

=3

I

18、以人工智能、大數(shù)據(jù)、物聯(lián)網(wǎng)為基礎(chǔ)的技術(shù)創(chuàng)新促進(jìn)了新業(yè)態(tài)蓬勃發(fā)展，新業(yè)態(tài)發(fā)展對(duì)人才的需求更加

旺盛.某大型科技公司上半年新招聘軟件、硬件、總線(xiàn)、測(cè)試四類(lèi)專(zhuān)業(yè)的畢業(yè)生，現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查了機(jī)名新聘

畢業(yè)生的專(zhuān)業(yè)情況，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

(1)m=,n=.

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“軟件”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是一度;

(4)若該公司新招聘600名畢業(yè)生，請(qǐng)你估計(jì)“總線(xiàn)”專(zhuān)業(yè)的畢業(yè)生有一名.

解：⑴50,10

7

72

（3）180

19、解：如圖，過(guò)。作QFLLAB,則。E=8F=10米，DF=BE

由題意，得理=，

CE2.4

,>.CE=2.4Z）E=2.4X10=24（米）

?.,BC=30米

：.DF=BE=3Q-24=6（米）

：.AF^DF'tan5Q°弋6*1.192=7.152（米）

.".AB=10+7.152^17.2（米）

答：高樓的高度AB為17.2米

J.AD^DC

\'AF//BC

：.ZFAD^ZECD

在△AH）與中

ZFAD^ZECD,AD=DC,ZADF^ZCDE

：.AAFD^ACED

J.AF^EC

y.'：AF//BC

.,?四邊形AECF是平行四邊形

V￡F±AC

.?.平行四邊形AEC尸是菱形

8

(2)如圖，過(guò)A作A8_LBC,ZAHB=90°

?..四邊形AECB是菱形，

：.AE=CF=2,ZME=2ZE4C=2X30°=60°

,JAF//BC

：.ZAEB=ZFAE=60°

；./HAE=30°

：.HE=^AE=1

2

：.AH=y[3

VZB=45°

：.AB=42HA=^

21、解：(1)設(shè)焚燒1噸垃圾，A發(fā)電廠發(fā)電。度，B發(fā)電廠發(fā)電b度

由題意，得.a-b=40

30b-20a=1800

解得a=300

b=260

答：焚燒1噸垃圾，A發(fā)電廠發(fā)電300度，8發(fā)電廠發(fā)電260度

(2)設(shè)A發(fā)電廠焚燒x噸垃圾，則2發(fā)電廠焚燒(90-尤)噸垃圾，總發(fā)電量為y度

由題意，得y=300x+260(90-x)=40x+23400

；xW2(90-x)

.,.尤W60

隨尤的增大而增大

.?.當(dāng)x=60時(shí)，y有最大值40X60+23400=25800(度)

答：A廠和8廠總發(fā)電量的最大是25800度

9

22、(1)證明：如圖，連接0。

?:BD=CD,0B=0A

???0。為△ABC的中位線(xiàn)

：.OD//AC

■:DF2AC

：.OD±DF

方是。0的切線(xiàn)

u

(2)解：：DF±ACfAB為。0的直徑

：.ZCFD=ZADB=90°

9：ZCDF=30°

：.ZC=60°

9：0D//AC

：.ZODB=ZC=6Q°

?：0B=0D

：.ZB=ZODB=60°

：.ZBAD=30°

設(shè)A8=2r,則有

???/+(573)2=(2r)2

r=5

10

23、解:(1)'：OA=6,OB=—

3

：.A(-6,0)B(4,0)

3

將A(-6,0)B(-1,0)代入yuaf+bx-8,得

3

2

。(-6)2+bX(-6)-8=0,a(—)+/?X(A)-8=0

33

解得4=1,Z?=—

3

/.y=x2+-^-x-8

3

(2)當(dāng)冗=0時(shí)，y=x2+-l^.x-8=-8

3

：.C(0,-8)

設(shè)直線(xiàn)AC的解析式為：y=kx+c

將A(-6,0)C(0,-8)代入上式，得

6k+c=0,c=-8

解得k=-A

3

/.y=--x-8

3

"：OA=6,OC=8

；.SAOAC=」X6X8=24

2

如圖，連AC,AP,PC,過(guò)產(chǎn)作PG〃y軸交A