五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)試題--第16講-分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化（滬教版）有答案

學(xué)員姓名：學(xué)科教師：年級(jí)：輔導(dǎo)科目：授課日期××年××月××日時(shí)間A/B/C/D/E/F段主題分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化教學(xué)內(nèi)容1．學(xué)會(huì)有限小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法和分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法；2．了解循環(huán)小數(shù)的意義，循環(huán)節(jié)的概念，掌握循環(huán)節(jié)的表示方法；3．學(xué)會(huì)把分?jǐn)?shù)化成循環(huán)小數(shù)．（此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)時(shí)間在50－60分鐘）回顧上次課的預(yù)習(xí)思路內(nèi)容：導(dǎo)入：如果水星、火星、冥王星的直徑分別約是地球直徑的、、，你能比較它們直徑之間的大小嗎？方法：（1）通分（化成同分母）；（2）化成同分子；（3）化成小數(shù)。備注：通過(guò)創(chuàng)設(shè)比較水星、火星、冥王星的直徑大小問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的積極性.回顧：請(qǐng)把下列小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，說(shuō)說(shuō)你是怎樣把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的？0.2，0.08，1.5，2.045備注：復(fù)習(xí)有限小數(shù)化成分?jǐn)?shù)方法，通過(guò)觀察約分時(shí)約數(shù)的特點(diǎn)為后一環(huán)節(jié)埋下伏筆。操作：請(qǐng)把下列分?jǐn)?shù)化為小數(shù)（不能化成有限小數(shù)的結(jié)果保留三位小數(shù)）。EQ\F(1,2)、EQ\F(1,3)、EQ\F(2,5)、EQ\F(5,6)、EQ\F(5,8)、EQ\F(2,9)、EQ\F(8,15)、EQ\F(16,25)、EQ\F(17,22)、EQ\F(41,27)、EQ\F(9,37)、EQ\F(3,40)、EQ\F(7,100)。教法說(shuō)明：1、小組合作完成；2、提醒學(xué)生除不盡的要保留三位小數(shù)的方法；參考答案：EQ\F(1,2)＝1÷2＝0.5；EQ\F(1,3)＝1÷3≈0.333；EQ\F(2,5)＝0.4；EQ\F(5,6)≈0.833；EQ\F(5,8)＝0.625；EQ\F(2,9)≈0.222；EQ\F(8,15)≈0.533；EQ\F(16,25)＝0.64；EQ\F(17,22)≈0.773；EQ\F(41,27)≈1.519；EQ\F(9,37)≈0.243；EQ\F(3,40)＝0.075；EQ\F(7,100)＝0.07。思考：能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)不能化為有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)討論：能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)？教法說(shuō)明：學(xué)生的2個(gè)難點(diǎn)：不太容易聚焦到分母；分母的特點(diǎn)不太容易找到?？商崾緦W(xué)生：分?jǐn)?shù)化小數(shù)一般用除法，用分子去除以分母，什么情況下能除盡，要考慮的是分子還是分母？那么左邊圓圈中的分母有什么特點(diǎn)呢？歸納總結(jié)：分母中只含有素因數(shù)2和5。說(shuō)出下列哪些分?jǐn)?shù)一定可以化成有限小數(shù)。（不通過(guò)計(jì)算）EQ\F(3,4)，EQ\F(2,3)，EQ\F(1,6)，EQ\F(3,5)，EQ\F(5,12)，EQ\F(4,15)，EQ\F(7,11)，EQ\F(7,16)，EQ\F(3,20)。能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)討論：EQ\F(7,15)，EQ\F(3,6)，EQ\F(9,12)能化成有限小數(shù)嗎？教法說(shuō)明：利用認(rèn)知沖突引導(dǎo)學(xué)生完善結(jié)論，前提：最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)1．將下列小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：0.64、1.042、2.652．將下列分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：（不能化成有限小數(shù)的將其保留三位小數(shù)）、、3．判斷下列分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)：（能夠的打“√”，不能的打“×”）（）（）（）（）（）（）（）（）4．將下列分?jǐn)?shù)化為小數(shù)并熟記案例：循環(huán)小數(shù)：導(dǎo)入：找規(guī)律，猜圖形……你能猜出第十個(gè)是什么圖形嗎？第二十個(gè)呢？這里多少組這樣的圖形呢？為什么？思考：上面的問(wèn)題都有什么特點(diǎn)？參考答案：依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)、無(wú)限、循環(huán)思考：列豎式把下列分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？、討論：（1）如果繼續(xù)除下去，結(jié)果會(huì)怎樣？（2）你能說(shuō)出省略號(hào)表示的意思嗎？（3）我們把上面的數(shù)稱為循環(huán)小數(shù)，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫“循環(huán)小數(shù)”？（1）判斷下面哪幾個(gè)數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？0.1111……；3.102100210002……；5.317317……；1.2121213.1415926……；0.547745……；8.347564756…….（2）在上述的循環(huán)小數(shù)中哪些數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)。教學(xué)說(shuō)明：引出循環(huán)節(jié)的概念，并讓學(xué)生試著寫(xiě)出一些循環(huán)小數(shù)，說(shuō)出它的循環(huán)節(jié)。（此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)時(shí)間在20－30分鐘）例題1：將EQ\F(2,5)，EQ\F(19,40)，0.45按從小到大的順序排列。教法說(shuō)明：1、學(xué)生思考，發(fā)表見(jiàn)解。2、共同小結(jié)：分?jǐn)?shù)小數(shù)混合比較大小，應(yīng)統(tǒng)一為分?jǐn)?shù)或小數(shù)后再比較。3、教師板書(shū)其中一種解法的格式，規(guī)范書(shū)寫(xiě)（板書(shū)不用擦去，課內(nèi)練習(xí)時(shí)須參照）4、比較分?jǐn)?shù)、小數(shù)的大小的方法（1）通分（化成同分母）。（2）化成同分子。（3）化成小數(shù)。方法1：把它們化成小數(shù)。EQ\F(2,5)＝0.4，EQ\F(19,40)＝0.475。因?yàn)?.4＜0.45＜0.475，所以這三個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列是：EQ\F(2,5)＜0.45＜EQ\F(19,40)。方法2：把它們化成同分母的分?jǐn)?shù)。0.45＝EQ\F(45,100)＝EQ\F(9,20)＝EQ\F(18,40)，EQ\F(2,5)＝EQ\F(16,40)。因?yàn)镋Q\F(16,40)＜EQ\F(18,40)＜EQ\F(19,40)，所以這三個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列是：EQ\F(2,5)＜0.45＜EQ\F(19,40)。試一試：將EQ\F(4,5)，0.75，EQ\F(5,8)，EQ\F(15,19)按從大到小的順序排列。參考答案：EQ\F(4,5)＝0.8，EQ\F(5,8)＝0.625，EQ\F(15,19)≈0.789。因?yàn)?.8＞0.789＞0.75＞0.625。所以EQ\F(4,5)＞EQ\F(15,19)＞0.75＞EQ\F(5,8)例題2：請(qǐng)?jiān)囍逊謹(jǐn)?shù)化成小數(shù)，問(wèn)：化成小數(shù)后的第20位上的數(shù)字是幾？參考答案：4試一試：請(qǐng)?jiān)囍逊謹(jǐn)?shù)、、化成小數(shù)，如果表示一個(gè)真分?jǐn)?shù)，那么化為循環(huán)小數(shù)是什么？請(qǐng)你找出其中的規(guī)律.參考答案：此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)時(shí)間在30分鐘左右（20分鐘練習(xí)＋10分鐘互動(dòng)講解）。1．在下列各數(shù)中，不能化成有限小數(shù)的是（） A．B．C．D．2．下列分?jǐn)?shù)中能化成有限小數(shù)的是（）A、 B、 C、 D、3．小數(shù)化分?jǐn)?shù)：2.12=_______________．4．比較大小：____________0.87（填“＞”,“＝”或“＜”）．5．在分?jǐn)?shù)、、、中，不能化為有限小數(shù)的是______________．6．分?jǐn)?shù)，，，中，能化成有限小數(shù)的是．7．將從小到大排列．8．觀察：下列小數(shù)化分?jǐn)?shù)的結(jié)果0．212121……=；0．373737……=試著把下列小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。0．161616……0．575757……參考答案：1．D；2．A；3．；4．＞；5．；6．，，；7．；8．，（此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)時(shí)間在5－10分鐘內(nèi)）讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)，以學(xué)生自我總結(jié)為主，學(xué)科教師引導(dǎo)為輔，為本次課做一個(gè)總結(jié)回顧【鞏固練習(xí)】1．將分?jǐn)?shù)化為小數(shù)是，分?jǐn)?shù)化為小數(shù)是．2．比較下列兩組數(shù)的大?。?，．3．將小數(shù)0.12化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是．4．一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)能化為有限小數(shù)的條件是分母中只含有公因數(shù)．5．在分?jǐn)?shù)中，能化為有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)個(gè)數(shù)是（）（A）1個(gè)（B）2個(gè)（C）3個(gè)（D）4個(gè)6．化下列分?jǐn)?shù)為循環(huán)小數(shù)：．7．循環(huán)小數(shù)：用