河南省八市重點高中高二第一次質(zhì)量檢測數(shù)學試卷

2017-2018學年度上期高二第一次質(zhì)量檢測數(shù)學試題命題人：李文生審題人：焦金玲做題人：張永俊一、選擇題：本大題共12小題，每題5分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的.1.在銳角△ABC中，角A，B所對的邊長分別為a，b.假設2asinB＝eq\r(3)b，那么角A等于A.eq\f(π,12)B.eq\f(π,6)C.eq\f(π,4)D.eq\f(π,3)2.△ABC中內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c.假設a2－b2＝eq\r(3)bc，sinC＝2eq\r(3)sinB，那么A等于A.eq\f(5π,6)B.eq\f(2π,3)C.eq\f(π,3)D.eq\f(π,6)3.根據(jù)以下條件，判斷三角形解的情況，其中正確的選項是()A.，有兩解B.，有一解C.，有一解D.，無解4.實數(shù)x，y滿足ax<ay(a>1)，那么以下關系式恒成立的是()A.eq\f(1,x2＋1)>eq\f(1,y2＋1)B．ln(x2＋1)>ln(y2＋1)C．x3<y3D．sinx>siny5.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別是a，b，c.假設c－acosB＝(2a－b)cosA，那么△ABC的形狀為A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形6.曉華同學騎電動自行車以24km/h的速度沿著正北方向的公路行駛，在點A處望見電視塔S在電動車的北偏東30°方向上，15min后到點B處望見電視塔在電動車的北偏東75°方向上，那么電動車在點B時與電視塔S的距離是A．2eq\r(2)kmB．3eq\r(2)kmC．3eq\r(3)kmD．2eq\r(3)km7.設滿足那么A.有最小值2,最大值3B.有最小值2,無最大值C.有最大值3,無最小值D.最小值,最大值38.數(shù)列各項均為正整數(shù)，且滿足，假設，那么所有可能取值的集合為A.{1,2,3,4,8}B.{1,3,4,8}C.{1,2,4,8}D.{1,4,8}9.奇函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，數(shù)列是一個公差為2的等差數(shù)列，滿足，那么A.4017B.4015C.4013D.404910.有兩個等差數(shù)列2,6,10，…，190及2,8,14，…，200，那么這兩個等差數(shù)列的公共項的項數(shù)為A.14B.15C.16D.1711.在△ABC中a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且acosB＋bcos(B＋C)＝0.假設2(b2＋c2－a2)＝bc，那么cosB＋cosC=A.B.C.D.12.數(shù)列滿足，，那么數(shù)列的前2019項和A.B.C.D.二、填空題：本大題共四小題，每題5分.的三邊長為，那么該三角形的外接圓半徑等于_______.14.數(shù)列：，那么=__________.15.兩個等差數(shù)列和的前項和分別為和，且，那么______.16.等差數(shù)列的前14項和，假設均為正整數(shù)，那么_________.三、解答題：解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.〔本小題總分值10分〕數(shù)列滿足，.(1)證明為等比數(shù)列，并求的通項公式；(2)求數(shù)列的前項和.18.〔本小題總分值12分〕在銳角△ABC中，a，b，c是角A，B，C的對邊，且eq\r(3)a＝2csinA.(1)求角C的大小；(2)假設c＝eq\r(7)，且△ABC的面積為eq\f(3\r(3),2)，求a＋b的值．19.〔本小題總分值12分〕解關于x的不等式：ax2－(a＋1)x＋1<0.20.〔本小題總分值12分〕在等比數(shù)列中，〔〕公比q(0,1)，且，又與的等比中項為2.(1)求數(shù)列的通項公式；(2)設，數(shù)列的前n項和為，求使得最大值時的的值.21.〔本小題總分值12分〕數(shù)列滿足，．(1)求證：為等差數(shù)列，并求出的通項公式；(2)設，求數(shù)列的前項和為．22.〔本小題總分值12分〕在△ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且eq\r(2)asinA＝(eq\r(