磁矢勢(shì)與磁場(chǎng)中帶電粒子的動(dòng)量課件_第1頁(yè)
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磁矢勢(shì)與磁場(chǎng)中帶電粒子的動(dòng)量3.1磁場(chǎng)中帶電粒子的“勢(shì)動(dòng)量”1、從靜電場(chǎng)的能量看電勢(shì)U的物理意義靜電場(chǎng)的能量一個(gè)電荷q在電場(chǎng)中的電勢(shì)能一個(gè)電荷q的動(dòng)能電勢(shì)U的物理意義：“單位正電荷的電勢(shì)能”2、磁矢勢(shì)A的物理意義渦旋電場(chǎng)與磁矢勢(shì)的關(guān)系電子感應(yīng)加速器中1

在電子感應(yīng)加速器中，磁場(chǎng)是沿z方向呈軸對(duì)稱分布，磁矢勢(shì)可取與電子速度相同的φ方向上

對(duì)t積分，得與動(dòng)能相當(dāng)，是帶電粒子的動(dòng)力動(dòng)量

與qU相當(dāng)，可以認(rèn)為是帶電粒子在磁場(chǎng)中“潛在的動(dòng)量”，或磁勢(shì)動(dòng)量

上式表明：運(yùn)動(dòng)帶電粒子的動(dòng)力動(dòng)量和磁勢(shì)動(dòng)量之和p（在分析力學(xué)中稱為“正則動(dòng)量”）是守恒的。23.2磁場(chǎng)中帶電粒子的動(dòng)量守恒定律一個(gè)帶電粒子q在電場(chǎng)E和磁場(chǎng)B中的運(yùn)動(dòng)電場(chǎng)E與磁矢勢(shì)A的關(guān)系磁場(chǎng)B與磁矢勢(shì)A的關(guān)系相應(yīng)的微分形式磁矢勢(shì)是隨時(shí)間的變化——分兩部分第一部分本身隨時(shí)間的變化

其中3第二部分它來(lái)源于粒子的移動(dòng)，在粒子到達(dá)的新位置上有不同的值在時(shí)間間隔內(nèi)的全部變化為4它對(duì)時(shí)間的全部微商為只有沿粒子的軌道的數(shù)值不變時(shí),才有電子感應(yīng)加速器中的情況

帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)，其所受到的洛倫茲力包含電場(chǎng)力其中有5補(bǔ)充：矢量微商公式p481（B.28）式并代入上式，有于是

由于不是分布在空間的場(chǎng)，對(duì)它的空間微分全部為0，即所以6由此變?yōu)?

根據(jù)牛頓第二定律，粒子動(dòng)量的時(shí)間變化率應(yīng)等于洛倫茲力移項(xiàng)后，得正則動(dòng)量或共軛動(dòng)量粒子的動(dòng)力動(dòng)量磁勢(shì)動(dòng)量“廣義勢(shì)”8由可見(jiàn)當(dāng)廣義勢(shì)的梯度等于0時(shí)，粒子的正則動(dòng)量守恒帶電粒子在電、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)量守恒定律

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