2023-2024學(xué)年廣東省佛山市南海某中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年廣東省佛山市南海外國語學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬

試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角”條形碼粘貼處”o

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖，ABHED,AG平分NBAC,ZECF=70",則NFAG的度數(shù)是（）

2.如圖,NAOC和都是直角，如果NAOB=140。則的度數(shù)是（）

＜：￡僭

A.30°B.40°C.50°D.60

3.如圖，N1的同旁內(nèi)角共有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

4.已知：AB〃CD,ZABE=120°,ZC=25。，則Na度數(shù)為（）

AB

a

'E

n

A.60°B.75°C.85°D.80°

5.如圖，在AABC中，NABC和NACB的平分線交于點(diǎn)。，過點(diǎn)。作跖//5C,交AB于E,交AC于尸，若

BE=3,CF=2,則線段環(huán)的長為()

C.6D.5

6.已知a〃b,一塊含30。角的直角三角板如圖所示放置，Z2=45°,則N1等于()

A.100°B.135°C.155°D.165°

7.下列方程是二元一次方程的是()

C.—I-5=3yD.x=y

x

8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向不斷地移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)

單位，得到點(diǎn)Ai(0,1)、A2(l(1)、A3(l,0)、A4(2,0),那么點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為()

A.(1008,0)B.(1009,0)C.(1008,1)D.(1009,1)

9.某校運(yùn)動(dòng)員分組訓(xùn)練，若每組7人,余3人；若每組8人，則缺5人；設(shè)運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為x人，組數(shù)為y組，則列方

程組為()

j7y=x+37y=x+3

B.4

[8y+5=x8y—5=x

7y=x-3

C.<_

8y=x+5

10.如下圖，AB〃EF〃CD,ZABC=46°,ZBCE=20°,則/CEF=()

B

A.144°B.154°C.164°D.160°

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

3x+y=m+3

11.若滿足方程組L.，的尤與y互為相反數(shù)，則機(jī)的值為_____.

2x—y=2m—1

12.已知點(diǎn)M（a—1,5）,現(xiàn)在將平面直角坐標(biāo)系先向左平移3個(gè)單位長度，之后又向下平移4個(gè)單位長度，得到點(diǎn)

M'（2,b-1）,貝!|a=,b.

13.某地市話的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：⑴通話時(shí)間在3分鐘以內(nèi)（包括3分鐘）話費(fèi)0.3元；⑵通話時(shí)間超過3分鐘時(shí)，超過部分

的話費(fèi)按每分鐘0.11元計(jì)算.在一次通話中，如果通話時(shí)間超過3分鐘，那么話費(fèi)y（元）與通話時(shí)間x（分）之間的關(guān)系

式為■

14.若y=y/3-x+1x-3+4,則x2+y2的平方根是.

32

15.已知點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)a、b、c的位置如圖所示，化簡訂+J廬-卜+4-^a+c）+y］（c-a+b）

1111>

ab0ch

16.若且。和人是相鄰的兩個(gè)整數(shù)，則4+5的值為.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）已知實(shí)數(shù)“，》滿足而1+痣=1=0,求/on+廬。13的值.

18.（8分）若x?+px+q與x2-3x+2的乘積中不含x3項(xiàng)和x2項(xiàng).求p、q的值.

19.（8分）如圖，AB〃CD,點(diǎn)E是CD上一點(diǎn)，ZAEC=42°,EF平分NAED交AB于點(diǎn)F,求NAFE的度數(shù).

20.（8分）（一）閱讀

求x2+6x+ll的最小值.

解：x2+6x+ll

=x1+6x+9+l

=(x+3)i+l

由于(x+3)?的值必定為非負(fù)數(shù)，所以(x+3)1+1,即x1+6x+ll的最小值為1.

思想總結(jié)：等式變形的關(guān)鍵是將“U”拆分

成“9+2”，形成完全平方式+6x+9”,

再逆用公式變形為平方形式。

(二)解決問題

(1)m1+lmn+ln1-6n+9=0,求(蟲)&的值；

n

(1)對(duì)于多項(xiàng)式xi+y2-lx+ly+5,當(dāng)x,y取何值時(shí)有最小值，最小值為多少？

21.(8分)計(jì)算：

(2),(—2)2+I&-1卜(亞+1)

3(%+1)>5%+4@

22.(10分)解不等式組x—l2%-1^，并將解集在數(shù)軸上表示出來.

——<--------②

I23

23.(10分)某市規(guī)定：出租車起步價(jià)允許行駛的最遠(yuǎn)路程為次叫超過3加/的部分每千米另收費(fèi)，甲說：“我乘這

種出租車走了穌“，付了14元.”乙說：“我乘這種出租車走了13千米，付了20元”.請(qǐng)你算出這種出租車的起步

價(jià)是多少元？超過弘機(jī)后，每千米的車費(fèi)是多少元？

24.(12分)如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，AABC的頂

點(diǎn)在格點(diǎn)上.且A(1,-4),B(5,-4),C(4,-1)

(1)求出ZkABC的面積；

(2)若把AABC向上平移2個(gè)單位長度，再向左平移4個(gè)單位長度得到AAB，。，在圖中畫出并寫出B，的

坐標(biāo).

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、B

【解析】

首先，由平行線的性質(zhì)得到NBAC=NECF=70。；然后利用鄰補(bǔ)角的定義、角平分線的定義來求/FAG的度數(shù).

【詳解】

解：如圖，VAB/7ED,ZECF=70°,

/.ZBAC=ZECF=70°,

/.ZFAB=180°-ZBAC=110°.

XVAG平分NBAC,

.,.ZBAG=1ZBAC=35°,

2

:.ZFAG=ZFAB+ZBAG=145°.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線的性質(zhì).根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”求得NBAC的度數(shù)是解題的難點(diǎn).

2、B

【解析】

本題考查了角的計(jì)算.

由NAOC=NBOD=90。，ZAOB=140°,易求NAOD,而NAOD+NDOC=90。，從而可求NDOC.

解：如圖所示，

,.,ZAOC=ZBOD=90°,ZAOB=140°,

:.ZAOD=ZAOB-ZBOD=140°-90°=50°,

，ZDOC=ZAOC-ZAOD=90°-50°=40°.

故選B.

3、C

【解析】

根據(jù)同旁內(nèi)角定義即可得解.

【詳解】

根據(jù)同旁內(nèi)角的定義可得，N1的同旁內(nèi)角有：ZACE,ZD,ZDCE.

故選C

4、C

【解析】

過點(diǎn)E作EF〃C。，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得NB+4BEF=180。，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得出

乙C=dEC,然后整理即可得解.

【詳解】

過點(diǎn)E作EF〃CD,

???ZF￡C=25°,

vAB//CD（已知），

EF//AB（平行于同一直線的兩直線平行），

.-.ZF+ZBEF=18O°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），

??.NBEF=60°,

-La=乙BEF+Z.FEC=85°.

故選：c.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出平行線是解題的關(guān)鍵.

5、D

【解析】

由NABC、NACB的平分線相交于點(diǎn)O,ZOBE=ZOBC,ZOCF=ZOCB,利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，利用等

量代換可NOBE=NEOB,ZFCO=ZFOC,然后即可求得結(jié)論.

【詳解】

解：TNABC、NACB的平分線相交于點(diǎn)O,

AZOBE=ZOBC,ZOCF=ZOCB,

VEF/7BC,

AZEOB=ZOBC,ZFOC=ZBCO,

.\ZOBE=ZEOB,ZFCO=ZFOC,

ABE=OE,FC=FO,

EF=EO+FO,即EF=BE+CF.

,:BE=3,CF=2

AEF=5,

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的判定與性質(zhì)和平行線性質(zhì)的理解與掌握.此題關(guān)鍵是證明ABEO,ACFO是等腰三角形

6、D

【解析】

先過P作PQ〃a,則PQ〃b,根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到N3的度數(shù)，再根據(jù)對(duì)頂角相等即可得出結(jié)論.

【詳解】

解：如圖，過P作PQ〃a,

■〃b,

???PQ〃b,

.\ZBPQ=Z2=45°,

VZAPB=60°,

/.ZAPQ=15°,

:.Z3=180°-ZAPQ=165°,

AZ1=165°,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

7,D

【解析】

二元一次方程的定義是含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程.

解：A.2x+y氣-3有3個(gè)未知數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.孫=5是二元二次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.L+5=3/是分式方程，不是整式方程.故此項(xiàng)錯(cuò)誤；

x

D.x=y是二元一次方程，故此選項(xiàng)正確.故選D.

8、B

【解析】

根據(jù)點(diǎn)的移動(dòng)情況確定點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律，進(jìn)而確定點(diǎn)A2019的坐標(biāo).

【詳解】

解：4式0,1）45（2,1）/9（4,1）,&3（6,1）……由此可知和占同位置點(diǎn)的變化規(guī)律為4鉆+1（2”）（n為自然數(shù)）；同理可

得和乙同位置點(diǎn)的變化規(guī)律為4皿+2（2"+L1）；和必同位置點(diǎn)的變化規(guī)律為44n+3（2n+1,0）；和4同位置點(diǎn)的變化規(guī)

律為A4n+4（2n+2,0）,

20194-4=504...3,所以點(diǎn)A2019和點(diǎn)4同位置,2n+1=2X504+1=1009,故點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為（1009,0）.

故選：B

【點(diǎn)睛】

本題考查了平面直角坐標(biāo)系中的動(dòng)點(diǎn)規(guī)律問題，找準(zhǔn)點(diǎn)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

9、C

【解析】

根據(jù)題意中的兩種分法，分別找到等量關(guān)系：①組數(shù)x每組7人=總?cè)藬?shù)-3人；②組數(shù)x每組8人=總?cè)藬?shù)+1人.

【詳解】

解：根據(jù)組數(shù)x每組7人=總?cè)藬?shù)-3人，得方程7y=x-3；根據(jù)組數(shù)x每組8人=總?cè)藬?shù)+1人，得方程8y=x+l.

7y=x-3

列方程組為；.

8y=尤+5

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.

10、B

【解析】

試題解析：如圖,

延長歹E交3c于點(diǎn)G,

,JAB//EF

：.ZABC=ZBGF=46°

.,.ZCGF=180°-46o=134°

ZCEF=134°+20o=154°

故選B.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11>1.

【解析】

把機(jī)看做已知數(shù)表示出x與y,代入x+y=O計(jì)算即可求出m的值.

【詳解】

3x+y=m+3@

<

2x-y=2m-1(2)

①+②得：5x—3m+2,

f3m+2

解得：*=---，

叢3m+2?9-4m

把一代入①得：7=三一

3m+29—4m

由x與y互為相反數(shù)，得到---------+----------=0,

55

去分母得：3/W+2+9-4m=0,

解得：m=l,

故答案為：1

【點(diǎn)睛】

此題考查了二元一次方程組的解，以及解二元一次方程組，熟練掌握方程組的解法及相反數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.

12、0

【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)的平移變換規(guī)律得出關(guān)于a、b的等式，然后求解即可得.

【詳解】

將平面直角坐標(biāo)系先向左平移3個(gè)單位長度，之后又向下平移4個(gè)單位長度相當(dāng)于將點(diǎn)M(a-1,5)先向右平移3個(gè)單

位長度，之后又向上平移4個(gè)單位長度

由點(diǎn)坐標(biāo)的平移變換規(guī)律得：Af,(?-l+3,5+4),即M'(a+2,9)

故答案為：0,1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)的平移變換規(guī)律，掌握點(diǎn)坐標(biāo)的平移變換規(guī)律是解題關(guān)鍵.

13、y=0.11x+0.1

【解析】

話費(fèi)=三分鐘以內(nèi)的基本話費(fèi)0.3+超過3分鐘的時(shí)間x0.ll,把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.

【詳解】

超過3分鐘的話費(fèi)為0.11(x-3),

那么通話時(shí)間超過三分鐘那么話費(fèi)y(元)與通話時(shí)間x(x取整數(shù)，單位：分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式為

y=0.3+0.11(x-3)=0.11x-0.1

故答案為y=0.11x-0.1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了函數(shù)的關(guān)系式，理解話費(fèi)由規(guī)定時(shí)間的費(fèi)用+超過規(guī)定時(shí)間的費(fèi)用兩部分組成是解答本題的關(guān)鍵.

14、±5

【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出x與y的值.

【詳解】

3-%>0

由題意可知：〈cC，

[x-3<0

.\x=3.

/.j=4.

/.X2+y1=25.

，25的平方根為：±5.

故答案為±5.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查二次根式有意義的條件,平方根，熟悉掌握是關(guān)鍵.

15、b

【解析】

根據(jù)數(shù)軸可知aVb<O<c,則可知a+b<0,c-a+b>0,即可根據(jù)平方根，立方根的性質(zhì)進(jìn)行化簡.

【詳解】

由數(shù)軸可得a<b<O<c,故a+bVO,c—a+b>0,

-V+\[b~—|tz+Z?|+c)~+J(c-a+

=a-b+a+b-a-c+c-a+b

=b

【點(diǎn)睛】

此題主要考查平方根立方根的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸得出其與0的大小關(guān)系.

16、1

【解析】

根據(jù)后<耳<4不，可得3<舊<4,據(jù)此即可得出a,b的值，再代入所求式子計(jì)算即可.

【詳解】

解：

/.3<V13<4,

/.a=3,b=4,

:.a+b=3+4=l.

故答案為：1

【點(diǎn)睛】

本題考查了估算無理數(shù)的大小，利用了乘方運(yùn)算估算無理數(shù)的大小.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、1

【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出a,b的值，再代入計(jì)算即可.

【詳解】

Ja+1+>Jb-1=0，

?*.a+l=O,6-1=0,

b-1,

：.a1011+bwl3=l+l=l.

【點(diǎn)睛】

本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,這幾個(gè)數(shù)都為0是解題的關(guān)鍵.

18、p=3,q=7

【解析】

分析：直接用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，進(jìn)而得到關(guān)于p，q的等式，求解即可.

詳解：(J?+pX+q)(x2-3%+2),

-x4-3x3+2x2+p￡-3px1+2px+qx1-3qx+2q,

=x4+(/?-3)x3+(2-3p+q)x2+(2p-3q^x+2q,

乘積中不含/項(xiàng)和一項(xiàng).

p-3=0

2-3p+q=Q,

解得：p=3,q=7.

點(diǎn)睛：考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，根據(jù)不含某一項(xiàng)，就讓這一項(xiàng)的系數(shù)為0,是解題的關(guān)鍵.

19、ZAFE=69°.

【解析】

由平角求出NAED的度數(shù)，由角平分線得出NDEF的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可求出NAFE的度數(shù).

【詳解】

解：；NAEC=42°,

:.ZAED=180°-ZAEC=138°.

VEF平分NAED,

；.NDEF=iZAED=69°.

2

VAB/7CD,

???ZAFE=ZDEF=69°.

20、(1)—1；(1)x=l9y=—l,2

【解析】

(1)將原式根據(jù)完全平方公式變形，利用平方的非負(fù)性求出m、n代入計(jì)算即可；

(1)將原式中的5化為1+1+2,根據(jù)完全平方公式變形，再根據(jù)非負(fù)性求出最小值.

【詳解】

解：(1)解：原式可變?yōu)樾?2+/+/_6〃+9=0

(m+z?)2+(〃-3)2=0,

.?.加+〃=0且〃-3=0,

/.m=—3,n=39

(1)原式=%?+J_2%+2y+1+1+3

=(x2-2x+l)+(/+2y+l)+3

=(X-1)2+(J+1)2+3.

因?yàn)?x—I1和(y+l)2的值必定為非負(fù)數(shù)，

所以當(dāng)x=l,y=-l時(shí)，/+9―2x+2y+5有最小值，最小值為2.

【點(diǎn)睛】

此題考查完全平方公式，平方的非負(fù)性，將多項(xiàng)式正確變形是解題的關(guān)鍵.

17

21、(1)—(2)0

2

【解析】

分析：化簡平方根，立方根，絕對(duì)值，然后運(yùn)算即可.

117

詳解：⑴原式=5-(-3)+寸苗.

(2)原式=