2024屆廣東省揭陽市中考數(shù)學模擬押題預(yù)測試卷（三模）附解析

2024屆廣東省揭陽市中考數(shù)學模擬押題預(yù)測試卷（三模）

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分,共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題

目要求的。

兩絕對值的相反數(shù)是（）

11

A.-2024B.2024C.2024D.-2024

2.如圖所示幾何體的俯視圖為（）

C.D.

C.（好3=X533

D.（2X）=6X

4.中華武術(shù)，博大精深?小明把如圖1所示的武術(shù)動作抽象成數(shù)學問題?如圖2,已知48〃CD,

ZC=9O。，△8=78。，4E=98。，則"的度數(shù)是（）

——p

AB

圖1圖2

A.106。B.110°C.118°D,120°

5.如圖，在△48C和中，B,E,C,F在同一條直線上.下面給出5個論斷：?AB=DE,

@AC=OF,③BE=CF,④乙4cB=Z.DFE,⑤乙4=乙選其中3個作為條件，不能判定△ABC三

△OE/的是（）

A.①②③B.②③④C.③④⑤D.①②④

BF

6.2024年體育中考男生引體向上15個就能得到100分.為了力爭優(yōu)秀成績，七年級的學生就已經(jīng)開始

努力訓練，現(xiàn)葵城中學七(1)班的6位同學在一節(jié)體育課上進行引體向上訓練時，統(tǒng)計數(shù)據(jù)分別為7,

12,10,6,9,6則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()

A.6B.7c.8D.9

r\_r\

7.如圖，8。是。。的直徑，點4,C在。。上，ABAD,AC交BD于點G.若乙4DC=66。，

則乙4GB的度數(shù)為()

A.66°B,69°c.104。D.H40

8.杭州亞運會吉祥物是一組承載深厚底蘊和充滿時代活力的機器人，組合名為“江南憶”，

出自唐朝詩人白居易的名句“江南憶，最憶是杭州”，融合了杭州的歷史人文、自然生態(tài)和創(chuàng)新基因

?隨著杭州亞運會開幕日的臨近，某特許零售店“江南憶”的銷售日益火爆，據(jù)統(tǒng)計，該店2023年第

一季度的“江南憶''總銷售額為993萬件，其中1月的銷量為3萬件，設(shè)2,3月份的平均增長率為招

則可列方程為()

A.3(1+X)2=9.93B.3+3(1+X)2=9.93

22

C.3+3x+3(1+x)=9.93D,3+3(1+x)+3(1+x)=9.93

9.如圖，在平面直角坐標系中，直線%y=a%+4與％軸、V軸分別交于點人、B,且與直線%：

y=收相交于點C(3,2).直接寫出">ax+4>。的解集()

A.x>3Bx<3c.3Vx<600<x<3

10.如圖1,矩形ABC。中，點E為BC的中點，點P沿BC從點8運動到點C,設(shè)B,P兩點間的距離為％

PA-PE=yt圖2是點P運動時y隨工變化的關(guān)系圖象，則8C的長為()

A.6B.7C.8D.9

二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。

11.我國天文學家算出了仙女星系“體重”?仙女星系是距離銀河系最近的大型漩渦星系，是研究星系

形成和演化的絕佳案例?計算得到仙女星系質(zhì)量約為1140。億倍太陽質(zhì)量.把數(shù)據(jù)11400億用科學記數(shù)

法表示應(yīng)是.

12.已知點人-2,a）關(guān)于原點的對稱點A的坐標是（加一3）,則犬的結(jié)果是.

13.化簡（8一2嚴23.（鄧+2嚴24的結(jié)果為

14.已知一個多邊形的外角和與內(nèi)角和的比為￡3,則這個多邊形的邊數(shù)為.

15.如圖，是邊長為12cm的等邊三角形，分別以點4B、。為圓心，以4cm為半徑畫弧，則

圖中陰影部分的面積為3^（結(jié)果保留根號和7T）.

（15題）（16題）

16.如圖，正方形ABCD的邊長為12,OB的半徑為6,點P是。B上一個動點，則的最小

值為.

三、解答題：本題共8小題，共76分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17.（本小題8分）

計算（2O24-7T）0+g）T+&一2cos450

18.（本小題8分）

6-3一啟+m2-4m

計算與化簡:2m+6.

19.（本小題8分）

為了了解學生掌握環(huán)境保護知識的情況，進一步增強學生綠色文明意識、生態(tài)保護意識，號召學生

積極參與到環(huán)境保護的行動中來，某校舉行了“保護環(huán)境，人人有責”的知識測試，現(xiàn)隨機抽取了部

分學生的測試成績，發(fā)現(xiàn)成績（單位：分）的最低分為5。分，最高分為98分，并繪制了如下尚不完整

的統(tǒng)計圖：

學生的測試成績分成5組：^（50<x<60）,8（60夕<70）,C（70<x<80）,D（80<x<90）,

F（90<x<100）.

請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，C組所對應(yīng)的扇形圓心角是度；

（2）若本校共有100。名學生參加本次知識測試，請估計全校參加本次知識測試的學生成績在E組的

有多少人；

（3）本次抽樣調(diào)查成績在E組的學生中有2名是女生，校團委將從E組學生中隨機抽取2名學生，參加

全市環(huán)境保護知識競賽，求恰好抽中2名女生的概率.

20.（本小題8分）

某物流公司承接力、8兩種抗疫物資的運輸業(yè)務(wù)，已知2月份力貨物運費單價為70元/噸，B貨物運費

單價為4。元/噸，共收取運費130000元;3月份由于油價下調(diào)，運費單價下降為：4貨物50元/噸，

B貨物30元/噸;該物流公司3月承接的4種貨物和8種貨物數(shù)量與2月份相同，3月份共收取運費

95000元.

（1）該物流公司2月份運輸兩種貨物各多少噸？

（2）該物流公司預(yù)計4月份運輸這兩種貨物3300噸，且A貨物的數(shù)量不大于B貨物的2倍，在運費單價

與3月份相同的情況下，該物流公司4月份最多將收到多少運費？

21.（本小題10分）

如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=7的圖象相交于4（2,3）,B（-3,n）兩點.過點8作8C1%軸,

垂足為Q

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式H+的解集；

（3）一次函數(shù)〉=々》+如勺圖象上是否存在一點。，使得求5/^“=252^^?若存在，求出P點坐標,

若不存在說明理由.

22.（本小題10分）

如圖1是一款固定在地面0處的高度可調(diào)的羽毛球發(fā)球機，4是其彈射出口，能將羽毛球以固定的方

向和速度大小彈出羽毛球?在不計空氣阻力的情況下，球的運動路徑呈拋物線狀（如圖2所示）?設(shè)飛行

過程中羽毛球與發(fā)球機的水平距離為H米），與地面的高度為曠（米），y與%的部分對應(yīng)數(shù)據(jù)如表所

示.

刈米）

???1.822.22.42.6—

y（米）???2.242.252.242.212.16—

圖I圖2

（1）求y關(guān)于％的函數(shù)表達式，并求出羽毛球的落地點B到發(fā)球機。點的水平距離.

（2）為了訓練學員的后場應(yīng)對能力，需要改變球的落地點，可以通過調(diào)整彈射出口力的高度來實現(xiàn)

?此過程中拋物線的形狀和對稱軸位置都不變，要使發(fā)射出的羽毛球落地點到。點的水平距離增加

0?5米，則發(fā)球機的彈射口高度。4應(yīng)調(diào)整為多少米？

23.（本小題12分）

如圖，己知。是△4BC邊48上的一點，以°為圓心、°B為半徑的。0與邊4。相切于點。，且

BC=CD,連接。C,交。。于點E,連接BE并延長，交AC于點F.

(1)求證：BC是。。切線；

(2)求證：0A-AB=AD-AC.

4

(3)若4c=16,F是AC中點,求EF的長.

24.(本小題12分)

已知：在平行四邊形ABCD中，AE1BC于點E,平分乙4DC,交線段4E于點尸.

(1)如圖1,若AE=A。，延長區(qū)4到點G,使得AG=3E,連結(jié)DG,依題意補全圖形并證明DG=AB；

(2)在(1)的條件下，用等式表示線段C。，4F,BE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明：

(3)如圖2,若4E：AD=1:2,用等式表示線段CD,AFtBE之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)果.

答案

\.A2.C3.84.85.D6.07.D

8.09.C10.4

H.1.14x1012

12.8

13.一品一?

14.8

15.(36V3-8TT)

16.15

17解：(2024-兀)°+g)T+V§-2cos45。

=14-24-2^-2x—

=3+2y/2-yj2

=3+#；

_產(chǎn)2-97、2(m+3)

18.解：原式一("I+3m+3)m(m-4)

_m2-162(m+3)

m+3m(m—4)

(m4-4)(m-4)2(m+3)

=----------------------________

m+3m(m—4)

2(m+4)

19.解：(1)抽取的學生人數(shù)為：8+20%=40(人)，

12

???C組所對應(yīng)的扇形圓心角為：360°X-=108°>

故108；

(2M組的人數(shù)為:40X15%=6(人)，

，￡組的人數(shù)為：40-6-8-12-9=51人)，

二估計全校參加本次知識測試的學生成績在E組的有：1°°°*5="5(人);

(3)???在E組的學生中有2名是女生，

二在E組的學生中有3名是男生,

畫樹狀圖如下：

男男女女男男女女男男女女男男男女男男男女

共有20種等可能的結(jié)果，其中恰好抽中2名女生的結(jié)果有2種,

2_1

?T合好抽中2名女生的概率為元=10.

20.解：(1)設(shè)該物流公司2月份運輸4貨物%噸，運輸B貨物V噸，

依撅煮，得：150%+30、=95000解得：ly=1500.

答：該物流公司2月份運輸4貨物1000噸，運輸B貨物1500噸.

(2)設(shè)該物流公司預(yù)計4月份運輸B貨物m噸，則運輸4貨物(3300一租)噸，

依題意，得：3300-m<27n,

解得：mN1100.

設(shè)該物流公司4月份共收到卬元運費，則w=50(3300-m)+30m=-20m+165000,

v-20<0,

???w隨m的增大而減小，

??.當m=1100時，w取得最大值，最大值=-20x1100+165000=143000.

答：該物流公司4月份最多將收到143000元運費.

21.解：⑴???4(2,3),B(-3m)兩點都在反比例函數(shù)圖象上;

???m=2x3=—3xn,

，7n=6,n=-2,

二反比例函數(shù)解析式為y=B(-3L2),

???A(2,3),B(-3,-2)兩點都在一次函數(shù)圖象上，

-1

(2k+b=3-1

[-3k+b=-2

???一次函數(shù)解析式為y=%+i；

(2)根據(jù)圖像和所給條件，不等式依+的解集為：％>2或一3<“<0；

(3)在一次函數(shù)y=》+i中，令y=o,則％=—1,設(shè)直線與義軸交于點o,則。(一1，0),

.-.CD=-1-(-3)=2,

'S△ABC=BCD+S△ACD，X2X2+EX2X3=5

??c—?c

?A△BCPABC,

:?S4BCP=1。，

設(shè)點P坐標為(犯m+1),

?"△BCP’X2x|m+3]=10,

m4-3=10或m+3=-10,

TH=7,或m=113,

6(7,8)或(-13,-12).

22.解：(1)由表格信息可知，拋物線的頂點為(2,2.25),

；?可設(shè)拋物線的解析式為：y=?(x-2)2+2.25,

其圖象過點(222.24),

???2.24=?2.2-2)2+2.25,

解得。=-0.25,

?.)關(guān)于”的函數(shù)表達式為：y=-0.250-2)2+2.25,

當y=0時，0=—0.25(%—2)2+2.25,

解得巧=5,“TV。(舍去),

故羽毛球的落地點8到發(fā)球機°點的水平距離為5米；

(2)???拋物線的形狀和對稱軸位置都不變，

???可設(shè)拋物線的解析式為：7=-0.25(%-2)2+k,

???要使發(fā)射出的羽毛球落地點到。點的水平距離增加05米,

.?.當y=0時，工=5+0.5=5.5,

.?.0=-0.25(5.5-2)2+k,

解得A=3.0625,

??.y=-0.25(x-2)2+3.0625,

當工=0時，y=-0.25(0-2)2+30625=2.0625,

二發(fā)球機的彈射口高度°A應(yīng)調(diào)整為29625米.

23.(1)證明：如圖，連接。0,

與圓。相切于點D,

：.ODLACf即4。OC=90°,

???BC=CD,BC=DC,CO=COf

???△OBCm△ODC(SSS),

???△OBC=40DC=90。，即OB1CB,

二BC是圓°的切線：

(2)證明："ODLAC,

.?.乙力。。=90°.

???4。"=90。，

:.Z-ADO=4ABC.

又,：乙BAC=z.DAOf

'.^AOD^^ACB,

AO_AD

"AC-AB,

：.AOAB=ACAD.

(3)解：“O8c=90。，

nr4

tan/-BAC=北=；

AB3,

設(shè)48=3x,則BC=4x

222

-AB+BC=ACf

???(3x)2+(4x)2=162,

X=Y舍去負值）,

解得:

，AB=^BC=^

???OD1AC,

tanz.BAC=空=?

AD3,

設(shè)OD=4y,

則08=4y,AD=3y,

???OA=ylOD2+AD2=5y,

..AB=0A+0B=9y=^48-

J5

解得：y=a

?CR-6464

-迅即OO半徑為適

???F是AC中點，

..AF=CF=BF=^AC=8

Z.ABF=乙BAF.

???OB=0Et

:?乙OBE=^OEB,

Z-ABF=Z.BAF=乙OBE=乙OEB,