浙江省寧波市余姚市高風(fēng)中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

2023學(xué)年（下）七年級(jí)期中考試（數(shù)學(xué)）試題卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．2．世界上最小，最輕的昆蟲(chóng)是膜翅目纓小蜂科的一種卵蜂，體長(zhǎng)僅0.021厘米，其質(zhì)量也只有0.000052克．?dāng)?shù)0.0000052用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．下列所示的四個(gè)圖形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A． B．C． D．4．下列式子正確的是（）A． B．C． D．5．下列方程中，屬于二元一次方程的是（）A． B．2x＋y＝6 C． D．6．如圖，將一塊含有60°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在兩條平行的直線a，b上，如果∠1＝10°，那么∠2的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．60°7．《九章算數(shù)》中有一題：“今有大器五、小器一容三斛：大器一、小器五容二斛，問(wèn)大、小器各容幾何？”譯文：今有大容器5個(gè)，小容器1個(gè)，總?cè)萘繛?斛（斛：古代容量單位）；大容器1個(gè)，小容器5個(gè)，總?cè)萘繛?斛．問(wèn)大容器、小容器的容量各是多少斛？設(shè)大容器的容量為x斛，小容器的容量為y斛，則可列方程組是（）A． B． C． D．8．已知x（x＋3）＝2022，則代數(shù)式2（x＋4）（x－1）－2012的值為（）A．2023 B．2024 C．2025 D．20269．如圖，在三角形ABC中，BC＝9，把三角形ABC沿射線AB方向平移4.5個(gè)單位至三角形EFG處，EG與BC交于點(diǎn)M．若CM＝3，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．10．將兩張邊長(zhǎng)分別為a和b（a＞b）的正方形紙片按圖①、圖②所示的方式放置在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，（圖①、圖②中兩張正方形紙片均有部分重疊），長(zhǎng)方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖①、圖②中陰影部分的面積為分別為、，當(dāng)AD－AB＝42時(shí)，以下用含a，b的代數(shù)式表示的值正確的是（）A．－42b B．－36b C．－42a D．－36a二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11．已知7x－y＝－5，用x的代數(shù)式表示y，則y＝________12．如圖AB∥CD，AE交DF于點(diǎn)C，∠ECF＝134°，則∠A＝________13．若，，則14．若，則15．如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD分別沿直線OP、OQ折疊，若∠POQ＝80°，則∠A′OB′＝________16．已知關(guān)于x、y的方程組的解為，則關(guān)于x、y的方程組的解為_(kāi)_______三、解答題（共66分）17．計(jì)算：（每小題3分，共6分）（1）；（2）．18．解方程組：（每題3分，共6分）（1）；（2）．19．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20．（8分）已知，x＋y＝4，求下列代數(shù)式的值：（1）xy；（2）（x－3）（y－3）．21．（8分）如圖，已知AC∥FE，∠1＋∠2＝180°．（1）求證：∠FAB＝∠BDC；（2）若AC平分∠FAD，EF⊥BE于點(diǎn)E，∠FAD＝80°，求∠BCD的度數(shù)．22．（10分）某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計(jì)劃分兩次購(gòu)進(jìn)A，B兩種樹(shù)苗，第一次購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗40棵，B種樹(shù)苗15棵，共花費(fèi)1750元；第二次購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗20棵，B種樹(shù)苗6棵，共花費(fèi)860元．（兩次購(gòu)進(jìn)的A，B兩種樹(shù)苗各自的單價(jià)均不變）（1）A，B兩種樹(shù)苗每棵的價(jià)格分別是多少？（2）因受季節(jié)影響，A種樹(shù)苗價(jià)格下降10％，B種樹(shù)苗價(jià)格上升20％，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗25棵，B種樹(shù)苗20棵，問(wèn)總費(fèi)用是多少元？23．（10分）若兩個(gè)正整數(shù)a，b，滿足．k為自然數(shù)，則稱a為b的“k級(jí)”數(shù)．例如a＝2，b＝3，，則2為3的“11級(jí)”數(shù)．（1）5是6的“________”級(jí)數(shù)；正整數(shù)n為1的“________”級(jí)數(shù)（用關(guān)于n的代數(shù)式表示）；（2）若m為4的“m＋10”級(jí)數(shù)，求m的值；（3）是否存在a，b的值，使得a為b的“a＋b級(jí)”數(shù)？若存在，請(qǐng)舉出一組a，b的值；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（12分）如圖，已知C為兩條互相平行的直線AB，ED之間一點(diǎn)，∠ABC和∠CDE的角平分線相交于F，∠FDC＋∠ABC＝180°．（1）求證：AD∥BC．（2）連接CF，