五年級奧數(shù)典型題-沖刺100測評卷18《長方體和正方體的表面積》（解析版）

【五年級奧數(shù)舉一反三—全國通用】測評卷18《長方體和正方體的表面積》試卷滿分：100分考試時間：100分鐘姓名：_________班級：_________得分：_________一．選擇題（共9小題，滿分18分，每小題2分）1．（2分）如圖，一個長8厘米、寬6厘米、高10厘米的長方體木塊中，挖去一個棱長為3厘米的正方形的孔，木塊現(xiàn)在的表面積是平方厘米．A．367 B．376 C．412 D．430【解答】解：（平方厘米）答：木塊現(xiàn)在的表面積是412平方厘米．故選：。2．（2分）把10個相同的小正方體按如圖所示的位置堆放，它的外表含有若干個小正方形，如圖將圖中標有字母的一個小正方體搬去，這時外表含有的小正方形個數(shù)與搬動前相比A．不增不減 B．減少1個 C．減少2個 D．減少3個【解答】解：由圖可知，搬動前小正方體外表含有3個小正方形，搬動后所在的位置有3個小正方形作為外表露出，所以小正方形的個數(shù)與搬動前相比不增不減．故選：。3．（2分）兩個相同的正方體拼成一個長是厘米的長方體，這個長方體的表面積是平方厘米．A． B． C． D．【解答】解：（厘米）（平方厘米）故選：。4．（2分）一個長方體，它的高和寬相等，若把長去掉2.5厘米，就成為表面積是150平方厘米的正方體，長方體的長是寬的倍．A．1.5 B．2 C．2.5 D．3【解答】解：正方體的一個的面積是：（平方厘米），正方體的棱長是：因為5的平方是25，所以正方體的棱長是5厘米，長方體的長是：（厘米），長是寬的：倍；故選：。5．（2分）把個棱長為的正方體，在地面上堆疊成如圖所示的立體，然后將露出的表面部分涂成紅色，那么紅色部分的面積為A．21 B．24 C．33 D．37【解答】解：根據(jù)以上分析紅色部分面積為：．答：紅色部分的面積為33．故選：。6．（2分）把三個棱長為1厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積比原來三個正方體的表面積的和減少A．2平方厘米 B．3平方厘米 C．4平方厘米【解答】解：（平方厘米）故選：。7．（2分）如圖是一個邊長為4厘米的正方體，分別在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一個邊長1厘米的正方體，做成一種玩具，它的表面積是平方厘米，那么等于A．114 B．120 C．126 D．132【解答】解：玩具的表面積：（平方厘米）．答：它的表面積是120平方厘米．故選：。8．（2分）把一個表面積是54平方分米的正方體塊鋸成兩個長方體，這兩個長方體的表面積之和是平方分米．A．108 B．72 C．54【解答】解：（平方分米）；故選：。9．（2分）如圖，把一個長寬高分別是15厘米、10厘米、5厘米的長方體木塊平均分成三塊小長方體后，表面積增加了平方厘米．A．50 B．100 C．200 D．750【解答】解：（平方厘米）答：表面積增加了200平方厘米．故選：。二．填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）10．（2分）如圖是棱長10厘米的兩個正方體果盒，用一張長4分米，寬3分米的長方形彩色紙包裝（接頭處忽略不計）．這張彩色紙夠嗎？夠．【解答】解：（個）10厘米分米（平方分米）（平方分米）所以，這張彩色紙夠了．故答案為：夠．11．（2分）如圖，將一個棱長為的正方體從中間切開，再拼成一個長方體，那么，表面積增加了16．【解答】解：根據(jù)分析可得，表面積增加了1個正方體的面的面積：（平方厘米）答：表面積增加了16平方厘米．故答案為：16．12．（2分）把一個正方體切成27個相等的小正方體．這些小正方體的表面積之和比大正方體的表面積大432平方厘米．那么，大正方體的體積是216立方厘米．【解答】解：（平方厘米）正方體的邊長：（厘米）（立方厘米）故：答正方體的體積是216立方厘米．13．（2分）一個長為4厘米，寬和高均為2厘米的長方體，從中間切一刀分成兩個完全相同的小正方體，那么這兩個小正方體的表面積之和與原來的長方體表面積相比增加了8平方厘米．【解答】解：（平方厘米）故答案為：8．14．（2分）如圖，把一根長方體木料，鋸成大小不等的三個小長方體，則表面積比原來增加160平方厘米．【解答】解：（平方厘米）故答案為：160．15．（2分）如圖是由9塊相同的長方體擺放而成的大長方體，已知大長方體的表面積是360平方厘米，那么一個小長方體的表面積是88平方厘米．【解答】解：根據(jù)分析，設(shè)小長方體的長為，寬為，高為，如下圖所示，則有：，故大長方體的表面積又，，可解得：，，，則一個小長方體的表面積是：平方厘米．故答案是：88平方厘米．16．（2分）如圖，由9個棱長為1的正方形搭成如圖所示的圖形，那么它的表面積是32．【解答】解：根據(jù)分析，畫出三視圖，正視圖、俯視圖、側(cè)視圖，三個方向的面積分別為6、7、3故立體圖形的表面積為：．故答案是：32．17．（2分）一個長方體的長、寬、高分別是7、5、3，在某一個面豎直切一刀，將長方體分成兩個小長方體，則這兩個小長方體的表面積之和最大是212．【解答】解：由于長方體的表面積為，而某一個面豎直切一刀，其表面積就增加兩個面的面積，增加的兩個面的面積最大情況為沿平行于長為7、寬為5的面的方向切一刀，此時增加的面積最大，為，則其表面積最大為，故答案為：212．三．解答題（共10小題，滿分66分）18．（6分）一個正方體的棱長是5厘米，它的表面積是多少平方厘米？【解答】解：（平方厘米），答：它的表面積是150平方厘米．19．（6分）一個長方體長4米，寬3米，高2.5米．它的表面積是多少平方米？（用兩種方法計算）【解答】解：方法一：（平方米）方法二：（平方米）答：它的表面積是59平方米．20．（6分）從一個棱長10厘米的正方體木塊上挖去一個長10厘米、寬2厘米、高2厘米的小長方體，剩下部分的表面積是多少？【解答】解：圖（平方厘米）圖（平方厘米）圖（平方厘米）21．（6分）如圖，有30個棱長為1米的正方體堆成一個四層的立體圖形．請問：這個立體圖形的表面積等于多少？【解答】解：圖中幾何體露出的面有：（個）所以這個幾何體的表面積是：（平方米）答：這個立體圖形的表面積等于72平方米．22．（6分）用若干棱長為的小正方體碼放成如圖所示的立體，則這個立體的表面積（含下底面面積）等于60．【解答】解：根據(jù)題干分析可得：（平方厘米），答：這個立方體的表面積是60平方厘米．故答案為：60．23．（6分）如圖是由四個小正方體拼成的圖形．拼成后它的表面積比原來減少了150平方厘米．這個圖形的體積是500立方厘米．【解答】解：設(shè)小正方體的棱長是厘米，由題意得：，，；，，（立方厘米）；答：這個圖形的體積是500立方厘米．故答案為：500．24．（7分）如圖所示，有一個長方體，先后沿不同方向切了三刀．切完第一刀后得到的兩個小長方體的表面積之和是472平方厘米，切完第二刀后得到的四個小長方體的表面積之和是632平方厘米，切完第三刀后得到的八個小長方體的表面積之和是752平方厘米．那么在原來長方體的6個面中，面積最小的面是多少平方厘米？【解答】解：（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）答：在原來長方體的6個面中，面積最小的面是48平方厘米．25．（7分）歐歐收到一個長方體禮物盒，如果禮物盒的長增加4厘米，則體積增加80立方厘米；如果寬增加6厘米，則體積增加180立方厘米；如果高增加8厘米，則體積增加192立方厘米．請問：這個長方體的表面積是多少平方厘米？【解答】解：（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）答：這個長方體的表面積是148平方厘米．26．（8分）用棱長是1厘米的立方塊拼成如圖所示的立體圖形，求該圖形的表面積．【解答】解：這個立體圖形的上（頂表面積之和就等于底層的底面積，各層的側(cè)