完整平方差公式專項練習題

...wd......wd......wd...平方差公式專項練習題A卷：根基題一、選擇題1．平方差公式〔a+b〕〔a－b〕=a2－b2中字母a，b表示〔〕A．只能是數(shù)B．只能是單項式C．只能是多項式D．以上都可以2．以下多項式的乘法中，可以用平方差公式計算的是〔〕A．〔a+b〕〔b+a〕B．〔－a+b〕〔a－b〕C．〔a+b〕〔b－a〕D．〔a2－b〕〔b2+a〕3．以下計算中，錯誤的有〔〕①〔3a+4〕〔3a－4〕=9a2－4；②〔2a2－b〕〔2a2+b〕=4a2－b2；③〔3－x〕〔x+3〕=x2－9；④〔－x+y〕·〔x+y〕=－〔x－y〕〔x+y〕=－x2－y2．A．1個B．2個C．3個D．4個4．假設(shè)x2－y2=30，且x－y=－5，則x+y的值是〔〕A．5B．6C．－6D．－5二、填空題5．〔－2x+y〕〔－2x－y〕=______．6．〔－3x2+2y2〕〔______〕=9x4－4y4．7．〔a+b－1〕〔a－b+1〕=〔_____〕2－〔_____〕2．8．兩個正方形的邊長之和為5，邊長之差為2，那么用較大的正方形的面積減去較小的正方形的面積，差是_____．三、計算題9．利用平方差公式計算：20×21．10．計算：〔a+2〕〔a2+4〕〔a4+16〕〔a－2〕．B卷：提高題一、七彩題1．〔多題－思路題〕計算：〔1〕〔2+1〕〔22+1〕〔24+1〕…〔22n+1〕+1〔n是正整數(shù)〕；〔2〕〔3+1〕〔32+1〕〔34+1〕…〔32008+1〕－．2．〔一題多變題〕利用平方差公式計算：2009×2007－20082．〔1〕一變：利用平方差公式計算：．〔2〕二變：利用平方差公式計算：．二、知識穿插題3．〔科內(nèi)穿插題〕解方程：x〔x+2〕+〔2x+1〕〔2x－1〕=5〔x2+3〕．三、實際應(yīng)用題4．廣場內(nèi)有一塊邊長為2a米的正方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北方向要縮短3米，東西方向要加長3米，則改造后的長方形草坪的面積是多少四、經(jīng)典中考題5．〔2007，泰安，3分〕以下運算正確的選項是〔〕A．a(chǎn)3+a3=3a6B．〔－a〕3·〔－a〕5=－a8C．〔－2a2b〕·4a=－24a6b3D．〔－a－4b〕〔a－4b〕=16b2－a26．〔2008，海南，3分〕計算：〔a+1〕〔a－1〕=______．C卷：課標新型題1．〔規(guī)律探究題〕x≠1，計算〔1+x〕〔1－x〕=1－x2，〔1－x〕〔1+x+x2〕=1－x3，〔1－x〕〔1+x+x2+x3〕=1－x4．〔1〕觀察以上各式并猜測：〔1－x〕〔1+x+x2+…+xn〕=______．〔n為正整數(shù)〕〔2〕根據(jù)你的猜測計算：①〔1－2〕〔1+2+22+23+24+25〕=______．②2+22+23+…+2n=______〔n為正整數(shù)〕．③〔x－1〕〔x99+x98+x97+…+x2+x+1〕=_______．〔3〕通過以上規(guī)律請你進展下面的探索：①〔a－b〕〔a+b〕=_______．②〔a－b〕〔a2+ab+b2〕=______．③〔a－b〕〔a3+a2b+ab2+b3〕=______．2．〔結(jié)論開放題〕請寫出一個平方差公式，使其中含有字母m，n和數(shù)字4．3.從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形紙板后，將剩下的紙板沿虛線裁成四個一樣的等腰梯形，如圖1－7－1所示，然后拼成一個平行四邊形，如圖1－7－2所示，分別計算這兩個圖形陰影局部的面積，結(jié)果驗證了什么公式請將結(jié)果與同伴交流一下．完全平方公式變形的應(yīng)用完全平方式常見的變形有:1、m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值，都是有理數(shù)，求的值。求與的值。練一練A組：1．求與的值。2．求與的值。求與的值。(a+b)2=60，(a-b)2=80，求a2+b2及ab的值B組：，求的值。，求的值。，求的值。8、，求〔1〕〔2〕9、試說明不管x,y取何值，代數(shù)式的值總是正數(shù)。C組:10、三角形 ABC的三邊長分別為a,b,c且a,b,c滿足等式，請說明該三角形是什么三角形整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法(B卷)綜合運用題姓名：一、請準確填空1、假設(shè)a2+b2－2a+2b+2=0,則a2004+b2005=________.2、一個長方形的長為(2a+3b),寬為(2a－3b),則長方形的面積為________.3、5－(a－b)2的最大值是________，當5－(a－b)2取最大值時，a與b的關(guān)系是________.4.要使式子0.36x2+y2成為一個完全平方式，則應(yīng)加上________.5.(4am+1－6am)÷2am－1=________.6.29×31×(302+1)=________.7.x2－5x+1=0,則x2+=________.8.(2005－a)(2003－a)=1000,請你猜測(2005－a)2+(2003－a)2=________.二、相信你的選擇9.假設(shè)x2－x－m=(x－m)(x+1)且x≠0,則m等于A.－1 B.0 C.1 D.210.(x+q)與(x+)的積不含x的一次項，猜測q應(yīng)是A.5 B. C.－ D.－511.以下四個算式:①4x2y4÷xy=xy3;②16a6b4c÷8a3b2=2a2b2c;③9x8y2÷3x3y=3x5y;④(12m3+8m2－4m)÷(－2m)=－6m2+4m+2，其中正確的有A.0個 B.1個 C.2個 D.3個12.設(shè)(xm－1yn+2)·(x5my－2)=x5y3,則mn的值為A.1 B.－1 C.3 D.－313.計算［(a2－b2)(a2+b2)］2等于A.a4－2a2b2+b4 B.a6+2a4b4+b6C.a6－2a4b4+b6 D.a8－2a4b4+b814.(a+b)2=11,ab=2,則(a－b)2的值是A.11 B.3 C.5 D.1915.假設(shè)x2－7xy+M是一個完全平方式，那么M是A.y2 B.y2 C.y2 D.49y216.假設(shè)x,y互為不等于0的相反數(shù)，n為正整數(shù),你認為正確的選項是A.xn、yn一定是互為相反數(shù)B.()n、()n一定是互為相反數(shù)C.x2n、y2n一定是互為相反數(shù)D.x2n－1、－y2n－1一定相等三、考察你的基本功17.計算(1)(a－2b+3c)2－(a+2b－3c)2;［ab(3－b)－2a(b－b2)］(－3a2b3);－2100×0.5100×(－1)2005÷(－1)－5;［(x+2y)(x－2y)+4(x－y)2－6x］÷6x.18.(6分)解方程x(9x－5)－(3x－1)(3x+1)=5.四、生活中的數(shù)學(xué)19.(6分)如果運載人造星球的火箭的速度超過11.2km/s(俗稱第二宇宙速度)，則人造星球?qū)昝摰厍虻氖`，成為繞太陽運行的恒星.一架噴氣式飛機的速度為1.8×106m/h,請你推算一下第二宇宙速度是飛機速度的多少倍五、探究拓展與應(yīng)用20.計算.(2+1)(22+1)(24+1)=(2－1)(2+1)(22+1)(24+1)=(22－1)(22+1)(24+1)=(24－1)(24+1)=(28－1).根據(jù)上式的計算方法，請計算(3+1)(32+1)(34+1)…(332+1)－的值.“整體思想〞在整式運算中的運用“整體思想〞是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種重要思想，貫穿于中學(xué)數(shù)