實(shí)驗(yàn)一-基于遺傳算法的函數(shù)優(yōu)化

人工智能實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)一基于遺傳算法的函數(shù)優(yōu)化1、實(shí)驗(yàn)?zāi)康恼莆誐atlab子函數(shù)的編寫與調(diào)用。理解基本遺傳算法的原理，并利用程序?qū)崿F(xiàn)利用遺傳算法優(yōu)化非線性函數(shù)的解。2、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與實(shí)驗(yàn)要求掌握基本遺傳算法方法原理。掌握matlab子函數(shù)的編寫方法及調(diào)用方法。根據(jù)基本遺傳算法方法原理，編寫Matlab程序，優(yōu)化非線性函數(shù)的解。設(shè)f(x)=，求maxf(x),x?[-2,2],解的精度保留二位小數(shù)。3、實(shí)驗(yàn)要求自己獨(dú)立編寫Matlab函數(shù)。書寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，用圖或表描述出迭代次數(shù)與適應(yīng)度函數(shù)值的關(guān)系曲線。4、實(shí)驗(yàn)設(shè)備計(jì)算機(jī)Matlab軟件5、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析（1）編碼和產(chǎn)生初始群體首先需要確定編碼的策略，也就是說如何把[-2,2]區(qū)間內(nèi)的數(shù)用計(jì)算機(jī)語言表示出來。采用二進(jìn)制形式來解決編碼問題，即將某個(gè)變量值代表的個(gè)體表示為一個(gè){0,1}二進(jìn)制串。串的長度取決于求解的精度，例如假設(shè)求解精度為保留兩位小數(shù)，由于區(qū)間[-2,2]的長度為4，則必須將該區(qū)間分為400等分。因?yàn)?8<400<29，所以編碼所用的二進(jìn)制串至少需要9位。編碼：二進(jìn)制串（b8b7b6…b1b0）與[-2,2]內(nèi)實(shí)數(shù)的一一映射：b8b7b6…b1b0二進(jìn)制串a(chǎn)=<101000111>其對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)為：轉(zhuǎn)化到[-2,2]內(nèi)的實(shí)數(shù)為：產(chǎn)生初始群體：pop1={<100011110>，%a1<001000010>，%a2<110000000>，%a3<110000101>}%a4轉(zhuǎn)化成[-2,2]之間的十進(jìn)制數(shù)即為：pop1={0.24,-1.48,1.01,1.05}（2）定義適應(yīng)函數(shù)和適應(yīng)值由于目標(biāo)函數(shù)f(x)在[-2,2]內(nèi)的值有正有負(fù)，所以必須通過建立適應(yīng)函數(shù)與目標(biāo)函數(shù)的映射關(guān)系，保證映射后的適應(yīng)值非負(fù)，而且目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化方向應(yīng)對(duì)應(yīng)于適應(yīng)值增大的方向，也為endendcleari;clearj;%函數(shù)調(diào)用2%計(jì)算出適應(yīng)函數(shù)值g(x)%原函數(shù)f(x)=-x^2-4x+1%取Fmin=-1%g(x)=-x^2-4x%value是pop種群中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)值%并將value中小于零的數(shù)都賦值為零functionfitness()globalpop;globalvalue;fori=1:400value(i)=0.;forj=1:9ifpop(i,j)==1value(i)=value(i)+pop(i,j)*2^(j-1);endendvalue(i)=-2.+value(i)*4./(2^9-1);value(i)=-value(i)*value(i)-4.*value(i);ifvalue(i)<=0value(i)=0;endendcleari;clearj;%函數(shù)調(diào)用3%求value的平均值%popl是各數(shù)的出現(xiàn)的概率%table中的最后一個(gè)值是所有的value值之和%保存最優(yōu)的個(gè)體functioncalculate()globalpop;globaltable;globalpopl;globalvalue;globalavg;globalbest_in;%table的初始化fori=1:400table(i)=0.;end%求最大的value值的個(gè)體的序列號(hào)max，并把最優(yōu)個(gè)體放在best_in中max=1;fori=1:399ifvalue(i+1)>value(i)max=i+1;endendforj=1:9best_in(j)=pop(max,j);end%求所有value值的總和加到table中求出平均值avg1，再求出均值個(gè)體的出現(xiàn)概率avgfori=1:400ifi==1table(i)=table(i)+value(i);elsetable(i)=table(i-1)+value(i);endendavg1=table(400)./400;avg=avg1./table(400);%求value中每個(gè)個(gè)體出現(xiàn)的概率并且保留在popl中fori=1:400popl(i)=value(i)./table(400);endfori=1:400ifpopl(i)<avgforj=1:9pop(i,j)=best_in(j);endendendcleari;clearq;clearj;cleark;cleartemp;clearmax;clearavg1;%函數(shù)調(diào)用4%將popl（i）=0的個(gè)體除去，并補(bǔ)上其相鄰的不為0的pop%將新產(chǎn)生的群pop_new最終復(fù)制到popfunctionselection()globalpop;globalpopl;globalbest_in;pop_new(400,9)=0.;fori=1:400ifpopl(i)==0forj=1:9pop_new(i,j)=best_in(j);endelseforj=1:9pop_new(i,j)=pop(i,j);endendendfori=1:400forj=1:9pop(i,j)=pop_new(i,j);endendcleari;clearj;clearm;clearn;%函數(shù)調(diào)用5%單點(diǎn)交叉操作%pop_size:種群大小%chromo_size:染色體長度%cross_rate:交叉概率functioncrossover()globalpop%設(shè)置交叉概率為0.6cross_rate=0.6;fori=1:2:399if(rand<cross_rate)cross_pos=round(rand*9);ifor(cross_pos==0,cross_pos==1)continue;endforj=cross_pos:9temp=pop(i,j);pop(i,j)=pop(i+1,j);pop(i+1,j)=temp;endendendcleari;clearj;clearcross_pos;cleartemp;%函數(shù)調(diào)用6%單點(diǎn)變異操作%pop_size:種群大小%chromo_size:染色體長度%cross_rate:變異概率functionmutation()globalpop;%設(shè)置變異概率為0.01mutate_rate=0.01;fori=1:400ifrand<mutate_ratemutate_pos=round(rand*9);ifmutate_pos==0continue;endpop(i,mutate_pos)=1-pop(i,mutate_pos);endendfori=1:400forj=1:9pop(i,j)=pop(i