期末專題07 圓錐曲線小題綜合（橢圓、雙曲線、拋物線）（附加）（40題）（原卷版）-備戰(zhàn)期末高二數(shù)學(xué)

期末專題07圓錐曲線小題綜合（橢圓、雙曲線、拋物線）（附加）（精選40題）一、單選題1．（22-23高二下·江蘇鎮(zhèn)江·期末）拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．2．（22-23高二下·河北·期末）已知雙曲線與雙曲線，則兩雙曲線的（

）A．實(shí)軸長相等 B．虛軸長相等 C．離心率相等 D．焦距相等3．（22-23高二下·湖北荊門·期末）過拋物線的焦點(diǎn)作斜率為直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線相交于點(diǎn)．若為的中點(diǎn)，則（

）A． B． C．2 D．4．（22-23高二下·福建泉州·期末）已知拋物線的焦點(diǎn)為，過的直線交于點(diǎn)，分別在點(diǎn)處作的兩條切線，兩條切線交于點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．（22-23高二下·廣東·期末）已知雙曲線：的左、右焦點(diǎn)分別為，，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過作C的一條漸近線的垂線，垂足為D，且，則C的離心率為（

）A． B．2 C． D．56．（22-23高二下·福建福州·期末）設(shè)點(diǎn)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)、在上（位于第一象限）且點(diǎn)、關(guān)于原點(diǎn)對稱，若，，則的離心率為（

）A． B． C． D．7．（22-23高二下·廣西河池·期末）已知雙曲線的左?右焦點(diǎn)分別是，焦距為，以線段為直徑的圓在第一象限交雙曲線于點(diǎn)，則雙曲線的漸近線方程為（

）A． B．C． D．8．（22-23高二下·廣東韶關(guān)·期末）已知點(diǎn)，是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線C右支上一點(diǎn)，過點(diǎn)向的角平分線作垂線，垂足為點(diǎn)Q，則點(diǎn)和點(diǎn)Q距離的最大值為（

）A．2 B． C．3 D．49．（22-23高二下·廣東廣州·期末）已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，設(shè)點(diǎn)為右支上一點(diǎn)，點(diǎn)到直線的距離為，過的直線與雙曲線的右支有兩個交點(diǎn)，則下列說法正確的是（

）A．的最小值為2 B．C．直線的斜率的取值范圍是 D．的內(nèi)切圓圓心到軸的距離為110．（22-23高二下·浙江杭州·期末）設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，，是橢圓上不與頂點(diǎn)重合的一點(diǎn)，記為的內(nèi)心．直線交軸于點(diǎn)，，且，則橢圓的離心率為（

）A． B． C． D．11．（22-23高二下·江蘇南京·期末）直線過圓的圓心，且與圓相交于，兩點(diǎn)，為雙曲線右支上一個動點(diǎn)，則的最小值為（

）A．0 B．1 C．2 D．312．（22-23高二下·廣東深圳·期末）已知橢圓的右焦點(diǎn)為，過原點(diǎn)的直線與交于兩點(diǎn)，若，且，則的離心率為（

）A． B． C． D．13．（22-23高二下·廣東汕頭·期末）已知橢圓方程是其左焦點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上任意一點(diǎn)，若的最大值為，最小值為，那么（

）A． B．4 C．8 D．14．（22-23高二下·湖南·期末）如圖，已知是雙曲線的左?右焦點(diǎn)，為雙曲線上兩點(diǎn)，滿足，且，則雙曲線的離心率為（

）

A． B． C． D．15．（22-23高二下·浙江·期末）雙曲線右焦點(diǎn)為，離心率為，，以為圓心，長為半徑的圓與雙曲線有公共點(diǎn)，則最小值為（

）A． B． C． D．二、多選題16．（22-23高二下·江蘇南通·期末）雙曲線的離心率為e，若過點(diǎn)能作該雙曲線的兩條切線，則e可能取值為（

）．A． B． C． D．217．（22-23高二下·湖北咸寧·期末）已知，為橢圓的左、右焦點(diǎn)，為橢圓上的動點(diǎn)，則下面四個結(jié)論正確的是（

）A．橢圓的離心率為 B．的最大值為4C．的最大值為3 D．的最大值為18．（22-23高二下·重慶渝中·期末）已知過點(diǎn)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，設(shè)，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則下列說法正確的有（

）A．為定值－8 B．的最小值為4C．的最小值為 D．點(diǎn)的軌跡方程為19．（22-23高二下·廣東深圳·期末）已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，過的一條直線與交于，兩點(diǎn)，若點(diǎn)在上運(yùn)動，則（

）A．當(dāng)時，B．當(dāng)時，C．當(dāng)時，三點(diǎn)的縱坐標(biāo)成等差數(shù)列D．當(dāng)時，20．（22-23高二下·湖北·期末）“嫦娥五號”是中國首個實(shí)施無人月面取樣返回的月球探測器，是中國探月工程的收官之戰(zhàn)，實(shí)現(xiàn)了月球區(qū)域著陸及采樣返回.如圖所示，月球探測器飛到月球附近時，首先在以月球球心為圓心的圓形軌道Ⅰ上繞月飛行，然后在點(diǎn)處變軌進(jìn)入以為一個焦點(diǎn)的橢圓軌道Ⅱ上繞月飛行，最后在點(diǎn)處變軌進(jìn)入以為圓心的圓形軌道Ⅲ上繞月飛行，設(shè)圓形軌道Ⅰ的半徑為，圓形軌道Ⅲ的半徑為，則以下說法正確的是（

）

A．橢圓軌道Ⅱ的焦距為B．橢圓軌道Ⅱ的短軸長為C．若不變，則橢圓軌道Ⅱ的離心率隨的增大而增大D．若不變，則橢圓軌道Ⅱ的離心率隨的增大而增大21．（22-23高二下·廣東江門·期末）已知拋物線的焦點(diǎn)為F，過焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)（其中點(diǎn)A在x軸上方），則（

）A．B．弦AB的長度最小值為lC．以AF為直徑的圓與y軸相切D．以AB為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切22．（22-23高二下·山西長治·期末）已知雙曲線的左?右焦點(diǎn)分別為，過點(diǎn)作直線垂直于雙曲線的一條漸近線，直線交雙曲線于點(diǎn)，若，則雙曲線的漸近線方程可能為（

）A． B．C． D．23．（22-23高二下·廣東茂名·期末）已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為為拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)為在上的射影，線段交軸于點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，則（

）A．B．直線與拋物線相切C．點(diǎn)的軌跡方程為D．可以是直角24．（22-23高二下·湖南·期末）已知雙曲線：的右焦點(diǎn)到漸近線的距離為，為上一點(diǎn)，下列說法正確的是（）A．的離心率為B．的最小值為C．若，為的左、右頂點(diǎn)，與，不重合，則直線，的斜率之積為D．設(shè)的左焦點(diǎn)為，若的面積為，則25．（22-23高二下·安徽阜陽·期末）已知雙曲線的左?右焦點(diǎn)分別是，為雙曲線右支上的動點(diǎn)，，則下列說法正確的是（

）A．雙曲線的離心率B．雙曲線與雙曲線共漸近線C．若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則直線的斜率與直線的斜率之積為D．若，則的內(nèi)切圓半徑為26．（22-23高二下·安徽宣城·期末）已知拋物線，準(zhǔn)線為，過焦點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，，垂足為，設(shè)，則（

）A．過點(diǎn)與拋物線有且僅有一個公共點(diǎn)的直線恰有2條B．已知曲線上的兩點(diǎn)到點(diǎn)的距離之和為10，則線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是4C．的最小值為D．的最小值為427．（22-23高二下·浙江·期末）雙曲線，點(diǎn)，則（

）A．該雙曲線漸近線為B．過點(diǎn)的直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，若，則滿足的直線有1條C．與雙曲線兩支各有一個交點(diǎn)的直線斜率可以是1.1D．過點(diǎn)能作4條僅與雙曲線有一個交點(diǎn)的直線28．（22-23高二下·浙江·期末）已知，是橢圓與雙曲線共同的焦點(diǎn)，，分別為，的離心率，點(diǎn)是它們的一個交點(diǎn)，則以下判斷正確的有（

）A．面積為B．若，則C．若，則的取值范圍為D．若，則的取值范圍為29．（22-23高二下·湖南岳陽·期末）已知拋物線的焦點(diǎn)為，，為上兩個相異的動點(diǎn)，分別在點(diǎn)，處作拋物線的切線，，與交于點(diǎn)，則（

）A．若直線過焦點(diǎn)，則點(diǎn)一定在拋物線的準(zhǔn)線上B．若點(diǎn)在直線上，則直線過定點(diǎn)C．若直線過焦點(diǎn)，則面積的最小值為D．若，則面積的最大值為30．（22-23高二下·福建廈門·期末）在平面直角坐標(biāo)系中，，，動點(diǎn)P滿足，則（

）A．P的軌跡方程為 B．P的軌跡關(guān)于直線對稱C．的面積的最大值為2 D．P的橫坐標(biāo)的取值范圍為三、填空題31．（22-23高二下·湖南·期末）已知拋物線的焦點(diǎn)為F，直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)到x軸的距離為6，則的最大值為．32．（22-23高二下·河南信陽·期末）已知雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)，則此雙曲線的離心率為．33．（22-23高二下·江蘇鎮(zhèn)江·期末）已知雙曲線的左?右焦點(diǎn)分別為，過作其中一條漸近線的垂線，垂足為，且直線的斜率為，則雙曲線的離心率為.34．（22-23高二下·山西朔州·期末）已知拋物線，過的直線交拋物線于兩點(diǎn)，且，則直線的方程為.35．（22-23高二下·安徽亳州·期末）已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，圓與的一條漸近線的一個交點(diǎn)為（點(diǎn)在第一象限），且，則的離心率為．36．（22-23高二下·福建龍巖·期末）在棱長為2的正方體中，P是側(cè)面上的動點(diǎn)，且滿足，則的最小值為．37．（22-23高二下·廣東廣州·期末）已知拋物線，焦點(diǎn)為，過定點(diǎn)且斜率大于0的直線交拋物線于兩點(diǎn)，，線段的中點(diǎn)為，則直線的斜率的最小值為．38．（22-23高二下·福建福州·期末）設(shè)為雙曲線C：的左、右焦點(diǎn)，過左焦點(diǎn)的直線與在第一象限相交于一點(diǎn)P，若，且直線傾斜角的余弦值為，