15.2.3.2　科學記數(shù)法教案 2023-2024學年人教版數(shù)學八年級上冊

第2課時科學記數(shù)法課時目標1.讓學生經歷小于1的正數(shù)的科學記數(shù)的獲得過程,感受數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系,提高學生的歸納、類比和抽象能力.2.通過對小于1的正數(shù)的科學記數(shù)的過程,讓學生感受到數(shù)學知識的本質所在,培養(yǎng)學生觀察、分析和總結的能力.學習重點會用科學記數(shù)法表示小于1的正數(shù).學習難點知道用科學記數(shù)法表示小于1的正數(shù)時,a×10-n形式中n的取值與小數(shù)中左起第一個非0數(shù)字前0的個數(shù)的關系.課時活動設計回顧引入1.用科學記數(shù)法表示745000,2930000.2.大于10的數(shù)用a×10n表示時,a,n應滿足什么條件?3.負整數(shù)指數(shù)冪的公式是什么?學生自主交流,討論.思考:我們已經學會了用科學記數(shù)法表示一些較大的數(shù),你能用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)嗎?設計意圖:引導學生完成上述問題,溫故而知新,喚醒學生已有的知識體系,為本節(jié)課的學習作鋪墊.同時,提出新的問題,為新知識的學習明確了方向.探究新知1.填空:10-1=110=0.1;10-2=1102=0.01;10-3=110310-n=

110n=

反過來:0.1=110=1×10-1;0.01=1102=1×10-2;0.001=110=110n=1×10-n2.解決問題:(1)0.000025=2.5×

1105=2.5×10(2)0.0000000257=2.57×

1108=2.57×10運用由特殊到一般和類比的數(shù)學思想歸納出=10-n,讓學生看到可以利用10的負整數(shù)次冪,用科學記數(shù)法表示一些小于1的正數(shù),即將它們表示成a×10-n的形式,其中n是正整數(shù),1≤a<10.設計意圖:讓學生通過這種親自參與、探索研究數(shù)學知識獲得的過程,感受數(shù)學知識之間的密切聯(lián)系,深化自己的認知,從而構建科學記數(shù)法的完整知識體系.

典例精講例納米(nm)是非常小的長度單位,1nm=10-9m.把1nm3的物體放到乒乓球上,就如同把乒乓球放到地球上.1mm3的空間可以放多少個1nm3的物體(物體之間的間隙忽略不計)?解:1mm=10-3m,1nm=10-9m.(10-3)3÷(10-9)3=10-9÷10-27=10-9-(-27)=1018.所以1mm3的空間可以放1018個1nm3的物體.1018是一個非常大的數(shù),它是1億(即108)的100億(即1010)倍.設計意圖:運用數(shù)學知識解決實際問題是學習數(shù)學的重要目標,讓學生在學習知識的過程中解決實際問題,體會數(shù)學的“學以致用”.鞏固訓練計算(結果用科學記數(shù)法表示):(1)(3×10-5)×(5×10-3);(2)(3×10-15)÷(5×10-4);(3)(1.5×10-16)×(-1.2×10-3); (4)(-1.8×10-10)÷(9×108).解:(1)1.5×10-7;(2)6×10-12;(3)-1.8×10-19;(4)-2×10-19.設計意圖:設置這類計算題,不僅是為了鞏固本節(jié)課的所學知識,還為了通過做題讓學生意識到用科學記數(shù)法表示數(shù)能使運算更簡便.課堂小結1.如何用科學記數(shù)法表示大于10的數(shù)?2.如何用科學記數(shù)法表示小于1的正數(shù)?設計意圖:讓學生自己總結本節(jié)課的內容,幫助學生鞏固新的知識,培養(yǎng)學生的總結概括能力.相關練習.

1.教材第145頁練習第1,2題,第147頁習題15.2第8,9題.2.相關練習.第2課時科學記數(shù)法一、大于10的數(shù)的科學記數(shù):N=a×10n(其中n是正整數(shù),1≤a<10).二、小于1的正數(shù)的科學記數(shù):N=a×10-n(其中n是正整數(shù),1≤a<10).三、例題講解.教學反思