人教版2023-2024學年小學數(shù)學六年級下冊《圓錐的體積》教學設計

/人教版2023-2024學年小學數(shù)學六年級下冊《圓錐的體積》教學設計教學目標：1.使學生理解和掌握圓錐體積的計算方法，并能運用公式解決簡單的實際問題。2.使學生經(jīng)歷圓錐體積計算公式的推導過程，進一步理解圓錐與圓柱的聯(lián)系，發(fā)展推理能力。3.培養(yǎng)學生勇于探索與合作交流的精神，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法。教學重點：掌握圓錐體積的計算方法及運用公式解決實際問題。教學難點：理解圓錐體積公式的推導過程。教學準備：在線白板課件、若干等底等高的圓柱和圓錐、水、學習記錄單等。教學過程：一、激趣導入1.激發(fā)興趣師：俗話說，民以食為天。三字經(jīng)也有：稻粱菽，麥黍稷，此六谷，人所食。我們食用的糧食儲存在哪里？今天，老師帶著大家到開心糧站，進行探尋數(shù)學知識一日游。(出示圖片)走進糧站，可以順著游覽圖探究也可以選擇地點進行探秘。首先到“麥積堆”去看看。你們看到了什么？讓學生看一看，說一說，引出問題：求圓錐的體積。2.導入新課師：你會求圓錐的體積嗎?生：變形轉(zhuǎn)化法、排水法等有局限性。師：有沒有一種方法適用于所有圓錐，所有圓錐都可以用這個方法來求體積。今天，我們就來探究圓錐的體積。二、探究新知（一）進行猜想師：圓錐的體積和哪個立體圖形有關？生：圓錐的體積和圓柱有關，因為圓錐和圓柱的底面都是圓形，側面都是曲面。所以圓錐體積與圓柱體積有關系。師：圓錐和什么樣的圓柱聯(lián)系更緊密呢？生：底面積相等、高也相等的圓柱和圓錐。生觀察等底等高的圓柱和圓錐。師：等底等高的圓錐和圓柱，它們的體積之間會有什么樣的關系，請同學們大膽猜測。接著學生進行猜想、交流。播放名師視頻。首先是學生的猜想，接著名師引導學生做實驗進行驗證。（二）實驗驗證1.學生實驗師：剛才同學們進行了大膽的猜測。哪一種猜測對呢，這就需要做實驗進行驗證，如何進行操作驗證呢？生交流實驗方法。接著，出示實驗要求。學生進行實驗，探究等底等高的圓錐和圓柱體積關系。然后交流展示，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓錐和圓柱體積關系。交流展示時，用希沃白板投屏到屏幕上。2.教師演示借助國家中小學智慧教育平臺的在線白板功能，使用數(shù)學學科工具——圓錐體積公式推導進行演示，突破重點。（三）總結公式引導學生得出圓錐的體積計算方法，同時用字母表示圓錐體積公式：V錐=V柱=Sh提問：這里的Sh表示什么？為什么要乘三分之一？同時提醒別忘了。三、解決問題1.“麥”積堆：計算小麥堆的體積。一堆小麥，近似于一個圓錐，底面直徑是4米，高1.5米，這堆麥子的體積大約是多少？生讀題進行分析。一生板演，其他學生寫在學習記錄單上。學生交流做題方法。師總結：計算圓錐的體積，可以選擇你喜歡的方法。由于算的數(shù)據(jù)和步驟比較多，那么我們在計算時能約分的要先約分再計算，能結合的可以結合湊整，使計算更簡便。同時提醒計算圓錐的體積別忘了乘三分之一。2.“稻”香谷：計算稻谷堆的體積。接下來，聞著稻香，讓我們走進“稻”香谷。有一堆稻谷，堆成了近似圓錐形，它的底面周長9.42米，高2米，這堆稻谷的體積大約是多少立方米?如果每立方米稻谷重700千克，這堆稻谷一共重多少千克?學生先交流方法再自主書寫。師通過國家中小學智慧教育平臺的在線白板中的手機授課功能，將學生的書寫上傳到屏幕上進行交流。師：看來大家都已經(jīng)掌握了圓錐體積的計算方法，并能解決了一些實際問題，下面來檢驗一下你們的學習成果。3.社“稷”山：判一判。（1）圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍。（）（2）圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們體積一定相等。（）（3）把一個圓柱削成一個最大得圓錐，削去部分的體積是圓柱的三分之一。（）師通過國家中小學智慧教育平臺的在線白板中的隨機點名功能，檢驗學生學習效果，增加趣味性，調(diào)動積極性。4.“梁”谷倉：裝一裝。有一個圓錐形的小米堆，體積是37.68立方米，把這堆小米裝到底面積是12.56平方米的圓柱形的糧倉里，可以堆多高？這道題是利用國家中小學智慧教育平臺的在線白板中的隨堂練習創(chuàng)建的。5.“開心吧”：坐一坐。今天同學們都辛苦了，老師請大家到“開心吧”坐一坐，引出：等底等高的圓柱和圓錐形冰激凌，你們想吃哪一個？學生暢所欲言，再次回歸本節(jié)課重點。四、拓展提升引用平臺上的祖暅原理講解視頻，既能和圓錐的體積聯(lián)系起來，又能激發(fā)學生探索更深知識的興趣。五、課堂總結這節(jié)課，我們經(jīng)歷了