山東省棗莊市2024屆高三年級下冊三?？荚囄锢碓嚲?含答案)

山東省棗莊市2024屆高三下學(xué)期三?？荚囄锢碓嚲?/p>

學(xué)校：___________姓名：班級：___________考號：

一,單選題

1.2024年4月19日起，日本開始排放第五批福島核污染水，預(yù)計排放19天。核污染

水中含有一定量的放射性核素“僦”，該核素可在生物體內(nèi)富集，導(dǎo)致內(nèi)照射，從而損

害生物體的健康。已知僦的衰變方程為:Hf：He+X,半衰期約為12年，下列說法正

確的是（）

A.某核發(fā)生的是a衰變

B.衰變產(chǎn)物X來自僦的核外電子

C.衰變產(chǎn)生的射線能穿透幾厘米厚的鉛板

D.若立即停止排放，12年后因排污導(dǎo)致的核輻射量會減少50%

2.在x軸上的A、3兩點(diǎn)分別固定兩個點(diǎn)電荷，如圖是x軸上各點(diǎn)電場強(qiáng)度E隨位置

x變化的關(guān)系圖像，圖中圖線關(guān)于。點(diǎn)中心對稱，x軸上C。兩點(diǎn)關(guān)于。點(diǎn)對稱。規(guī)

定x軸正方向?yàn)殡妶鰪?qiáng)度正方向，下列說法正確的是（）

A.A、3兩點(diǎn)固定的是等量異種電荷

B.從A點(diǎn)到3點(diǎn)，電勢逐漸降低

C.電勢差

D.一正電荷從C點(diǎn)自由釋放，僅‘電場力作用下運(yùn)動到。點(diǎn)過程中其動能先增大后減

3.如圖，將總質(zhì)量為200g的2000粒黃豆從距秤盤125cm高處連續(xù)均勻地倒在秤盤

上，觀察到指針指在刻度為80g的位置附近。若每粒黃豆與秤盤在極短時間內(nèi)垂直碰

撞一次，且碰撞前后速率不變，重力加速度g=10m/s2,不計空氣阻力，則持續(xù)傾倒

黃豆的時間約為（）

A.1.5sB.2.0sC.2.5sD.3.0s

4.1824年法國工程師卡諾創(chuàng)造性地提出了具有重要理論意義的熱機(jī)循環(huán)過程一卡諾

循環(huán)，極大地提高了熱機(jī)的工作效率。如圖為卡諾循環(huán)的Q-V圖像，一定質(zhì)量的理想

氣體從狀態(tài)A開始沿循環(huán)曲線A3CD4回到初始狀態(tài)，其中A3和。為兩條等溫線，

3c和為兩條絕熱線。下列說法正確的是（）

A.在A絕熱壓縮過程中，氣體內(nèi)能減小

B.一次循環(huán)過程中氣體吸收的熱量小于放出的熱量

C.BfC過程氣體對外界做的功等于DfA過程外界對氣體做的功

D.B狀態(tài)時氣體分子單位時間對器壁單位面積撞擊次數(shù)比A狀態(tài)多

5.如圖甲是國產(chǎn)科幻大片《流浪地球2》中人類在地球同步靜止軌道上建造的空間

站，人類通過地面和空間站之間的“太空電梯”往返于天地之間。圖乙是人乘坐“太空電

梯”時由于隨地球自轉(zhuǎn)而需要的向心加速度。與其到地心距離廠的關(guān)系圖像，已知么為

地球半徑，馬為地球同步衛(wèi)星軌道半徑，下列說法正確的是（）

A.地球自轉(zhuǎn)的角速度0

r2-ri

B.地球同步衛(wèi)星的周期T=2兀

C.上升過程中電梯艙對人的支持力保持不變

D.從空間站向艙外自由釋放一物體，物體將做自由落體運(yùn)動

6.加快發(fā)展新質(zhì)生產(chǎn)力是新時代可持續(xù)發(fā)展的必然要求，我國新能源汽車的迅猛發(fā)展

就是最好的例證。某新能源汽車生產(chǎn)廠家在平直公路上測試汽車性能，/=0時刻駕駛

汽車由靜止啟動，G=6s時汽車達(dá)到額定功率，^=14s時汽車速度達(dá)到最大，如圖是

車載電腦生成的汽車牽引力R隨速率倒數(shù)工變化的關(guān)系圖像。已知汽車和司機(jī)的總質(zhì)

V

4771=2000kg,所受阻力與總重力的比值恒為工，重力加速度g=10m/s2,下列說法

4

正確的是（）

MF（X103N）

°v（s/m）

A.汽車啟動后做勻加速直線運(yùn)動，直到速度達(dá)到最大

B.汽車在段做勻加速直線運(yùn)動，在A3段做勻速運(yùn)動

C.汽車達(dá)到的最大速度大小為15m/s

D.從啟動到速度達(dá)到最大過程中汽車通過的距離為150m

7.如圖，右側(cè)面光滑的斜面體固定在水平面上，質(zhì)量相等的物塊〃、N分別放在斜面

體的左右兩個面上，M,N拴接在跨過光滑定滑輪的輕質(zhì)細(xì)繩兩端，整個系統(tǒng)處于靜

止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)對N施加一始終與右側(cè)輕繩垂直的拉力R使N緩慢移動至右側(cè)細(xì)繩水

平，該過程M保持靜止。下列說法正確的是（）

B.輕繩的拉力先減小后增大

C.M所受摩擦力先增大后減小

D.斜面對M的作用力先增大后減小

8.如圖，質(zhì)量為0.1kg的小球用輕彈簧懸掛并靜止在坐標(biāo)原點(diǎn)Ox豎直向下。某時

刻給小球施加一豎直向下的力R力R大小滿足表達(dá)式/=彈簧的勁度

系數(shù)為0.5N/m。小球運(yùn)動過程中彈簧始終在彈性限度內(nèi)，不計空氣阻力，下列說法正

確的是（）

A.在x=0.2m處小球加速度最大

B.小球運(yùn)動到最低點(diǎn)時的加速度大小為Zm/s?

C.下降過程彈簧彈性勢能增加了0.04J

D.下降過程小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能增加了0.02J

二、多選題

9.1801年，托馬斯?楊用雙縫干涉實(shí)驗(yàn)研究了光波的性質(zhì)。1834年，洛埃用平面鏡同

樣得到了楊氏干涉的結(jié)果（稱洛埃鏡實(shí)驗(yàn)）。洛埃鏡實(shí)驗(yàn)的基本裝置如圖所示，S為

單色線光源，M為一平面鏡。S發(fā)出的光直接照到光屏上，同時S發(fā)出的光還通過平

面鏡反射到光屏上，這兩束光在光屏上疊加發(fā)生干涉形成明屏暗相間條紋。事實(shí)證明

光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時，反射光會產(chǎn)生兀大小的相位突變，即發(fā)生所謂半波損

失。設(shè)光源S到平面鏡的垂直距離和到光屏的垂直距離分別為d和L單色光的波長

為九下列說法正確的是（）

光屏

L

A.在整個光屏上都會呈現(xiàn)明暗相間的干涉條紋

B.若將平面鏡向左平移，則光屏上相鄰明條紋中心間距離將增大

C.若將光屏向左平移到平面鏡右端3處，光屏上與3接觸處出現(xiàn)暗條紋

D.在光屏上相鄰明條紋中心或相鄰暗條紋中心間的距離為心=三2

2d

10.如圖，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為3:1,原線圈中接有定值電阻與，副線圈

接有定值電阻&和滑動變阻器心已知N：鳥=9：1,仍兩端接一正弦式交流電，當(dāng)滑

動變阻器H的滑片向左滑動過程中，下列說法正確的是（）

B.電壓表V示數(shù)保持不變

C.變壓器的輸出功率先增大后減小

D.電壓表示數(shù)變化與電流表示數(shù)變化的比值—不變

M

11.藝術(shù)體操運(yùn)動員在“帶操”表演中，手持細(xì)棒抖動彩帶一端，彩帶會像波浪般翻

卷，如圖甲所示。圖乙是/=（）時刻彩帶上的波形，E、R是彩帶上的兩個點(diǎn)。已知R

點(diǎn)的縱坐標(biāo)為上=-loJ5cm,E點(diǎn)的振動方程為y=20sin（2?U）cm,關(guān)于彩帶上各點(diǎn)

運(yùn)動，下列說法正確的是（）

A.該波的波長為1.6m

8.t=0時刻尸點(diǎn)向上運(yùn)動

C.E點(diǎn)的平衡位置位于（-0.1m,0）處

D.R點(diǎn)的振動方程為y=20sin^2TT/-jcm

12.如圖，間距均為L的光滑水平金屬導(dǎo)軌與半徑為R的光滑半圓金屬導(dǎo)軌平滑連

接，半圓導(dǎo)軌在豎直平面內(nèi)，水平導(dǎo)軌處于方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為5的勻

強(qiáng)磁場中。在水平導(dǎo)軌上放置a。、cd兩導(dǎo)體棒，兩棒長度均為L、質(zhì)量分別為4機(jī)和

機(jī)、電阻分別為廠和2廠，兩導(dǎo)體棒到半圓導(dǎo)軌底端的距離分別為占和尤2，占足夠大，

%2=3R?，F(xiàn)給導(dǎo)體棒a。一大?。?1()^^的初速度，一段時間后導(dǎo)體棒cd通過半圓

導(dǎo)軌最高點(diǎn)后，恰好落到其初始位置。cd棒離開導(dǎo)軌前兩棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良

好，兩導(dǎo)體棒間未發(fā)生碰撞，導(dǎo)軌電阻不計，重力加速度為g,下列說法正確的是()

A.導(dǎo)體棒cd離開磁場前已與湖棒達(dá)到共速

25,—

B.導(dǎo)體棒cd剛進(jìn)入半圓導(dǎo)軌瞬間，其兩端電壓。=亍皮族

C.導(dǎo)體棒cd離開半圓導(dǎo)軌前，通過其橫截面的電量4=包風(fēng)

2BL

D.導(dǎo)體棒cd離開水平導(dǎo)軌前，導(dǎo)體棒ab上產(chǎn)生的焦耳熱以=2三25沖尺

三、實(shí)驗(yàn)題

13.如圖甲所示，圖中陰影部分ABC為透明材料制成的柱形光學(xué)元件的橫截面，AC

為半徑為R的,圓弧，某實(shí)驗(yàn)小組為測量該光學(xué)元件的折射率，先通過作圖確定了圓

4

弧圓心。的位置。請回答下面問題:

（1）實(shí)驗(yàn)小組先在。處插一枚大頭針<,然后在線段和。。之間某一位置插大頭針

P2,在3C邊右側(cè)任意位置觀察，發(fā)現(xiàn)鳥都無法擋住原因是,若要在3C邊

右側(cè)觀察到6擋住片，應(yīng)將鳥向邊方向移動（選填“。3”或“。；

（2）該小組經(jīng)過討論，重新設(shè)計了實(shí)驗(yàn)方案，進(jìn)行了如下操作：

①在。處插大頭針耳，在邊右側(cè)合適位置插大頭針鳥，調(diào)整觀察角度，再插上大

頭針鳥，使鳥把耳和鳥都擋??；

②畫出元件邊界，作出圖乙所示光路圖，以2、A連線與邊交點(diǎn)。為圓心作圓，

分別過圓與直線。?’和舄鳥的交點(diǎn)作邊的垂線，垂足分別為乂、N2-,

③用刻度尺測出線段。'乂和。州的長度分別為4、4，則該元件的折射率

（3）若測得該元件的折射率〃=2,在。處固定一點(diǎn)光源，只考慮首次從圓弧AC直接射

向A3、3C的光線，從點(diǎn)光源射向圓弧AC的光中，有一部分不能從A3、3c面直接

射出，則這部分光照射到圓弧AC上的弧長為o

14.某實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)電路來測量電源的電動勢和內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)所用

器材如下：

A.待測電源（電動勢E約為3V,內(nèi)阻廠約為2Q）

B.電流表（量程為0.6A,內(nèi)阻約為0.5。）

C.電壓表（量程為3V,內(nèi)阻約為3kC）

D.滑動變阻器（最大電阻為20。、額定電流為1A）

E.定值電阻凡（阻值為5。）

F.開關(guān)與導(dǎo)線若干

請回答下列問題：

(1)實(shí)驗(yàn)中定值電阻凡的作用是

(2)將滑動變阻器的滑片移至阻值最小處，閉合開關(guān)S后，發(fā)現(xiàn)電壓表指針偏轉(zhuǎn)角度很

小，該小組同學(xué)隨即改變滑片位置使滑動變阻器接入電路的阻值增大，發(fā)現(xiàn)電壓表指

針偏轉(zhuǎn)角度仍然很小，接著他又將電壓表的6接線柱處導(dǎo)線拆下，依次與c、d、e三

個接線柱進(jìn)行試觸，發(fā)現(xiàn)試觸c、d時，電壓表無示數(shù)，試觸e時電壓表示數(shù)接近滿

偏，可以判斷電路存在的故障是;

(3)該小組同學(xué)排除故障后按規(guī)范操作繼續(xù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，閉合開關(guān)S后，改變滑動變阻器

滑片位置，記錄若干組電壓表示數(shù)。和對應(yīng)的電流表示數(shù)/,根據(jù)記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作

出U-/圖像，如圖乙所示，由圖像可得，電源的電動勢￡=,內(nèi)阻

r=;(用/、I。、%表示)

(4)在滑動變阻器滑片從左向右緩慢滑動的過程中，測得若干組。、/值，從測得的第

一組數(shù)據(jù)開始，若依次選用兩組連續(xù)的。、/值計算電源電動勢和內(nèi)阻，則測得的電動

勢和內(nèi)阻的測量誤差______(選填“越來越大”“越來越小”或“不變”)。

四、計算題

15.如圖，單杠比賽中運(yùn)動員身體保持筆直繞杠進(jìn)行雙臂大回環(huán)動作，此過程中運(yùn)動

員以單杠為軸做圓周運(yùn)動，重心到單杠的距離始終為d=lm。當(dāng)運(yùn)動員重心運(yùn)動到A

點(diǎn)時，身體與豎直方向間的夾角為a,此時雙手脫離單杠，此后重心經(jīng)過最高點(diǎn)3時

的速度VB=L5m/s,最后落到地面上，C點(diǎn)為落地時重心的位置。已知A、B、C在同

一豎直平面內(nèi)，運(yùn)動員的質(zhì)量m=60kg,A、C兩點(diǎn)間的高度差/i=L2m,重力加速度

g=10m/s2,tana=y,V109=10.44,忽略空氣阻力。求：

(1)運(yùn)動員重心在A點(diǎn)時單杠對每只手的拉力大小F；

(2)4、C兩點(diǎn)間的水平距離"

16.氣釘槍是一種廣泛應(yīng)用于建筑、裝修等領(lǐng)域的氣動工具，工作時以高壓氣體為動

力，如圖甲所示是氣釘槍和與之配套的氣罐、氣泵。圖乙是氣釘槍發(fā)射裝置示意圖，

氣缸通過細(xì)管與氣罐相連。射釘時打開開關(guān)，氣罐向氣缸內(nèi)壓入高壓氣體推動活塞運(yùn)

動，活塞上的撞針將釘子打入物體，同時切斷氣源，然后閥門自動打開放氣，復(fù)位彈

簧將活塞拉回原位置。氣釘槍配套氣罐的容積匕=8L,氣缸有效容積V=25mL,氣

釘槍正常使用時氣罐內(nèi)壓強(qiáng)范圍為4外~6.50，區(qū)為大氣壓強(qiáng)，當(dāng)氣罐內(nèi)氣體壓強(qiáng)低

于4p。時氣泵會自動啟動充氣，壓強(qiáng)達(dá)到6.5%時停止充氣。假設(shè)所有過程氣體溫度不

變，已知?dú)夤迌?nèi)氣體初始壓強(qiáng)為6.5區(qū)，［言］?0.732o

閘；］々1復(fù)位彈簧

活塞撞針

氣缸

【專;子

氣罐

甲乙

(1)使用過程中，當(dāng)氣罐內(nèi)氣體壓強(qiáng)降為4p。時氣泵啟動，充氣過程停止使用氣釘槍，

當(dāng)充氣結(jié)束時，求氣泵共向氣罐內(nèi)泵入壓強(qiáng)為p0的空氣體積AV;

(2)充氣結(jié)束后用氣釘槍射出100顆釘子后，求此時氣罐中氣體壓強(qiáng)p。

17.如圖，Oxyz坐標(biāo)系中，在空間％<0的區(qū)域I內(nèi)存在沿z軸負(fù)方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度大

小用=0.05T的勻強(qiáng)磁場；在空間0<xW0.2m的區(qū)域n內(nèi)存在沿x軸負(fù)方向、電場強(qiáng)

度大小4=5xl()4v/m的勻強(qiáng)電場。從A(0.2m,0,0)點(diǎn)沿y軸正方向以

%=1X106m/s的速度射入一帶正電粒子，粒子比荷幺=5xl()7c/kg,此后當(dāng)粒子再次

m

穿過X軸正半軸時，撤去電場E1,在空間x?0.2m且y>0區(qū)域HI內(nèi)施加沿X軸負(fù)方向

4

的勻強(qiáng)磁場為和沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場E2,其中5=0.51、E2=2.5xlOV/m,同

時在空間0.2m且y<0區(qū)域IV內(nèi)施加沿x軸負(fù)方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度外大小未知的勻強(qiáng)

磁場。從撤去電場用時開始計算，當(dāng)帶電粒子第5次沿y軸負(fù)方向穿過xOz平面時恰

好經(jīng)過x軸上的尸點(diǎn)(圖中未畫出)。已知4=10,不計帶電粒子重力，不考慮電磁

(1)粒子第一次穿過y軸時的速度；

(2)粒子經(jīng)過x軸負(fù)半軸時的x坐標(biāo)；

(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度鳥的大小及P點(diǎn)的x坐標(biāo)。

18.如圖甲，固定點(diǎn)。處懸掛長為L的輕質(zhì)細(xì)繩，末端拴接一個質(zhì)量為機(jī)的小球，在

。點(diǎn)正下方。'處固定一細(xì)釘。將細(xì)繩向左側(cè)拉至水平位置，由靜止釋放小球，當(dāng)細(xì)繩

擺至豎直位置時，被細(xì)釘擋住，此后小球恰好能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動。如圖乙，

。點(diǎn)下方的光滑水平面上有一凹槽，凹槽左右擋板內(nèi)側(cè)間的距離也為3在凹槽右側(cè)

靠近擋板處置有一質(zhì)量為機(jī)的小物塊，凹槽上表面與物塊間的動摩擦因數(shù)〃=01。物

塊與凹槽一起以速度向左運(yùn)動，小球從圖乙所示位置由靜止釋放，釋放

時細(xì)線與水平方向間的夾角為a且sina=0.3。當(dāng)小球擺到最低點(diǎn)時剛好與凹槽左側(cè)發(fā)

生碰撞，小球被彈回，同時凹槽被原速率彈回。此后小球擺到。'右側(cè)后無法做完整的

圓周運(yùn)動，而是在某位置脫離圓軌道做拋體運(yùn)動，小球做拋體運(yùn)動的軌跡與0。所在

直線交于E點(diǎn)(圖中未畫出)。已知小球與凹槽不發(fā)生二次碰撞，所有的碰撞均為彈

性碰撞，重力加速度g=10m/s2,求

(1)。'點(diǎn)到0點(diǎn)的距離；

(2)凹槽的質(zhì)量M；

(3)E點(diǎn)到圓軌道最低點(diǎn)的距離；

(4)若L=,m,小球和凹槽在軌道最低點(diǎn)相碰后，凹槽與物塊達(dá)到共速時物塊到右側(cè)

擋板的距離x及從碰撞后到共速所經(jīng)歷的時間t.

參考答案

1.答案：D

解析：

2.答案：D

解析：

3.答案：C

解析：

4.答案：C

解析：

5.答案：B

解析：

6.答案：D

解析：

7.答案：A

解析：

8.答案：B

解析：

9.答案：CD

解析：

10.答案：AD

解析：

H.答案：ABD

解析：

12.答案:BD

解析：

13.答案：⑴①.光線發(fā)生了全反射②QCQ）生（3/成

46

解析：

14.答案：（1）保護(hù)電路⑵滑動變阻器短路⑶①②.星―&⑷越來越小

In

解析：

15.答案：(l)F?903.66N(2)1=1.8m

解析：(1)運(yùn)動員由A到3做斜拋運(yùn)動，則運(yùn)動員由A到3水平方向上做勻速直線運(yùn)

動，即

vB-vAcosa

運(yùn)動員在A點(diǎn)時，設(shè)單杠對人的作用力為T,根據(jù)牛頓第二定律T-mgcosa=m'

a

解得TB1807.32N

則運(yùn)動員重心在A點(diǎn)時單杠對每只手的拉力大小尸為E=-?903.66N

2

(2)運(yùn)動員在A點(diǎn)時豎直方向的分速度為vAy=vBtana=5m/s

運(yùn)動員由A到C點(diǎn)在豎直方向上做豎直上拋運(yùn)動，取豎直向上為正方向，則

712

-h=vAyt--gt

解得/=1.2s

在水平方向上勻速直線運(yùn)動，則L=%=1.8m

16.答案：(l)2OL(2)4.758po

解析：(1)充氣之前，氣罐內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為4p。，充氣后氣罐內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為6.5為，充

氣過程為等溫變化，所以有PoAV+4po%=6.5zK

解得AV=2.5%=20L

(2)設(shè)發(fā)射第一個釘子有6.5p0V0=PM+py

解得

%+v

發(fā)射第二個釘子有PM=P2%+p2V

6.5?

解得P2=

(…)2

發(fā)射第三個釘子有P2V0=P3%+P3V

解得p=智也

化+v)

ASn1/100

由此類推，則發(fā)第100個釘子后，有2=也鼻

M+v)

將題中數(shù)據(jù)代入，解得2=4.758為

17.答案：⑴行xVm/s；方向與y軸正方向成45。(2)-+(3)0.4T；

0.7m

解析：(1)帶電粒子進(jìn)入?yún)^(qū)域II做類平拋運(yùn)動，軌跡如圖

%=西,匕=砧

m

122-76

解得勾=2.5xl0m/s,tx=4X10S,匕=lxl0m/s

可得v==V^xl06m/s,tan，=±=也"=1

即帶電粒子到達(dá)y軸時，速度大小為V^xlO'm/s,方向與y軸正方向成6=45。。

(2)帶電粒子在區(qū)域I做勻速圓周運(yùn)動，軌跡如圖

2

根據(jù)qvBx=m—

A

解得

5

粒子經(jīng)過x軸負(fù)半軸時的x坐標(biāo)為x，=-+《cos6)=-+

(3)帶電粒子再次進(jìn)入?yún)^(qū)域H做斜拋運(yùn)動，根據(jù)對稱性可知，到達(dá)A點(diǎn)時速度大小仍為

456

vo=lxlOm/s,方向沿y軸正方向。此時撤去電場用,設(shè)粒子在區(qū)域HI中的轉(zhuǎn)動半徑

為弓，在區(qū)域IV中的轉(zhuǎn)動半徑為4,沿X軸負(fù)方向觀察可得，如圖所示軌跡

根據(jù)幾何關(guān)系可知Ax=2與-2々，4Ax=22

整理可得5々="

2

在磁場中，根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得4訪=加匕

r

4

可得及=—B,=0.4T

5

粒子在x軸方向，在丁>0的區(qū)域做初速為零的勻加速運(yùn)動，加速度

個泉L25xdm"

在y<0區(qū)域，做四次勻速運(yùn)動，每一次勻速運(yùn)動的時間

片，迎JxlO-7s

勻2皿32

在y〉0區(qū)域運(yùn)動的時間/加=27+；=漆

做勻加速運(yùn)動的位移玉

T3T

做勻速運(yùn)動的位移工2=4X—X/勻+%xTx%勻+%x——x，勻+a2義2T義/勻=4乂57><%

22

尸點(diǎn)的冗軸坐標(biāo)xp=xA+x1+x2=0.7m

18.答案：(1)而=牛(2)〃=2機(jī)(3)0(4)X=詈m；r=ys

解析：(1)設(shè)圓周的最高點(diǎn)C的速度為％,圓周的半徑為凡滿足重力剛好提供向心力

mg=~^-

從開始擺下的位置到圓周最高點(diǎn)過程，根據(jù)機(jī)械能守恒加g(L-2?=；加其

聯(lián)立解得R=三2T，-0-0-'=^3/

(2)沒從a位置擺下后碰前的速度為1，根據(jù)機(jī)械能守恒gw；=/ngL(l-sina)

解得%=

因?yàn)榕龊蟀疾墼俾史磸棧鶕?jù)彈性碰撞的特點(diǎn)，說明小球也是原速率反彈且小球和

小車組成系統(tǒng)動量守恒，即總動量為零。mv0=MvM=M^-

解得M=2w

(3)設(shè)與水平方向夾角為。時脫離圓軌道的速度為匕，在此位置的牛頓第二定律

?2

mgsin0-

因?yàn)樾∏蛟俾史磸?，可以從。位置由靜止擺下到脫離圓軌道過程中

mgL(l-sino)-mgR(1+sin。)二；mvi

解得sin=-,