大興中學數(shù)學反比例函數(shù)教案

課題第17章反比例函數(shù)(復習)課時第1、2課時課型備注新授課備注施教時間20XX年月日星期教具主備人王新梅審核初二備課組使用人初二全體教學目標：1．對本章知識之間的聯(lián)系有一個系統(tǒng)的認識、2．結合圖象分析并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)3．體會函數(shù)的三種表示方法，領會數(shù)形結合的思想方法教學重點：反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)教學難點：反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)教學過程：一.知識結構結合下面的知識結構把課本知識梳理一下（用時3分鐘）1.反比例函數(shù)的定義及自變量的取值范圍2.待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式1.反比例函數(shù)的意義反比1.反比例函數(shù)的定義及自變量的取值范圍2.待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式1.反比例函數(shù)的意義反比例函數(shù)反比例函數(shù)圖象的形狀、對稱性反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)圖象的形狀、對稱性反比例函數(shù)的性質(zhì)2.圖象與性質(zhì)反比例函數(shù)在路程、面積、工程等問題中的應用反比例函數(shù)在物理、化學中的應用3.反比例函數(shù)在路程、面積、工程等問題中的應用反比例函數(shù)在物理、化學中的應用3.應用二．基礎知識鞏固類型一反比例函數(shù)的意義（一）概念填空1.一般地：___________________________________________稱為反比例函數(shù)。自變量x的取值范圍是_________________________。2.（k≠0）的另外兩種表示形式是______________________或____________________（二）典型題訓練1.下列函數(shù)中y與x是反比例函數(shù)有（只填序號）=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③y==4\*GB3④y==5\*GB3⑤xy=0=6\*GB3⑥y=－x-1=7\*GB3⑦2y=x=8\*GB3⑧y==9\*GB3⑨=10\*GB3⑩(11)2.下列各變量之間是反比例函數(shù)關系的是（）A．存入銀行的利息和本金B(yǎng).在耕地面積一定的情況下，人均占有耕地面積與人口數(shù)C．輪船航行所用的時間與速度D．鐵絲的長度與其質(zhì)量3.函數(shù)的圖象經(jīng)過點（4,6），則下列各點不在圖像上的是（）A．（2，12）B．（－2，－12）C．（8，3）D．（－3，8）4.某玩具廠計劃生產(chǎn)一種玩具熊貓，已知每只玩具熊貓的成本為y元，若該廠每月生產(chǎn)x只（x取正整數(shù)），這個月的總成本為5000元，則y與x之間滿足的關系為（）A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝5若雙曲線經(jīng)過點A（），則的值為（）A．B．±C．2D．±26.若y與x成反比例，x與z成正比例，則y是z的.7.已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則的值為．8.已知與成反比例，當時，，則=-3時y=9.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（－2，3）．（1）求出這個反比例函數(shù)的解析式；（2）經(jīng)過點A的正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象還有其他的交點嗎？若有，求出交點坐標；若沒有，說明理由．類型二反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)（一）知識點填空備注1.回顧反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)填寫下表備注y=k>0k<0圖象性質(zhì)（二）典型題訓練1.函數(shù)y=-的大致圖象是（）2．已知函數(shù)y=(x>0),那么（）A．函數(shù)圖象在第一象限內(nèi),且y隨x的增大而減小;B．函數(shù)圖象在第一象限內(nèi),且y隨x的增大而增大;C．函數(shù)圖象在第二象限內(nèi),且y隨x的增大而減小;D．函數(shù)圖象在第二象限內(nèi),且y隨x的增大而增大3、已知反比例函數(shù)y=的圖象在第二、四象限，則m的取值范圍是（）A．m≥5B．m>5C．m≤5D．m<54．老師給出一個函數(shù)，甲、乙兩位同學各指出了這個函數(shù)的一個性質(zhì)：甲：第一、三象限有它的圖象；乙：在每個象限內(nèi)，隨的增大而減小．請你寫一個滿足上述性質(zhì)的函數(shù)____________．5.若M（－2，y1），N（－4，y2），P（2，y3）三點都在函數(shù)y=EQ\F(k,x)（k<0））中的圖象上，則y1，y2，y3，的大小關系為（）A．y2＞y3＞y1B．y2＞y1＞y3C．y3＞y1＞y2D．y1＞y2＞y6.過原點的一條直線與反比例函數(shù)（k≠0）的圖像分別交于A、B兩點.若A點的坐標為（a，b），則B點的坐標為（）A．（a，b）B．（b，a）C．（-b，-a）D．（-a，-b）7．如圖，面積為2的ΔABC，一邊長為，這邊上的高為，則與的變化規(guī)律用圖象表示大致是（）-2-222第16題8-2-222第16題類型三反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)的應用（一）知識點填空如圖是反比例函數(shù)y=EQ\F(k,x)的圖象則圖中每一個矩形的面積S=（二）典型題訓練1.點（23，-3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則k=______。該函數(shù)的圖象位于第_______象限，y隨x增大而_______,點（-2，32）是否在這個函數(shù)圖象上。若P（a,2）是該函數(shù)上的一點，則a=_______.2，已知反比例函數(shù)y＝的圖象上兩點A（x1，y1），B（x2，y2），當x1＜0＜x2時有y1＜y2，則m的取值范圍是________．3.若正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點，且點的橫坐標是，則此反比例函數(shù)的解析式為。4，若一次函數(shù)y＝x+b與反比例函數(shù)y＝圖象，在第二象限內(nèi)有兩個交點，則k_____0，b_____0．（用“＞”、“＜”、“＝”填空）備注5．在同一直角坐標平面內(nèi)，如果直線與雙曲線沒有交點，那么和的關系一定是（）備注A．<0，>0 B．>0，<0 C．、同號D．、異號6.一反比例函數(shù)與y=x無交點，且反比例函數(shù)圖像上的任意一點到兩坐標軸距離乘積等于5，則反比例函數(shù)的解析式為。xOyxOyxOyxOyxOyxOyxOyA．B．C．D．8.函數(shù)與在同一條直角坐標系中的圖象可能是_______xxyoxyoxyoxyoA.B.C.D.9.如圖，P是反比例函數(shù)圖象在第二象限上的一點，且矩形PEOF的面積為8，則反比例函數(shù)的表達式是_________．xyOxyOxyxyOxyOxyOxyOA．B．C．D．11．如圖，點A是反比例函數(shù)圖象上的一點，自點A向y軸作垂線，垂足為T，已知S△AOT=4，則此函數(shù)的表達式為（）A．y=-B．y=C．y=D．y=-OA1A2A3P1P2P3xy第10題圖12．如圖，P1、P2、P3是雙曲線上的三點，過這三點分別作y軸的垂線，得到三個三角形P1A1O、POA1A2A3P1P2P3xy第10題圖A．S1＜S2＜S3B．S2＜S1＜S3C．S3＜S1＜S2D．S1=S2=S313.反比例函數(shù)圖象在第一象限的分支上有一點C（1，3），過點C的直線（＜0，b為常數(shù)）與x軸交于點A（，0）（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求A點橫坐標和之間的函數(shù)關系式；C（1,3）OC（1,3）OADxy14.如圖：Rt△ABO的頂點A是雙曲線y=與直線y=－x－（k+1）在第二象限的交點，AB⊥x軸于點B，且S△AOB=求這兩個函數(shù)的解析式若直線與雙曲線的兩個交點坐標分別為A(m，3),C（3，n），求△AOC的面積備注類型四反比例函數(shù)在路程、面積、工程等問題中的應用備注1.一批零件300個，一個工人每小時做15個，用關系式表示人數(shù)x與完成任務所需的時間y之間的函數(shù)關系式為________．2.已知三角形的面積為30cm2，一邊長為acm，這邊上的高為hcm．（1）寫出a與h的函數(shù)關系式．（2）在坐標系中畫出此函數(shù)的簡圖．（3）若h＝10cm，求a的長度？3.某商場出售一批進價為2元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價x元與日銷售量y個之間有如下關系：x(元)3456y（個）20151210（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在直角坐標系中描出實數(shù)對（x，y）的對應點；（2）猜測并確定y與x之間的函數(shù)關系式，并畫出圖象；（3）設經(jīng)營此賀卡的銷售利潤為W元，試求出W與x之間的函數(shù)關系式，若物價局規(guī)定此賀卡的銷售價最高不能超過10元，請你求出當日銷售單價x定為多少元時，才能使獲利潤最大？水果生產(chǎn)基地要將240噸的某種水果運往某地銷售，某汽車運輸公司承辦了這次運送任務．

(1)運輸公司平均每天運送水果x噸，需要y天完成運輸任務，寫出y關于x的函數(shù)關系式；

(2)這個公司計劃派出6輛卡車運送，每天共運送60噸，則需要多少完成全部運送任務？

(3)現(xiàn)需要提前1天運送完畢，需增派同樣的卡車多少輛？RIO5RIO521.在某一電路中，保持電壓不變，電流（安）與電阻（歐）成反比例關系．其函數(shù)圖像如圖所示，則這一電路的電壓為伏．2．舞臺燈光可以在很短的時間內(nèi)將陽光燦爛的晴日變成烏云密布的陰天，這樣的效果就是通過改變電阻來控制電流的變化實現(xiàn)的．在一舞臺場景的燈光變化的電路中，保持電壓不變，電流I(安培)與電阻R(歐姆)成反比例，當電阻R=5歐姆時，電流I=2安培。（1）求I與R之間的函數(shù)關系式；（2）當電流I=0．5安培時，求電阻R的值。3.某汽車的功率P為一定值，汽車行駛時的速度v（米／秒）與它所受的牽引力F（牛）之間的函數(shù)關系如圖所示：（1）這輛汽車的功率是多少？請寫出這一函數(shù)的表達式；（2）當它所受牽引力為1200牛時，汽車的速度為多少？（