物理（人教版選修3-4）課件第12章第3節(jié)波長(zhǎng)頻率和波速

第一部分第十二章機(jī)械波第三節(jié)波長(zhǎng)、頻率和波速1．知道什么是波長(zhǎng)，能在波的圖象中求出波長(zhǎng)．2．知道什么是波傳播的周期(或頻率)，理解周期與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期的關(guān)系．3．理解決定波的周期的因素，并知道其在波的傳播過(guò)程中的特點(diǎn)．4．理解波長(zhǎng)、周期(或頻率)和波速的物理意義及它們之間的關(guān)系，并會(huì)應(yīng)用這一關(guān)系進(jìn)行計(jì)算和分析實(shí)際問(wèn)題．學(xué)案一

波長(zhǎng)、頻率、周期及波速學(xué)案二

機(jī)械波的多解問(wèn)題波長(zhǎng)、頻率、周期及波速一、波長(zhǎng)(λ)1．定義：在波動(dòng)中，___________總是相同的兩個(gè)______質(zhì)點(diǎn)間的距離，叫做波長(zhǎng)，通常用λ表示．2．波長(zhǎng)的其他定義(1)在波動(dòng)中，對(duì)平衡位置的位移__________的兩個(gè)______質(zhì)點(diǎn)間的距離也是一個(gè)波長(zhǎng)．振動(dòng)相位相鄰總是相同相鄰(2)在波動(dòng)中，速度____________的兩個(gè)________質(zhì)點(diǎn)間的距離也是一個(gè)波長(zhǎng)．(3)在橫波中，兩個(gè)__________或兩個(gè)__________之間的距離等于波長(zhǎng)．在縱波中，兩個(gè)__________或兩個(gè)__________之間的距離等于波長(zhǎng)．總是相同相鄰相鄰波峰相鄰波谷相鄰密部相鄰疏部二、周期(T)和頻率(f)1．波的周期和頻率在波動(dòng)中，各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期或頻率是________的，它們都等于________的振動(dòng)周期或頻率，這個(gè)周期或頻率也叫做____的周期或頻率，分別用________和________來(lái)表示．2．決定因素波的周期或頻率由________的周期或頻率決定．3．時(shí)空的對(duì)應(yīng)性經(jīng)過(guò)一個(gè)周期T，振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的距離等于___________．相同波源波Tf波源一個(gè)波長(zhǎng)三、波速(v)1．定義：波速是指振動(dòng)在介質(zhì)中________的速度，而不是介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的_______速度，所以波速等于_______與_______的比值．2．計(jì)算式：v＝________.此式不僅適用于機(jī)械波，也適用于后面要學(xué)習(xí)到的電磁波．傳播振動(dòng)波長(zhǎng)周期3．決定因素(1)機(jī)械波在介質(zhì)中的傳播速度由________的性質(zhì)決定，與波長(zhǎng)和頻率________．(2)在不同的介質(zhì)中，波速不同，但波速還與_____有關(guān)．4．波長(zhǎng)的決定因素波長(zhǎng)由波速和頻率，即________和________共同決定．介質(zhì)無(wú)關(guān)溫度介質(zhì)波源2．波長(zhǎng)、周期(或頻率)和波速的決定因素(1)周期T和頻率f僅由波源決定，與v、λ無(wú)關(guān)．(2)波速v決定于介質(zhì)的物理性質(zhì)，與f、λ無(wú)關(guān)．同一均勻介質(zhì)中，v不變；反之，如果介質(zhì)種類或密度改變，v也一定改變．(3)波長(zhǎng)λ由介質(zhì)和波源共同決定，即決定于v和f，只要v、f中一個(gè)發(fā)生變化，波長(zhǎng)λ必然發(fā)生變化，但仍保持v＝fλ的關(guān)系．總結(jié)以上三點(diǎn)，v、λ、f三個(gè)量的決定因素如圖所示．

下列說(shuō)法正確的是(

)A．當(dāng)機(jī)械波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，保持不變的物理量是波長(zhǎng)B．傳播一列簡(jiǎn)諧波的同一種介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)具有相同的周期和振幅C．由波在均勻介質(zhì)中的傳播速度公式v＝λf可知，頻率越高，波速越大D．在波的傳播方向上，相距半波長(zhǎng)的整數(shù)倍的兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況完全相同思路點(diǎn)撥：解答本題時(shí)要把握波在傳播過(guò)程中的一些規(guī)律，例如波在傳播過(guò)程中頻率不變，波速由介質(zhì)決定等．解析：當(dāng)機(jī)械波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，頻率保持不變，波速發(fā)生變化，因而波長(zhǎng)也發(fā)生變化，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；一列簡(jiǎn)諧波在同一均勻介質(zhì)中傳播時(shí)，各質(zhì)點(diǎn)都在做完全相同的振動(dòng)，只是振動(dòng)開(kāi)始的時(shí)刻不同，所以它們有相同的周期和振幅，選項(xiàng)B正確；波速是由介質(zhì)決定的，不會(huì)因頻率升高而使波速變大，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)相距半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)振動(dòng)情況完全相反，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案：B【題后總結(jié)】機(jī)械波的波速只與介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)：波在同一均勻介質(zhì)中的傳播速度相同；不同頻率的波在同種介質(zhì)中傳播時(shí)，波長(zhǎng)與頻率成反比；同一列波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，頻率不變，波速與波長(zhǎng)成正比．【訓(xùn)練】1．(多選)對(duì)機(jī)械波關(guān)于公式v＝λf，正確的是(

)A．v＝λf適用于一切波B．由v＝λf知，f增大，則波速v也增大C．v、λ、f三個(gè)量中，對(duì)同一列波來(lái)說(shuō)，在不同介質(zhì)中傳播時(shí)保持不變的只有fD．由v＝λf知，波長(zhǎng)是2m的聲音比波長(zhǎng)是4m的聲音傳播速度小2倍解析：公式v＝λf適用于一切波，無(wú)論是機(jī)械波還是電磁波，選項(xiàng)A正確；機(jī)械波的波速僅由介質(zhì)決定，與頻率f無(wú)關(guān)，所以選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤；對(duì)同一列波，其頻率由振源決定，與介質(zhì)無(wú)關(guān)，故選項(xiàng)C正確．答案：AC2．關(guān)于波的周期，下列說(shuō)法正確的是(

)A．質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期就是波源的周期B．波的周期是由波源驅(qū)動(dòng)力的頻率決定的C．波的周期與形成波的介質(zhì)的密度有關(guān)D．經(jīng)歷整數(shù)個(gè)周期波形圖重復(fù)出現(xiàn)，只是波峰向前移動(dòng)了一段距離解析：波的周期性是由質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期性決定的，故選項(xiàng)A正確；波的周期等于波源驅(qū)動(dòng)力的周期，與介質(zhì)無(wú)關(guān)，故選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D正是波的周期性的體現(xiàn)，故選項(xiàng)D正確．答案：ABD3．介質(zhì)中有一列簡(jiǎn)諧機(jī)械波傳播，對(duì)于其中某個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)(

)A．它的振動(dòng)速度等于波的傳播速度B．它的振動(dòng)方向一定垂直于波的傳播方向C．它在一個(gè)周期內(nèi)走過(guò)的路程等于一個(gè)波長(zhǎng)D．它的振動(dòng)頻率等于波源的振動(dòng)頻率解析：簡(jiǎn)諧機(jī)械波介質(zhì)中的各質(zhì)點(diǎn)都做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其速度按照正弦或余弦規(guī)律變化，與波的傳播速度是兩碼事，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；橫波中質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向垂直于波的傳播方向，而縱波中質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向在一條直線上，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；簡(jiǎn)諧機(jī)械波介質(zhì)中的各質(zhì)點(diǎn)一個(gè)周期內(nèi)走過(guò)的路程等于四個(gè)振幅，而波一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；機(jī)械波介質(zhì)中的各質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的頻率相等，都等于波源的振動(dòng)頻率，所以選項(xiàng)D正確．答案：D4．(多選)關(guān)于機(jī)械波的波速和波長(zhǎng)，下列說(shuō)法正確的是(

)A．橫波中相鄰兩個(gè)波峰間的距離、縱波的密部中央和疏部中央間距都是一個(gè)波長(zhǎng)B．兩個(gè)相鄰的速度相同的介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)間的距離是一個(gè)波長(zhǎng)C．波由一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)波速和波長(zhǎng)都要改變D．機(jī)械波在同一種均勻介質(zhì)中是勻速傳播的解析：由波長(zhǎng)的定義可知選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤．波在同一種均勻介質(zhì)中傳播波速不變；當(dāng)波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，波的頻率不變，但波速發(fā)生變化，因此波長(zhǎng)也發(fā)生變化，選項(xiàng)C、D正確．答案：CD解析：同一機(jī)械波在不同介質(zhì)中傳播時(shí)，頻率不會(huì)改變(由振源決定)，波長(zhǎng)和波速改變，而從圖象中能直接觀看到發(fā)生改變的量當(dāng)然是波長(zhǎng)，故選項(xiàng)D正確．答案：D機(jī)械波的多解問(wèn)題(2)兩種表現(xiàn)方式的聯(lián)系波的周期性包含了空間的周期性和時(shí)間的周期性，它們是同一問(wèn)題的兩種表述，其結(jié)果也是相同的．在選擇表述方法時(shí)，一定要清楚是用何種方法表述的．表述的結(jié)果既不能漏掉可能性，也不能對(duì)同種周期性重復(fù)表述．一般，若題目給出了兩列波的位移關(guān)系，選擇使用空間的周期性，而若題目給出了時(shí)間關(guān)系，就選擇用時(shí)間的周期性．另注意時(shí)間、位移的轉(zhuǎn)換關(guān)系：一個(gè)波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)一個(gè)周期，若運(yùn)動(dòng)的位移為nλ，則對(duì)應(yīng)的時(shí)間為nT.(3)處理此類問(wèn)題的一般思路①對(duì)設(shè)定的傳播方向，確定Δt和T的關(guān)系，一般先確定最簡(jiǎn)單的情況，即一個(gè)周期內(nèi)的情況，然后在此基礎(chǔ)上加nT.②應(yīng)注意題目是否有限制條件，如有的題目限制波的傳播方向，或限制時(shí)間Δt大于或小于一個(gè)周期等．所以解題時(shí)應(yīng)綜合考慮，加強(qiáng)多解的意識(shí)，認(rèn)真分析題意．③空間的周期性和時(shí)間的周期性是一致的，實(shí)質(zhì)上是波形平移規(guī)律的應(yīng)用，所以解題時(shí)我們可以針對(duì)不同題目選擇其中一種方法求解．2．雙向性造成的多解(1)表現(xiàn)方式①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定．只告訴波速不指明波的傳播方向時(shí)，應(yīng)分別考慮沿兩個(gè)方向傳播的可能．②振動(dòng)方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定．質(zhì)點(diǎn)由平衡位置開(kāi)始振動(dòng)，則有起振方向向上、向下(或向左、向右)兩種可能．(3)方法總結(jié)波的傳播方向不確定造成的多解．此類問(wèn)題往往告訴不同時(shí)刻的兩列波形，而題目又無(wú)波傳播方向的信息．波在傳播中可沿＋x和－x兩個(gè)方向傳播，故必須對(duì)兩種情況進(jìn)行討論．由于波形空間的周期性和時(shí)間的周期性，還可能出現(xiàn)多解．故此類問(wèn)題必須進(jìn)行綜合分析，概括所有可能發(fā)生的情況．3．波形不確定造成的多解這類題型主要有兩種命題形式．一是已知同一時(shí)刻波動(dòng)中兩質(zhì)點(diǎn)所處的位置求解可能的波長(zhǎng)．我們應(yīng)先確定這兩點(diǎn)間可能出現(xiàn)的小于一個(gè)波長(zhǎng)的所有可能性，再利用波的空間的周期性，判斷出所有可能的波形．二是告訴同一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻所處的位置．例如t0時(shí)A質(zhì)點(diǎn)處于波峰，t1時(shí)刻A質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置，此時(shí)就應(yīng)利用振動(dòng)時(shí)間的周期性來(lái)確定周期．

一列簡(jiǎn)諧橫波圖象如圖所示，t1時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示，t2時(shí)刻的波形如圖中虛線所示，已知Δt＝t2－t1＝0.5s，問(wèn)：(1)這列波的可能波速的表達(dá)式？(2)若波向左傳播，且3T<Δt<4T，波速多大？(3)若波速v＝68m/s，則波向哪個(gè)方向傳播？思路點(diǎn)撥：題目中未明確波的傳播方向，首先按波傳播方向的可能性進(jìn)行討論，再對(duì)假設(shè)的傳播方向確定Δt和T的關(guān)系，要先考慮一個(gè)周期內(nèi)的情況，然后加nT.確定Δx和λ的關(guān)系時(shí)，也要考慮其周期性．答案：(1)向右傳播時(shí)：4(4n＋1)m/s(n＝0,1,2…)向左傳播時(shí)：4(4n＋3)m/s(n＝0,1,2…)(2)60m/s

(3)向右傳播【題后總結(jié)】在解決波動(dòng)問(wèn)題時(shí)，一定要注意考慮波傳播方向的雙向性，以及時(shí)間的周期性和空間的周期性，即Δt＝nT＋t，Δx＝nλ＋x.【訓(xùn)練】1．(多選)一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)刻的波形圖如圖中的實(shí)線所示，t＝1s時(shí)刻的波形圖如圖中的虛線所示，由此可以判斷該列波的(

)A．周期一定是4sB．波長(zhǎng)一定是4mC．振幅一定是2cmD．波速一定是1m/s答案：BC2.一列簡(jiǎn)諧橫波向右傳播，波速為v，沿波傳播方向上有相距為L(zhǎng)的P、Q兩質(zhì)點(diǎn)，如圖所示，某時(shí)刻P、Q兩質(zhì)點(diǎn)都處于平衡位置，且P、Q間僅有一個(gè)波峰，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，Q質(zhì)點(diǎn)第一次運(yùn)動(dòng)到波谷．則t的可能值有(

)A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)答案：D3．(