荊州學(xué)院《專業(yè)導(dǎo)論數(shù)學(xué)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

荊州學(xué)院《專業(yè)導(dǎo)論數(shù)學(xué)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷考試課程：專業(yè)導(dǎo)論數(shù)學(xué)考試時(shí)間：120分鐘專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)總分：100分---一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)？A.f(x)=x^3B.f(x)=sinxC.f(x)=x^2D.f(x)=e^x2.下列哪個(gè)數(shù)是無理數(shù)？A.√4B.πC.1/2D.-33.若a>b>0，則下列不等式正確的是：A.1/a>1/bB.a+b<bC.a-b<0D.a*b<04.在復(fù)數(shù)域中，i的平方等于：A.-1B.0C.1D.i5.下列哪個(gè)點(diǎn)在函數(shù)y=x^2的圖像上？A.(1,1)B.(2,4)C.(3,6)D.(4,8)6.下列矩陣中是單位矩陣的是：A.[10;01]B.[11;01]C.[01;10]D.[20;02]7.一元二次方程x^2-4x+4=0的根是：A.0,4B.2,2C.4,-4D.1,38.函數(shù)y=ln(x)的定義域是：A.x>0B.x≥0C.x<0D.x≠09.若矩陣A的行列式為0，則矩陣A是：A.可逆矩陣B.奇異矩陣C.對(duì)角矩陣D.單位矩陣10.對(duì)于函數(shù)f(x)=2x+3，若x=-1，則f(x)=：A.-1B.1C.-2D.-3---二、判斷題（每題2分，共20分）11.一個(gè)行列式的值等于它轉(zhuǎn)置的值。（）12.所有連續(xù)函數(shù)都是可導(dǎo)函數(shù)。（）13.任意兩個(gè)不同的平面平行于同一條直線。（）14.若函數(shù)f(x)=0在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，則f(a)=f(b)。（）15.數(shù)列a_n=(-1)^n是收斂的。（）16.若兩個(gè)向量平行，則它們的數(shù)量積為零。（）17.復(fù)數(shù)的模一定是非負(fù)數(shù)。（）18.一次函數(shù)的圖像是一條直線。（）19.若f(x)在x=a處有極值，則f'(a)=0。（）20.二次函數(shù)的圖像是拋物線。（）---三、填空題（每空2分，共20分）21.已知復(fù)數(shù)z=3+4i，則|z|=____。22.函數(shù)f(x)=cosx的周期是____。23.若直線的斜率為2，則該直線與x軸的夾角為____。24.一元二次方程ax^2+bx+c=0的判別式為____。25.若數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n=n^2+n，則其第3項(xiàng)為____。26.設(shè)向量a=(1,2)和b=(3,4)，則向量a·b=____。27.e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，其值約為____。28.若矩陣A=[12;34]，則A的行列式為____。29.函數(shù)f(x)=x^2在x=1處的導(dǎo)數(shù)是____。30.若函數(shù)y=f(x)在x=a處的導(dǎo)數(shù)不存在，則x=a可能是函數(shù)的____點(diǎn)。---四、簡(jiǎn)答題（每題10分，共40分）31.試述極限的定義，并給出一個(gè)極限計(jì)算的例子。32.求解一元二次方程的根，并討論其判別式的意義。33.試述微分中值定理，并舉例說明其應(yīng)用。34.證明矩陣乘法的結(jié)合律：(AB)C=A(BC)。---考試說明：1.答題前請(qǐng)務(wù)必將姓名、學(xué)號(hào)及班級(jí)填寫在答題紙上。