江蘇省南京市聯(lián)合體2023~2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

期末試卷第9頁，共9頁2023－2024學(xué)年度第二學(xué)期期末學(xué)情分析樣題八年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁．全卷滿分100分．考試時(shí)間為100分鐘．考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無效．2．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號(hào)是否與本人相符合，再將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡及本試卷上．3．答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其他位置答題一律無效．4．作圖必須用2B鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫清楚．一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的序號(hào)填涂在答題卡上）1．下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是A．B．C． D．2．若式子eq\r(1－x)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是A．x＞1B．x＜1C．x≥1D．x≤13．下列調(diào)查，更適合普查的是A．全班學(xué)生的視力情況 B．長江中江豚的數(shù)量C．某品牌燈泡的使用壽命D．公民保護(hù)環(huán)境的意識(shí)4．下列事件為必然事件的是A．36個(gè)人里有2人的生日相同B．標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度低于0℃時(shí)冰融化C．拋出的籃球會(huì)下落D．買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)5．在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，下列選項(xiàng)中，不能判定ABCD是平行四邊形的是A．OA＝OC，OB＝ODB．AB∥CD，AD＝BCC．AB∥CD，AB＝CDD．∠A＝∠C，∠B＝∠D6．下列選項(xiàng)中，發(fā)生可能性最大的是A．從一副撲克牌中任意抽取1張，這張牌是“大王”B．拋擲1枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)C．隨機(jī)調(diào)查1位青年，他是6月出生D．一個(gè)不透明袋子中裝有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球（除顏色外均相同），摸出一個(gè)球是黃球

（第7題）ABCDA（第7題）ABCDA′EF使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，則折痕EF的長為A．6.5B．7C．7.5D．88．下列函數(shù)：①y＝EQ\F(2,|x|)；②y＝EQ\F(2,x＋1)＋1；③y＝x＋EQ\F(2,x)；④y＝EQ\F(4,x2)，其圖像是中心對(duì)稱圖形的是A．①②B．②③C．②④D．③④二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9．若式子EQ\F(1,x＋2)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是▲．10．分式EQ\F(1,m－1)、EQ\F(2,m＋1)的最簡公分母是▲．11．計(jì)算eq\r(27)－eq\r(\s\do1(),eq\f(1,3))的結(jié)果是▲．12．比較大?。篍Q\F(EQ\R(,5)－1,2)▲EQ\F(3,4)（填“＞”“＜”或“＝”）．13．下面是“拋擲圖釘試驗(yàn)”獲得的數(shù)據(jù)：拋擲次數(shù)100200300400500600700800釘尖不著地的頻數(shù)64118189252310360427488釘尖不著地的頻率0.640.590.630.630.620.600.610.61據(jù)此，可以估計(jì)“釘尖不著地”的概率為▲．14．小麗與小明為藝術(shù)節(jié)做小紅花，小明比小麗每小時(shí)多做2朵．已知小明做100朵與小麗做90朵所用時(shí)間相等，小明、小麗每小時(shí)各做小紅花多少朵？設(shè)小麗每小時(shí)做小紅花x朵．根據(jù)題意，列方程為▲．15．正比例函數(shù)y1＝2x的圖像與反比例函數(shù)y2＝EQ\F(k,x)的圖像有一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2，當(dāng)y1＞y2時(shí)，自變量x的取值范圍是▲．（第18題）yOABABCDEF（第18題）yOABABCDEF（第17題）①②③（第16題）AB 17．如圖，在△ABC中，將頂點(diǎn)A沿中位線DE翻折，使其恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處，連接AF．下列結(jié)論：①∠AFB＝90°；②DF是△ABC的中位線；③四邊形ADFE是菱形；④四邊形ADFE的面積是△ABC面積的一半．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為▲．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y＝EQ\F(k,x)的圖像與一次函數(shù)y＝x＋1的圖像交于點(diǎn)A、B．若S△AOB＝2，則k的值是▲．三、解答題（本大題共8小題，共64分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（8分）計(jì)算：（1）eq\b(2eq\r(12)－3eq\r(\s\do1(),eq\f(1,3)))×eq\r(6)；（2）(eq\r(5)＋2)2－(eq\r(5)－2)2．20．（7分）先化簡，再求值：eq\b(eq\f(2,x＋3)－eq\f(1,x－3))÷eq\f(x,x2－9)，其中x＝－1．21．（6分）解方程：EQ\F(x,2x－5)＋EQ\F(5,5－2x)＝2．22．（8分）某車站抽樣調(diào)查了部分旅客的等車時(shí)間，列出頻數(shù)分布表并畫出了部分扇形統(tǒng)計(jì)圖．等車時(shí)間t（min）0＜t≤55＜t≤1010＜t≤1515＜t≤2020＜t≤25頻數(shù)56910100＜t≤512.5%0＜t≤512.5%5＜t≤1015%10＜t≤1522.5%旅客等車時(shí)間的扇形統(tǒng)計(jì)圖（第22題）（2）補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若車站每天進(jìn)站的旅客約有5萬人，請(qǐng)估計(jì)其中等車時(shí)間超過20分鐘的旅客人數(shù)．

23．（8分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AE∥BD，BE∥AC．（1）求證：四邊形AEBO是菱形；（2）若AB＝1，∠ACB＝30°，則菱形AEBO的面積為▲．AABCDEO（第23題）24．（8分）在物理中，壓強(qiáng)p（Pa）、壓力F（N）、受力面積S（m2）滿足公式p＝EQ\F(F,S)．（1）下面的函數(shù)圖像，正確的有▲．（填寫序號(hào)）②當(dāng)②當(dāng)p為定值時(shí)，F(xiàn)與S的函數(shù)關(guān)系；x①當(dāng)F為定值時(shí)，p與S的函數(shù)關(guān)系；SFOSpOFpO③當(dāng)S為定值時(shí)，p與F的函數(shù)關(guān)系．（2）比較薄的冰面最多承受10000Pa的壓強(qiáng)，小明的重量為600N．①一雙鞋底與冰面的接觸面積共為0.03m2，他能否安全地站在這塊冰面上？②若小明平躺在一塊質(zhì)量不計(jì)的薄木板上，為了保證安全，這塊薄木板的面積至少多大？

25．（9分）尺規(guī)作圖有5種基本作圖：①作線段相等②作角相等③作角平分線④作垂直平分線⑤作垂線AABA′B′AAOBA′O′B′AAOBCAABMNPPlQ當(dāng)我們遇到新的尺規(guī)作圖時(shí)，需要把問題轉(zhuǎn)化為以上5種基本作圖．（1）下面三幅圖都是作邊長為a的正方形，作圖順序符合基本作圖⑤③①①⑤的是（▲）aaABC（2）如圖，已知∠α和線段b，求作菱形ABCD，使∠ABC＝∠α，BD＝b．小明的作圖痕跡如下圖，按作圖順序?qū)懗龌咀鲌D的序號(hào)為▲．AABCDαb（3）如圖，已知∠AOB和線段m，在邊OA上作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到OB的距離等于線段m的長．（要求：用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）OAOABm26．（10分）【概念提出】我們把三組對(duì)邊分別平行且相等的六邊形叫做中心對(duì)稱六邊形．如：在六邊形ABCDEF中，若ABeq\o(eq\o(,\d\fo()\s\do4(＝)),\d\fo4()\s\up2(∥))DE，BCeq\o(eq\o(,\d\fo()\s\do4(＝)),\d\fo4()\s\up2(∥))EF，CDeq\o(eq\o(,\d\fo()\s\do4(＝)),\d\fo4()\s\up2(∥))AF，則稱六邊形ABCDEF為中心對(duì)稱六邊形．【初步感知】（1）如圖①，六條邊相等，六個(gè)角也相等的六邊形▲中心對(duì)稱六邊形．ABABCDEF①【深入研究】（2）如圖②，AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF，CD＝AF．ABCDEABCDEF②（3）每個(gè)內(nèi)角都相等的六邊形是中心對(duì)稱六邊形嗎？如果是，請(qǐng)結(jié)合圖形簡述理由；如果不是，請(qǐng)畫出反例．

2023－2024學(xué)年度第二學(xué)期期末學(xué)情分析樣題八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．）12345678BDACBDCB二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．）9．x≠－210．m2－111．EQ\F(8,3)EQ\R(,3)12．＜13．0.6114．EQ\F(100,x＋2)＝EQ\F(90,x)15．x＞2或－2＜x＜016．9017．①④18．EQ\F(15,4)說明：第10題也可以寫成(m＋1)(m－1)，第13題寫0.6、0.60、EQ\F(3,5)均可，第15題只寫了一個(gè)范圍且正確可得1分．三、解答題（本大題共8小題，共64分．）19．（8分）（1）eq\b(2eq\r(12)－3eq\r(\s\do1(),eq\f(1,3)))×eq\r(6) ＝2EQ\R(,12)×eq\r(6)－3eq\r(\s\do1(),eq\f(1,3))×eq\r(6) 1分＝12EQ\R(,2)－3EQ\R(,2) 3分＝9EQ\R(,2)． 4分（2）(eq\r(5)＋2)2－(eq\r(5)－2)2．＝[(eq\r(5)＋2)＋(eq\r(5)－2)][(eq\r(5)＋2)－(eq\r(5)－2)] 5分＝2eq\r(5)×4 7分＝8eq\r(5)． 8分20．（7分）解：原式＝[EQ\F(2x－6,(x＋3)(x－3))－EQ\F(x＋3,(x＋3)(x－3))]×eq\f((x＋3)(x－3),x) 3分＝EQ\F(2x－6－x－3,(x＋3)(x－3))×eq\f((x＋3)(x－3),x) 4分＝EQ\F(x－9,(x＋3)(x－3))×eq\f((x＋3)(x－3),x) 5分＝EQ\F(x－9,x) 6分當(dāng)x＝－1時(shí)，原式＝EQ\F(－1－9,－1)＝10 7分21．（6分）解：EQ\F(x,2x－5)－EQ\F(5,2x－5)＝2 1分方程兩邊同乘(2x－5)，得x－5＝4x－10． 3分解這個(gè)一元一次方程，得x＝EQ\F(5,3)． 5分檢驗(yàn)：當(dāng)x＝EQ\F(5,3)時(shí)，2x－5＝－EQ\F(5,3)≠0，x＝EQ\F(5,3)是原方程的解． 6分22．（8分）（1）40； 2分（2）如下圖（需要寫出項(xiàng)目名稱和對(duì)應(yīng)的百分比或標(biāo)注扇形圓心角的度數(shù)）． 6分（3）5×25%＝1.25（萬人）答：等車時(shí)間超過20分鐘的旅客人數(shù)約有1.25萬人． 8分0＜0＜t≤512.5%5＜t≤1015%10＜t≤1522.5%旅客等車時(shí)間的扇形統(tǒng)計(jì)圖20＜t≤2525%15＜t≤2025%AABCDEO（第23題）23．（8分）（1）證明：∵AE∥BD，BE∥AC，∴四邊形AEBO是平行四邊形． 2分∵四邊形ABCD是矩形，∴AO＝EQ\F(1,2)AC，BO＝EQ\F(1,2)BD，AC＝BD． 4分∴AO＝BO． 5分∴□AEBO是菱形． 6分（2）EQ\F(EQ\R(,3),2)． 8分24．（8分）（1）①③； 2分SpO（第24題）圖①（2）①不安全，因?yàn)?00÷0.03＝2×104＞104SpO（第24題）圖①②把p＝104，F(xiàn)＝600代入p＝EQ\F(F,S)，得S＝0.06， 6分根據(jù)圖①中的函數(shù)圖像可知，當(dāng)S≥0.06時(shí)，p≤104． 7分答：這塊薄木板的面積至少為0.06m2 8分

25．（9分）（1）B 2分（2）②③①④ 6分順序不能錯(cuò)，②正確后面不正確得1分，②③正確后面不正確得2分，依次類推．（3）如圖，點(diǎn)P即為所求． 9分AAOBmP26.（10分）（1）是 2分（2）證明：連接AC、AD、DF．∵CD∥AF