天津市河西區(qū)2018-2019學年八年級(下)期末數(shù)學試卷(含解析)

2018-2019學年天津市河西區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有

一項是符合題目要求的.）注意事項每題選出答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對應題目

的答案標號的信息點涂黑如需改動,用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號的信息點

1.（3分）化簡倔的結(jié)果為（）

A.5V10B.1075C.5D.5a

2.（3分）下列計算正確的是（）

A.揚后粕B.C.V18^V3=3D.aX(-V3)

=遍

3.（3分）在下列長度的各組線段中，能組成直角三角形的是（）

A.1,2,3B.7,24,25C.3,3,5D.9,12,14

4.（3分）下列各點在直線y=2x+6上的是（）

A.(-5,4)B.(-7,20)C.(-5,-4)D.(7,-20)

5.（3分）如果某函數(shù)的圖象如圖所示，那么y隨x的增大而（）

B.減小

C.不變D.有時增大有時減小

6.（3分）等邊三角形的邊長為2,則該等邊三角形的面積是（）

A.V3B.2C.1D.A/2

7.（3分）將直線y=3x+l向下平移2個單位長度，平移后直線的解析式為（）

A.y=3x-lB.y--3x+lC.y=3x+3D.y—x-3

8.(3分)下列方程中，沒有實數(shù)根的是()

A./+4=4xB.x1-x-1=0C.2/+4x+3=0D.3x-8=0

9.（3分）要組織一次羽毛球邀請賽，參賽的兩個隊之間都要比賽一場.根據(jù)場地和時間等

條件，賽程計劃安排6天，每天安排6場比賽,設比賽組織者應邀請x個隊參賽，則x

滿足的關(guān)系式為()

A.Lc(x+1)—36B.Xc(x-1)=36

22

C.x(x+1)=36D.x(x-1)=36

10.（3分）如圖，有一正方形的紙片ABC。，邊長為6,點E是。C邊上一點且DC=3OE,

把△4OE沿AE折疊使△4OE落在AAFE的位置，延長E尸交BC邊于點G,連接B廠有

以下四個結(jié)論：

①NG4E=45°；

②BG+DE=GE；

③點G是BC的中點；

④連接FC,貝IJBFLFC；

其中正確的結(jié)論序號是（）

A.①②③④B.①②③C.①②D.②③

二、填空題：（本大題共6小題，每小題3分，共18分.務必將答案涂寫在“答題卡”上答

案答在試卷上無效.）

11.（3分）方程/=9的根是.

12.（3分）在實數(shù)范圍內(nèi)，使得5/貳有意義的x的取值范圍為.

13.（3分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0,2）,且滿足y隨x的增大而增大，則該一次函

數(shù)的解析式可以為（寫出一個即可）

14.（3分）一個直角三角形的兩條直角邊長分別為2,如,則這個直角三角形的斜邊長

為.

15.（3分）如圖，若菱形ABCO的頂點A,B的坐標分別為（3,0）,（-2,0）,點。在y

軸上，則點C的坐標是.

BO\Ax

16.（3分）如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A、B、0、P均在格點上.

（/）的長等于；

（//）點M在射線04上，點N在射線08上，當?shù)闹荛L最小時，請在如圖所示

的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出并簡要說明點M,N的位置是如何找到的（不

要求證明）.

三、解答題：（本大題共7小題，共52分，解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程.務

必將答案涂寫在“答題卡”上，答案答在試卷上無效.）

17.（6分）解方程：，-4X=7

18.（6分）（/）計算：（咽

（II）計算：（273+3）（揚1）.

19.（8分）已知平行四邊形4BCC,對角線AC、8。交于點0,線段EF過點。交AO于點

E,交BC于點F.求證：0E=0F.

AED

20.（8分）已知函數(shù)y=3x+l,

（/）畫出該函數(shù)的圖象；

（U）當l<x<3時，y的取值范圍是；

（III）若該圖象與x軸，y軸分別交于A,8兩點，求AB的長度.

—十--L-+一-I--十一，

21.（8分）用配方法解一元二次方程J+4x+c=0（c為常數(shù)）

22.（8分）用A4紙復印文件，在甲復印店不管一次復印多少頁，每頁收費0.1元.在乙復

印店復印同樣的文件，一次復印頁數(shù)不超過20時，每頁收費0.12元；一次復印頁數(shù)超過

20時，超過部分每頁收費0.09元.

設在同一家復印店一次復印文件的頁數(shù)為xG為非負整數(shù)）.

（1）根據(jù)題意，填寫下表：

一次復印頁數(shù)5102030???

（頁）

???

甲復印店收費0.5—2—

（元）

???

乙復印店收費0.6—2.4—

（元）

（2）設在甲復印店復印收費yi元，在乙復印店復印收費及元，分別寫出力，以關(guān)于x

的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當x>70時，顧客在哪家復印店復印花費少？請說明理由.

23.（8分）如圖①，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=-2x+8的圖象與x軸，y軸分別交

于點A,點C,過點A作軸，垂足為點A,過點C作軸，垂足為點C,兩

條垂線相交于點B.

（/）線段48,BC,AC的長分別為：

AB=BC=AC=；

（II）折疊△ABC,使點A與點C重合，再將折疊后的圖形展開，折痕QE交AB于點

交AC于點E連接C￡>,如圖②

①求點。的坐標；

②在y軸上，是否存在點P,使得△AP。為等三角形？若存在，請直接寫出符合條件的

所有點P的坐標；若不存在，請說明理由.

2018-2019學年天津市河西區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有

一項是符合題目要求的.）注意事項每題選出答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對應題目

的答案標號的信息點涂黑如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號的信息點

1.【解答］解：旄5=5&,

故選：D.

2.【解答】解：A、亞如無法計算，故此選項錯誤；

B、2&-血=&，故此選項正確；

C、V18^V3=V6＞故此選項錯誤；

D、&X（-a）=-泥，故此選項錯誤；

故選：B.

3.【解答】解：A、因為r+22^32,所以不能組成直角三角形；

B、因為72+242=252,所以能組成直角三角形；

c、因為32+32^52,所以不能組成直角三角形；

D、因為92+122#142,所以不能組成直角三角形.

故選：B.

4.【解答］解：把x=-5代入y=2x+6得：y=-10+6=-4,

即當x=-5時，y=-4.過點（-5,-4）

故選：C.

5.【解答】解：由函數(shù)圖象可得，

y隨x的增大而增大，

故選：A.

6.【解答］解：AB=2,,?,等邊三角形高線即中點，

A

:.BD=CD=1,

在中，AB=2,BD=\,

."￡>=痛2_8口2=百,

等邊△ABC的面積為LuAO=Lx2XJW

22

故選：A.

7.【解答】解：將直線y=3x+l向下平移2個單位長度，平移后直線的解析式為y=3x+l-

2,即y=3x-1.

故選：A.

8.【解答】解：A、，+4=4x,△=(-4)2-4XlX4=0,方程有實數(shù)根，此選項不符合

題意；

8、/-X-i=o,△=(-])2-4XlX(-1)=5>0,方程有實數(shù)根，此選項不符合

題意；

C、2?+4x+3=0,△=42-4X2X3=-8V0,方程沒有實數(shù)根，此選項符合題意；

D、348=0,彳=旦，方程有實數(shù)根，此選項不符合題意；

3

故選：C.

9.【解答】解：由題意可得，Xr(x-1)=6X6,

2

即：L(x-1)=36,

2

故選：B.

10.【解答】解：連接4G,4G和8尸交于，，如圖所示：

?.,正方形A8CQ的邊長為6,DC=3DE,

：.DE=2,EC=4,

把△ADE沿AE折疊使落在△AFE的位置，

：.AF=AD=AB=6,EF=ED=2,ZAFE=ZD=90<>,NFAE=NDAE,

在RtAABG和Rt/XAFG中，[曲AF,

IAG=AG

.,.RtAABG^RtAAFG(HL),

；.GB=GF,NBAG=NFAG,

：.ZGAE=ZFAE+ZFAG=^ZBAD=45C,,①正確；

2

GE=GF+EF=BG+DE,②正確；

設BG=x,貝I」GF=x,CG=BC-BG=6-x,

在RtZ\CGE中，GE=x+2,EC=4,CG=6-x,

VCG2+CE2=G￡2,

(6-x)2+42=(x+2)\解得x=3,

：.BG=3,CG=6-3=3,

:.BG=CG,即點G為BC的中點，③正確；

：.GF=GC,

：.NGFC=NGCF,

又?/RtAABG^RtAAFG,

ZAGB^ZAGF,

而ZBGF=ZGFC+ZGCF,

：.ZAGB+ZAGF=NGFC+NGCF,

：.ZAGB=ZGCF,

J.FC//AG,

'：AB=AF,BG=FG,

：.AGrBF,

：.BF±FC,④正確；

故選：A.

二、填空題：（本大題共6小題，每小題3分，共18分.務必將答案涂寫在“答題卡”上答

案答在試卷上無效.）

11?【解答】解：』=9,

開方得：xi=3,X2=-3,

故答案為：x\=3,X2=-3.

12.【解答］解：在實數(shù)范圍內(nèi)，使得J而有意義

貝ij3+x20,

解得：X2-3.

故答案為：龍>_3.

13.【解答】解：；一次函數(shù)〉=自+匕的圖象經(jīng)過點（0,2）,

又隨x的增大而增大，

：.k>0即可，

因此只要寫出一個%>0,6=2的一個一次函數(shù)的關(guān)系式就可以.

故答案可以為：y=x+2

14?【解答】解:這個直角三角形的斜邊長=收不后工=小，

故答案為：W.

15.【解答】解：?.?菱形ABC。的頂點A,8的坐標分別為（3,0）,(-2,0),點。在y

軸上,

；.AB=5,

：.AD=5,

**?由勾股定理知：OD—JAD?-QA2={§2一32=%

???點C的坐標是：（-5,4）.

故答案為：（-5,4）.

16.【解答】解：（1）。8=掙分=舊,

（2）如圖所示:

作點P關(guān)于。4,08的對稱點，連接兩個對稱點交08于N,交OA于M即可;

故答案為：V13：作點P關(guān)于OA，0B的對稱點，連接兩個對稱點交。8于N即可.

三、解答題：（本大題共7小題，共52分，解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程.務

必將答案涂寫在“答題卡”上，答案答在試卷上無效.）

17.【解答】解：方程配方得：?-4x+4=ll,即（x-2）2=11,

開方得：X-2=±JTT，

解得：x\—2+^jli，=2-MIL

18.【解答】解：（I）原式=2遙-返-返-戈

=戈-平

4

（II）原式=2倔2a+3后3.

19.【解答】證明：?.?四邊形ABC。是平行四邊形，

：.AD//BC,OA=OC,

：.NOAE=/OCF,

在△AOE和△<%>產(chǎn)中，

'/0AE=N0CF

<0A=0C，

ZA0E=ZC0F

:.△AOaiXCOFCASA）,

：.OE=OF.

20.【解答】解：（I）?.?函數(shù)y=3x+l,

???當x=0時，y=l,當x=l時，y=4,

則該函數(shù)的圖象一定過點（0,1）和點（1,4）兩點，函數(shù)圖象如右圖所示；

（II）函數(shù)y=3x+L

，當元=1時，y=4,當x=3時，y=10,該函數(shù)y隨元的增大而增大，

故答案為：4<x<10；

（III）??,函數(shù)y=3x+l,

??.當x=0時，y=l,當y=0時，x=-—,

3

即點4（0,1）,點8（-工0）,

3_

（卷_0）2+（OT產(chǎn)手

y個

21.【解答】解：方程整理得：，+4尢=-c,

配方得：X2+4X+4=4-c,即（x+2）2=4-c,

當4-（?>0時，x+2=±V4-c?即xi=-2+74-c，12=-2-V4-C?

當4-c=0時，x\=X2=-2；

當4-c<0時，方程無解.

22.【解答】解：（1）當x=10時，甲復印店收費為:0,1X10=1；乙復印店收費為:0.12

X10=1.2；

當x=30時，甲復印店收費為：0,1X30=3；乙復印店收費為：0.12X20+0.09X10=3.3；

故答案為1,3；1.2,3.3；

(2)yi=0.U(x20)；

f0.12x(0<x<20)

\2=<；

■■[0.09x+0.6(x>20)

(3)顧客在乙復印店復印花費少；

當x>70時，yi=0.1x,y2=0Q9x+0.6,

設〉=力-72>

_y2=0.1x-(0.09.T+0.6)=0.01x-0.6,

設y=0.01x-0.6,

由0.01>0,則y隨x的增大而增大，

當x=70時，y=0.1

.”>70時，>>0.1,

???>1>丫2，

.?.當x>70時，顧客