射頻電路設(shè)計原理與應(yīng)用

【連載】射頻電路設(shè)計——原理與應(yīng)用

相關(guān)搜尋：射頻電路，原理，連載，應(yīng)用，設(shè)計

隨著通信技術(shù)的進(jìn)展，通信設(shè)施所用頻率日益提高，射頻（RF）和微波（MW）電路在通信系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用，

高頻電路設(shè)計領(lǐng)域得到了工業(yè)界的特殊關(guān)注，新型半導(dǎo)體器件更使得高速數(shù)字系統(tǒng)和高頻模擬系統(tǒng)不斷擴(kuò)

張。微波射頻識別系統(tǒng)（RFID）的載波頻率在915MHz和2450MHz頻率范圍內(nèi)；全球定位系統(tǒng)（GPS）

載波頻率在1227.60MHz和1575.42MHz的頻率范圍內(nèi)；個人通信系統(tǒng)中的射頻電路工作在1.9GHz,并

且可以集成于體積日益變小的個人通信終端上；在C波段衛(wèi)星廣播通信系統(tǒng)中包括4GHz的上行通信鏈路和

6GHz的下行通信鏈路。通常這些電路的工作頻率都在1GHz以上，并且隨著通信技術(shù)的進(jìn)展，這種趨勢會

連續(xù)下去。但是，處理這種頻率很高的電路，不僅需要特殊的設(shè)施和裝置，而且需要直流和低頻電路中沒有

用到的理論學(xué)問和實際閱歷。

下面的內(nèi)容主要是結(jié)合我從事射頻電路設(shè)計方向爭論4年來的體會，敘述在射頻電路設(shè)計中必需具

備的基礎(chǔ)理論學(xué)問，以及我個人在爭論和工作中累積的一些實際閱歷。

作者介紹

ChrisHao,北京航空航天高校電子信息工程學(xué)院學(xué)士、博士生；爭論方向為通信系統(tǒng)中的射頻電路設(shè)計；

負(fù)責(zé)或參與的項目包括：主動式射頻識別系統(tǒng)設(shè)計、雷達(dá)信號模擬器射頻前端電路設(shè)計、集成運(yùn)算放大器芯

片設(shè)計，兼容型GNSS接收機(jī)射頻前端設(shè)計，等。

第1章射頻電路概述

本章首先給出了明確的頻譜分段以及各段頻譜的特點，接著通過一個典型射頻電路系統(tǒng)以及其中的單元舉例

說明白射頻通信系統(tǒng)的主要特點。

第1節(jié)頻譜及其應(yīng)用

第2節(jié)射頻電路概述

第2章射頻電路理論基礎(chǔ)

本章將介紹電容、電阻和電感的高頻特性，它們在高頻電路中大量使用，主要用于：（1）阻抗匹配或轉(zhuǎn)換

（2）抵消寄生元件的影響（擴(kuò)展帶寬）（3）提高頻率選擇性（諧振、濾波、調(diào)諧）（4）移相網(wǎng)絡(luò)、負(fù)

載等

第1節(jié)品質(zhì)因數(shù)

第2節(jié)無源器件特性

笫3章傳輸線

工作頻率的提高意味著波長的減小，當(dāng)頻率提高到UHF時，相應(yīng)的波長范圍為10-100cm,當(dāng)頻率連續(xù)提

高時，波長將與電路元件的尺寸相當(dāng)，電壓和電流不再保持空間不變，必需用波的特性來分析它們。

第1節(jié)傳輸線的基本參數(shù)

第2節(jié)終端帶負(fù)載的傳輸線分析（1）

第3節(jié)終端帶負(fù)載的傳輸線分析（2）

笫4章史密斯圓圖

為了簡化反射系數(shù)的計算，P.H.Smith開發(fā)了以保角映射原理為基礎(chǔ)的圖解方法。這種近似方法的優(yōu)點是有

可能在同一個圖中簡潔直觀的顯示傳輸線阻抗以及反射系數(shù)。本小節(jié)將對史密斯圓圖進(jìn)行系統(tǒng)的介紹。

第1節(jié)史密斯圓圖

第5章二端口網(wǎng)絡(luò)

為了有效的削減無源、有源器件的個數(shù)，避開電路的簡單性和非線性效應(yīng)，簡化電路輸入、輸出特性關(guān)系,

可以用網(wǎng)絡(luò)模型來代替基本電路。

第1節(jié)二端口網(wǎng)絡(luò)模型

第2節(jié)二端口網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)、并聯(lián)與級聯(lián)

笫3節(jié)二端口網(wǎng)絡(luò)的散射參量

第6章功率、增益、噪聲、和非線性

增益、噪聲和非線性是描述射頻電路最常用的指標(biāo)。在射頻和微波系統(tǒng)中，由于反射的普遍存在和抱負(fù)的短

路、開路難以獲得，低頻電路中常用的電壓和電流參數(shù)的測量變得特別困難，因此，功率的測量得到了廣泛

的應(yīng)用。

第1節(jié)功率和增益

第2節(jié)噪聲和噪聲系數(shù)

第3節(jié)電路的非線性

第7章射頻濾波器

濾波器是一種選擇裝置，它對輸入信號進(jìn)行加工和處理，從中選出某些特定的信號作為輸出。電濾波器的任

務(wù)是對輸入信號進(jìn)行選頻加權(quán)傳輸。

第1節(jié)引言

第2節(jié)濾波器基本原理與分類

第3節(jié)濾波器的設(shè)計方法

第4節(jié)集成濾波器產(chǎn)品

第8章功率衰減器、安排器和方向耦合器

本章將分三節(jié)介紹三種在射頻電路中常用的電路模塊：功率衰減器、功率安排器和方向耦合器。

第1節(jié)功率衰減器

第2節(jié)功率安排器

第3節(jié)方向耦合器

第1章射頻電路概述

本章首先給出了明確的頻譜分段以及各段頻譜的特點，接著通過一個典型射頻電路系統(tǒng)以及

其中的單元舉例說明白射頻通信系統(tǒng)的主要特點。

第1節(jié)頻譜及其應(yīng)用

由于許多領(lǐng)域的應(yīng)用中需要系統(tǒng)工作于肯定的頻率范圍之內(nèi)，因此需要對頻率進(jìn)行分段。近

年來對于頻譜的分段已經(jīng)進(jìn)行了幾次，其中對常用的是電氣和電子工程師協(xié)會(IEEE)建

立的，如表1.1所示。

表中可以看出VHF/UHF波段是典型的電視設(shè)施工作頻段，在這兩個波段波長達(dá)到了與電子

系統(tǒng)的實際尺寸相當(dāng)?shù)乃剑虼?，從這個頻段開頭必需在有關(guān)電子線路中考慮電流和電壓

信號的波的性質(zhì)。這里定義頻率高于它的全部頻段為射頻頻段，工作射頻頻段的電路稱為射

頻電路。

射頻頻段頻段的主要應(yīng)用領(lǐng)域有：

I.衛(wèi)星通信與衛(wèi)星電視廣播

*雙邊帶廣播系統(tǒng)(DBS-DirectBroadcastSystem)

*C波段：4/6GHz,下行4GHz,上行6GHz

*Ku波段：12/15GHZ,下行12GHz,上行15GHz

*衛(wèi)星間通信：36GHz

2.微波中繼通信

干線微波：2.1GHz,8GHz,11GHz

支線微波：6GHz,8GHz,11GHz,36GH

農(nóng)村多址（一點多址）：1.5GHz,2.4GHz,2.6GHz

3.雷達(dá)、氣象、測距、定位

*雷達(dá)遠(yuǎn)程警戒：P,L,S,C

*精確制導(dǎo)：X,,Ka

*氣象：1.7GHz,0.1375GHz

*汽車防撞、自動記費：36GHz,60GHz

*防盜：9.4GHz

*全球定位：1227.60MHz和1575.42MHz

4.射電天文：36GHz,94GHz,125GHz

5.計算機(jī)無線網(wǎng)：2.5GHz,5.8GHz,36GHz

第2節(jié)射頻電路概述

射頻電路最主要的應(yīng)用領(lǐng)域就是無線通信，圖1.1為一個典型的無線通信系統(tǒng)的框圖，下面

以這個系統(tǒng)為例分析射頻電路在整個無線通信系統(tǒng)中的作用。

數(shù)

字

處

理

部

分

圖L1典型射頻系統(tǒng)方框圖

這是一個無線通信收發(fā)機(jī)(tranceiver)的系統(tǒng)模型，它包含了放射機(jī)電路、接收機(jī)電路以及通信天線。

這個收發(fā)機(jī)可以應(yīng)用于個人通信和無線局域網(wǎng)絡(luò)中-在這個系統(tǒng)中，數(shù)字處理部分主要是對數(shù)字信號進(jìn)行

處理，包括采樣、壓縮、編碼等：然后通過A/D轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換器變成模擬形式進(jìn)入模擬信號電路單元。

模擬信號電路分為兩部分：放射部分和接收部分。放射部分的主要作用是：數(shù)-模轉(zhuǎn)換輸出的低頻模擬信

號與本地振蕩器供應(yīng)的高頻載波經(jīng)過混頻器上變頻成射頻調(diào)制信號，射頻信號經(jīng)過天線輻射到空間中去。

接收部分的主要作用是：空間輻射信號經(jīng)過天線耦合到接收電路中去，接收到的微弱信號經(jīng)過低噪聲放大

器被放大后與本地振蕩信號經(jīng)過混頻器下變頻為包含中頻信號重量的信號。濾波器的作用就是將有用的中

頻信號濾出來后輸入模-數(shù)轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號，然后進(jìn)入數(shù)字處理部分處理。

下面，將針對圖1.1方框圖中的低噪聲放大器（LNA）爭論一般射頻電路的組成和特點。圖1.2以TriQuint

公司的TGA4506-SM為例，給出了這個放大器的電路板圖，留意到輸入信號是通過一個經(jīng)過匹配濾波網(wǎng)

絡(luò)輸入放大模塊。放大模塊一般采納晶體管的共射極結(jié)構(gòu)，其輸入阻抗必需與位于低噪聲放大器前面的濾

波器的輸出阻抗相匹配，從而保證最佳傳輸功率和最小反射系數(shù)，對于射頻電路設(shè)計來說，這種匹配是必

需的。此外，低噪聲放大器的輸出阻抗必需與其后端的混頻器輸入阻抗相匹配，同樣能保證放大器輸出的

信號能完全、無反射的輸入到混頻器中去。這些匹配網(wǎng)絡(luò)是由微帶線組成，在有些時候也可能由獨立的無

源器件組成，但是它們在高頻狀況下的電特性與在低頻的狀況下完全不同。圖上還可以看出微帶線實際上

是肯定長度和寬度的敷銅帶，馬微帶線連接的是片狀電阻、電容和電感。

圖1.2TGA4506-SM電路版圖

圖1.3用于個人通信終端的低噪聲放大器電路板圖

了解、分析、設(shè)計和最終制造這種射頻電路，需要許多關(guān)于射頻電路設(shè)計的學(xué)問和關(guān)鍵課題。在后面的章

節(jié)中，將分別對這些學(xué)問進(jìn)行介紹。

第2章射頻電路理論基礎(chǔ)

本章將介紹電容、電阻和電感的高頻特性，它們在高頻電路中大量使用，主要用于：（1）阻抗匹配或轉(zhuǎn)換

（2）抵消寄生元件的影響（獷展帶寬）（3）提高頻率選擇性（諧振、濾波、調(diào)諧）（4）移相網(wǎng)絡(luò)、負(fù)

載等

第1節(jié)品質(zhì)因數(shù)

無源元件一個很重要的參數(shù)就是品質(zhì)因數(shù)（QualityFactor,Q值），品質(zhì)因數(shù)的定義見式（1.1）,它表示元

件或電路在某個頻率所存儲的能量與所消耗的能量的比值。

ax

Q=21EnergySt"ed（1

EnergyDissipated

下面以RL并聯(lián)回路為例，計算電路的品質(zhì)因數(shù)。假設(shè)有激勵電壓為

v（r）=%cos（dtf）(1-2)

則電感中的電流為

(1.3)

電感中儲存的能量以及最大值分別為

々也4臉”⑹(1.4>

J4臉）(1.5)

電路中每個周期消耗的能量為

(16)

ER盜喝

將式（1.5）和式（1.6）代入式（L1）中，可以得到回路的品質(zhì)因數(shù)為

R

0=—（1.7）

QL

有了品質(zhì)因數(shù)的概念，可以更便利的分析無源元件在高頻狀況下的特性。

第2節(jié)無源器件特性

1.高頻電阻

低頻電子學(xué)中最一般的電路元件就是電阻，它的作用是通過將一些電能裝化成熱能來達(dá)到電壓降低的目的。

電阻的高頻等效電路如圖所示，其中兩個電感L模擬電阻兩端的引線的寄生電感，同時還必需依據(jù)實際引

線的結(jié)構(gòu)考慮電容效應(yīng)；用電容C模擬電荷分別效應(yīng)。

C

---------II-

I.R

電阻等效電路表示法

依據(jù)電阻的等效電路圖，可以便利的計算出整個電阻的阻抗:

[

Z=j+(1.8)

ja)C+1/R

下圖描繪了電阻的阻抗肯定值與頻率的關(guān)系，正像看到的那樣，低頻時電阻的阻抗是R,

然而當(dāng)頻率提升并超過肯定值時.，寄生電容的影響成為主要的，它引起電阻阻抗的下降。當(dāng)

頻率連續(xù)提升時，由于引線電感的影響，總的阻抗提升，引線電感在很高的頻率下代表一個

開路線或無限大阻抗。

10

2

4o

—

O

-

-

Z1

-1o

a

u

p

p0

a1o

d

E

-

1O

.1

-X

10

1081O,01012

Frequencyf.Hz

一個典型的IK。電阻阻抗肯定值與頻率的關(guān)系

2.高頻電容

片狀電容在射頻電路中的應(yīng)用特別廣泛，它可以用于濾波器調(diào)頻、匹配網(wǎng)絡(luò)、晶體管的偏置等許多電路中,

因此很有必要了解它們的高頻特性。電容的高頻等效電路如圖所示，其中L為引線的寄生電感；描述引線

導(dǎo)體損耗用一個串聯(lián)的等效電阻R1；描述介質(zhì)損耗用一個并聯(lián)的電阻R2,

R2

電容等效電路表示法

同樣可以得到一個典型的電容器的阻抗肯定值與頻率的關(guān)系。如下圖所示，由于存在介

質(zhì)損耗和有限長的引線，電容顯示出與電阻同樣的諧振特性。

1o4

1o3

C

-Z—

-

1o2

—

P

B

d

E

_

O1

10

10s10510W10n10,2

Frequencyf,Hz

一個典型的IpF電容阻抗肯定值與頻率的關(guān)系

3.高頻電感

電感的應(yīng)用相對于電阻和電容來說較少，它主要用于晶體管的偏置網(wǎng)絡(luò)或濾波器中。電感通常由導(dǎo)線在圓

導(dǎo)體柱上繞制而成，因此電感除了考慮本身的感性特征，還需要考慮導(dǎo)線的電阻以及相鄰線圈之間的分布

電容。電感的等效電路模型如下圖所示，寄生旁路電容C和串聯(lián)電阻R分別由分布電容和電阻帶來的綜合

效應(yīng)。

C

---------II——

LR

高頻電感的等效電路

與電阻和電容相同，電感的高頻特性同樣與抱負(fù)電感的預(yù)期特性不同，如下圖所示：首

先，當(dāng)頻率接近諧振點時，高頻電感的阻抗快速提高；其次，當(dāng)頻率連續(xù)提高時，寄生電容

C的影響成為主要的，線圈阻抗?jié)u漸降低。

10

10——1.............................................................................

10810910,010”

Frequencyf.Hz

電感阻抗肯定值與頻率的關(guān)系

總之，在高頻電路中，導(dǎo)線連同基本的電阻、電容和電感這些基本的無源器件的性能明顯與抱負(fù)元件

特征不同。讀者可以發(fā)覺低頻時恒定的電阻值，到高頻時顯示出具有諧振點的二階系統(tǒng)相應(yīng)；在高頻時，

電容中的電介質(zhì)產(chǎn)生了損耗，造成電容起呈現(xiàn)的阻抗特征只有低頻時才與頻率成反比；在低頻時電感的阻

抗響應(yīng)隨頻率的增加而線形增加，達(dá)到諧振點前開頭偏離抱負(fù)特征，最終變?yōu)殡娙菪?。這些無源元件在高

頻的特性都可以通過前面提到的品質(zhì)因數(shù)描述，對于電容和電感來說，為了調(diào)諧的目的，通常盼望的到盡

可能高的品質(zhì)因數(shù)。

第3章傳輸線

工作頻率的提高意味著波長的減小，當(dāng)頻率提高到UHF時，相應(yīng)的波長范圍為10-lOOcm,

當(dāng)頻率連續(xù)提高時，波長將與電路元件的尺寸相當(dāng)，電壓和電流不再保持空間不變，必需用

波的特性來分析它們。

第1節(jié)傳輸線的基本參數(shù)

工作頻率的提高意味著波長的減小，由表1.1可以看出，當(dāng)頻率提高到UHF時，相應(yīng)的波長范圍為

10-lOOcm,當(dāng)頻率連續(xù)提高時，波長將與電路元件的尺寸相當(dāng)，電壓和電流不再保持空間不變，必需用

波的特性來分析它們。

一根信號線與地（線或者地面）就構(gòu)成了傳輸線，電磁波將沿信號線傳播，并被嚴(yán)格的限制在信號線之間。

具體的傳輸線種類許多，常用的有同軸線或同軸電纜、微帶線和共面波導(dǎo)等，下圖給出了這幾種傳輸線的

示意圖。

匚工

常用的傳輸線

正如前面講的，在射頻電路設(shè)計工程師感愛好的尺寸上，電壓和電流不再是空間不變量。因此不能通過基

爾霍夫電壓和電流定律對宏觀的傳輸線傳輸特性進(jìn)行分析。但是，可以對傳輸線進(jìn)行分割，當(dāng)傳輸線被分

割成較小的線段時，它既可以用分布參量來描述，在微觀尺度上又遵循基爾霍夫定律。每個被分割的單元

可以用下圖所示的等效電路來描述。

-----z--------------------

LAzRA:?

=FCAz

A:

傳輸線分割單元的等效電路

由前面的內(nèi)容可知，上面提到的R，L,C和G元件都是與頻率相關(guān)的參量，很明顯，這些參量的值與工

作頻率和應(yīng)用的傳輸線類型有關(guān)。這種表示方法有如下的優(yōu)點：

?供應(yīng)了一個清晰的、直觀的物理圖象

?有助于標(biāo)準(zhǔn)化兩端網(wǎng)絡(luò)表示法

?可用基爾霍夫電壓和電流定律分析

?供應(yīng)從微觀向宏觀形勢擴(kuò)展的建立過程

經(jīng)過計算，可以分析出前面提到的三種常用的傳輸線參量，如表2所示。

表1.2三種類型傳輸線參量

參量雙傳輸線共面波導(dǎo)微帶線單位

1j_i

RQ/IH

nabSInacr6ab

—r/coslif—1d

L〃一H/III

K\la}ip

加5d

G一S/ni

rtcosh(￡)(2n))ln(b/“)w

2nsd

C

?cosh(D(2<?))s—F/m

111(5/a)vr

無損傳輸線分割單元的等效電路

了解了傳輸線的基本模型和模型參量，下面就可以分析描述傳輸線特性物理量——特性阻抗

了。先從最簡潔的狀況入手，假設(shè)傳輸線是無損耗的，即R=G=O,其等效電路如上圖所示,

首先對這個電路的電壓電流特性進(jìn)行分析。

由基爾霍夫定律以及電容和電感的特性得到：

Lb>z——--=-——：—M(1.9)

dtdz

3v*z)dii￡,z'i.，一c、

CAz---------------Az(1.10)

dtdz

因此

d2d2

—T—)(1.11)

加2a?

3292

——1(1.12)

市2a2

但是，更值得關(guān)懷的是傳輸線在正弦信號激勵卜?的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，加入正弦激勵后，電路的方程為:

a

1屹)=—一，(z)(1.13)

dz

/=-4/iz)(1.14)

dz

因此

4%zi+0"C，izi=O(1.15)

dz

解這個方程，最終得到的電壓和電流仍舊是波動形式的:

/⑵=4-加+慶游(1.16)

=-%刃(1.17)

a)L

式中V(z)所含兩項分別為入射波和反射波，A和B分別為z=0時入射波和反射波的幅度之值。參量p,它

可以由下式來描述：

B=8、辰(1.18)

這個參量被稱為波的相位常數(shù)(PhaseConstant),單位為rad/m,它表示在肯定頻率下，行波相位沿傳

輸線的變化狀況，所以與波速有關(guān)。

在沒有反射的狀況下，傳輸線任意一點的電壓與電流的比值定義為傳輸線的特性阻抗Z0：

(1.19)

特性阻抗可以理解為無限長傳輸線的輸入阻抗。對于有損傳輸線，同樣可以得到它的特性阻抗為:

fR+ja>L

(1.20)

歸+jaC

通過表2中的傳輸線參量和上式便可計算出常用的三種傳輸線的特性阻抗，從而了解它們的傳播特性。

第2節(jié)終端帶負(fù)載的傳輸線分析（1）

前面分析了無線長傳輸線中電壓與電流的關(guān)系，但是射頻電路可以看作為有限傳輸線段與各種分立的有源和

無元器件的集合，所以，必需了解一個負(fù)載阻抗與?個長度為I的有限長度的傳輸線段相連的結(jié)構(gòu)，如圖1

所示。在這個電路中，將爭論一個沿+z方向傳播的輸入電壓波如何與負(fù)載阻抗相互作用。

圖1帶終端負(fù)載的傳輸線模型

上圖中，負(fù)載位于z=O處，傳輸線長度為I。傳輸線上任意一點的電壓都可以由下式給出，其中式子的其次

項表示從終端負(fù)載阻抗反射到z<0區(qū)域的值。這里引入反射系數(shù)ro,它表示反射與入射電壓波之比：

F-丁

°一產(chǎn)

依據(jù)這個定義結(jié)果，電壓波和電流波可以用反射系數(shù)表示為:

+_;>

r(z)=r(e+r0^)

2（z）=g（e%_q-）

<!—[if!vml]—>

兩式相除，則可以得到沿z軸任意一點的阻抗Z（z）作為空間函數(shù)的表達(dá)式。定義

<!—[if!vml]—><!—[endif]—>z=-l處的總輸入阻抗為Zin,在負(fù)載

”1711]??><!一侄115門一>2=0處輸入阻抗為負(fù)載阻抗，則：

1+1

ZQ=Z]=ZQ

進(jìn)一步,可以得到反射系數(shù)<!-[if!vml]-x!-[endif]->：

p_ZL-4

°一^?

由上面兩個表達(dá)式可以看出，對于開路線（ZL=oo）,反射系數(shù)為1,也就是說返回的反射波與入射波具有相

同的極性；而對于短路線（ZL=O）,返回的反射波與入射波具有相反的幅度，因此在負(fù)載阻抗與

傳輸線的特性阻抗相等（ZL=ZO）時，不產(chǎn)生反射。假如沒有反射，則說明入射電壓波完全被負(fù)載汲取了，

這種狀況可以看作在z=0處附加了其次根具有相同特性阻抗且無限長的傳輸線。

在距離負(fù)載d處，輸入阻抗由下式給出:

7小_力力UeW（l+r>-2加）

原）一而一°1"2加）

進(jìn)一步可以得到輸入阻抗與負(fù)載阻抗、傳輸線特性阻抗以及d之間的關(guān)系如下式所示:

Zz+/Z（）tan（您）

ZM=z。

zo+jZJ.tan（用）

下面將分析輸出端負(fù)載為幾種特殊狀況下的電路輸入阻抗：

（1）終端短路傳輸線

對于終端短路傳輸線，相當(dāng)于終端負(fù)載阻抗ZL=O,則可得到:

4<d）=%tan（^）

圖2表示了終端短路線的輸入阻抗隨線長的變化?？梢钥闯鲚斎胱杩闺S著與負(fù)載的距離增加而呈周期性變化。

在d=0的位置，輸入阻抗等于負(fù)載阻抗，其值為零；隨著距離的增加，線路的阻抗變?yōu)榧兲摂?shù)，而且數(shù)值隨

著距離的增加而增加，此時輸入阻抗的肯定值為正數(shù)，表示電路呈現(xiàn)電感特性；當(dāng)d達(dá)到1/4波長時，阻抗

等于無窮大，這就代表開路線狀況；進(jìn)一步增加距離，消失負(fù)的純虛阻抗，它可以等效為電容特性；當(dāng)距離

達(dá)到一半波長時，阻抗變?yōu)榱?，并開頭一個新的周期。

圖2終端短路傳輸線輸入阻抗特性

(2)終端開路傳輸線

對于終端開路傳輸線，可以得到：

]

40=一%

tan（腦

同樣，圖3畫出了在終端開路的狀況下輸入阻抗隨線長的變化狀況。

圖3終端開路傳輸線輸入阻抗特性

可以看出終端開路傳輸線同樣是周期性的呈現(xiàn)出電容特性和電感特性。依據(jù)這個特點，可以很便利的用終端

開路傳輸線來實現(xiàn)容性和感性阻抗，也就是說，可以用一個終端開路的傳輸現(xiàn)來代替電容或電感，這在射頻

電路設(shè)計中應(yīng)用特別廣泛。

(3)1/4波長傳輸線

通過前面對終端開路傳輸線和終端短路傳輸線的分析，讀者會發(fā)覺1/4波長傳輸線對實阻抗有變換作用：長

度為1/4波長的終端開路傳輸線輸入阻抗為0；而長度為1/4波長的終端短路傳輸線輸入阻抗為無窮。

可以的到長度為1/4波長的傳輸線的輸入阻抗與負(fù)載阻抗的關(guān)系為:

Itan(——-)

A4乙o

依據(jù)上式就可以制成的1/4波長阻抗變換器，它可以通過轉(zhuǎn)變傳輸線的特性阻抗，使一個實數(shù)負(fù)載阻抗與一

個所盼望的實數(shù)輸入阻抗匹配，傳輸線的特性阻抗等于負(fù)載和輸入阻抗的幾何平均值。

式中ZL和Zin都是已知阻抗，而Z0是由式(1.30)打算的。阻抗匹配的思想在實際的射

頻電路設(shè)計中很重要，后面將特地介紹。在許多應(yīng)用中，例如在簡潔制造的窄帶匹配電路中,

1/4波長變換器扮演著重要的角色。

第3節(jié)終端帶負(fù)載的傳輸線分析(2)

上面介紹了傳輸線和它的終端負(fù)載，對于完整的射頻系統(tǒng)，還必需有一個與傳輸線相連的信

號源，這就增加了簡單性，由于這種電路結(jié)構(gòu)不僅涉及到傳輸線和負(fù)載之間的阻抗匹配，而

且還必需考慮到信號源的輸出阻抗與傳輸線之間的阻抗匹配問題。圖1表示了一個一般的傳

輸線電路圖。它包含了由信號源電壓VG和源阻抗ZG組成的電壓源。

r=ri

r^V\A/

0

圖1包含源和負(fù)載的一般傳輸線電路

傳輸線始端的輸入電壓可以寫成:

囁=匕:+匕；=匕;（1+11=%Zx1

4*+ZG/

從源向長度d=l的傳輸線方向看的輸入反射系數(shù)為:

心=TV=八=4—2。=「0產(chǎn)

Z加+4

從線向信號源方向看時，可以定義信號源的反射系數(shù):

-pZG2。T-'-2jfil

下面對圖1中電路的功率傳播進(jìn)行分析，傳輸線始端的總功率應(yīng)為:

%=笈+與=*（］—「『）

其中:

囁(〃

i+心1+114*+ZG,

(1)

而電路的輸入阻抗、源阻抗分別由式（1）和式（2）表示

1+「

%=z。(2)

-Zl+「s

Z(;z°i-n(3)

將式（2〉和式（3）代入式（1）中，整理后得至I］：

=空(上工?

-2li-r,rj(4)

將式（4）代入到式Pin,最終得到輸入功率的表達(dá)式為:

就51'1書I")

落EQ2(5)

下面著重分析員和線路匹配的最佳條件.將式（5）用集總參量表示成:

1嗎Z加

2ReiZ*lZG+Z.?

現(xiàn)假定源阻抗是一個固定的復(fù)數(shù)值ZG=RG+jXG,此外，還必需找一個加強(qiáng)Zin的條件，在此條件下，

輸入到傳輸線的功率最大。將Pin處理為兩個獨立變量Rin和Xin的函數(shù)，則輸入到傳輸線的功率最大的

條件是：

風(fēng)明

可以很簡潔得到，最佳功率傳輸需要的傳輸線和源阻抗共舸復(fù)數(shù)匹配:

4*=互

對于輸出阻抗和負(fù)載阻抗的匹配，可以用同樣的方法解決，同樣可以得到最大功率傳輸?shù)臈l件為:

皿

z=zt

式中Zout表示從負(fù)載向傳輸線看去的阻抗。

傳輸線理論是射頻電路設(shè)計中最基礎(chǔ)的內(nèi)容，也是高頻電路與低頻電路的顯著區(qū)分。本小節(jié)具體描述和給

出了傳輸線理論的基本概念：導(dǎo)出了?般傳輸線的特性阻抗的概念；并分析了帶有終端負(fù)載的傳輸線模型

以及包含源和負(fù)載的一般傳輸線電路；最終得到的一般傳輸線電路的輸出功率，這個輸出功率的表達(dá)式可

以用來推斷各種帶負(fù)載/源端的電路的匹配或者失配條件。

第4章史密斯圓圖

為了簡化反射系數(shù)的計算，P.H.Smith開發(fā)了以保角映射原理為基礎(chǔ)的圖解方法。這種近似方法的優(yōu)點是有

可能在同一個圖中簡潔直觀的顯示傳輸線阻抗以及反射系數(shù)。本小節(jié)將對史密斯圓圖進(jìn)行系統(tǒng)的介紹。

第1節(jié)史密斯圓圖

前面一章中，已經(jīng)導(dǎo)出了描述有載傳輸線輸入阻抗的基本公式。發(fā)覺這些公式包括傳輸線特性阻抗、負(fù)載阻

抗和通過正切函數(shù)的宗量引入的線長度和工作頻率。為「簡化反射系數(shù)的計算，P.H.Smith開發(fā)了以保角映

射原理為基礎(chǔ)的圖解方法.這種近似方法的優(yōu)點是有可能在同一個圖中簡潔直觀的顯示傳輸線阻抗以及反射

系數(shù)。本小節(jié)將對史密斯圓圖進(jìn)行系統(tǒng)的介紹。

由上一章內(nèi)容，反射系數(shù)「0能用下面的式（L43）的復(fù)數(shù)形式表達(dá)出來：

z+4（4-1）

式中=arctan（l/%）。

圖4.1表示了一個反射系數(shù)平面，圖中幾個點分別表示:

(a)[=—1(殷路線)

(b)r0=1(開路線)

(c)I；=0(匹配電路)

6)1=0.54/22V

(e)[=0.83/34，

圖4.1復(fù)數(shù)「平面和兒個典型的ro值

有了復(fù)數(shù)的「平面，下一步要做的就是怎樣把其他參量包括特性阻抗、負(fù)載阻抗等在同一個平面中表示出來。

將式（4-1）代入一般輸入阻抗的表達(dá)式可以得到:

1+J+北

(4-2)

為了便利以后的推導(dǎo)和使用，將（4-2）式得阻抗歸一化，結(jié)果如下:

1+c+北

zin=r+jx=4；11d|/Zo

(4-3)

依據(jù)虛數(shù)相等，則實部虛部分別相等的原理，可以得到式（4-4）和（4-5）：

(4-4)

“可-步⑶

(4-5)

可以看出在r復(fù)平面上，x和r都可以描述為一組圓的方程，具體含義為：當(dāng)r■或x為某肯定值時，r得取

值都在某一固定的圓上：當(dāng)r和x同時取定時，「的取值同時在兩個圓上，即在兩個圓相交點。圖4.2為一

個包含等電阻圓和等電抗圓的「復(fù)平面，圖中已經(jīng)標(biāo)出了等電阻圓與等電抗圓，任意一個阻抗值都可以在圖

中找到相應(yīng)的點。

等電阻

等電抗.10

圖4.2復(fù)數(shù)r平面上的等電阻圓和等電抗ISI

對于射頻電路設(shè)計來說，確定電路的輸入輸出阻抗是關(guān)鍵性的問題。依據(jù)上面介紹的等電阻圓和等電抗圓,

能夠簡潔有效的確定電路的阻抗。假設(shè)負(fù)載阻抗為ZL與一個特性阻抗為ZO,長度為d的傳輸線相連，用

史密斯圓圖計算其阻抗過程可按下面的步驟進(jìn)行：

1.用線的特性阻抗歸?化負(fù)載阻抗，求出zL。

2.在史密斯圓圖上找到zL的位置。

3.在史密斯圓圖上相應(yīng)的負(fù)載反射系數(shù)ro也能相應(yīng)的確定出來。

4.用兩倍的電長度旋轉(zhuǎn)ro,獲得rin(d)。

5.紀(jì)錄rin(d)位置處的歸一化阻抗Zin。

6.轉(zhuǎn)換zin到實際阻抗Zin。

同樣，依據(jù)式(4-2)到式(4-5)的過程，也可以得到導(dǎo)納圓圖，這里就不對它進(jìn)行具體的說明。圖4.3就

是一個工程中常用的史密斯，它由阻抗圓圖、導(dǎo)納圓圖等各種平面上的圓組成，采用史密斯圓圖可以完成以

下工作：

讀取阻抗、導(dǎo)納、反射系數(shù)、駐波比等常用的射頻電路參數(shù)；

LC和傳輸線的匹配網(wǎng)絡(luò)設(shè)計；

分析電路的噪聲系數(shù)；

分析電路的增益；

分析電路的穩(wěn)定系數(shù)；

因此，史密斯圓圖可以用于微波或射頻的放大器、振蕩器等的多種射頻電路的設(shè)計中。

圖4.3一個工程中有用的史密斯圓圖

本章對史密斯圓圖進(jìn)行了簡潔的介紹，它在射頻電路設(shè)計與分析中有有很大的作用。雖然隨著各種CAD軟

件的進(jìn)展，工程師們很少采用史密斯圓圖進(jìn)行手工計算，但在在采用軟件對射頻電路進(jìn)行設(shè)計和分析時，深

刻的把握史密斯圓圖的意義對讀者的學(xué)習(xí)仍舊有很大的關(guān)心。

第5章二端口網(wǎng)絡(luò)

為了有效的削減無源、有源器件的個數(shù)，避開電路的簡單性和非線性效應(yīng)，簡化電路輸入、輸出特性關(guān)系，

可以用網(wǎng)絡(luò)模型來代替基本電路。

第1節(jié)二端口網(wǎng)絡(luò)模型

為了有效的削減無源、有源器件的個數(shù)，避開電路的簡單性和非線性效應(yīng)，簡化電路輸入、輸出特性關(guān)系，

可以用網(wǎng)絡(luò)模型來代替基本電路。在射頻電路設(shè)計中，最常用的就是雙端口網(wǎng)絡(luò)，包括放大器、濾波器、匹

配電路甚至混頻器之內(nèi)的許多電路都可以用它來描述。下面將對它進(jìn)行簡潔的介紹，并給出它的各種參數(shù)。

圖1.20給出了二端口網(wǎng)絡(luò)的模型。

+o^

■o+

雙端II網(wǎng)絡(luò)

----------o-

端E端D2

圖5.1二端口網(wǎng)絡(luò)

在圖5.1中，已經(jīng)確定了一些電壓、電流的方向和極性相關(guān)的基本規(guī)定。正確的描述一個二端口網(wǎng)絡(luò)需要確

定其輸入輸出阻抗、正向和反向傳輸參數(shù)這四個參數(shù)。依據(jù)不同的需要，人們定義了等價的幾套參數(shù)來描述

:端口網(wǎng)絡(luò)。

2」(5-1)

式中的每個阻抗元素可以通過下面規(guī)章求得

〃%

z**=-jj.=0(先wm)

(5-2)

這表明第m個端口的輸入電流為im而且其它端口均處于開路狀態(tài)(即時，ik=0)時，第n個端口測得的

電壓是vn。

2.y參數(shù)

V1

V2.

(5-3)

同樣定義式(5-3)中的導(dǎo)納矩陣中的元素為:

%=—

vfc=0?wm)

%(5-4)

對比公式(5-1)和式(5-3),明顯阻抗矩陣與導(dǎo)納矩陣互為倒數(shù)，即

如為2

^21^22.

(5-5)

3.h參數(shù)和ABCD參數(shù)

除了阻抗和導(dǎo)納網(wǎng)絡(luò)參量以外，依據(jù)電壓和電流的參考方向的不同規(guī)定，還可以導(dǎo)出兩套更有用的參量

ABCD參量和h參量，它們分別由式（5-6）和式（5-7）給出。

匕A

?iCD擊

(5-6)

^12Th'I

我V

21^22JL2J(5-7)

上面就是表示二端口網(wǎng)絡(luò)參量的幾種形式，幾種形式在不同的應(yīng)用條件下都有各自的優(yōu)勢，它們都特別重要。

第2節(jié)二端口網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)、并聯(lián)與級聯(lián)

但是，在實際應(yīng)用中可能會有幾個網(wǎng)絡(luò)實行不同的連接方式連接在一起，對于這種狀況，一般采納串聯(lián)網(wǎng)絡(luò)、

并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)和極聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的方式來對它們進(jìn)行分析。

1.二端口網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)

二端口網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)的典型結(jié)構(gòu)如圖5-2所示：

圖5.2兩個二端口網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)

在二端口網(wǎng)絡(luò)串連的結(jié)構(gòu)中，每個電壓可以相互疊加而每個電流保持不變。其結(jié)果是:

.匕

(5-8)

其中，新的串聯(lián)網(wǎng)絡(luò)Z參數(shù)的表達(dá)式為:

[z]=[z']+[zK]=為漫Z；2+^12

+Z1

_^21十乙21」(5-9)

2.二端口網(wǎng)絡(luò)的并聯(lián)

二端口網(wǎng)絡(luò)的并聯(lián)結(jié)構(gòu)如圖1.22所示，在并聯(lián)二端口網(wǎng)絡(luò)中,電流滿意疊加關(guān)系，而端口電壓相等，因此并

聯(lián)而端口網(wǎng)絡(luò)的電壓電流關(guān)系可以由式(5-10)表示:

[yV1

用=［陶］.V2.

(5-10)

同樣，新的導(dǎo)納矩陣由單個導(dǎo)納矩陣的總合由式(5-11)定義:

%+庫珀+谿

H=[r]+M比;+療之+承」

(5-11)

圖5.3兩個二端口網(wǎng)絡(luò)并聯(lián)

3.二端口網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián)

ABCD參量特殊適合于描述級連網(wǎng)絡(luò)，如圖1.23所示的級連網(wǎng)絡(luò)中的電壓電流關(guān)系由式(5-12)描述:

肝部仁心:

m(5-12)

可見，整個網(wǎng)絡(luò)的ABCD參量矩陣等于各個網(wǎng)絡(luò)ABCD矩陣的乘積。

圖5.4兩個二端口網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)

第3節(jié)二端口網(wǎng)絡(luò)的散射參量

在絕大多數(shù)涉及到射頻系統(tǒng)的工程實踐或者數(shù)據(jù)手冊中，常常用到散射參量的概念。事實上，實際的射頻系

統(tǒng)的特征不能再采納終端開路、短路的測量方法。在實際應(yīng)用中，用導(dǎo)線形成短路，而導(dǎo)線本身存在電感，

并且這個電感在高頻下很大；在開路狀況下，終端也會形成負(fù)載電容。無論哪種狀況，用于確定S參量、Y

參量、h參量以及ABCD參量所必需的開路或短路條件都不再嚴(yán)格成立。而采用S參量描述和測量射頻器

件可以避開不現(xiàn)實的終端條件。

圖5.5二端口網(wǎng)絡(luò)S參量的規(guī)定

S參量表達(dá)的是功率波，它可以用入射波功率和反射波功率的方式定義網(wǎng)絡(luò)的輸入、輸出之間的關(guān)系。如圖

5.5所示，可以用式(5-13)和(5-14)來定義歸一化入射波功率an和歸一化放射波功率bn：

N°(5-13)

*"山)

”(5-14)

式中下標(biāo)n表示端口編號1或2。阻抗Z0表示連接在輸入輸出端口的傳輸線特性阻抗。

由式(5?13)和式(5-14)可以得到:

匕=4^0>ax+4'