一堂概念課教學(xué)引發(fā)的思考 論文

一節(jié)概念課教學(xué)引發(fā)的思考摘要：概念是數(shù)學(xué)學(xué)科的核心，也是基石。數(shù)學(xué)概念教學(xué)內(nèi)容的主要組成部分，要充分重視起來。對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深刻打磨，有助于學(xué)生在概念生成過程中不斷理解、概括，從而真正獲得新概念，理解新概念，這是數(shù)學(xué)教育教學(xué)的任務(wù)。關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；概念課教學(xué)；不等式的解集《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱《課標(biāo)（2011年版）》）指出，教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。這說明好的教學(xué)活動(dòng)應(yīng)該使得學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到激發(fā)，積極性更高漲，并能夠引起學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。筆者在一次優(yōu)秀課評(píng)比活動(dòng)中（蘇科版教材七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十一章第2節(jié)“不等式的解集”），通過觀察發(fā)現(xiàn)教學(xué)中存在一些問題，引發(fā)思考后，對(duì)教學(xué)進(jìn)行了優(yōu)化并整理成文，以引起大家對(duì)概念教學(xué)的重視。1教學(xué)簡錄活動(dòng)1：問題導(dǎo)入我國規(guī)定，飲酒駕車是指車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精每100ml的含量大于或者等于20mg的駕駛行為.姓名丁滿熊大李白鵬鵬Linda胖虎酒精含量5213031220問題1：“大于或者等于”是什么意思？學(xué)生1：不小于。問題2：誰酒駕了？學(xué)生2：熊大、李白、胖虎。因?yàn)樗麄兊木凭看笥诨蛘叩扔?0mg。問題3：設(shè)每100ml的血液中的酒精含量為xmg，則x與20之間存在什么關(guān)系？學(xué)生3：x≥20活動(dòng)2：思考探究，獲取新知教師：類比方程（含有未知數(shù)的等式）與不等式，回顧方程研究，你能類比出什么？⑴方程的解的概念？你能想到什么？⑵等式的基本性質(zhì)？你能想到什么？⑶如何解方程？你能想到什么？請(qǐng)你寫出幾個(gè)含有x的不等式學(xué)生4：x-3＜0、x＜33、x+6≥5學(xué)生5：x-6＜12、x＜0、x≥5教師：以學(xué)生4寫的不等式x-3＜0為例，你能寫出對(duì)應(yīng)的方程嗎？學(xué)生6：x-3=0。問題4：對(duì)于方程x-3=0，它的解是什么？如何檢驗(yàn)？學(xué)生7：x=3，把x=3代入原方程，左右兩邊成立，x=3是方程的解。教師：什么是方程的解的概念？你能類比出不等式的解的概念嗎？學(xué)生8：能使方程成立的未知數(shù)的值叫方程的解；能使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解。問題5：你能寫出一個(gè)不等式x-3＜0的解嗎？學(xué)生9：x=2、1、0.2、-2、-4.5…教師總結(jié)歸納不等式的解集的概念和表示方法以及解不等式的概念。問題6：不等式的解集還可以怎樣表示？學(xué)生10：數(shù)軸。教師：嘗試在數(shù)軸上表示不等式解集x＜3。師生共同歸納總結(jié)在數(shù)軸上表示不等式的解集的步驟。問題7：你能看出什么？你想到了什么？你還能提出什么問題？（1）（2）學(xué)生11：（1）x≥-6；（2）x＜3學(xué)生12：x≥-6的最小整數(shù)解是-6；x＜3沒有最大值。教師歸納總結(jié)用數(shù)軸可以表示不等式的解集，也可以通過數(shù)軸上的圖形寫出不等式的解集?；顒?dòng)3：課堂練習(xí)。練習(xí)1.判斷下列說法是否正確，并說說你的想法。（1）x=-2是不等式x+1＜2的解；（2）x=-2是不等式x+1＜2的唯一解；（3）x=-2是不等式x+1＜2的解集；（4）x＜-2是不等式x+1＜2的解集。練習(xí)2.已知關(guān)于x的不等式x＜m的正整數(shù)解只有2個(gè)，請(qǐng)你借助數(shù)軸求出m的取值范圍______。練習(xí)3.已知關(guān)于x的不等式x≤m的正整數(shù)解只有2個(gè)，請(qǐng)你借助數(shù)軸求出m的取值范圍______。活動(dòng)4：小結(jié)與思考。本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？你想到了什么方法與思想？活動(dòng)5：實(shí)踐與作業(yè)。飲酒駕車是指車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精每100ml的含量大于或者等于20mg且小于或者等于80mg的駕駛行為，如何表示？2問題分析（1）這節(jié)課，執(zhí)教者沒有做到深度理解教材，沒有認(rèn)真研究課標(biāo)，不知為何教，教師帶領(lǐng)學(xué)生解決什么問題沒有明確。好的數(shù)學(xué)課堂必須綜合考慮學(xué)科特點(diǎn)，教材內(nèi)容、學(xué)生基礎(chǔ)等多個(gè)因素，關(guān)注學(xué)生的差異發(fā)展，開展活動(dòng)時(shí)要有效落實(shí)活動(dòng)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，也要關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知過程。（2）在形成不等式的解集概念的過程中，雖然有讓學(xué)生小組討論歸納總結(jié)不等式的解集與不等式的解之間的區(qū)別與聯(lián)系，但顯得沒有太大的價(jià)值?！墩n標(biāo)（2011版）》指出：“抽象數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，要關(guān)注概念的實(shí)際背景與形成過程，關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生和發(fā)展的過程，幫助學(xué)生克服機(jī)械記憶概念的學(xué)習(xí)方式?！边@節(jié)課無法讓學(xué)生領(lǐng)悟不等式的解集即從有限到無限的表達(dá)，也很難理解這個(gè)概念的內(nèi)涵。同時(shí)，在數(shù)軸上表示不等式的解集處理不到位，課堂上學(xué)生的反應(yīng)不多，理解的依然不夠。（3）情境的設(shè)置要有利于青少年的身心發(fā)展，《課標(biāo)（2011版）》指出：“從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)造有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流等，獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”因此，教師在日常教學(xué)過程中，應(yīng)注重創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情境。它的意義在于激發(fā)學(xué)生的問題意識(shí)，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，而本節(jié)課的情境盡管與不等式的解集有一定的關(guān)系，但是關(guān)于酒駕這個(gè)話題并不利于學(xué)生的身心發(fā)展。3優(yōu)化建議3.1概念的引入概念課教學(xué)的開始是概念的引入，同時(shí)概念的引入是形成概念的基礎(chǔ)。在教學(xué)中我們常常通過創(chuàng)設(shè)情境來引入概念，讓學(xué)生明確概念在實(shí)際生活中的現(xiàn)實(shí)意義，了解為什么要引入這個(gè)概念，如何建立這個(gè)概念，從而讓學(xué)生的學(xué)習(xí)找到認(rèn)知的附著點(diǎn)，使學(xué)生獲得概念的過程更自然、充實(shí)。本節(jié)課的引入，可以從生活入手?；顒?dòng)1：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知。為了保障交通安全、暢通，隧道入口處常有汽車限高標(biāo)識(shí).高度為3m、4m、4.2m、5m的汽車允許通過這個(gè)隧道嗎？教師：設(shè)汽車的高度為xm，如果汽車能通過，則x與4.5的關(guān)系表示為.以生活中常見的問題引入，把學(xué)生的思路引到不等式的學(xué)習(xí)，暗示學(xué)生將要學(xué)習(xí)與不等式有關(guān)的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的求知欲。3.2概念的獲得活動(dòng)2：新知講解，循序漸進(jìn)。能使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。教師提問1：寫出一個(gè)含x且有一個(gè)解為1的不等式。

⑴x－3＜0；⑵x+1≥0.教師提問2：不等式x－3＜0解有多少個(gè)？可以取3嗎？可以取4嗎？

方程x－3＝0的解與不等式x－3＜0的解有哪些區(qū)別和聯(lián)系？一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解的集合，簡稱這個(gè)不等式的解集。求不等式解集的過程叫做解不等式。類比方程的解的概念說出不等式的解的概念，滲透類比的思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的動(dòng)力，符合學(xué)生對(duì)知識(shí)正遷移的學(xué)習(xí)規(guī)律，使之成為主動(dòng)、積極的探索者。在師生對(duì)話交流中教師根據(jù)學(xué)生的思考情況，使學(xué)生知道使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解，這樣的解有無數(shù)個(gè)，含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成了這個(gè)不等式的解集，認(rèn)識(shí)到不等式的解集包括了不等式的全體的解，有效地生成了不等式的解和解集的概念。教師提問3：兩個(gè)不等式的解集分別是x＜3，x≥－1，分別在數(shù)軸上將它們表示出來．教師提問4：回憶剛才畫圖的過程，總結(jié)在數(shù)軸上表示不等式的解集的步驟是什么？教師提問5：寫出圖中所表示的不等式的解集：變式1：不等式x≤3的正整數(shù)解是什么？變式2：不等式x≤a有3個(gè)正整數(shù)解，求a的取值范圍。采用小組合作有針對(duì)性討論的方式，由教師提問，并進(jìn)行適當(dāng)點(diǎn)撥調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，每名學(xué)生都動(dòng)起來，邊算、邊答、邊畫、邊交流，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生理解不等式的無限個(gè)解對(duì)應(yīng)的是無數(shù)個(gè)點(diǎn)的表示，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大，從而真正理解不等式的解集的內(nèi)涵。通過對(duì)活動(dòng)2問題的解決，得出不等式的解，再引導(dǎo)學(xué)生觀察解的特點(diǎn)，探索出解集的兩種表示方法（符號(hào)表示、數(shù)軸表示），培養(yǎng)學(xué)生用估算方法求解集的技能，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和數(shù)感，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想。3.3概念的定義?；顒?dòng)3：類比方程的解的概念得出不等式的解的概念與解不等式的概念，小組討論交流總結(jié)出不等式的解集的概念，教師在黑板上板書不等式的解的概念、不等式的解集的概念和解不等式的概念。3.4鞏固提升。已知a是整數(shù)，請(qǐng)寫出不等式a≤3的6個(gè)解：。在不等式的解集中，正整數(shù)的解有個(gè)，負(fù)整數(shù)解有個(gè)，非負(fù)整數(shù)解有個(gè)。在數(shù)軸上表示不等式x－5＜0的解集，并寫出這個(gè)不等式的正整數(shù)解。這兩個(gè)練習(xí)的設(shè)置，加深了學(xué)生對(duì)不等式的解與解集的理解，實(shí)現(xiàn)對(duì)所學(xué)知識(shí)的鞏固和深化。3.5概念的再認(rèn)識(shí)。活動(dòng)4：課堂小結(jié)先由學(xué)生小結(jié)，再由教師補(bǔ)充。我們通過類比方程的相關(guān)概念學(xué)習(xí)了不等式的相關(guān)概念，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，融入數(shù)形結(jié)合的思想，二者相結(jié)合，幫助我們解決很多問題。總之，概念是數(shù)學(xué)學(xué)科的核心，也是基石。概念教學(xué)就是一切數(shù)學(xué)教學(xué)中心，要充分重視起來，概念教學(xué)要深刻打磨，深刻理解