《給排水生化技術(shù)》課件-1.3數(shù)據(jù)處理

1.3數(shù)據(jù)處理1.3DATAPROCESSING數(shù)據(jù)處理有效數(shù)字可疑數(shù)據(jù)的取舍導(dǎo)學(xué)數(shù)據(jù)處理有效數(shù)字有效數(shù)字意義和位數(shù)。有效數(shù)字的修約規(guī)則。有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則。有效數(shù)字意義和位數(shù)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中常遇到的兩類(lèi)數(shù)字?jǐn)?shù)目：如測(cè)定次數(shù)；倍數(shù)；系數(shù)；分?jǐn)?shù)。有效數(shù)字：在分析工作中實(shí)際能測(cè)量到的數(shù)字。在有效數(shù)字中，只有最后一位數(shù)是可疑的，記錄測(cè)量結(jié)果時(shí)，只保留一位可疑數(shù)據(jù)。如：分析天平稱(chēng)得質(zhì)量為0.2661g，表示最后的1是可疑的，有±0.0001g的誤差。有效數(shù)字位數(shù)由儀器準(zhǔn)確度決定，它直接影響測(cè)定的相對(duì)誤差。有效數(shù)字意義和位數(shù)有效數(shù)字位數(shù)有效數(shù)字位數(shù)包括所有準(zhǔn)確數(shù)字和一位欠準(zhǔn)數(shù)字有效數(shù)字位數(shù)的確定：1.0008，43.1815位0.1000，10.98%4位0.0382，1.98×10-103位54，0.00402位0.05，2×10-51位3600，100位數(shù)含糊不確定有效數(shù)字記位原則1.數(shù)據(jù)中零的作用數(shù)字零在數(shù)據(jù)中具有雙重作用：作定位用：如0.0518，3位有效數(shù)字5.18x10-2作普通數(shù)字用，如0.5180，4位有效數(shù)字5.180x10-10在數(shù)字中的意義①數(shù)字前的“0”只起定位作用，本身不是有效數(shù)字。②數(shù)字之間的“0”和小數(shù)末尾的“0”都是有效數(shù)字。有效數(shù)字記位原則2.改變單位，不改變有效數(shù)字的位數(shù)10.00[mL]→0.001000[L]均為四位。3.pH，pM，pK，lgC，lgK等對(duì)數(shù)值，其有效數(shù)字的位數(shù)取決于小數(shù)部分（尾數(shù)）數(shù)字的位數(shù)，整數(shù)部分只代表該數(shù)的方次。例：pH=11.20→[H+]=6.3×10-12[mol/L]兩位。4.自然數(shù)（常數(shù)、倍數(shù)、分?jǐn)?shù)等）無(wú)窮多位有效數(shù)字，可科學(xué)計(jì)數(shù)，確定有效數(shù)字位數(shù)。例如：3600，寫(xiě)為3.6×103，3.60×103，3.600×103，有效數(shù)字分別為2，3，4位。有效數(shù)字記位原則常用數(shù)據(jù)有效數(shù)字位數(shù)注意點(diǎn)容量器皿；滴定管；移液管；容量瓶；4位有效數(shù)字。分析天平（萬(wàn)分之一）取4位有效數(shù)字。標(biāo)準(zhǔn)溶液的濃度，用4位有效數(shù)字表示：0.1000mol/L。有效數(shù)字修約規(guī)則數(shù)字修約：各測(cè)量值的有效數(shù)字位數(shù)確定以后，將它后面的多余數(shù)字舍棄，此過(guò)程為數(shù)字修約。記錄分析結(jié)果時(shí)，只應(yīng)保留一位不定數(shù)字。舍棄數(shù)字時(shí)，采用“四舍六入五成雙”規(guī)則。“四舍六入五留雙”規(guī)則當(dāng)測(cè)量值中修約的那個(gè)數(shù)字等于或小于4時(shí)，該數(shù)字舍去。當(dāng)測(cè)量值中修約的那個(gè)數(shù)字等于或大于6時(shí)，進(jìn)位。當(dāng)測(cè)量值中修約的那個(gè)數(shù)字等于5時(shí)，先看5的右邊，右邊有大于0的數(shù)時(shí)，直接進(jìn)位。有效數(shù)字修約規(guī)則當(dāng)測(cè)量值中修約的那個(gè)數(shù)字等于5時(shí)，若5的右邊無(wú)數(shù)或是0時(shí)，再看5的左邊，左邊若為奇數(shù)，則進(jìn)位變成偶數(shù)，則進(jìn)位，左邊若為偶數(shù)，則舍去。例：0.37456，0.3745均修約至三位有效數(shù)字0.3740.375修約數(shù)字時(shí)，只允許對(duì)原測(cè)量值一次修約到所需要的位數(shù)，不能分次修約。例：6.549，2.451一次修約至兩位有效數(shù)字。2.56.52.46.6××有效數(shù)字修約規(guī)則下列數(shù)字修約為兩位有效數(shù)字：3.1487.39760.73675.52.4513.17.40.74762.5有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則1.加減運(yùn)算結(jié)果的位數(shù)取決于絕對(duì)誤差最大的數(shù)據(jù)的位數(shù)，即以小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少的數(shù)為依據(jù)。例：0.0121+25.64+1.057=26.710.0121絕對(duì)誤差：0.0001+25.640.011.0570.00126.7091有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則2.乘除運(yùn)算有效數(shù)字的位數(shù)取決于相對(duì)誤差最大的數(shù)據(jù)的位數(shù)，通常根據(jù)有效數(shù)字位數(shù)最少的數(shù)來(lái)進(jìn)行修約。例：(0.0325x5.103x60.06)/139.8=0.0711791840.0712小結(jié)一、有效數(shù)字意義和位數(shù)有效數(shù)字是包括所有準(zhǔn)確數(shù)字和一位欠準(zhǔn)數(shù)字組成。有效數(shù)字記位原則。二、數(shù)字修約規(guī)則記錄或計(jì)算結(jié)果的數(shù)字中，只有末尾欠準(zhǔn)。采用“四舍六入五留雙”原則棄去多余數(shù)字。數(shù)字修約要求一次完成,不能連續(xù)修約。三、有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則加減運(yùn)算：以小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少的為準(zhǔn)，先修約，再加減。乘除運(yùn)算：以有效數(shù)字位數(shù)最少的為準(zhǔn)，先修約，再乘除。可疑數(shù)據(jù)的取舍——過(guò)失誤差的判斷Q檢驗(yàn)法：將各數(shù)據(jù)按大小排序，求出可疑值與其鄰近值之差的絕對(duì)值，然后將其與極差相比，得Q計(jì)算值。根據(jù)測(cè)定次數(shù)n和置信度查Q表，若Q計(jì)算≥Q表，舍去可疑值，反之則保留?？梢蓴?shù)據(jù)的取舍——過(guò)失誤差的判斷Q檢驗(yàn)法步驟數(shù)據(jù)排列X1

X2……Xn求極差Xn－X1求可疑數(shù)據(jù)與相鄰數(shù)據(jù)之差Xn－Xn-1或X2－X1計(jì)算：根據(jù)測(cè)定次數(shù)和要求的置信度，查表舍棄可疑數(shù)據(jù)的Q值。將Q與Qx（如Q90）相比，若Q>Qx

舍棄該數(shù)據(jù)（過(guò)失誤差造成）；若Q<Qx

保留該數(shù)據(jù)（偶然誤差所致）?？梢蓴?shù)據(jù)的取舍——過(guò)失誤差的判斷不同置信度下舍棄可疑數(shù)據(jù)的Q值表可疑數(shù)據(jù)的取舍——過(guò)失誤差的判斷例：試對(duì)以下七個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行Q檢驗(yàn)，置信度90%：5.12、6.82、6.12、6.32、6.22、6.32、6.02。解：5.12，6.02，6.12，6.22，6.32，6.32，6.82xn-x1=6.82-5.12=1.70x2-x1=6.02-5.12=0.90Q=(x2-x1)/(xn-x1)=0.90/1.70=0.53查表Q0.90,n=7=0.510.53>Q0.90,n=7，舍棄5.12再檢驗(yàn)6.82Q=(6.82-6.32)/(6.82-6.02)=0.6250.625>Q0.90,n=6（0.56）,舍棄6.82可疑數(shù)據(jù)的取舍——過(guò)失誤差的判斷說(shuō)明：在可疑值的判斷中，首先判斷離平均值或與相鄰值差最大的，若該值不是可疑值，就不需要再進(jìn)行下一個(gè)值的判斷，否則再判斷另一個(gè)。4法-四倍法：偏差大于4的測(cè)定值可以舍棄。

步驟：找出可疑值。求可疑值以外數(shù)據(jù)的平均值和平均偏差。若（可疑值-）≥4

舍去。可疑數(shù)據(jù)的取舍——過(guò)失誤差的判斷例：在測(cè)試試樣中某物質(zhì)的含量時(shí)，其結(jié)果分別為0.1010%，0.1014%，0.1012%，0.1019%，0.1015%，請(qǐng)判定0.1019%是否該棄去？解：不計(jì)可疑值0.1019%，求其余數(shù)據(jù)的平均值=0.1013%平均偏差：=0.00018%可疑值-=0.0006%；4=0.0007