質(zhì)量統(tǒng)計(jì)新老七大工具

關(guān)于質(zhì)量統(tǒng)計(jì)新老七大工具統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制的新、老七種工具老七種工具新七種工具調(diào)查表關(guān)聯(lián)圖分層法系統(tǒng)圖直方圖KJ法散布圖矩陣圖排列圖矩陣數(shù)據(jù)分析法因果圖過程決策分析法控制圖矢線法第2頁,共141頁，星期六，2024年，5月§1.老七種工具一）調(diào)查表

調(diào)查表是為了調(diào)查客觀事物、產(chǎn)品和工作質(zhì)量，或是為了分層搜集數(shù)據(jù)而設(shè)計(jì)的圖表。它通過表格的形式把產(chǎn)品可能出現(xiàn)的情況及其分類預(yù)先列出，在檢查產(chǎn)品時(shí)只需要在相應(yīng)分類中進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)時(shí)只需要在表格上相應(yīng)的欄目內(nèi)填上數(shù)字或符號即可。調(diào)查表應(yīng)具有以下特點(diǎn)：內(nèi)容簡單明了，重點(diǎn)突出填寫方便，符號容易記憶、辨別調(diào)查、加工和檢驗(yàn)的次序與調(diào)查表的填寫次序應(yīng)基本一致第3頁,共141頁，星期六，2024年，5月

常用的調(diào)查表有以下三種：A、不合格項(xiàng)目調(diào)查表

質(zhì)量管理中的“合格”與“不合格”，都是相對于特定的標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)格和公差而言的。調(diào)查表的目的是統(tǒng)計(jì)各種不合格項(xiàng)目的比例。

調(diào)查日期調(diào)查數(shù)合格數(shù)不合格品不合格品類型廢品數(shù)次品數(shù)返修品數(shù)廢品類型次品類型返修品類型合格品率％第4頁,共141頁，星期六，2024年，5月B、缺陷位置調(diào)查表這種調(diào)查表有兩種表現(xiàn)形式：一是將產(chǎn)品的外形圖、展開圖畫出來，然后在上面將缺陷位置標(biāo)出；二是用語言、文字來描述具體的不合格項(xiàng)目，通過調(diào)查統(tǒng)計(jì)出每個(gè)不合格項(xiàng)目的頻數(shù)。C、頻數(shù)調(diào)查表頻數(shù)調(diào)查表是在數(shù)據(jù)搜集時(shí)用來進(jìn)行頻數(shù)統(tǒng)計(jì)的表格，這種表格能很好的滿足及時(shí)性需要，每調(diào)查一個(gè)數(shù)據(jù)，就可以在表格上的相應(yīng)的組內(nèi)作一個(gè)標(biāo)記，這樣調(diào)查完畢時(shí)，頻數(shù)分布表也就隨之完成，我們便能依據(jù)此表迅速的做出直方圖，十分方便。

第5頁,共141頁，星期六，2024年，5月二）分層法Stratification

分層就是將所搜集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的分類，把性質(zhì)相同、在同一條件下搜集的數(shù)據(jù)歸納在一起，劃分成的數(shù)據(jù)組稱為“層”，通過數(shù)據(jù)分層把錯(cuò)綜復(fù)雜的質(zhì)量影響因素分析清楚。通常，我們需要將分層法與其他統(tǒng)計(jì)方法一起聯(lián)合使用，即把性質(zhì)相同、在同一條件下搜集的數(shù)據(jù)歸納在一起，然后再分別使用其他方法制成分層排列圖、分層直方圖、分層散布圖等等。

第6頁,共141頁，星期六，2024年，5月

例：在柴油機(jī)裝配過程中，經(jīng)常發(fā)生氣缸墊漏氣的現(xiàn)象，為解決這一問題，對“氣缸墊的裝配”工序進(jìn)行現(xiàn)場統(tǒng)計(jì)。（1）搜集數(shù)據(jù)：n=50,漏氣數(shù)f=19,漏氣率p=f/n=19/50=38%

（2）分析原因：通過分析，得知造成漏氣的原因有以下兩個(gè)：①該工序中負(fù)責(zé)涂膠劑的三個(gè)工人A、B、C的操作方法有差異②氣缸墊的兩個(gè)供貨廠家使用的原材料有差異。針對兩個(gè)因素，將數(shù)據(jù)進(jìn)行分類列表，得到以下的表格：第7頁,共141頁，星期六，2024年，5月

從右邊的兩個(gè)表格中，我們似乎可以得到這樣的結(jié)論：降低氣缸漏氣率的辦法可以采用乙廠提供的氣缸和工人B的操作方法。但是實(shí)踐證明，這樣做的結(jié)果是漏氣率非但沒有降低，反而增加到43%，這是什么原因呢？其實(shí)原因很簡單，由于上面的方法只是單純的分別考慮了操作者和原材料造成漏氣的情況，而沒有進(jìn)一步考慮不同工人使用不同工廠提供的氣缸墊，產(chǎn)生的漏氣結(jié)果也不同，因此需要更精細(xì)的綜合分類式的分析。工人漏氣不漏氣漏氣率％A61332B3925C10953合計(jì)193138廠家漏氣不漏氣漏氣率％甲91439乙101737合計(jì)193138第8頁,共141頁，星期六，2024年，5月

從右側(cè)的表中就可以清晰的看出，不同的工人使用不同廠家提供的氣缸墊的效果是不同的，因此我們可以提出正確的措施：①使用甲廠提供的氣缸墊時(shí)，要采用工人B的操作方法；②使用乙廠提供的氣缸墊時(shí)，要采用工人A的操作方法。甲廠乙廠合計(jì)工人A漏氣606不漏氣21113漏氣率％75032工人B漏氣033不漏氣547漏氣率％04325工人C漏氣3710不漏氣729漏氣率％307853合計(jì)漏氣91019不漏氣141731漏氣率％393738合計(jì)232750第9頁,共141頁，星期六，2024年，5月

實(shí)踐證明，分層法可以幫助我們清楚的分析隱藏在現(xiàn)象背后的事物之間錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系，從而有助于我們盡快的發(fā)現(xiàn)事情的本質(zhì)和原因，作出正確的判斷，采取有效的措施來解決問題。第10頁,共141頁，星期六，2024年，5月三）直方圖histogram

直方圖法適用于對大量計(jì)量值數(shù)據(jù)進(jìn)行整理加工，找出其中的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，即分析數(shù)據(jù)的分布狀態(tài)，以便于對其總體的分布特征進(jìn)行推斷，對工序或批量產(chǎn)品的質(zhì)量水平及其均勻程度進(jìn)行分析。

1）制作直方圖的步驟如下：

A、收集數(shù)據(jù)：一般都要隨機(jī)抽取50個(gè)以上的質(zhì)量特性數(shù)據(jù)，并按照先后順序排列

B、找出數(shù)據(jù)中的最大值、最小值，并計(jì)算出極差最大值用Xmax表示，最小值用

Xmin

表示，極差用R表示第11頁,共141頁，星期六，2024年，5月一、概念－－直方圖是頻數(shù)直方圖的簡稱。它是用一系列寬度相等、高度不等的長方形表示數(shù)據(jù)的圖。長方形的寬度表示數(shù)據(jù)范圍的間隔，長方形的高度表示在給定間隔內(nèi)的數(shù)據(jù)數(shù)。－－直方圖的作用是：顯示質(zhì)量波動(dòng)的狀態(tài)；較直觀地傳遞有關(guān)過程質(zhì)量狀況的信息；當(dāng)人們研究了質(zhì)量數(shù)據(jù)波動(dòng)狀況之后，就能掌握過程的狀況，從而確定在什么地方集中力量進(jìn)行質(zhì)量改進(jìn)工作。第12頁,共141頁，星期六，2024年，5月二、應(yīng)用直方圖的步驟收集數(shù)據(jù)（作直方圖數(shù)據(jù)一般應(yīng)大于50個(gè)）。確定數(shù)據(jù)的極差（R=Xmax－Xmin）。確定組距（h=R÷k，一般取測量單位的整倍數(shù)）。組數(shù)k選用表數(shù)據(jù)數(shù)目組數(shù)k常用組數(shù)k50～

1005～

1010100～

2507～

12250以上10～

20第13頁,共141頁，星期六，2024年，5月二、應(yīng)用直方圖的步驟確定各組的界限值（界限值單位應(yīng)取最小測量單位的1/2）。編制頻數(shù)分布表（統(tǒng)計(jì)各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)f）。按數(shù)據(jù)值比例畫橫坐標(biāo)。按數(shù)據(jù)值比例畫縱坐標(biāo)。畫直方圖。在直方圖上應(yīng)標(biāo)注出公差范圍（T）、樣本大?。╪）、樣本平均值（）、樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差值（s）和、公差中心M的位置等。第14頁,共141頁，星期六，2024年，5月二、應(yīng)用直方圖的步驟－實(shí)例某廠產(chǎn)品的重量規(guī)范要求為1000（g）。收集數(shù)據(jù)。測量單位（cg）43282726332918243214342230292224222848124293536303414423862832222536392418281638362120262018812374028281230313026284742323420283420242724291821461410212234222828203812321930281930202435202824243240注：表中數(shù)據(jù)是實(shí)測數(shù)據(jù)減去1000g的簡化值。n=100＋0＋0.50第15頁,共141頁，星期六，2024年，5月二、應(yīng)用直方圖的步驟－實(shí)例確定數(shù)據(jù)的極差。R=Xmax－Xmin＝48－1＝47（cg）確定組距（取組數(shù)k＝10）。h＝R÷k＝47÷10＝4.7≈5（cg）確定各組的界限值（界限值單位應(yīng)取最小測量單位的1/2，即1÷2＝0.5）。第一組下限值：最小值－0.5，即1－0.5＝0.5；第一組上限值：第一組下限值＋組距，即0.5＋5＝5.5；第二組下限值：等于第一組上限值，即5.5；第二組上限值：第二組下限值＋組距，即5.5＋5＝10.5；第三組以后，依此類推出各組的界限值：15.5，20.5，25.5，30.5，35.5，40.5，45.5，50.5。第16頁,共141頁，星期六，2024年，5月二、應(yīng)用直方圖的步驟－實(shí)例編制頻數(shù)分布表。數(shù)據(jù)記錄No_____________頻數(shù)分布表____年____月____日組號組界小大組中值頻數(shù)統(tǒng)計(jì)fi10.5～5.53/125.5～15.58///3315.5～20.513//////6420.5～25.518////////////////14525.5～30.523///////////////////19630.5～35.528///////////////////////////27735.5～40.533//////////////14840.5～45.538//////////10945.5～50.543///31050.5～55.548///3合計(jì)100第17頁,共141頁，星期六，2024年，5月二、應(yīng)用直方圖的步驟－實(shí)例0.55.510.515.520.525.530.535.540.545.550.555.5051015202530TTUTL50Mn＝100

＝26.6（cg）S＝9.（cg）重量（cg）頻數(shù)第18頁,共141頁，星期六，2024年，5月2）直方圖的用途觀察與判斷產(chǎn)品質(zhì)量特性的分布狀況判斷工序是否穩(wěn)定計(jì)算過程能力，估算并了解過程能力對產(chǎn)品質(zhì)量的影響3）直方圖的觀察與分析分析直方圖的全圖形狀，能夠發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)過程的一些質(zhì)量問題把直方圖與質(zhì)量指標(biāo)作比較，觀察質(zhì)量是否滿足要求第19頁,共141頁，星期六，2024年，5月正常型：圖形中央有一頂峰，左右大致對稱，這時(shí)工序處于穩(wěn)定狀態(tài)。非正常型：圖形有偏左、偏右的情形造成這種狀況的原因有①一些形位公差要求的特性值是偏向分布②生產(chǎn)者受到心理因素的影響，導(dǎo)致加工中心偏位第20頁,共141頁，星期六，2024年，5月雙峰形：圖形出現(xiàn)兩個(gè)頂峰可能是由于不同加工者生產(chǎn)的，或是不同材料、不同加工方法、不同設(shè)備生產(chǎn)的兩批產(chǎn)品混在一起造成的。鋸齒型：圖形呈鋸齒狀，參差不齊，多是由于分組不當(dāng)或檢測數(shù)據(jù)不準(zhǔn)造成。第21頁,共141頁，星期六，2024年，5月平頂型：圖形無突出頂峰。多是由于生產(chǎn)過程中緩慢變化的因素（如設(shè)備磨損）造成的孤島型：圖形明顯的分為兩部分，呈孤島形狀。通常是由于測量有誤，或生產(chǎn)中的突發(fā)因素造成第22頁,共141頁，星期六，2024年，5月4）直方圖與標(biāo)準(zhǔn)界限的比較A、統(tǒng)計(jì)分布符合標(biāo)準(zhǔn)的直方圖

①理想直方圖：散布范圍B在標(biāo)準(zhǔn)界限T＝[TL，TU]之內(nèi)，兩邊有余量第23頁,共141頁，星期六，2024年，5月

②B位于T內(nèi)，一邊有余量，一邊重合，分布中心偏移標(biāo)準(zhǔn)中心。此時(shí)應(yīng)采取措施使分布中心與標(biāo)準(zhǔn)中心重合或接近重合，否則無余量的一側(cè)容易出現(xiàn)大量廢品。第24頁,共141頁，星期六，2024年，5月③B與T完全一致，兩側(cè)均無余量。這種情況也容易出現(xiàn)不合格品。

第25頁,共141頁，星期六，2024年，5月B、統(tǒng)計(jì)分布不符合標(biāo)準(zhǔn)的直方圖

①分布中心偏移標(biāo)準(zhǔn)中心，一側(cè)超出標(biāo)準(zhǔn)邊界，出現(xiàn)不合格品。②散布范圍B大于標(biāo)準(zhǔn)范圍T，兩側(cè)超出邊界，均出現(xiàn)不合格品。第26頁,共141頁，星期六，2024年，5月四）、散布圖scatterdiagram

在實(shí)際生產(chǎn)中，往往有些變量之間存在著相關(guān)關(guān)系，但是又無法由一個(gè)變量的數(shù)值精確的求出另一個(gè)變量的數(shù)值。散布圖（也稱散點(diǎn)圖或相關(guān)圖）是通過分析研究代表兩種因素的數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，來控制影響產(chǎn)品質(zhì)量的相關(guān)因素的一種有效方法。如果我們通過分析得出兩個(gè)變量x和y之間存在某種相關(guān)關(guān)系，其中Y的值隨著X的值變化而變化，那么我們稱x為自變量，稱y為因變量。然后，可以通過繪制關(guān)于x和y的散布圖來分析它們之間的相關(guān)關(guān)系。簡單的說，散布圖的形式就是一個(gè)直角坐標(biāo)系，它是以自變量x的的值作為衡坐標(biāo)，以因變量y的值為縱坐標(biāo)，通過描點(diǎn)作圖的方法在坐標(biāo)系內(nèi)形成一系列的點(diǎn)狀圖形。第27頁,共141頁，星期六，2024年，5月1、散布圖的觀察分析

散布圖大致有以下5種情形，分別表現(xiàn)了x、y之間不同的關(guān)系密切程度：完全正相關(guān)：

x增大，y隨之增大，它們之間可用直線y=a+bx表示（b＞0）正相關(guān)：

x增大，y基本上隨之增大。這表明此時(shí)除了因素x之外，y還受其他因素影響。·······························第28頁,共141頁，星期六，2024年，5月負(fù)相關(guān)：

x增大，y基本上隨之減小。同時(shí)除了因素x之外，y可能還受其他因素影響。完全負(fù)相關(guān)：

x增大，y隨之減小，它們之間可用直線y=a+bx表示（b＜0）·······························第29頁,共141頁，星期六，2024年，5月無關(guān)：即x變化不影響y的變化。··················

制作和觀察散布圖時(shí)，應(yīng)注意以下幾種情況：①應(yīng)觀察是否出現(xiàn)異常點(diǎn)或離群點(diǎn)，即有個(gè)別點(diǎn)子離總體點(diǎn)子較遠(yuǎn)，如果有，應(yīng)及時(shí)剔除，如果是原因不明的點(diǎn)子，應(yīng)慎重處理，以防錯(cuò)誤判斷。第30頁,共141頁，星期六，2024年，5月

散布圖如果處理不當(dāng)也會(huì)造成假象。如下圖所示，如將x的范圍只局限于中間一段，x和y似乎并不相關(guān)，但從整體上看，它們之間的關(guān)系還是比較密切?！ぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁさ?1頁,共141頁，星期六，2024年，5月

②散布圖有時(shí)需要分層處理：x、y在多種不同條件下，表現(xiàn)出不同的關(guān)系狀況，此時(shí)需要對這些點(diǎn)子進(jìn)行分層分析。如下圖，從整體上看，x、y似乎有密切的相關(guān)關(guān)系，但是這些數(shù)據(jù)明顯的來自三個(gè)不同的條件，明顯的分為三個(gè)層次，而且在每一個(gè)層次內(nèi)部，x、y都無關(guān)。所以實(shí)際上x、y并不相關(guān)?！ぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁさ?2頁,共141頁，星期六，2024年，5月2、散布圖與相關(guān)系數(shù)r

為了表達(dá)兩個(gè)變量之間相關(guān)關(guān)系的密切程度，需要用一個(gè)數(shù)量指標(biāo)來表示，這個(gè)指標(biāo)就是相關(guān)系數(shù)，通常用r來表示。不同的散布圖有不同的相關(guān)系數(shù)，并且r滿足：－1≤r≤1。因此我們可以依據(jù)r的值來判斷散布圖中兩個(gè)變量之間的關(guān)系。r值兩個(gè)變量之間的關(guān)系r＝1完全正相關(guān)0＜r＜1正相關(guān)（越接近于1，越強(qiáng)；越接近于0，越弱）r＝0無關(guān)－1＜r＜0負(fù)相關(guān)（越接近于－1，越強(qiáng)；越接近于0，越弱）r＝－1完全負(fù)相關(guān)第33頁,共141頁，星期六，2024年，5月

相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式：式中，－n個(gè)x數(shù)據(jù)的平均值；－n個(gè)y數(shù)據(jù)的平均值；－x的離差的平方和，即－y的離差的平方和，即－x的離差與y的離差的乘積之和，即第34頁,共141頁，星期六，2024年，5月

應(yīng)注意：相關(guān)系數(shù)r所表示的兩個(gè)變量之間的相關(guān)是線性相關(guān)性。因此當(dāng)r的絕對值很小，甚至等于0時(shí)，并不表示x、y之間就一定不存在任何關(guān)系，如x、y之間是有關(guān)系的，但經(jīng)過計(jì)算得到的相關(guān)系數(shù)可能卻為0，這表示，x、y之間不是線性相關(guān)，而是非線性的相關(guān)關(guān)系（如曲線關(guān)系等）。第35頁,共141頁，星期六，2024年，5月五）排列圖paretodiagram

排列圖是通過找出影響產(chǎn)品質(zhì)量的主要問題，以便確定質(zhì)量改進(jìn)關(guān)鍵項(xiàng)目的圖表。排列圖最早由意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家巴雷特用于統(tǒng)計(jì)社會(huì)財(cái)富分布狀況，后來被美國質(zhì)量管理學(xué)家朱蘭把這個(gè)原理運(yùn)用到質(zhì)量管理中來，使其成為解決產(chǎn)品質(zhì)量的主要問題的一種常用方法。排列圖的形式一般如下圖所示。第36頁,共141頁，星期六，2024年，5月B區(qū)C區(qū)A區(qū)第37頁,共141頁，星期六，2024年，5月

1、排列圖的作圖步驟①確定分析對象：一般是指不合格項(xiàng)目、廢品件數(shù)、消耗工時(shí)等；②搜集和整理數(shù)據(jù)：可以先按照不同的項(xiàng)目進(jìn)行數(shù)據(jù)分類。然后列表匯總每個(gè)項(xiàng)目發(fā)生的頻數(shù)fi

，按照fi

的大小進(jìn)行項(xiàng)目排列。③計(jì)算頻數(shù)fi

、頻率Pi

（％）、累積頻率Fi

等。④畫圖：排列圖由一個(gè)橫坐標(biāo)軸，兩個(gè)縱坐標(biāo)軸，幾個(gè)按順序排列的矩形和一條累積頻率折線組成。左邊的縱軸表示頻數(shù)fi

，右邊的縱軸表示頻率Pi

，橫坐標(biāo)表示質(zhì)量項(xiàng)目，按其頻數(shù)大小從左向右排列；各矩形的底邊等寬其高度表示對應(yīng)項(xiàng)目的頻數(shù)；對應(yīng)于右邊縱軸坐標(biāo)（頻率Pi

），第38頁,共141頁，星期六，2024年，5月

應(yīng)在各矩形的右側(cè)或右側(cè)延長線上打點(diǎn)，各點(diǎn)的縱坐標(biāo)值代表對應(yīng)項(xiàng)目的累計(jì)頻率；以原點(diǎn)為起點(diǎn)，依次連接上述各點(diǎn)，所得到的折線即為累積頻率折線。⑤依據(jù)排列圖，確定主要因素、有影響因素和次要因素。

主要因素－－累計(jì)頻率Fi在0%到80%左右的若干因素。它們是影響產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)鍵原因，又稱為A類因素。其個(gè)數(shù)為1到2個(gè)，最多3個(gè)。有影響因素－－累計(jì)頻率Fi在80%到95%左右的若干因素。它們對產(chǎn)品質(zhì)量有一定影響，又稱為B類因素。次要因素－－累計(jì)頻率Fi在95%到100%左右的若干因素。它們對產(chǎn)品質(zhì)量僅有輕微影響，又稱為C類因素。第39頁,共141頁，星期六，2024年，5月

例：某化工廠對15座壓力容器的焊縫缺陷統(tǒng)計(jì)分析，數(shù)據(jù)如表所示：焊縫缺陷統(tǒng)計(jì)分析表序號缺陷項(xiàng)目缺陷數(shù)量fi頻率Pi/%累積頻率Fi/%類別1焊縫氣孔14860.460.4A2夾渣5120.881.2A3焊縫成型差208.289.4B4焊道凹陷156.195.5B5其他114.5100C合計(jì)245100第40頁,共141頁，星期六，2024年，5月按照排列圖的作圖順序，確定各缺陷項(xiàng)目的性質(zhì)（A、B、C，見表格），然后作出排列圖，如下圖所示。60.4％81.2％89.4％95.5％B區(qū)C區(qū)A區(qū)第41頁,共141頁，星期六，2024年，5月2、排列圖的用途1）找出主要因素排列圖可以把影響產(chǎn)品質(zhì)量的“關(guān)鍵的少數(shù)與次要的多數(shù)”直觀的表現(xiàn)出來，使我們明確應(yīng)該從哪個(gè)方面著手來提高產(chǎn)品質(zhì)量。2）解決質(zhì)量問題不僅產(chǎn)品質(zhì)量，其他的工作如節(jié)約能源、減少消耗、安全生產(chǎn)等都可以用排列圖來改進(jìn)工作，提高工作質(zhì)量。第42頁,共141頁，星期六，2024年，5月六）因果圖cause-effectdiagram

因果圖是表示質(zhì)量特性與原因的關(guān)系的圖，主要用于尋找質(zhì)量問題產(chǎn)生的原因，并分析原因與結(jié)果之間的關(guān)系。

因果圖就是通過層層深入的分析研究來找出影響質(zhì)量的原因，從交錯(cuò)復(fù)雜的大量影響因素中理出頭緒，逐漸的把影響質(zhì)量的主要的、關(guān)鍵的、具體原因找出來，從而明確所要采取的措施。因果圖的形狀像一根樹枝，或一條帶刺的魚骨。在圖上，需要解決的問題和所有產(chǎn)生問題的原因都被列舉出來，他們之間通過箭頭，按照他們的相互邏輯關(guān)系連接起來，體現(xiàn)出各個(gè)元素之間的依附、隸屬關(guān)系。第43頁,共141頁，星期六，2024年，5月結(jié)果（某一質(zhì)量問題）大原因中原因小原因更小原因

因果圖的基本結(jié)構(gòu)形式如下：第44頁,共141頁，星期六，2024年，5月1、因果圖的作圖步驟：①確定要研究的質(zhì)量問題和對象，即確定要解決的質(zhì)量特性是什么。然后畫出主干，箭頭指向右端的結(jié)果－研究的對象。②確定造成這個(gè)結(jié)果和質(zhì)量問題的因素分類項(xiàng)目。（通常影響工序質(zhì)量的因素有人、機(jī)、料、法、環(huán)等）再依次細(xì)分，畫出大的支干，箭頭指向主干，箭尾端記上分類項(xiàng)目，并用方框框起來。（人：人員熟料度、習(xí)慣、是否按作業(yè)指導(dǎo)書操作、體力、情緒等機(jī)：機(jī)械磨損、參數(shù)變動(dòng)等料：供應(yīng)商變更、材料用錯(cuò)、材料性能、尺寸變化等法：生產(chǎn)流程變更、作業(yè)方法改變、工具、夾具不當(dāng)?shù)拳h(huán)：電源、水、溫度、濕度、照明度、物品擺放混亂等管理因素：緊急訂單、頻繁轉(zhuǎn)機(jī)、人員流動(dòng)、設(shè)計(jì)不當(dāng)?shù)龋┑?5頁,共141頁，星期六，2024年，5月

③把與會(huì)者的發(fā)言、討論、分心意見歸納起來，按照相互的依附隸屬關(guān)系，從大到小，從粗到細(xì)，逐步深入，直到能夠采取解決問題的措施為止。將上述項(xiàng)目分別展開；中支干代表對應(yīng)的項(xiàng)目中造成質(zhì)量問題的一個(gè)或幾個(gè)原因；一個(gè)原因畫一個(gè)箭頭，使它平行于主干而指向大支；把討論、意見歸納為短語，記在支干的上面或下面，再展開。畫小支，小支是造成中支的原因。如此展開下去，越細(xì)、越具體越好。④確定因果圖中的主要、關(guān)鍵原因，再到現(xiàn)場調(diào)查研究，驗(yàn)證所確定的主要、關(guān)鍵原因是否屬實(shí)，是否有漏洞。以此作為制定質(zhì)量整改措施的重點(diǎn)項(xiàng)目。⑤注明因果圖的名稱、日期、參與人員、繪制人和參考查詢項(xiàng)目。第46頁,共141頁，星期六，2024年，5月2、作因果圖的注意事項(xiàng)在討論會(huì)議上，要充分發(fā)揚(yáng)民主，把各種意見都記錄整理入圖；特別是當(dāng)事人、知情者，務(wù)必做到“言之能盡”。主要、關(guān)鍵的原因越具體，改進(jìn)措施的針對性就越強(qiáng)。主要、關(guān)鍵原因確定后，還需要到現(xiàn)場去落實(shí)、驗(yàn)證，再制定切實(shí)可行的措施去解決。不要過分的追究個(gè)人責(zé)任，而是要注意從組織上、管理上找原因。實(shí)事求是的提供質(zhì)量數(shù)據(jù)和信息，不要互相推脫責(zé)任。做完因果圖后，圖名、主要原因是否標(biāo)注明確，文字是否簡便通俗、定性是否準(zhǔn)確，應(yīng)盡可能的采用量化的數(shù)據(jù)來說明問題和制定目標(biāo)。有必要時(shí)，可以畫出措施表。第47頁,共141頁，星期六，2024年，5月第48頁,共141頁，星期六，2024年，5月例：排列圖和因果圖結(jié)合使用要解決質(zhì)量問題，可將幾種方法結(jié)合起來使用。將排列圖和因果圖結(jié)合起來特別有效，下面是一個(gè)典型的示例：1、選題例如，某制造工序，用排列圖確定主要不合格項(xiàng)目，收集了兩個(gè)月的不合格數(shù)據(jù)，并對其進(jìn)行了分類，并繪制了排列圖（圖6.4-4）。從圖中可發(fā)現(xiàn)尺寸不合格數(shù)量最大，占不合格品總數(shù)的48.89%，因此就把重點(diǎn)放在減少尺寸不合格上。2、分析和對策車間所有人員都參與討論尺寸波動(dòng)的原因，畫出了因果圖，并調(diào)查了所有零件尺寸的波動(dòng)情況，以探討各因素對不合格的影響，如圖（圖6.4-5）。通過現(xiàn)場調(diào)查和其他方法對各種原因進(jìn)行驗(yàn)證，找到了主要原因，并制定了對策予以落實(shí)。第49頁,共141頁，星期六，2024年，5月3、改進(jìn)的效果進(jìn)行改進(jìn)后，收集9月1日至10月31日的數(shù)據(jù)，制作排列圖比較結(jié)果，圖中的兩張排列圖清晰地表明，經(jīng)過改進(jìn)，產(chǎn)品尺寸的不合格減少了，同樣兩個(gè)月時(shí)間內(nèi)，不合格的零件數(shù)由180件減低到116件。第50頁,共141頁，星期六，2024年，5月七）、控制圖controlchart

控制圖的內(nèi)容在后面第七個(gè)問題中將詳細(xì)講述。第51頁,共141頁，星期六，2024年，5月

什么是控制圖

控制圖是對過程質(zhì)量加以測定、記錄從而進(jìn)行控制管理的一種用科學(xué)方法設(shè)計(jì)的圖。圖上有中心線(CL)、上控制界限(UCL)和下控制界限(LCL)，并有按時(shí)間順序抽取的樣本統(tǒng)計(jì)量數(shù)值的描點(diǎn)序列，參見控制圖示例圖。

管制圖第52頁,共141頁，星期六，2024年，5月正態(tài)分布中，任一點(diǎn)出現(xiàn)在μσ內(nèi)的概率為P(μ-σ<X<μ+σ)=68.26%μ2σ內(nèi)的概率為P(μ-2σ<X<μ+2σ)=95.45%μ3σ內(nèi)的概率為P(μ-3σ<X<μ+3σ)=99.73%+++68.26%95.45%99.73%μ+1σ+2σ+3σ-1σ-2σ-3σ第53頁,共141頁，星期六，2024年，5月個(gè)別值的正態(tài)分布平均值的正態(tài)分布控制圖的正態(tài)分布控制圖由來說明第54頁,共141頁，星期六，2024年，5月超過管制上限，為不可接受區(qū)域在管制界限內(nèi)，為可接受區(qū)域第55頁,共141頁，星期六，2024年，5月搜集數(shù)據(jù)繪解析用控制圖是否穩(wěn)定繪直方圖是否滿足規(guī)格控制用控制圖尋找異常原因檢討機(jī)械、設(shè)備提升制程能力管制圖制作第56頁,共141頁，星期六，2024年，5月均值和極差圖（X-R）制作說明

1、收集數(shù)據(jù)

以樣本容量恒定的子組形式報(bào)告，子組通常包括2-5件連續(xù)的產(chǎn)品，并周性期的抽取子組。

注：應(yīng)制定一個(gè)收集數(shù)據(jù)的計(jì)劃，將其作為收集、記錄及描圖的依據(jù)。1-1選擇子組大小，頻率和數(shù)據(jù)1-1-1子組大?。阂话銥?件連續(xù)的產(chǎn)品，僅代表單一刀具/沖頭/過程流等。（注：數(shù)據(jù)僅代表單一刀具、沖頭、模具等生產(chǎn)出來的零件，即一個(gè)單一的生產(chǎn)流。）1-1-2子組頻率：在適當(dāng)?shù)臅r(shí)間內(nèi)收集足夠的數(shù)據(jù)，這樣子組才能反映潛在的變化，這些變化原因可能是換班/操作人員更換/材料批次不同等原因引起。對正在生產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行監(jiān)測的子組頻率可以是每班2次，或一小時(shí)一次等。1-1-3子組數(shù)：子組越多，變差越有機(jī)會(huì)出現(xiàn)。一般為25組，首次使用管制圖選用35組數(shù)據(jù)，以便調(diào)整。1-2建立控制圖及記錄原始數(shù)據(jù)（見下圖）

第57頁,共141頁，星期六，2024年，5月第58頁,共141頁，星期六，2024年，5月1-3、計(jì)算每個(gè)子組的均值（X）和極差R

對每個(gè)子組計(jì)算：

X=（X1+X2+…+Xn）/n

R=Xmax-Xmin

式中：X1，X2????為子組內(nèi)的每個(gè)測量值。n表示子組的樣本容量1-4、選擇控制圖的刻度

4-1兩個(gè)控制圖的縱坐標(biāo)分別用于X和R的測量值。

4-2刻度選擇：第59頁,共141頁，星期六，2024年，5月

對于X圖，坐標(biāo)上的刻度值的最大值與最小值的差應(yīng)至少為子組均值（X）的最大值與最小值的差的2倍，對于R圖坐標(biāo)上的刻度值的最大值與最小值的差應(yīng)為初始階段所遇到的最大極差（R）的2倍。

注：一個(gè)有用的建議是將R圖的刻度值設(shè)置為X圖刻度值的2倍。（例如：平均值圖上1個(gè)刻度代表0.01CM，則在極差圖上1個(gè)刻度代表0.02CM）

1-5、將均值和極差畫到控制圖上

5-1X圖和R圖上的點(diǎn)描好后及時(shí)用直線聯(lián)接，瀏覽各點(diǎn)是否合理，有無很高或很低的點(diǎn)，并檢查計(jì)算及畫圖是否正確。

5-2確保所畫的X和R點(diǎn)在縱向是對應(yīng)的。

注：對于還沒有計(jì)算控制限的初期操作的控制圖上應(yīng)清楚地注明“初始研究”字樣。第60頁,共141頁，星期六，2024年，5月計(jì)算控制限

首先計(jì)算極差的控制限，再計(jì)算均值的控制限。

2-1計(jì)算平均極差（R）及過程均值（X）

R=（R1+R2+…+Rk）/k（K表示子組數(shù)量）

X=（X1+X2+…+Xk）/k2-2計(jì)算控制限

計(jì)算控制限是為了顯示僅存在變差的普通原因時(shí)子組的均值和極差的變化和范圍?？刂葡奘怯勺咏M的樣本容量以及反映在極差上的子組內(nèi)的變差的量來決定的。

計(jì)算公式：

UCLx=X+A2RUCLR=D4RLCLx=X-A2RLCLR=D3R

第61頁,共141頁，星期六，2024年，5月

注：式中A2,D3,D4為常系數(shù)，決定于子組樣本容量。其系數(shù)值

見下表：n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3?????0.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.340.340.31

注：對于樣本容量小于7的情況，LCLR可能技術(shù)上為一個(gè)負(fù)值。在這種情況下沒有下控制限，這意味著對于一個(gè)樣本數(shù)為6的子組，6個(gè)“同樣的”測量結(jié)果是可能成立的。第62頁,共141頁，星期六，2024年，5月2-3在控制圖上作出均值和極差控制限的控制線

平均極差和過程均值用畫成實(shí)線。各控制限畫成虛線。對各條線標(biāo)上記號（UCLR，LCLR，UCLX，LCLX）注：在初始研究階段，應(yīng)注明試驗(yàn)控制限。第63頁,共141頁，星期六，2024年，5月第64頁,共141頁，星期六，2024年，5月不合格品率的P圖

用來測量在一批檢驗(yàn)項(xiàng)目中不合格品(不符合或所謂的缺陷)項(xiàng)目的百分?jǐn)?shù)。這可以是評價(jià)一個(gè)特性值（是否安裝了一個(gè)特殊的零件）或是許多特性值（在電氣系統(tǒng)檢查臺(tái)中是否發(fā)現(xiàn)某些不正常之處）。把被檢查的每一個(gè)組件，零件或項(xiàng)目記錄成合格或不合格（即使一個(gè)項(xiàng)目有幾處不合格，也僅記錄為一個(gè)不合格項(xiàng)）；把這些檢驗(yàn)的結(jié)果按一個(gè)有意義的基礎(chǔ)條件分組，并且把不合格的項(xiàng)目用占子組大小的十分之幾來表示。第65頁,共141頁，星期六，2024年，5月不合格品率的P圖制作方法第一步：

收集資料選擇子組的容量，頻率及數(shù)量

一般要求較大的子組容量(例如50到200或更多，np>5)

根據(jù)產(chǎn)品的周期確定分級的頻率收集資料的時(shí)間應(yīng)足夠長，以便查找變差源

計(jì)算每個(gè)子組內(nèi)的不合格品率

被檢項(xiàng)目的數(shù)量－n發(fā)現(xiàn)的不合格項(xiàng)目的數(shù)量－np通過這些資料計(jì)算不合格品率：p=np/n

選擇控制圖的坐標(biāo)刻度最大的不合格率值的1.5到2倍的值將不合格品率描繪在控制圖上

第66頁,共141頁，星期六，2024年，5月第二步：計(jì)算控制限計(jì)算過程平均不合格品率

n1p1+n2p2+n3p3+???nkpkPbar=———————————(n1+n2+n3+???+nk)第67頁,共141頁，星期六，2024年，5月第三步：

劃線并標(biāo)注

過程均值－水平實(shí)線。

控制線(UCL,LCL)－水平虛線。

注：在初始研究階段，這些被認(rèn)為是試驗(yàn)控制線

第68頁,共141頁，星期六，2024年，5月標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè)程序樣本容量改變(即使是一個(gè)子組)，控制限隨之變化，對每個(gè)具有不同的樣本容量的子組，應(yīng)分別計(jì)算各組的控制限合理的作業(yè)程序：v

確定可能超過其平均值士25%的樣本容量范圍，找出樣本容量超出該范圍的所有子組；v

按以上公式重新計(jì)算這些點(diǎn)的控制限v

在控制圖上描繪受影響的子組新的上、下控制限，并作為識(shí)別特殊原因的依據(jù)。v

注：樣本資料不同時(shí)，建議調(diào)整資料收集計(jì)劃，從而使樣本容量恒定

第69頁,共141頁，星期六，2024年，5月控制圖解析意義：分析影響過程的因素是偶因還是異因，找出過程不再以同一水平運(yùn)行的證據(jù)一即過程失控一并采取相應(yīng)的措施。

分析資料點(diǎn)，找出不穩(wěn)定的證據(jù)

尋找并糾正特殊原因

重新計(jì)算控制限

過程能力解釋計(jì)算過程能力評價(jià)過程能力改進(jìn)過程能力繪制并分析修改后的程控圖第70頁,共141頁，星期六，2024年，5月P管制圖實(shí)例演練(樣本數(shù)恒定)第71頁,共141頁，星期六，2024年，5月第72頁,共141頁，星期六，2024年，5月P管制圖實(shí)例演練(樣本數(shù)不恒定)第73頁,共141頁，星期六，2024年，5月第74頁,共141頁，星期六，2024年，5月第75頁,共141頁，星期六，2024年，5月正態(tài)分布有一個(gè)結(jié)論對質(zhì)量管理很有用，即無論均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ取何值，產(chǎn)品質(zhì)量特性值落在μ±3σ之間的概率為99.73%，於是落在μ±3σ之外的概率為100%一99.73%=0.27%，而超過一側(cè)，即大於μ-3σ或小於μ+3σ的概率為0.27%/2=0.135%≈1%

，如正態(tài)分布曲線圖。這個(gè)結(jié)論十分重要。

控制圖即基於這一理論而產(chǎn)生控制圖原理第76頁,共141頁，星期六，2024年，5月控制圖原理的兩種解釋

控制圖原理的第一種解釋：

在控制圖上描點(diǎn)，實(shí)質(zhì)上就是進(jìn)行統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)，而控制圖的上、下控制界即為接受域與拒絕域的分界限，點(diǎn)子落在上、下界限之間，表明可接受，點(diǎn)子落在上、下界限之外，表明應(yīng)拒絕?？刂茍D的上下界限，是區(qū)分當(dāng)時(shí)的制程可接受還是不可接受的分界線。

第77頁,共141頁，星期六，2024年，5月控制圖原理的第二種解釋

根據(jù)來源的不同，質(zhì)量因素通常可以分成4M1E五個(gè)方面。但從對質(zhì)量的影響大小來看，質(zhì)量因素可分成偶然因素(簡稱偶因)與異常因素(簡稱異因)兩類。偶因是始終存在的，對質(zhì)量的影響微小，但難以除去，例如機(jī)床開動(dòng)時(shí)的輕微振動(dòng)等。異因則有時(shí)存在，對質(zhì)量影響大，但不難除去，例如車刀磨損、固定機(jī)床的螺母松動(dòng)等。控制圖的控制界限，可以用來檢定當(dāng)前的制程受何種質(zhì)量因素影響，以便采取合理的措施

第78頁,共141頁，星期六，2024年，5月偶波與異波都是產(chǎn)品質(zhì)量的波動(dòng)，如何能發(fā)現(xiàn)異波的到來呢？

經(jīng)驗(yàn)與理論分析表明，當(dāng)生產(chǎn)過程中只存在偶波時(shí)，產(chǎn)品質(zhì)量將形成某種典型分布。如果除去偶波外還有異波，則產(chǎn)品質(zhì)量的分布必將偏離原來的典型分布。因此，根據(jù)典型分布是否偏離就能判斷異波，即異因是否發(fā)生，而典型分布的偏離可由控制圖檢出。例如在車制螺絲的時(shí)，由於發(fā)生了車刀磨損的異因，螺絲直徑的分布偏離了原來的正態(tài)分布而向上移動(dòng)，於是點(diǎn)子超出上控制界的概率大為增加，從而點(diǎn)子頻頻出界，表明存在異波?？刂茍D上的控制界限就是區(qū)分偶波與異波的科學(xué)界限。第79頁,共141頁，星期六，2024年，5月控制圖的目的

管制圖和一般的統(tǒng)計(jì)圖不同，因其不公能將數(shù)值以曲線表示出來，以觀其變異之趨勢，且能顯示變異是屬於機(jī)遇性或非機(jī)遇性，以指示某種現(xiàn)象是否正常，而采取適當(dāng)之措施。利用控制限區(qū)隔是否為非機(jī)遇性第80頁,共141頁，星期六，2024年，5月非典防疫控制參數(shù)：溫度控制方法：溫度計(jì)采取措施：緊急應(yīng)變程序立即隔離

第81頁,共141頁，星期六，2024年，5月判斷制程穩(wěn)定或異常的準(zhǔn)則判穩(wěn)準(zhǔn)則:在點(diǎn)子隨機(jī)排列的情況下,符合下列各點(diǎn)之一就認(rèn)為過程處於穩(wěn)態(tài):

(1)

連續(xù)25個(gè)點(diǎn)子都在控制界限內(nèi);

(2)

連續(xù)35個(gè)點(diǎn)子至多1個(gè)點(diǎn)子落在控制界限外;

(3)

連續(xù)100個(gè)點(diǎn)子至多2個(gè)點(diǎn)子落在控制界限外。判穩(wěn)準(zhǔn)則(2)：若過程正常為正態(tài)分布,令d為界外點(diǎn)數(shù),則連續(xù)100點(diǎn),d≥2的概率為P(連續(xù)100點(diǎn),d≥2)=0.0026這是與α0=0.0027為同一個(gè)數(shù)量級的小概率。因此,若過程處於穩(wěn)態(tài),則連續(xù)100點(diǎn),在控制界外的點(diǎn)子超過2個(gè)點(diǎn)(d>2)的事件為小概率事件,它實(shí)際上不發(fā)生,若發(fā)生則判斷過程失控α3=0.0026就是準(zhǔn)則(3)的顯著性水平。第82頁,共141頁，星期六，2024年，5月判斷異常的準(zhǔn)則:

符合下列各點(diǎn)之一就認(rèn)為過程存在異常因素:

(1)

點(diǎn)子在控制界限外或恰在控制界限上;

(2)

控制界限內(nèi)的點(diǎn)子排列不隨機(jī)。

（為何要有這一規(guī)則？）

界內(nèi)點(diǎn)排列不隨機(jī)的模式很多,常見的有:點(diǎn)子屢屢接近控制界限、鏈、間斷鏈、傾向、點(diǎn)子集中在中心線附近、點(diǎn)子呈周期性變化等等,在控制圖的判斷中要注意對這些模式的識(shí)別。

第83頁,共141頁，星期六，2024年，5月“α”及“β”風(fēng)險(xiǎn)說明“α”風(fēng)險(xiǎn)說明“β”風(fēng)險(xiǎn)說明第84頁,共141頁，星期六，2024年，5月控制界限“α”值±σ32%±2σ4.56%±3σ0.27%±4σ0.005%平均值移動(dòng)“β”值±σ97.72%±2σ84.13%±3σ50%±4σ15.87%“α”及“β”風(fēng)險(xiǎn)說明第85頁,共141頁，星期六，2024年，5月兩類錯(cuò)誤

虛發(fā)警報(bào)的錯(cuò)誤,也稱第I類錯(cuò)誤。在生產(chǎn)正常的情況下,純粹出於偶然而點(diǎn)子出界的概率雖然很小,但總還不是絕對不可能發(fā)生的。因此,在生產(chǎn)正常、點(diǎn)子出界的場合,根據(jù)點(diǎn)子出界而判斷生產(chǎn)異常就犯了虛發(fā)警報(bào)的錯(cuò)誤或第I類錯(cuò)誤,發(fā)生這種錯(cuò)誤的概率通常記以α虛發(fā)警報(bào)的錯(cuò)誤α第86頁,共141頁，星期六，2024年，5月漏發(fā)警報(bào)的錯(cuò)誤,也稱第Ⅱ類錯(cuò)誤。在生產(chǎn)異常的情況下,產(chǎn)品質(zhì)量的分布偏離了典型分布,但總還有一部分產(chǎn)品的質(zhì)量特性值是在上下控制界之內(nèi)的。如果抽到這樣的產(chǎn)品進(jìn)行檢測并在控制圖中描點(diǎn),這時(shí)由於點(diǎn)子未出界而判斷生產(chǎn)正常就犯了漏發(fā)警報(bào)的錯(cuò)誤或第Ⅱ類錯(cuò)誤,發(fā)生這種錯(cuò)誤的概率通常記以β由於控制圖是通過抽查來監(jiān)控產(chǎn)品質(zhì)量的,故兩類錯(cuò)誤是不可避免的。在控制圖上,中心線一般是對稱軸,所能變動(dòng)的只是上下控制限的間距。若將間距增大,則α減小而β增大,反之,則α增大而β減小。因此,只能根據(jù)這兩類錯(cuò)誤造成的總損失最小來確定上下控制界限。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，μ±3σ作為管制限可以使總損失最小漏發(fā)警報(bào)的錯(cuò)誤β第87頁,共141頁，星期六，2024年，5月

休哈特的設(shè)計(jì)思想休圖將α設(shè)定為0.27%，β值較大，需要增加判異準(zhǔn)則：界內(nèi)點(diǎn)排列不隨機(jī)就判異。使用者信心α=0.27%β1點(diǎn)出界就判異2β大，界內(nèi)點(diǎn)排列不隨機(jī)判異第88頁,共141頁，星期六，2024年，5月模式1:點(diǎn)子接近控制界限

(1)

連續(xù)3個(gè)點(diǎn)中,至少有2點(diǎn)接近控制界限;0.0053

(2)

連續(xù)7個(gè)點(diǎn)中,至少有3點(diǎn)接近控制界限;0.0024

(3)

連續(xù)15個(gè)點(diǎn)中至少有4點(diǎn)接近控制界限0.0030模式2:

中心線一側(cè)出現(xiàn)長為9的鏈0.0038模式3:

連續(xù)6點(diǎn)的傾向，即上升或下降0.00273模式4:點(diǎn)子集中在中心線附近。即點(diǎn)子距離中心線在1σ以內(nèi)連續(xù)15點(diǎn)集中在中心線附近0.0033點(diǎn)子落于中心線兩側(cè)1σ界限內(nèi)的概率為P（μ-σ≤x≤μ+σ）=2[φ（0）-φ（1）]=2[0.5000-0.1587]=0.6826P(連續(xù)15點(diǎn)集中在中心線附近)=(0.6826)15=0.0033第89頁,共141頁，星期六，2024年，5月圖的區(qū)域劃分“A’區(qū)+3σ“B”區(qū)+2σ“C”區(qū)+1σ“C”區(qū)-1σ“A”區(qū)-3σ“B”區(qū)-2σ中心線UCLLCL第90頁,共141頁，星期六，2024年，5月點(diǎn)超出了控制限第91頁,共141頁，星期六，2024年，5月連續(xù)５點(diǎn)中有４點(diǎn)在Ｂ區(qū)或Ｂ區(qū)以外。第92頁,共141頁，星期六，2024年，5月其他幾種缺陷UCLLCLR失控周期性變化第93頁,共141頁，星期六，2024年，5月定義主要統(tǒng)計(jì)學(xué)名詞統(tǒng)計(jì)學(xué)概述第94頁,共141頁，星期六，2024年，5月定義為了解被調(diào)查群體的某些隱含的特性，運(yùn)用合理的抽樣方法從被調(diào)查群體中取得適當(dāng)?shù)臉颖荆ㄟ^研究樣本來發(fā)現(xiàn)群體的特性!統(tǒng)計(jì)學(xué)是科學(xué)的以偏概全的方法一葉知秋春霧雨夏霧熱秋霧太陽冬霧雪送禮物第95頁,共141頁，星期六，2024年，5月主要統(tǒng)計(jì)學(xué)名詞群體於制造業(yè)而言，通常指在同一生產(chǎn)條件下符合特定要求的所有個(gè)體的集合!也可稱為批量記為N樣本於群體中抽樣而得的部份個(gè)體的集合!記為nμ群體平均值Xbar樣本平均值群體標(biāo)準(zhǔn)差x樣本標(biāo)準(zhǔn)差R全距

概率(六合彩)正態(tài)分布第96頁,共141頁，星期六，2024年，5月■平均數(shù)

（總體）（樣本）（加權(quán)式）■中位數(shù)■眾數(shù)第97頁,共141頁，星期六，2024年，5月數(shù)據(jù)的離散程度■極差R＝最大值－最小值＝Ｘmax－Ｘmin■方差(總體)

(樣本)■標(biāo)準(zhǔn)差(總體)(樣本)第98頁,共141頁，星期六，2024年，5月練習(xí)計(jì)算概率若隨意擲兩個(gè)骰子，問

1、共有多少種可能的結(jié)果出現(xiàn)？

2、兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)和有多少可能性？

3、點(diǎn)數(shù)和出現(xiàn)的概率是多少？分別用小數(shù)和分?jǐn)?shù)表示。采用下表會(huì)有助于計(jì)算第99頁,共141頁，星期六，2024年，5月十五項(xiàng)品質(zhì)指標(biāo)理論解析、實(shí)例演練USL：規(guī)格上限SL：規(guī)格中心值LSL：規(guī)格下限XUCL：Xbar管制圖的管制上限Xbar：Xbar管制圖的中心值XLCL：Xbar管制圖的管制下限RUCL：R管制圖的管制上限RBar：R管制圖的中心值RLCL：R管制圖的管制下限Ca：制程準(zhǔn)確度Cp制程精密度(制程潛力)Cpk制程能力PPMPartsPerMillionSGMs規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)差SGMa制程標(biāo)準(zhǔn)差SigmaSpecChart規(guī)格管制技術(shù)圖SigmaActualChart制程管制技術(shù)圖品質(zhì)規(guī)格要求品質(zhì)管制圖分析品質(zhì)六大特質(zhì)分析品質(zhì)技術(shù)分析第100頁,共141頁，星期六，2024年，5月§2.新七種工具一）關(guān)聯(lián)圖關(guān)聯(lián)圖是表示事物依存或因果關(guān)系的連線圖，把與事物有關(guān)的各環(huán)節(jié)按相互制約的關(guān)系連成整體，從中找到解決問題的著手點(diǎn)。關(guān)聯(lián)圖的箭頭只反映邏輯關(guān)系，不代表工序順序，一般是從原因指向結(jié)果，措施指向目的。ABCDEFG第101頁,共141頁，星期六，2024年，5月1、關(guān)聯(lián)圖的主要運(yùn)用范圍制定、執(zhí)行質(zhì)量方針及方針的展開、分解和落實(shí)，以及質(zhì)量保證計(jì)劃等分析、研究潛在不良品和提高質(zhì)量的因素及其改進(jìn)措施制定開展質(zhì)量管理小組活動(dòng)的規(guī)劃改善企業(yè)勞動(dòng)、財(cái)務(wù)、計(jì)劃、外協(xié)、設(shè)備管理等部門的業(yè)務(wù)工作2、關(guān)聯(lián)圖的作法提出主要的質(zhì)量問題，列出全部影響因素用簡明語言表達(dá)、示意各因素用箭頭把各因素之間的因果關(guān)系指明，繪制全圖，找出重點(diǎn)因素第102頁,共141頁，星期六，2024年，5月3、關(guān)聯(lián)圖的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：從整體出發(fā)，從混雜中找重點(diǎn)明確相互關(guān)系，加以協(xié)調(diào)如實(shí)反映各成員的意見、看法多次繪圖可以了解過程、關(guān)鍵和依據(jù)關(guān)系清晰明確，他人容易理解缺點(diǎn)：同一問題，圖形、結(jié)論可能不一致表達(dá)不同，箭頭可能與原意相反比較費(fèi)時(shí)間尋找著手點(diǎn)較困難第103頁,共141頁，星期六，2024年，5月4、關(guān)聯(lián)圖與因果圖的比較因果圖關(guān)聯(lián)圖只限因果關(guān)系，從因果關(guān)系入手一切關(guān)系，從整體部署，全局出發(fā)只限一個(gè)問題，箭頭方向一致多個(gè)問題，箭頭方向不定，可擴(kuò)散箭頭不可逆，一因素一箭頭箭頭可逆，一因素可多箭頭短期，基本不變動(dòng)態(tài)，不斷變化措施前后各繪制一次多次分析，研究繪制措施不繪入圖一般需要考慮措施及其結(jié)果第104頁,共141頁，星期六，2024年，5月二）系統(tǒng)圖

系統(tǒng)圖又叫樹圖，就是把要實(shí)現(xiàn)的目的與需要采取的措施或手段系統(tǒng)的展開，并繪制成圖，以明確問題的重點(diǎn)，尋找最佳手段或措施。為了達(dá)到某個(gè)目的，需要采取某種手段，為了實(shí)現(xiàn)這一手段，又必須考慮下一級水平的目的。這樣，上一級水平的手段，又成了下一級水平的目的。這樣層層展開，最終尋找到最基礎(chǔ)的問題和最初的著手點(diǎn)。第105頁,共141頁，星期六，2024年，5月目的、目標(biāo)（問題1）手段、方法（問題3）手段、方法（問題2）手段、方法（問題5）手段、方法（問題4）手段、方法（問題7）手段、方法（問題6）手段、方法手段、方法手段、方法手段、方法手段、方法手段、方法手段、方法手段、方法目的、目標(biāo)（問題1）手段、方法（問題3）手段、方法（問題2）手段、方法（問題5）手段、方法（問題4）手段、方法（問題7）手段、方法（問題6）手段、方法手段、方法手段、方法手段、方法手段、方法手段、方法手段、方法手段、方法第106頁,共141頁，星期六，2024年，5月目的1目的2目的3目的4手段1手段2手段3手段4

這種手段系統(tǒng)分析圖是西蒙提出的。該圖制定了目的1后，把達(dá)到目的1的手段1作為目的2來研究，所達(dá)到目的2的手段2又作為目的3來研究，這樣依次進(jìn)行下去，當(dāng)把最后一個(gè)目的實(shí)現(xiàn)后，其他的目的就都實(shí)現(xiàn)了。第107頁,共141頁，星期六，2024年，5月1、作圖程序①明確目的或目標(biāo)：用簡明的語言表達(dá)并記錄所要達(dá)到的目標(biāo)。②提出手段和措施：從上至下展開式的提出下一級水平的手段或措施；或是從下至上匯集式的提出上一級水平的手段或措施；③使手段或措施系統(tǒng)化，即制成相互連接、順序排列的系統(tǒng)圖④核查目標(biāo)⑤逐項(xiàng)制定實(shí)施計(jì)劃，確定其具體內(nèi)容、日常進(jìn)度、責(zé)任者。第108頁,共141頁，星期六，2024年，5月2、系統(tǒng)圖的應(yīng)用用于分析因果關(guān)系常用因果圖，但是因果圖有若干缺點(diǎn)，如同一水平的因素難以相互比較，難以量化，因素層次較多時(shí)相互關(guān)系容易混亂，也難以將因素與對策之間的關(guān)系表示出來。而系統(tǒng)圖則可以避免這些問題，它可以將最末端的因素（具體的措施）依據(jù)效果大小、難易程度、投資成本、重要度、普及度、評價(jià)、優(yōu)先順序等欄目進(jìn)行綜合評估和相互比較，從而幫助我們尋找出。第109頁,共141頁，星期六，2024年，5月

例：某公司是從事書籍裝訂布生產(chǎn)的專業(yè)廠家，但在作業(yè)時(shí)，按布幅方向發(fā)生斷裂的不合格品每月平均有59件之多。而一旦發(fā)生不合格品，與其相關(guān)的作業(yè)就必須停機(jī)，每一件不合格品就會(huì)造成80m~90m的產(chǎn)品報(bào)廢。于是，可以將“把因斷裂而造成的不良降低到最小”設(shè)定為目標(biāo)，進(jìn)而分解為“不斷裂”和“減少因斷裂而產(chǎn)生的損失”兩個(gè)目標(biāo)，根據(jù)各種不同的情況，以頭腦風(fēng)暴法形成對策，在評價(jià)對策的基礎(chǔ)上，作成圖6.4-11所示的樹圖。對末段對策進(jìn)行詳細(xì)評價(jià)，確定了具體的實(shí)施事項(xiàng)，并逐一實(shí)施。結(jié)果，從對策實(shí)施后6個(gè)月，平均每月的損失減少了13.2件，而每件產(chǎn)品的損失也只有35m~45m，只有原來的一半。第110頁,共141頁，星期六，2024年，5月（○：表示可行；△：表示調(diào)查之后才能確認(rèn)；×：表示不可行）第111頁,共141頁，星期六，2024年，5月三）KJ法

KJ法又稱親和圖，是由日本學(xué)者川喜田二郎（KawakidaJiro）提出的一種屬于創(chuàng)造性思維的開發(fā)方法。這一方法是從錯(cuò)縱復(fù)雜的現(xiàn)象中，用一定的方式來整理思路、抓住思想實(shí)質(zhì)、找出解決問題的新途徑。具體的講，KJ法就是把雜亂無章的語言資料，依據(jù)相互間的親和性（相近的程度、親感度。相似度）進(jìn)行統(tǒng)一綜合，按照他們之間的親和性加以歸納，分析整理，繪成親和圖（A型圖）。一般的程序是：

第112頁,共141頁，星期六，2024年，5月

這里的“靈感”其實(shí)是一種潛在的思維，是潛在意識(shí)的表現(xiàn)。它并不是個(gè)人一般的憑空幻想，而是基于“熟能生巧”的前提，在一定的實(shí)踐基礎(chǔ)之上，突然得到的平時(shí)百思不得其解的答案。通過大量的事實(shí)依據(jù)進(jìn)行綜合分析，加上個(gè)人“靈感”最后達(dá)到創(chuàng)新，這就是KJ法的宗旨。

KJ法適用于解決那些需要時(shí)間、慢慢解決、不容易解決而又非解決不可的問題。對于要求急需解決、“急于求成”的問題，不適宜于使用KJ法。第113頁,共141頁，星期六，2024年，5月1、KJ法的主要用途認(rèn)識(shí)新事物（新問題、新辦法）理性歸納思想從現(xiàn)實(shí)出發(fā)，采取創(chuàng)新式的措施，打破現(xiàn)狀促進(jìn)協(xié)調(diào)，統(tǒng)一思想貫徹上級方針，使上級方針成為下屬的主動(dòng)行為第114頁,共141頁，星期六，2024年，5月2、KJ法的主要步驟①確定對象：判斷對象是否適宜于使用KJ法來解決問題

KJ法適用于解決那些需要時(shí)間、慢慢解決、不容易解決而又非解決不可的問題。對于要求急需解決、“急于求成”的問題，不適宜于用KJ法。②搜集語言、文字資料：尊重事實(shí)，匯集原始思想③制作卡片：把搜集到的原始思想寫成卡片④整理卡片：把自己感覺相似的資料歸并在一起，理出新的思路⑤卡片集中分類：把同類的卡片集中分類，寫出分類卡片⑥選擇卡片：依據(jù)最終目的，選擇使用上述卡片。整理思路，寫出文章。第115頁,共141頁，星期六，2024年，5月

搜集資料的方法很多，如直接觀察法，“頭腦風(fēng)暴法”（BrainStorming，BS法）、回憶法等。3、“頭腦風(fēng)暴法”“頭腦風(fēng)暴法”是一種會(huì)議形式。主持者一般是非常有經(jīng)驗(yàn)的人。會(huì)議有四條常用原則：①與會(huì)者不分上、下級關(guān)系，都有自由、平等的發(fā)言機(jī)會(huì)；②與會(huì)者之間要相互尊重，不得對他人的意見公開批評指責(zé)；③提倡與會(huì)者暢所欲言，并且盡量做到“言之能盡”；④與會(huì)者要善于結(jié)合別人的意見，提出更新穎、更有效的方案。第116頁,共141頁，星期六，2024年，5月

“頭腦風(fēng)暴法”有以下三種具體方法奧斯本智力激勵(lì)法：通過會(huì)議，使與會(huì)者互相啟發(fā)，取長補(bǔ)短，引起創(chuàng)造性設(shè)想的連鎖反應(yīng)。與會(huì)者一般8－10人，時(shí)間30－60分鐘。會(huì)議要目的明確，會(huì)議圍繞目的自由發(fā)言，提出的最好都是建議，任何人都應(yīng)避免作出判斷性的結(jié)論。會(huì)議主持人應(yīng)把所有人的發(fā)言都記錄成卡片。默寫式智力激勵(lì)法：適用于習(xí)慣默寫的人。這種方法也稱“653法”，即每次會(huì)議由6人參加每人在5分鐘內(nèi)提出3個(gè)問題。會(huì)議首先明確目的，并對與會(huì)者提出的疑問進(jìn)行解釋，然后每人發(fā)幾張空白卡片，每個(gè)人在卡片上寫下自己的3個(gè)看法，5分鐘之后與會(huì)者將自己的卡片與他人交換，然后結(jié)第117頁,共141頁，星期六，2024年，5月

合別人卡片的看法，再寫下3個(gè)看法，這樣重復(fù)進(jìn)行6次，最終將會(huì)得到6×3×6＝108條建議和看法。卡片式智力激勵(lì)法：會(huì)前明確議題，每次3－8人參加，時(shí)間為60分鐘。每人拿50張卡片，另有200張卡片備用。開始10分鐘，每個(gè)人對會(huì)議的看法、意見寫在卡片上，每一條寫一張卡片。然后用30分鐘的時(shí)間進(jìn)行交流發(fā)表意見，每人每次只讀1張卡片，他人受到啟發(fā)后，可以將新的意見寫在備用卡上。最后20分鐘，與會(huì)者各自交流、討論思想，提出新的建議。第118頁,共141頁，星期六，2024年，5月

“頭腦風(fēng)暴法”是在時(shí)間有限、氣氛緊張的條件下進(jìn)行的，與會(huì)者的大腦會(huì)處于一種高度興奮狀態(tài)，有利于激勵(lì)智力，提出新的設(shè)想。第119頁,共141頁，星期六，2024年，5月四）矩陣圖

矩陣圖是通過多因素綜合思考，探索解決問題的方法。它借助數(shù)學(xué)中矩陣的形式，把影響問題的各對應(yīng)因素列成一個(gè)矩陣圖，然后依據(jù)矩陣的特點(diǎn)找出確定關(guān)鍵點(diǎn)的辦法。矩陣圖有以下幾種類型：

L型矩陣圖：將一組對應(yīng)數(shù)據(jù)用行和列排列成二元表格形式，如右圖中A、

B因素的對應(yīng)。

Aa1

a2a3a4…Bb1b2b3b4…第120頁,共141頁，星期六，2024年，5月T型矩陣圖：由A因素和B因素，B因素和C因素兩個(gè)L型矩陣圖組合起來的一種矩陣圖C…c4c3c2c1Aa1

a2a3a4…Bb1b2b3b4…第121頁,共141頁，星期六，2024年，5月X型矩陣圖：由A和B，B和C、C和D、D和A四個(gè)L型矩陣圖組合起來的一種矩陣圖…d4d3d2d1…c4

c3c2c1a1

a2a3a4…b1b2b3b4…第122頁,共141頁，星期六，2024年，5月Y型矩陣圖：三個(gè)L型矩陣圖組成的三維空間矩陣圖C型矩陣圖：三個(gè)L型矩陣圖組成的三維立體空間矩陣圖矩陣圖的的主要用途確定系統(tǒng)開發(fā)、改進(jìn)的著手點(diǎn)應(yīng)用于產(chǎn)品的質(zhì)量機(jī)能展開發(fā)現(xiàn)制造過程不良品的原因了解市場與市場的關(guān)聯(lián)性關(guān)系，制定產(chǎn)品的市場開發(fā)戰(zhàn)略明確項(xiàng)目與相關(guān)技術(shù)之間的關(guān)系第123頁,共141頁，星期六，2024年，5月

例：某公司為了分析日常管理與銷售中出現(xiàn)的滯銷現(xiàn)象的原因時(shí)，繪制了T型矩陣圖。（點(diǎn)擊打開例題）有時(shí)，也可將矩陣圖與系統(tǒng)圖結(jié)合起來使用。如果作矩陣圖所需對應(yīng)的事件確定了，則可將每一事件的要素利用“系統(tǒng)圖”予以展開，直到得出具有實(shí)際意義的最末端水平的要素，然后將各事件的要素對應(yīng)起來即可作出矩陣圖與系統(tǒng)圖結(jié)合使用的矩陣圖。（點(diǎn)擊）第124頁,共141頁，星期六，2024年，5月五）矩陣數(shù)據(jù)分析法

矩陣數(shù)據(jù)分析法與矩陣圖有類似之處，其區(qū)別在于：矩陣數(shù)據(jù)分析法不是在矩陣圖上填符號，而是填數(shù)據(jù)，形成一個(gè)分析數(shù)據(jù)的矩陣。其基本思路是通過搜集大量數(shù)據(jù)，組成矩陣，求出相關(guān)數(shù)矩陣，以及求出矩陣的特征值和特征向量，確定第一主成分、第二主成