會計職稱中級財務(wù)管理-八 量本利分析

專題八量本利分析

專題八：量本利分析

一、單一產(chǎn)品量本利分析

（一）保本分析

1.保本點（盈虧臨界點）

保本點，也稱盈虧臨界點，是指企業(yè)達到保本狀態(tài)（利潤=0）的業(yè)務(wù)量或金額（銷售額）。

保本錯部=髀銷售量單價二F

s

【例題】某企業(yè)銷售甲產(chǎn)品，單價為100元/件，單位變動成本為50元，固定成本為130000元。

要求計算甲產(chǎn)品的邊際貢獻率、保本銷售量及保本銷售額。

『正確答案』

土懺工皿單位邊際貢獻1第50

邊際K獻率=----——----=------=>C0A%0/

保本銷售量=單囂獻一=牌260a件）

保本銷售額=保本銷售量建價=2600x100

2.保本作業(yè)率

又稱盈虧臨界點作業(yè)率，該指標可以提供企業(yè)在保本狀態(tài)下對生產(chǎn)能力利用程度的要求。

保本點銷售量

保本作業(yè)率=X100%

正常經(jīng)營銷售量（或?qū)嶋H銷售量、預(yù)計銷售量）

保本銷售額

xlOO%

正常經(jīng)營銷售額（或?qū)嶋H銷售額、預(yù)計銷售額）

【例題】某企業(yè)保本銷售量2600件，假定該企業(yè)正常經(jīng)營條件下的銷售量為5000件。要求：計算

甲產(chǎn)品的保本作業(yè)率。

『正確答案』

保本作業(yè)率=2600/5000X100%=52%

計算結(jié)果表明，保本作業(yè)率為52%,即正常銷售量的52%用于保本，也即企業(yè)的生產(chǎn)能力利用

程度必須達到52%,方可保本。

（二）安全邊際分析

1.安全邊際

指企業(yè)正常銷售量（或?qū)嶋H銷售量、預(yù)計銷售量）與保本銷售量之間的差額，或正常銷售額（或?qū)?/p>

際銷售額、預(yù)計銷售額）與保本銷售額之間的差額。

安全邊際量=正常銷售量（或?qū)嶋H銷售量、預(yù)計銷售量）一保本點銷售量

安全邊際額=正常銷售額（或?qū)嶋H銷售額、預(yù)計銷售額）一保本點銷售額

=安全邊際量X單價

安全邊際率=安全邊際量/正常銷售量（或?qū)嶋H銷售量、預(yù)計銷售量）

=安全邊際額/正常銷售額（或?qū)嶋H銷售額、預(yù)計銷售額）

【提示】安全邊際表明銷售量、銷售額下降多少，企業(yè)仍不至于虧損。安全邊際體現(xiàn)了企業(yè)在生產(chǎn)

經(jīng)營中的風(fēng)險程度大小。安全邊際或安全邊際率越大，反映出該企業(yè)經(jīng)營風(fēng)險越小，反之則相反。

【例題】某企業(yè)銷售甲產(chǎn)品，單價為100元/件，單位變動成本為50元，固定成本為130000元，

若本期銷售該產(chǎn)品5000件，計算甲產(chǎn)品的安全邊際及安全邊際率。

『正確答案』保本銷售量=130000/（100-50）=2600（件）

安全邊際量=5000—2600=2400（件）

安全邊際額=2400X100=240000（元）

安全邊際率=2400/5000X100%=240000/（5000X100）XI00%=48%

2.保本作業(yè)率與安全邊際率的關(guān)系

保本銷售量+安全邊際量=銷售量（正常銷售量、實際或預(yù)計銷售量）

保本作業(yè)率+安全邊際率=1

利潤=安全邊際量X單位邊際貢獻=安全邊際額X邊際貢獻率

銷售利潤率=安全邊際率X邊際貢獻率

二、多種產(chǎn)品保本分析

（一）加權(quán)平均法

分析

應(yīng)用

方法

加權(quán)平均邊際貢獻率=￡（某種產(chǎn)品銷售額一某種產(chǎn)品變動成本）/￡各種產(chǎn)品銷售額

加權(quán)*100%=總邊際貢獻/總銷售收入=E（各產(chǎn)品銷售收入占總收入比例X各產(chǎn)品邊際貢

平均獻率）

法綜合保本點銷售額=固定成本總額/加權(quán)平均邊際貢獻率

某產(chǎn)品保本點銷售額=綜合保本點銷售額X該產(chǎn)品的銷售收入比重

【例題】某公司生產(chǎn)銷售A、B、C三種產(chǎn)品，銷售單價分別為20元、30元、40元；預(yù)計銷售量分

別為30000件、20000件、10000件；預(yù)計各產(chǎn)品的單位變動成本分別為12元、24元、28元；預(yù)計固

定成本總額為180000元。

要求：按加權(quán)平均法進行多種產(chǎn)品的保本分析。

『正確答案』

銷售收入邊際貢獻

各產(chǎn)品的銷邊際貢獻

項銷售量單價（元）單位變動成（元）（元）

售比重（%）率（%）

目（件）①②本（元）③④二①義⑥二①本②

（D=④/X④⑦二⑥/④

②一③）

A產(chǎn)

30000201260000037.524000040

品

B產(chǎn)

20000302460000037.512000020

品

C產(chǎn)

1000040284000002512000030

品

合

160000010048000030

計

綜合邊際貢獻率=480000/1600000=40%*37.5%+20%X37.5%+30%X25%=30%

綜合保本銷售額=180000/30%=600000（元）

A產(chǎn)品保本銷售額=600000X37.5%=225000（元）

B產(chǎn)品保本銷售額=600000X37.5%=225000（元）

C產(chǎn)品保本銷售額=600000X25%=150000（元）

A產(chǎn)品保本銷售量=225000+20=11250（件）

B產(chǎn)品保本銷售量=225000+30=7500（件）

C產(chǎn)品保本銷售量=150000+40=3750（件）

（二）聯(lián)合單位法

聯(lián)合單位法，是指在事先確定各種產(chǎn)品間產(chǎn)銷實物量比例的基礎(chǔ)上，將各種產(chǎn)品產(chǎn)銷實物量的最小

比例作為一個聯(lián)合單位，確定每一聯(lián)合單位的單價、單位變動成本，進行保本分析的一種方法。

分析

應(yīng)用

方法

聯(lián)合單位：固定實物比例（產(chǎn)品銷量比）構(gòu)成的一組產(chǎn)品。如甲、乙、丙三種產(chǎn)品，三

種產(chǎn)品之間的產(chǎn)銷量長期保持固定的比例關(guān)系，產(chǎn)銷量比為1：2：3,那么1件甲產(chǎn)品、

聯(lián)合2件乙產(chǎn)品和3件丙產(chǎn)品就構(gòu)成一組產(chǎn)品，簡稱聯(lián)合單位。

單位聯(lián)合單價：一個聯(lián)合單位（一組產(chǎn)品）的全部收入

法聯(lián)合單位變動成本：一個聯(lián)合單位（一組產(chǎn)品）的全部變動成本

聯(lián)合保本量=固定成本總額/（聯(lián)合單價一聯(lián)合單位變動成本）

某產(chǎn)品保本量=聯(lián)合保本量又一個聯(lián)合單位中包含的該產(chǎn)品的數(shù)量

【例題】某公司生產(chǎn)銷售A、B、C三種產(chǎn)品，銷售單價分別為20元、30元、40元；預(yù)計銷售量分

別為30000件、20000件、10000件；預(yù)計各產(chǎn)品的單位變動成本分別為12元、24元、28元；預(yù)計固

定成本總額為180000元。

要求：按聯(lián)合單位法進行多種產(chǎn)品的保本分析。

『正確答案』

產(chǎn)品銷量比=A：B：C=3：2：1

聯(lián)合單價=20X3+30X2+40X1=160（元）

聯(lián)合單位變動成本=12X3+24X2+28X1=112（元）

聯(lián)合保本量=180000/（160-112）=3750（件）

A產(chǎn)品保本銷售量=3750X3=11250（件）

B產(chǎn)品保本銷售量=3750X2=7500（件）

C產(chǎn)品保本銷售量=3750X1=3750（件）

（三）分算法

分算法是在一定的條件下，將全部固定成本按一定標準在各種產(chǎn)品之間進行合理分配，確定每種產(chǎn)

品應(yīng)補償?shù)墓潭ǔ杀緮?shù)額，然后再對每一種產(chǎn)品按單一品種條件下的情況分別進行保本分析的方法。

分析

應(yīng)用

方法

在分配固定成本時，對于專屬于某種產(chǎn)品的固定成本應(yīng)直接計入產(chǎn)品成本，對于應(yīng)由

分算多種產(chǎn)品共同負擔(dān)的公共性固定成本，則應(yīng)選擇合適的分配標準。

法鑒于固定成本需要由邊際貢獻來補償，故按照各種產(chǎn)品的邊際貢獻比重分配固定成本

的方法最為常見。

【例題】某公司生產(chǎn)銷售A、B、C三種產(chǎn)品，銷售單價分別為20元、30元、40元；預(yù)計銷售量分

別為30000件、20000件、10000件；預(yù)計各產(chǎn)品的單位變動成本分別為12元、24元、28元；預(yù)計固

定成本總額為180000元。

要求：按分算法進行多種產(chǎn)品的保本分析。

『正確答案』

假設(shè)固定成本按邊際貢獻的比重分配：

固定成本分配率=180000/480000=0.375

分配給A產(chǎn)品的固定成本=240000X0.375=90000（元）

分配給B產(chǎn)品的固定成本=120000X0.375=45000（元）

分配給C產(chǎn)品的固定成本=120000X0.375=45000（元）

A產(chǎn)品的保本量=90000/（20-12）=11250（件）

A產(chǎn)品的保本額=11250X20=225000（元）

同理,B產(chǎn)品和C產(chǎn)品的保本量分別為7500件、3750件,它們的保本額分別為225000元、150000

yLo

（四）順序法

順序法是指按照事先確定的各品種產(chǎn)品銷售順序，依次用各種產(chǎn)品的邊際貢獻補償整個企業(yè)的全部

固定成本，直至全部由產(chǎn)品的邊際貢獻補償完為止，從而完成保本分析的一種方法。

分析方法應(yīng)用

通常按照邊際貢獻率的高低來確定各種產(chǎn)品的銷售順序。

順序法一種是樂觀的排列，按照邊際貢獻率由高到低的順序；

一種是悲觀的排列，按照邊際貢獻率由低到高的順序。

【例題】某公司生產(chǎn)銷售A、B、C三種產(chǎn)品，銷售單價分別為20元、30元、40元；預(yù)計銷售量分

別為30000件、20000件、10000件；預(yù)計各產(chǎn)品的單位變動成本分別為12元、24元、28元；預(yù)計固

定成本總額為180000元。

要求：按順序法進行多種產(chǎn)品的保本分析。

『正確答案』

（1）樂觀排序：邊際貢獻率由高到低

順品邊際貢獻率銷售收累計銷售邊際貢累計邊際固定成本補累計固定成本累計損

>/.

序種（%）入收入獻貝獻償額補償額命

1A4060000060000024000024000018000018000060000

2C3040000010000001200003600000180000180000

3B2060000016000001200004800000180000300000

由表可以看出，固定成本全部由A產(chǎn)品來補償。要想達到保本狀態(tài)，A產(chǎn)品的銷售額（量）需達到:

銷售額=180000+40%=450000（元）

銷售量=450000+20=22500（件）

當A產(chǎn)品銷售額達到450000元，即銷售22500件時，企業(yè)保本。企業(yè)的保本狀態(tài)與B、C產(chǎn)品無關(guān)。

（2）悲觀排序：邊際貢獻率由低到高

順品邊際貢獻率銷售收累計銷售邊際貢累計邊際固定成本補累計固定成本累計損

■?/-

序種（%）入收入獻貝獻償額補償額命

1B20600000600000120000120000120000120000-60000

2C3040000010000001200002400006000018000060000

3A4060000016000002400004800000180000300000

由表可以看出，固定成本將由B、C兩種產(chǎn)品來補償。企業(yè)要想達到保本狀態(tài)，B產(chǎn)品的銷售量需

達到20000件，此時銷售額為600000元。C產(chǎn)品的銷售額（量）需達到：

銷售額=60000+30%=200000（元）

銷售量=200000+40=5000（件）

當B產(chǎn)品銷售額達到600000元，即銷售20000件，同時，C產(chǎn)品銷售額達到200000元，即銷售5000

件時，企業(yè)保本。企業(yè)的保本狀態(tài)與A產(chǎn)品無關(guān)。

【例題?計算分析題】（2018年）甲公司有ABC三種產(chǎn)品，全年銷量如下，全年固定成本270000

yuo

產(chǎn)品銷量單價邊際貢獻率

A150003040%

B100004520%

C50006030%

要求：

（1）加權(quán)平均邊際貢獻率。

（2）綜合保本點銷售額。

（3）使用順序法進行保本分析，順序為邊際貢獻率從大到小，計算保本點時各產(chǎn)品補償?shù)墓潭ǔ?/p>

本的數(shù)額。

『正確答案』

（1）銷售收入總額=15000X30+10000X45+5000X60=1200000（元）

邊際貢獻總額=15000X30X40%+10000X45X20%+5000X60X30%=360000（元）

加權(quán)平均邊際貢獻率=360000/1200000X100%=30%

（2）綜合保本銷售額=270000/30%=900000（元）

（3）邊際貢獻率從高到低依次為A、C、B?

由于A產(chǎn)品的邊際貢獻總額=15000X30X40%=180000（元）小于270000元，所以，保本點

時，A產(chǎn)品補償?shù)墓潭ǔ杀緸?80000元。還有270000—180000=90000（元）的固定成本未彌補。

由于C產(chǎn)品的邊際貢獻總額=5000X60X30%=90000（元），所以，保本點時，C產(chǎn)品補償?shù)?/p>

固定成本數(shù)額為90000元。B產(chǎn)品補償?shù)墓潭ǔ杀緮?shù)額=0。

三、目標利潤分析

目標利潤=（單價一單位變動成本）X銷售量一固定成本

【提示】上述公式中的目標利潤一般是指息稅前利潤,如果企業(yè)預(yù)測的目標利潤是稅后利潤，則應(yīng)

進行相應(yīng)調(diào)整：

稅后目標利潤=［（單價一單位變動成本）X銷售量一固定成本-利息］X（1-所得稅稅率）

四、利潤敏感性分析

（一）各因素對利潤的影響程度

敏感系數(shù)=利潤變動百分比/因素變動百分比

（二）目標利潤要求變化時允許各因素的升降幅度

實質(zhì)是各因素對利潤影響程度分析的反向推算,在計算上表現(xiàn)為敏感系數(shù)的倒數(shù)。

【例題】已知企業(yè)銷售量為10000件時，利潤為100000元，且銷售量的敏感系數(shù)為2。則如果企

業(yè)目標利潤達到110000元，銷售量需要達到什么水平？

『正確答案』

銷售量的敏感系數(shù)為2,意味著銷售量每上升1%,利潤上升2%,則：

110000-100000

利潤變動百分比=-----------------------=IOinYoO/

100000

利飄動百分比10%

銷售量的敏感系數(shù)==2

銷量變動百分比=銷量變動百分比

可得出，銷量變動百分比為5%,因此銷售量需達到10000X（1+5%）=10500（件）。

【例題?綜合題】（2014年）戊公司只生產(chǎn)銷售甲產(chǎn)品，該產(chǎn)品全年產(chǎn)銷量一致。2013年固定成

本總額為4800萬元，該產(chǎn)品生產(chǎn)和銷售資料如表1所示；

表12013年甲產(chǎn)品生產(chǎn)和銷售資料

項目產(chǎn)銷量（萬臺）單價（元）單位變動成本（元）

甲產(chǎn)品17500200

經(jīng)過公司管理層討論，公司2014年目標利潤總額為600萬元（不考慮所得稅）。假設(shè)甲產(chǎn)品單價

和成本性態(tài)不變。為了實現(xiàn)利潤目標，根據(jù)銷售預(yù)測，對甲產(chǎn)品2014年四個季度的銷售量做出如下預(yù)

計，見表2。

表22014年分季度銷售量預(yù)測數(shù)單位：萬臺

季度一二三四全年

預(yù)計銷售量345618

若每季末預(yù)計的產(chǎn)成品存貨占下個季度銷售量的10%,2014年末預(yù)計的產(chǎn)成品存貨數(shù)為0.2萬臺。

各季預(yù)計的期初存貨為上季末預(yù)計的期末存貨。2013年第四季度的期末存貨為0.2萬臺。根據(jù)以上資

料。戊公司編制2014年生產(chǎn)預(yù)算如表3所示：

表32014年生產(chǎn)預(yù)算表單位：萬臺

季度一二三四全年

預(yù)計銷售量*456*

加：預(yù)計期末產(chǎn)成品存貨(A)0.5*0.20.2

合計*4.5*6.2*

減：預(yù)計期初產(chǎn)成品存貨0.2*(C)**

預(yù)計生產(chǎn)量*(B)***

表中“*”表示省略的數(shù)據(jù)。

要求：

(1)計算甲產(chǎn)品2013年的邊際貢獻總額和邊際貢獻率；

(2)計算甲產(chǎn)品2013年保本銷售量和保本銷售額；

(3)計算甲產(chǎn)品2013年的安全邊際量和安全邊際率；

(4)計算2014年實現(xiàn)目標利潤總額600萬元的銷售量；

(5)確定表3中英文字代表的數(shù)值(不需要列示計算過程)。

『正確答案』

(1)2013年邊際貢獻總額=17X(500-200)=5100(萬元)

2013年邊際貢獻率=(500-200)/500X100%=60%

(2)2013年保本銷售量=4800/(500-200)=16(萬臺)

2013年保本銷售額=16X500=8000(萬元)

(3)2013年安全邊際量=17—16=1(萬臺)

2013年安全邊際率=1/17X100%=5.88%

(4)銷售量=(600+4800)/(500-200)=18(萬臺)

(5)A=4X10%=0.4(萬臺)；B=4+0.5—0.4=4.1(萬臺)；C=0.5(萬臺)

【例題?計算分析題】(2017年)丙公司是一家汽車生產(chǎn)企業(yè)，只生產(chǎn)C型轎車，相關(guān)資料如下:

資料一：C型轎車年設(shè)計生產(chǎn)能力為60000輛。2016年C型轎車銷售量為50000輛，銷售單價為

15萬元。公司全年固定成本總額為67500萬元。單位變動成本為11萬元，適用的消費稅稅率為5%,假

設(shè)不考慮其他稅費。2017年該公司將繼續(xù)維持原有產(chǎn)能規(guī)模，且成本性態(tài)不變。

資料二：預(yù)計2017年C型轎車的銷售量為50000輛，公司目標是息稅前利潤比2016年增長9%。

資料三:2017年某跨國公司來國內(nèi)拓展汽車租賃業(yè)務(wù)，向丙公司提出以每輛12.5萬元價格購買500

輛C型轎車。假設(shè)接受該訂單不沖擊原有市場。

要求：

(1)根據(jù)資料一和資料二，計算下列指標，①2017年目標稅前利潤；②2017年C型轎車的目標銷

售單價；③2017年目標銷售單價與2016年單價相比的增長率。

(2)根據(jù)要求(1)的計算結(jié)果和資料二，計算C型轎車單價對利潤的敏感系數(shù)。

(3)根據(jù)資料一和資料三，判斷公司是否應(yīng)該接受這個特殊訂單，并說明理由。

『正確答案』

(1)①2016年稅前利潤=50000義15X(1-5%)-50000X11-67500=95000(萬元)

2017年目標稅前利潤=95000義(1+9%)=103550(萬元)

②令2017年C型轎車的目標銷售單價為X,貝U：

50000XXX(1-5%)-50000X11-67500=103550

得出：X=(103550+67500+50000X11)/[50000X(1-5%)]=15.18(萬元)

③2017年目標銷售單價與2016年單價相比的增長率=(15.18-15)/15X1OO%=1.2%

(2)C型轎車單價對利潤的敏感系數(shù)=9%/L2%=7.5

(3)企業(yè)還有剩余生產(chǎn)能力，接受特殊訂單不影響固定成本，按變動成本計算的單價=11/

(1-5%)=11.58(萬元)，該特殊訂單的單價12.5萬元高于按變動成本計算的單價11.58萬元,

所以應(yīng)該接受這個特殊訂單。

五、量本利分析在經(jīng)營決策中的應(yīng)用

(一)生產(chǎn)工藝設(shè)備的選擇

【例題】某公司在原有生產(chǎn)線使用年限到期之后，面臨著更換生產(chǎn)線的選擇。可以選擇購買與原來

一樣的生產(chǎn)線，也可以購買一條自動化程度較高的生產(chǎn)線。原有生產(chǎn)線的價格為150000元，而新的生

產(chǎn)線的價格為300000元，兩種生產(chǎn)線的使用年限均為5年，無殘值。兩種生產(chǎn)線生產(chǎn)出來的產(chǎn)品型號、

質(zhì)量相同，市場售價為50元/件。有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示。

項目原來生產(chǎn)線新生產(chǎn)線

直接材料1515

直接人工1210

變動制造費用1010

固定制造費用(假設(shè)只包括折舊)3000060000

固定部分10000

年銷售費用

變動部分5

年管理費用(假設(shè)全部為固定費用)10000

『正確答案』

計算分析過程:

項目原來生產(chǎn)線新生產(chǎn)線

單位產(chǎn)品售價5050

單位變動成本15+12+10+5=4215+10+10+5=40

單位邊際貢獻810

年固定成本30000+10000+10000=5000060000+10000+10000=80000

保本點62508000

假設(shè)年產(chǎn)銷量為X,則兩種生產(chǎn)方式下的年利潤分別為：

原生產(chǎn)線利潤=8X—50000

新生產(chǎn)線利潤=10X—80000

由8X—50000=10X—80000,得到X=15000(件)。

這說明當年產(chǎn)銷量為15000件時，使用兩種生產(chǎn)線時的年利潤相等；當年產(chǎn)銷量低于15000件時，

采用原來的生產(chǎn)線所獲得利潤較多；當年產(chǎn)銷量高于15000件時，采用新的生產(chǎn)線所獲得的利潤較多。

雖然采用新的生產(chǎn)線后，保本點變大了，風(fēng)險增加了，但是如果年產(chǎn)銷量能夠超過15000件，采用新的

生產(chǎn)線會比使用原來的生產(chǎn)線創(chuàng)造更多的利潤。因此，如何選擇取決于對產(chǎn)銷量的估計。

(二)新產(chǎn)品投產(chǎn)的選擇

【例題】沿用上例的資料，假設(shè)該公司通過對產(chǎn)銷量的估計決定采用新的生產(chǎn)線。并對原有的產(chǎn)品

進行了研發(fā)，開發(fā)出新產(chǎn)品A和新產(chǎn)品B。原有產(chǎn)品的產(chǎn)銷量為20000件。企業(yè)面臨投產(chǎn)決策，有以下

三種方案可供選擇：

方案一：投產(chǎn)新產(chǎn)品A,A產(chǎn)品將達到9000件的產(chǎn)銷量，并使原有產(chǎn)品的產(chǎn)銷量減少20%；

方案二：投產(chǎn)新產(chǎn)品B,B產(chǎn)品將達到4000件的產(chǎn)銷量，并使原有產(chǎn)品的產(chǎn)銷量減少15%；

方案三：A、B兩種新產(chǎn)品一起投產(chǎn)，由于相互之間的影響，產(chǎn)銷量將分別為10000件和2000件，

并使原有產(chǎn)品的產(chǎn)銷量減少50%o

另外，投產(chǎn)新產(chǎn)品B還需要增加額外的輔助生產(chǎn)設(shè)備，這將導(dǎo)致每年的固定成本增加10000元。其

他相關(guān)資料如下表所示。

項目原有產(chǎn)品新產(chǎn)品A新產(chǎn)品B

年銷售量（件）2000090004000

售價506075

單位變動成本404550

單位邊際貢獻101525

年固定成本80000—10000

『正確答案』

因為新產(chǎn)品的投產(chǎn)減少了原有產(chǎn)品的產(chǎn)銷量,所以原有產(chǎn)品因此而減少的邊際貢獻為投產(chǎn)新產(chǎn)

品的機會成本，在決策時應(yīng)予以考慮。

方案一：若投產(chǎn)A產(chǎn)品原有產(chǎn)品減產(chǎn)損失=20000X10X20%=40000（元）

方案二：若投產(chǎn)B產(chǎn)品原有產(chǎn)品減產(chǎn)損失=20000X10X15%=30000（元）

方案三：若兩種產(chǎn)品一起投產(chǎn)原有產(chǎn)品減產(chǎn)損失=20000X10X