小升初分班奧數(shù)計(jì)算綜合

精銳教育學(xué)科教師輔導(dǎo)講義

講義編號(hào):

學(xué)員編號(hào)：年級(jí)：小六課時(shí)數(shù)：3

學(xué)員姓名：輔導(dǎo)科目：奧數(shù)學(xué)科教師：張中偉

課題計(jì)算綜合1

授課時(shí)間：

教學(xué)目標(biāo)掌握分?jǐn)?shù)巧算的運(yùn)算技巧及常見的運(yùn)算公式，并能夠熟練運(yùn)用。

教學(xué)內(nèi)容

公因式（數(shù)）

例13.764X34.6+623.5X0.346+0.0346

13

15-X1-+1.6

例2計(jì)算：1-45

16.254--

8

1x3x24+2x6x48+3x9x72+4x12x96

例3

1x2x4+2x4x8+3x6x12+4x8x16

湊整

例4求X乘積的各位數(shù)字之和。

循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)

例：設(shè)：0.1234為A,那么100A=12.34

10000A=1234.34

所以：10000A-100A=1234-12

9900A=1234-12

,1234-12611

9900—4950

例50.54+0.36=

例6計(jì)算0.330x0.186

常見公式的應(yīng)用

12025050513131313

例7---1-------1---------1----------

21212121212121212121

例8計(jì)算36+49+64+81+....+400

匕1+2+33+---+20063

例9計(jì)算---------------------

1+2+3+…+2006

例10(1)(31415926)2-31415925x31415927=

(2)12342+87662+2468X8766=

例］2(22+42+6+--+1。。2)-(l”+52+…+9吟

1+2+3+…+9+10+9+8+…+3+2+1

例131-+3-+5-+7—+9—+11—+13—+15—+17—+19—!—

2481632641282565121024

裂項(xiàng)

,,?11111

例14計(jì)算：-----1------1-----+-----1-----

1x22x33x44x55x6

例15生2/3=+$++20占

例16(1x2+」一)+(2x3+」一)+(3x4+」一)+

+(7x8+9x10)

3x44x55x6

1_

98x100

換元

例23計(jì)算:(10+876+312)x(876+312+918)-(10+876+312+918)x(876+312)

例24計(jì)算:

d---------

2007

例25A=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998,A的整數(shù)部分是,

例26計(jì)算1.22X8.03+1.23X8.02+1.24X8.01整數(shù)部分.

例27老師在黑板上寫了七個(gè)自然數(shù)，讓小明計(jì)算它們的平均數(shù)（保留小數(shù)點(diǎn)后面兩位）.小明計(jì)算出的答數(shù)是

14.73,老師說(shuō)：“除最后一位數(shù)字外其它都對(duì)了."那么，正確的得數(shù)應(yīng)是.

例28求數(shù)a=3+3++…+〃■的整數(shù)部分.

10010110211()

例29-----------j-------------------j----------的整數(shù)部分是,（分母中只有加號(hào)）

2007—2006—2005*2004士2003

例30已知除法算式：+,它的計(jì)算結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)后的前三位分別是.

作業(yè)

1.計(jì)算0.76+0.76+0.76

1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1

2.計(jì)算----------磁磁-----------

1

3.-L++

1x33x55x77x9

2222

4.計(jì)算：—+—+—++

1x22x33x499x100

5.計(jì)算：1工+2」-+3」-+4」-++噎

3153563

14346298142194254322398482

6.-1----1----1----1-----1-----1-----1-----1-----1----

15356399143195255323399483

7.計(jì)算：一I--1—I---1—I----FH----：---

22-142-162-1202-1

1

8.計(jì)算:—I----------1-----------------H---------------------------

11+21+2+31+2+---+100

222222

9.計(jì)算：--—+—-—+—-—+—-—+—-—+--—

3x4x54x5x65x6x76x7x87x8x98x9x10

1I1I

10.--------1------------1------------1-H----------------------------------

1x3x53x5x75x7x92001x2003x2005

321345432、345432123、321345432123、345432、

11.計(jì)算：(一+——+——)x(——+——+—)-(——+——+——+——)x(——+——)

123234543234543321123234543321234543

1…2.計(jì)落算：“(l+1-+1-+1、-)x/(-+1-+1-+1、-)-“(1+1-+1-+1-+1、-)x/(-41--+1、-)

計(jì)算公式

下面這些公式是小學(xué)奧數(shù)中常見的計(jì)算公式，是小升初考試中計(jì)算的好幫手。同時(shí)也希望同學(xué)們?cè)谧鲱}時(shí)

能夠?qū)σ恍┮?guī)律性比較強(qiáng)的數(shù)字的計(jì)算自己進(jìn)行歸納。

常用公式：

1、1+2+3+4+…n="(〃+D；

2

2、A22+32+42+…+n2="(〃+l)x(2〃+D

6

3、l3+23+33+43+...4-n3=(l+2+3+4+...+n)2="x("+D_.

4

4、平方差公式：a2—b2=(<7+b^ci—h)

5、完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2.

即，兩數(shù)和(或差)的平方，等于這兩個(gè)數(shù)的平方和，加上(或者減去)這兩個(gè)數(shù)的積的2倍.可以合寫

在一起，為(a土b)2=a?±2ab+b2.為便于記憶，可形象的敘述為：“首平方、尾平方，2倍乘積在中央”.

12

6、-=0.142857-=0.285714……

77

7^l+2+3+(n-l)+n+(n-l)++3+2+1=?2

8、1X111...1=123…n…321(nW9)；

"個(gè)1"個(gè)1

9、/+32+52+…+⑵/)2=〃x(2〃+l)x(2"l)=〃x