人教A版選擇性必修圓錐曲線的方程總結(jié)提升課件

本章總結(jié)提升知識(shí)網(wǎng)絡(luò)判斷下列說法是否正確.(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中填寫“√”或“×”)1.設(shè)A,B為兩個(gè)定點(diǎn),k為非零常數(shù),|PA|-|PB|=k,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線. (

)2.若直線與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn),則直線與曲線相切. (

)3.方程2x2-5x+2=0的兩根x1,x2(x1<x2)可分別作為橢圓和雙曲線的離心率. (

)4.已知方程mx2+ny2=1,則當(dāng)m>n時(shí),該方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓. (

)知識(shí)辨析××√×

知識(shí)辨析√×√題型一

圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與定義[類型總述](1)涉及橢圓、雙曲線上的點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形問題,常用定義來解決;(2)涉及焦點(diǎn)、準(zhǔn)線、離心率、圓錐曲線上的點(diǎn)中的三者,常用定義解決問題;(3)求軌跡問題、最值問題、曲線方程也常常結(jié)合定義求解.素養(yǎng)提升

素養(yǎng)提升

B

素養(yǎng)提升

D變式

(1)[2020·全國卷Ⅰ]已知A為拋物線C:y2=2px(p>0)上一點(diǎn),點(diǎn)A到C的焦點(diǎn)的距離為12,到y(tǒng)軸的距離為9,則p= (

)A.2 B.3

C.6

D.9素養(yǎng)提升

C

素養(yǎng)提升

C題型二

圓錐曲線的性質(zhì)[類型總述](1)已知基本量求離心率e或求離心率e的取值范圍;(2)已知圓錐曲線的方程求參數(shù)的取值范圍;(3)已知曲線的某些性質(zhì)求曲線方程或求曲線的其他性質(zhì).素養(yǎng)提升

素養(yǎng)提升

C

素養(yǎng)提升

D

素養(yǎng)提升

D

素養(yǎng)提升

C

素養(yǎng)提升

2

素養(yǎng)提升

D

素養(yǎng)提升

A

素養(yǎng)提升

2題型三

直線與圓錐曲線的位置關(guān)系[類型總述](1)弦的垂直平分線問題;(2)弦長的計(jì)算;(3)位置關(guān)系問題.素養(yǎng)提升素養(yǎng)提升

D

(2)已知拋物線M:y2=2px(p>0)與圓C:x2+(y-4)2=a2(a>0)在第一象限的一個(gè)交點(diǎn)為A,且點(diǎn)A到拋物線M的焦點(diǎn)F的距離為a,若拋物線M上一動(dòng)點(diǎn)到其準(zhǔn)線與到點(diǎn)C的距離之和的最小值為2a,O為坐標(biāo)原點(diǎn),求直線OA被圓C所截得的弦長.素養(yǎng)提升[解析](2)解:圓C:x2+(y-4)2=a2的圓心為C(0,4),半徑為a,|AC|+|AF|=2a.由拋物線M上一動(dòng)點(diǎn)到其準(zhǔn)線與到點(diǎn)C的距離之和的最小值為2a,可得動(dòng)點(diǎn)到焦點(diǎn)F與到點(diǎn)C的距離之和的最小值為2a,可知A,C,F三點(diǎn)共線,且A為CF的中點(diǎn).(2)已知拋物線M:y2=2px(p>0)與圓C:x2+(y-4)2=a2(a>0)在第一象限的一個(gè)交點(diǎn)為A,且點(diǎn)A到拋物線M的焦點(diǎn)F的距離為a,若拋物線M上一動(dòng)點(diǎn)到其準(zhǔn)線與到點(diǎn)C的距離之和的最小值為2a,O為坐標(biāo)原點(diǎn),求直線OA被圓C所截得的弦長.素養(yǎng)提升

素養(yǎng)提升圖T3-1

素養(yǎng)提升

素養(yǎng)提升

素養(yǎng)提升題型四

圓錐曲線的綜合問題[類型總述](1)定點(diǎn)、定值問題;(2)最值問題、取值范圍問題.素養(yǎng)提升素養(yǎng)提升

素養(yǎng)提升

素養(yǎng)提升

素養(yǎng)提升

素養(yǎng)提升

素養(yǎng)提升

素養(yǎng)提升

素養(yǎng)提升

素養(yǎng)提升整理得y1x2+2y1+x1y2+2y2=0,即y1(my2+b)+2y1+(my1+b)y2+2y2=0,整理得2my1y2+(b+2)(y1+y2)=0,即-8bm+4(b+2)m=0,得b=2,故直線