原子核物理NO2教材

Ch2原子核衰變放射性衰變的基本規(guī)律

衰變

衰變

衰變穆斯堡爾效應Ch2.1放射性衰變基本規(guī)律一、核衰變現(xiàn)象1、貝克勒爾實驗發(fā)現(xiàn)：1）α射線：由氦組成，在磁場中的偏轉(zhuǎn)方向與帶正電的離子流的偏轉(zhuǎn)一致，電離作用大，貫穿本領??；2）β射線：由電子組成，電離作用較小，貫穿本領較大；3）γ射線：電磁波，電離作用小，貫穿本領大。Ch2.1放射性衰變基本規(guī)律2、放射性：原子核自發(fā)放射各種射線的現(xiàn)象3、放射性核素（不穩(wěn)定的核素）：能自發(fā)的放射各種射線的核素。這是核的本身性質(zhì)，與周圍環(huán)境無關(guān)。4、原子核衰變：原子核自發(fā)放射α或β等粒子而發(fā)生的轉(zhuǎn)變。1）種類：α衰變、β衰變、

γ衰變：2）母核：衰變前的原子核子核：衰變后的原子核Ch2.1放射性衰變基本規(guī)律3）α衰變：z-2,A-4

β衰變:

β-衰變：放射一個電子

β+衰變：放射一個正電子軌道電子俘獲：俘獲一個軌道電子

γ衰變：處于激發(fā)態(tài)的原子核要想基態(tài)躍遷X=Y

γ射線一般伴隨α或β射線產(chǎn)生

γ躍遷不會導致核素的變化（？），只改變原子核的內(nèi)部狀態(tài)。5、放射性：1）天然放射性：釷系、鈾系、錒系2）人工放射性：人工方法Ch2.1放射性衰變基本規(guī)律二、核衰變說明原子核是一個量子體系，核衰變是一個量子躍遷過程。對一個特定的放射性核素，其衰變的精確時間是無法預測的；但對足夠多的放射性核素的集合，其衰變規(guī)律是確定的，并服從量子力學的統(tǒng)計規(guī)律。Ch2.1放射性衰變基本規(guī)律三、指數(shù)衰變律1、例：86Rn的α衰變，發(fā)現(xiàn)：大約四天后氡的數(shù)量減少一半，八天后減少到原來的四分之一，以此類推。

2、設t=0是核數(shù)量為N0，t時刻數(shù)量為N，－l是直線斜率

l衰變常數(shù)：一個原子核在單位時間內(nèi)發(fā)生衰變的幾率衰變常數(shù)與外界條件（溫度、壓力、磁場等）幾乎無關(guān)Ch2.1放射性衰變基本規(guī)律四、半衰期60Co的半衰期為5.27a;238U的半衰期為4.5109aCh2.1放射性衰變基本規(guī)律五、平均壽命平均壽命表示：經(jīng)過時間以后，剩下的核素數(shù)目為初始核素數(shù)目的37%高速粒子：Ch2.1放射性衰變基本規(guī)律六、放射性活度：單位時間內(nèi)物質(zhì)發(fā)生衰變的原子核數(shù)放射性活度單位：1居里（Ci）=3.71010次核衰變/秒1毫居=0.001居里，1微居=0.001毫居1貝克勒（Bq）=1次核衰變/秒1g226Ra的放射性活度近似為1居里Ch2.1放射性衰變基本規(guī)律射線的物質(zhì)效應：射線對物質(zhì)的效應不僅取決于放射性物質(zhì)本身的強弱，還取決于所釋放的射線的特性及接受射線的材料的性質(zhì)。物質(zhì)效應單位：1倫琴（R）=使1kg空氣中產(chǎn)生2.5810-4庫侖電量的輻射量1拉德（rad）=1g受輻照物質(zhì)吸收100erg的輻射能量1戈瑞（Gr）=1kg受輻照物質(zhì)吸收1J的輻射能量

比放射性：A’=A/m(單位質(zhì)量的放射性強度）Ch2.1放射性衰變基本規(guī)律七、半衰期測量斜率法：中等壽命的放射性元素直接法：長壽命的放射性元素平衡關(guān)系測量法：短壽命的放射性元素Ch2.1放射性衰變基本規(guī)律八、級聯(lián)衰變規(guī)律放射系A=4nA=4n+2釷系鈾系錒系镎系A=4n+3A=4n+1Ch2.1放射性衰變基本規(guī)律級聯(lián)衰變公式對于簡單的級聯(lián)衰變：ABCCh2.1放射性衰變基本規(guī)律Ch2.1放射性衰變基本規(guī)律九、放射性平衡1、長期平衡：

A<<B,TA>>TB（母體的半衰期比子體的長的多）當t>=7TB時，子體的核數(shù)目和活度達到飽和，且子、母體的活度相等壽命測量短壽命核素的保存：母體+子體Ch2.1放射性衰變基本規(guī)律Ch2.1放射性衰變基本規(guī)律2、暫時平衡（準平衡）：

A<B,TA>TB

子體B變化隨母體半衰期衰減3、不成平衡：

A>B,TA<

TB

Ch2.1放射性衰變基本規(guī)律十、同位素生產(chǎn)同位素生產(chǎn)量：放射性活度：Ch2.2衰變一、衰變的能量1、衰變能量：4－9Mev2、測量：磁譜儀－－精細結(jié)構(gòu)3、射程與

衰變能量1）短射程：母核基態(tài)衰變到子核的激發(fā)態(tài)2）長射程：母核激發(fā)態(tài)衰變（212Po、214Po)Ch2.2衰變二、衰變的實驗規(guī)律1、

衰變主要發(fā)生在重核，A>140解釋：衰變能E0>0，結(jié)合能公式（液滴模型＋殼模型）2、同一元素的各種同位素的

衰變能可以近似地連成一條直線，且衰變能隨質(zhì)量數(shù)A的增大而減小E0對A求偏導，殼模型解釋3、衰變常量λ與原子序數(shù)有關(guān)4、衰變常量λ隨

粒子能量的改變而劇烈地變化Geiger-Nuttall

關(guān)系：改進的經(jīng)驗定律：

Ch2.2衰變Ch2.2衰變?nèi)⑺プ兊哪芰織l件1、質(zhì)量虧損2、衰變方程：3、能量守恒方程：4、衰變能：5、能量條件：Ch2.2衰變四、動量守恒條件：

五、衰變的基本理論1、2種作用力：核力＋庫倫力1）核力：短程力，吸引，遠大于庫倫力庫倫力：排斥力

2）核內(nèi)粒子受力平衡，合力為零－>粒子可以在核內(nèi)做自由高速運動3）粒子運動至核邊界時，要受到庫倫勢壘的阻擋2、庫侖勢壘r表示粒子與子核的距離，R為子核和粒子的半徑之和，V表示粒子相對子核的勢能1）衰變前，粒子在子核內(nèi)運動，r<R，粒子受力平衡，則勢能為常量2）r=R時，粒子受一很強向核心的吸引力，勢能急劇上升3）r>R時，粒子與子核的力為庫倫力，z1、z2分別為粒子和子核的電荷數(shù)4）庫倫勢壘3、經(jīng)典理論的困難庫侖勢壘高度v＝22Mev>>粒子衰變能？？？Ch2.2衰變4、量子理論：隧道效應:微觀粒子具有一定的概率能夠穿透勢壘5、遂穿幾率：RcV=Ed的距離Ch2.2衰變在E<<EB的一級近似下，對于

粒子有

粒子的遂穿頻率：Ch2.2衰變Ch2.2衰變R的變化對λ影響靈敏，而λ的改變對R的影響很小六、禁戒因子1、引入原因：奇奇核

衰變的理論和實驗數(shù)據(jù)出現(xiàn)了嚴重分歧2、禁戒因子：F=Texp/Tth

或F=λth/λexp3、形成原因1）角動量2）形成因子的影響與核結(jié)構(gòu)有關(guān)，是進一步研究的問題Ch2.2衰變

衰變的能級圖Ch2.2衰變Ch2.2衰變六、衰變分支比分支比：不同能級衰變強度所占的百分比。分衰變常數(shù)：Ch2.3

衰變一、衰變:核電荷數(shù)

1，核子數(shù)不變。

-衰變、

+衰變和軌道電子俘獲二、-衰變的能量條件：Ch2.3

衰變氚的

-衰變：三、綱圖規(guī)則：Z小左畫，Z大右畫3H(T=12.33a)

-18.6keV(100%)3HeCh2.3

衰變四、+衰變的能量條件：Ch2.3

衰變13N的

+衰變：五、軌道電子俘獲：13N(T=9.96min)

2mec2

+1.19(100%)13C說明：當WK/c2>MX-MY>WL/c2時，K俘獲不能發(fā)生，而發(fā)生L

俘獲；2mec2>>Wi

，

+衰變的原子核，總可以發(fā)生電子俘獲；但發(fā)生電子俘獲的原子核不一定發(fā)生

+衰變；軌道電子俘獲將伴隨X射線或Auger電子產(chǎn)生；K殼層靠近原子核，所以K俘獲幾率最大；

K俘獲與Z3成正比，Z越大，K俘獲越容易發(fā)生。輕核K俘獲幾率很小，中等核EC俘獲和

+衰變同時存在，重核EC俘獲占優(yōu)勢Ch2.3

衰變Ch2.3

衰變伴隨X射線：K俘獲時，K層電子缺少一個，子核原子中的鄰近L層電子會跳到K層來填充K層電子的空位，從而發(fā)出特征X射線或標識X射線。Auger電子：K俘獲時，一個L電子跳到K層來填充空位，可以不發(fā)射X射線，而把能量交給另一個L電子，該L電子克服結(jié)合能飛出。Ch2.3

衰變六、中微子假說

-衰變的能量譜是連續(xù)的，而原子核是量子體系；測不準關(guān)系不允許核內(nèi)有電子，

-衰變過程中的電子是如何產(chǎn)生的？

-衰變過程中的能量守恒關(guān)系是如何滿足的？NE

mE

Ch2.3

衰變1930年P(guān)auli指出：“只有假定在

-衰變過程中，伴隨每一個電子有一個輕的中性粒子（中微子）一起被發(fā)射出來，使中微子和電子的能量和為常數(shù)，才能解釋連續(xù)

譜。”例如：Ch2.3

衰變能量守恒：中微子和電子的能量和為常數(shù)電荷守恒：中微子的電荷為0角動量守恒：中微子的自旋為1/2伴隨電子產(chǎn)生的中微子：ve

子衰變產(chǎn)生的中微子：v

重輕子

子衰變產(chǎn)生的中微子：v

中微子的質(zhì)量：mv<10eVCh2.3

衰變七、-衰變的費米理論1、費米：正像光子是原子不同狀態(tài)之間躍遷的產(chǎn)物，電子、中微子是原子核中質(zhì)子和中子之間轉(zhuǎn)換產(chǎn)生的。2、電磁相互作用導致光子產(chǎn)生，而導致電子、中微子產(chǎn)生的是弱相互作用。3、-衰變概率公式：中微子被質(zhì)子的俘獲截面：（1.100.26)10-43cm2

-衰變概率公式推導因為是弱相互作用，因此需用微擾論。微擾論的思想是，H=H0+H’，H0是強作用，考慮H’對物體狀態(tài)的影響。由微擾論，單位時間發(fā)射一動量在p~p+dp間β粒子的概率為Ch2.3

衰變4、

-衰變躍遷與Mif有類似一一對應的關(guān)系5、庫倫改正因子F(Z,E)：考慮核庫倫場對

粒子作用八、-衰變的躍遷規(guī)則1、躍遷分類根據(jù)

-衰變的費米理論：電子和中微子的平面波近似：Ch2.3

衰變對指數(shù)項做泰勒展開或分波（平面→球面）展開：Ch2.3

衰變由(2.3-11)，可以得到

-衰變的分類規(guī)則：

l=0項有貢獻→允許躍遷

l=n-1項沒有貢獻，l=n項有貢獻→

n級禁戒躍遷如：

l=0項沒有貢獻,l＝1項貢獻主要，一級禁戒躍遷；

l=0項和l=1項沒有貢獻,

l＝2項貢獻主要，二級禁戒躍遷；其他可類推。Ch2.3

衰變2、選擇定則：1）容許躍遷：Ex1:3H的Ⅰ=1/2,π=+1,He的Ⅰ=1/2，π=+1Ex2:64Cu→64Ni64Cu的Ⅰ=1,π=+1,64Ni的Ⅰ=0，π=+12）簡推選擇定則

滿足F選擇定則的叫F躍遷，滿足G-T定則的躍遷叫G-T躍遷。0→0只能是F躍遷，如14O→14N,0+→0+⊿I=±1是純G-T躍遷，如6He→6Li,0+→1+⊿I=0,但I

i=I

f≠0是F躍遷和G-T躍遷的混合，

如n→p,(1/2)+→(1/2)+

3）禁戒躍遷的選擇定則

Ch2.3

衰變九、比較半衰期1、SargentLaw2、比較半衰期通常用logfT1/2判斷躍遷級次附：衰變綱圖64Cu(T=12.7h)

-0.573(40%)

+0.66(19%)EC1.68(40.4%)EC0.34(0.6%)

1.3464Zn64Ni2mec2說明：1、橫線表示核能級，對應每條核素的最低一條橫線表示基態(tài)，其上面的橫線表示激發(fā)態(tài)2、箭頭向右的斜線表示

-衰變，箭頭向左的斜線表示

＋衰變或EC軌道電子俘獲3、斜線旁都標有衰變類型、能量和分支比（以百分數(shù)表示），如

-0.573（40％），表示

-衰變，

-粒子的最大能量為0.573Mev，分支比為40％4、兩能級間的垂線表示γ躍遷5、衰變綱圖一般都是根據(jù)原子質(zhì)量差（而不是原子核質(zhì)量差）作出的6、除穩(wěn)定核素外，在基態(tài)能級旁都標有半衰期7、用途：計算放射性Ch2.4

衰變一、衰變的多極性1、經(jīng)典的電磁輻射2、多極輻射1）電多極輻射2）磁多極輻射3、多極輻射具有能量和角動量oyzx－q（0，0，a）q（0，0，－a）4、原子核的多極輻射（第i級→第f級）1）能級分立2）角動量守恒L取0？3）L=1偶極輻射L=2四極輻射L=3八極輻射4）宇稱守恒5、多極輻射1）電多極輻射（EL）2）磁多極輻射（ML）光子是波色子，自旋為1，并考慮縱向極化，因此，Lmin＝1Ch2.4

衰變二、一般性質(zhì)當原子核發(fā)生

衰變和

衰變時，衰變后的子核往往處于激發(fā)態(tài)，

衰變就是退激發(fā)躍遷過程所導致的能量釋放。一般而言，核的衰變數(shù)不等于所釋放出的射線數(shù)。60Co(T=5.27a)

-0.309MeV(100%)1.33MeV2.50MeV0

1

2Ch2.4

衰變?nèi)?、躍遷幾率：單質(zhì)子模型電躍遷：核中電荷分布的貢獻磁躍遷：核中電荷運動和核磁距的貢獻多極輻射的極次由2L決定，如：L=1為偶極輻射，L=2為四極輻射等。Ch2.4

衰變電躍遷與磁躍遷的比較：不同極次躍遷的比較：電躍遷快于磁躍遷；輻射的極次越低，躍遷越快。Ch2.4

衰變四、選擇定則角動量守恒：宇稱守恒：選擇定則表：Ch2.4

衰變五、內(nèi)轉(zhuǎn)換電子：退激發(fā)躍遷的能量釋放直接轉(zhuǎn)換為原子核外電子的動能，從而導致內(nèi)殼層電子的發(fā)射。能量守恒：內(nèi)轉(zhuǎn)換系數(shù)：發(fā)射內(nèi)轉(zhuǎn)換電子時，原子核的自旋和宇稱的變化為0+。Ch2.4

衰變六、同核異能素：具有較長壽命（>0.1s)的激發(fā)態(tài)核素（AmX）同核異能素發(fā)生的

躍遷（或內(nèi)轉(zhuǎn)