2022年北京市延慶區(qū)七年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷

2022年北京市延慶區(qū)七上期末數(shù)學(xué)試卷

1.-3的倒數(shù)是（）

A.-3B.3C.iD.

2.質(zhì)檢員抽查4個(gè)足球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕

重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的足球是（）

-0.60.75

3.如圖是某個(gè)幾何體的展開圖，該幾何體是（）

4.實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）

1;*、

-3,-2-101*23*

A.|a|<|b|B,a>—bC.b>aD.a>—2

5.下列式子變形正確的是（）

A.一（a—1）=-a—1B.3a—5a=—2a

C.2（a+力）=2a+bD.In-3|=3—IT

6.若x=-1是關(guān)于x的方程3x+m-2=0的解,則m的值是（）

A.-5B.5C.-1D.1

7.將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中Na=47的是（）

A.①②B.②③C.①④D.②④

8.一個(gè)自然數(shù)的n次方（n=l,2,3，……）的末位數(shù)字是按照一定規(guī)律變化的.末位數(shù)字0,1,2,

3

,A.1

9.延慶冬奧村是冬奧場館之一，2022年10月10日北京住總集團(tuán)承建的北京冬奧會(huì)延慶冬奧村

村動(dòng)員組團(tuán)一工程主體鋼框架結(jié)構(gòu)封頂.延慶冬奧村運(yùn)動(dòng)員組團(tuán)工程項(xiàng)目總建筑面積14620平方

米，地上高度19.45米，將14620用科學(xué)記數(shù)法表示為一.

8

10.把56。36'換算成度的結(jié)果是__.

9

11.寫出一2巾3九的一個(gè)同類項(xiàng)__.

12.磐|y-3|+（x+2）2=0,則W的值為__.

13.當(dāng)1—2a與a互為相反數(shù)時(shí)，則a=—.

14.豳圖是一所住宅的建筑平面圖（長度單位：m）,用式子表示這所住宅的建筑面積是—n?.

15.第朝數(shù)學(xué)家朱世杰著的《算法啟蒙》中，有一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題."良馬日行二百四十里，駕馬日行一

普五十里，鴛馬先行一十二日，問良馬幾何追及之."譯文："跑得快的馬每天走240里，跑得慢

耨馬每天走150里，慢馬先走12天，問快馬幾天可以追上慢馬？"設(shè)快馬x天可以追上慢馬，

靠據(jù)題意，列方程為-.

末尾

16.甲、乙、丙三人一起按如下步驟玩紙牌游戲，

(1)第一步：每個(gè)人都發(fā)給x張牌(其中x>2);

(2)第二步：甲拿出兩張牌給乙；

(3)第三步：丙拿出一張牌給乙；

(4)第四步：此時(shí)甲有幾張牌，乙就拿幾張牌給甲；

這時(shí)，甲準(zhǔn)確地說出乙現(xiàn)有的牌的張數(shù)，你認(rèn)為乙此時(shí)有一張牌.

17.計(jì)算:

(1)5-(-9)+(-12)-1；

⑵卜㈢士(/.

18.計(jì)算:

⑴(-1+I-I)x(-24)；

\3Oo/

(2)-32+(-12)X|-i|-6^(-1).

19.已知：四點(diǎn)A,B,C,D的位置如圖所示，

?B

C力

(1)根據(jù)下列語句，畫出圖形.

①畫直線AB、直線CD,交點(diǎn)為。；

②畫射線AC-.

(2)用適當(dāng)?shù)恼Z句表述點(diǎn)a與直線CD的位置關(guān)系.

20.化簡求值：已知2a+b=3,求代數(shù)式3(a-2b)+5(a+2b—l)-l的值.

21.解方程：

(1)4x-6=3(5-x)；

(2)---=1.

''23

22.如圖，某勘測隊(duì)在一條近似筆直的河流I兩邊勘測(河寬忽略不計(jì))，共設(shè)置了4B,C三個(gè)勘

測點(diǎn).

(1)若勘測隊(duì)在A點(diǎn)建一水池，現(xiàn)將河水引入到水池A中，則在河岸的什么位置開溝，才能使

水溝的長度最短？請(qǐng)?jiān)趫D1中畫出圖形；你畫圖的依據(jù)是—.

(2)若勘測隊(duì)在河岸某處開溝，使得該處到勘測點(diǎn)B,C所挖水溝的長度之和最短，請(qǐng)?jiān)趫D2

中畫出圖形；你畫圖的依據(jù)是____.

23.據(jù)北京市交通委介紹，興延高速公路將服務(wù)于2022年延慶世園會(huì)及2022年冬奧會(huì).興延高速

南起西北六環(huán)雙橫立交，北至延慶京藏高速營城子立交收費(fèi)站以北，昌平境內(nèi)約31千米，延慶

境內(nèi)約11千米，全程的總造價(jià)約為159億元：由于延慶段道路多穿過山區(qū)，造價(jià)比昌平段每千

米的平均造價(jià)多3億元，求延慶段和昌平段的高速公路每千米的平均造價(jià)各是多少億元？

24.已知：點(diǎn)M,N,P在同一條直線上，線段MN=6,且線段PN=2.

(1)若點(diǎn)P在線段MN上，求MP的長；

(2)若點(diǎn)P在射線MN上，點(diǎn)力是MP的中點(diǎn)，求線段AP的長.

25.補(bǔ)全解題過程.

己知：如圖，。是直線AB上的一點(diǎn)，/.COD=90°,OE平分ZBOC.若N40C=60°,

求乙DOE數(shù)；

解：：0是直線AB上的一點(diǎn)，(己知)

???乙BOC=180°-/.AOC.(__)

/.AOC=60°,(已知)

???乙BOC=120".(___)

???0E平分乙BOC,(已知)

Z.COE=-Z.BOC.()

：?Z-COE=

?:乙DOE=LCOD—乙COE,且乙。。。=90°,

???乙DOE=____°.

26.自開展全區(qū)讀書宣傳活動(dòng)以來，某書店出租店生意非?；鸨?，為此開設(shè)兩種租書方式，方式一：

零星租書，每本收費(fèi)1元；方式二：會(huì)員卡租書，會(huì)員每月交會(huì)員費(fèi)12元，租書費(fèi)每本0.4

元.小彬經(jīng)常來該店租書，若小彬每月租書數(shù)量為x本.

(1)分別寫出兩種租書方式下，小彬每月應(yīng)付的租書金額(用含x的代數(shù)式表示)；

(2)若小彬在一月內(nèi)為班級(jí)租24本書，試問選用哪種租書方式合算？

⑶小彬每月如何根據(jù)租書的情況選擇省錢的租書方式？請(qǐng)通過計(jì)算驗(yàn)證你的看法.

27.對(duì)于任意有理數(shù)a,b,我們規(guī)定：

當(dāng)a2b時(shí)，都有a(8)b=a+2b；當(dāng)a<b時(shí)，都有a(g)b=a—2b.

例如：2<g)l=2+2xl=2+2=4.

根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：

(1)計(jì)算：203=_；0(-1)=

(2)若(x+3)名)(x-3)=6,求x的值.

28.如圖，在數(shù)軸上有A,B兩點(diǎn)，且48=8,點(diǎn)力表示的數(shù)為6；動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)。出發(fā)，以每

秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿

數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

OAB

66*

(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是一：

(2)當(dāng)t=2時(shí)，線段PQ的長是____；

(3)當(dāng)0<t<3時(shí)，則線段AP=____；(用含t的式子表示)

⑷當(dāng)PQ=^AB時(shí)，求t的值.

答案

1.【答案】D

2.【答案】B

【解析】v|-3|>|2|>|0.75|>|-0.6I，

-0.6的足球最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量.

3.【答案】A

4.【答案】C

【解析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：—3<a<—2,l<b<2,

所以|a|>|/?|.a<—b,b>a,a<—2,

故選：C.

5.【答案】B

【解析】A.—(a—1)=—a+1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.3a—5a=—2a.故本選項(xiàng)正確；

C.2(a+b)=2a+2b,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.lit-3|=it-3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

6.【答案】B

【解析】把x=-1代入方程3x+m-2=0得：-3+m-2=0,

解得：m=5,

故選：B.

7.【答案】C

【解析】A圖形中，根據(jù)同角的余角相等可得=

B圖形中，za>4?；

C圖形中，乙a〈乙的

D圖形中，Na=40=45°.

所以4a=4?的是①④.

8.【答案】D

【解析】v2013的末尾數(shù)字是3,末位數(shù)字是3的n次方后的末位數(shù)字為：3,9,7,1,3,

9,7,1…，

20224-4=504-3,

.?120132022的末位數(shù)字是7.

9.【答案】1.462X104

10.【答案】56.6°

【解析】56°36'=56°+(36+60)°=56.6°.

11.【答案】3M3n(答案不唯一)

12.【答案】一8

【解析】根據(jù)題意得：%

5+2=0.

解得：y=3,

5=—2.

貝ij=-8.

13.【答案】1

【解析】根據(jù)題意得：1一2a+a=0,

解得：a=1.

故答案為：1.

14.【答案】22.5a

【解析】如圖：

住宅的建筑面積是：

6ax4—(6a—3a—1.5a)x(4—1—2)

3

=24a--ax1

2

=24a--a

2

=22.5a,

故答案為:22.5a.

15.【答案】240x=150(x+12)

【解析】設(shè)快馬%天可以追上慢馬，則慢馬跑了(%+12)天，

依題意，得：240x=150(x+12).

16.【答案】5

【解析】由題意知，第一步中，甲有X張牌、乙有X張牌，丙有X張牌，

第二、三步后，甲有(x-2)張牌，乙有(x+3)張牌，丙有(x-1)張牌,

第四步后，甲有2(%-2)張牌，乙的紙牌有x+3—(%-2)=5(張).

17.【答案】

5—(—9)+(-12)—1

⑴=5+9-12-1

=14-13

=1.

RW)+(-W)

⑵=

1

-6,

18.【答案】

(一！+，-§X(-24)

1，R

(1)=--X(-24)+-x(-24)--x(-24)

JOO

=8-204-9

=—3.

-32+(-12)x||-64-(-1)

(2)=-9+(-12)x1+6

=-9-6+6

=-9.

19.【答案】

(1)如圖所示：

①直線AB、直線CD即為所求作的圖形；

②射線AC即為所求作的圖形.

(2)點(diǎn)4與直線CD的位置關(guān)系為：點(diǎn)A在直線CD外.

20［受案］原式=3a—6b+5a+10b—5—1

=8a+4b-6.

因?yàn)?a+b=3,

所以8a+4b=4(2a+b)=12,

所以

原式=12—6

=6.

21.【答案】

(1)去括號(hào)得：4x-6=15-3乂移項(xiàng)得：4x+3x=15+6.合并得：7x=21.解得：x=3.

4

-

(2)去分母得：12-3%-4%-2=6.移項(xiàng)合并得：-7%=-4.解得：x7

22.【答案】

(1)垂線段最短

(2)兩點(diǎn)之間，線段最短

【解析】

(1)如圖，作AH1直線/于H,線段AH即為所求.

B

*

(2)如圖，連接BC交直線I于點(diǎn)P,點(diǎn)P即為所求.

23.【答案】設(shè)昌平段的高速公路每千米的平均造價(jià)為x億元，則延慶段的高速公路每千米的平均

造價(jià)為(%+3)億元.

由題意列方程為：31x+ll(x+3)=159.解此方程得：x=3..1,x+3=6.

答：昌平段和延慶段的高速公路每千米的平均造價(jià)分別為3億元和6億元.

24.【答案】

(1)如圖：

因?yàn)镸N=6,PN=2,

所以MP=MN-NP=6—2=4.

(2)分兩種情況討論：

①當(dāng)點(diǎn)P在N點(diǎn)左側(cè)時(shí)，如圖所示:

由(1)可知，MP=4,

因?yàn)辄c(diǎn)A為MP的中點(diǎn)，

所以AP=-MP=2.

2

②當(dāng)點(diǎn)P在N點(diǎn)右側(cè)時(shí)，如圖所示：

由圖形可知：MP=MN+NP=6+2=8,

因?yàn)辄c(diǎn)力為MP的中點(diǎn)，

所以AP=-MP=4,

2

綜上所述，AP的長為4或2.

25.【答案】平角定義；等量代換；角平分線定義；60；