人教版數(shù)學(xué)七年級上冊期中訓(xùn)練復(fù)習(xí)學(xué)案

第一章有理數(shù)

第一部分概念辨析

1.下列說法中：①正有理數(shù)是正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱；②整數(shù)是正整數(shù)和負(fù)整數(shù)的統(tǒng)稱；③有理數(shù)是正

整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱：④0不是自然數(shù)；⑤偶數(shù)包括正偶數(shù)、負(fù)偶數(shù)和零；⑥一個數(shù)

不是正數(shù)，必是負(fù)數(shù).正確的是.（填序號）

2.下列句子中，正確的是（）

A.在有理數(shù)加法或減法中，和不一定比加數(shù)大，被減數(shù)不一定比減數(shù)大

B.減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)

C.零減去一個數(shù)，仍得這個數(shù)

D.兩個相反數(shù)相減得零

第二部分?jǐn)?shù)軸的應(yīng)用

3.如圖，A,8兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a,b,則下列式子成立的是（）

A.ab>0B.a+b<G

C.3―1）（Q+1）>0D.（b—l）（a—1）>0

AB

----------1-------------1-------------1----------

-1a01b

4.已知〃，Ac在數(shù)軸上的位置如圖所示，且〃與c互為相反數(shù)，則下列式子中一定成立的是（）

A.tz+Z?+c>0B.\a+b\<c

C.\a-c\=\a\+cD.ab<0

ab0

5.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，有下列結(jié)論：@a+b-c>0；②(a-6)(6-c)(La)>0；

③|。-例+也-。|=|。-。|；

?abc

④廠［+777+77=1；其中正確的有()

回問向

A.1個B.2個C.3個D.4個

_________?Il1A

b0ac

第三部分乘方中的符號問題

6.下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的一對是()

A.3?與—23B.—23與(—2)3

C.-3?與(-3)2D.(-3x2)3與-3x23

7.下列說法：①若a表示有理數(shù)，則f表示負(fù)有理數(shù)；

②/=(_。)2；③若時“，則/>心④若0+^=0,則片+/=0.其中正確的有()

A.4個B.3個C.2個D.1個

8.在—(+3),—22,(—I)?。，-(-5),—|9一32|中，是負(fù)數(shù)的有()

A.2個B.3個C.4個D.5個

9.下列各數(shù)中，數(shù)值相等的是)

A.—(―2/和寸B.(-3)2和-32

C.（子和白D.卜321和—（—32）

10.已知。是有理數(shù)，下列各式：①（一。）2=/；②（_a）3=q3；

③一片=卜媚；④卜/卜/；⑤一。2=（_幻2.其中一定成立的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

第二章整式

第一部分定義概念

1.下列代數(shù)式是整式的有（）

①—-z-x2a⑤￡±Z；⑥?；@x2+2x+|

③；7;@-+c；m

9b5+兀封3

A.3個B.4個C.5個D.6個

2.已知5/+2y3與:x6y"+l是同類項，則(—根『+“2=()

A.-64B.-60C.68D.62

第二部分整式的實際應(yīng)用

整體代入

3,已知3x—X?+2=1,則2x?—6x—2=.

4.已知14%+1-21/=-6,則6%2-4X-3=,

5.已知當(dāng)％=-3時，代數(shù)式公5+陵3+5-5的值是7,則當(dāng)x=3時，代數(shù)式ax'+法3+5-5的值是

化簡求值

6.當(dāng),―1+3+2)2=0時，求代數(shù)式—/人+3(3062—026)—2(2062—026)—1的值.

7.已知。的相反數(shù)等于它本身，6是最小的正整數(shù)，化簡并求出一2（々人—3a2）—[4—6（ab—。2）+2。匕]

的值.

8.已知代數(shù)式卜必+如-卜+31（3x-2y+l-依2）的值與字母x的取值無關(guān)，求代數(shù)式

5(3m2n—mn2)—4(—mn2+3m2n)的值.

9.已知關(guān)于尤的多項式3（x2-2〃a）-（-加之+3）的值恒等不變，則m+n=

實際應(yīng)用

10.某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價300元，領(lǐng)帶每條定價50元.廠方在開展促銷活動期間，

向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一套西裝送一條領(lǐng)帶；②西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款.現(xiàn)某客戶

要到該服裝廠購買西裝30套，領(lǐng)帶無條（x>30）.

（1）若該客戶按方案①購買，西裝需付款元，領(lǐng)帶需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；

若該客戶按方案②購買，西裝需付款元，領(lǐng)帶需付款元（用含x的代數(shù)式表示）.

（2）若％=50,通過計算說明按方案①、方案②哪種方案購買較為合算？

（3）若兩種優(yōu)惠方案可同時使用，當(dāng)x=50時，你能給出一種最為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購

買方案，并計算該方案所需的付款金額.

11.小亮房間窗戶的窗簾如圖1所示，它是由兩個四分之一圓組成（半徑相同）.

（1）請用代數(shù)式表示裝飾物的面積是,用代數(shù)式表示窗戶能射進陽光的面積是（結(jié)

果保留兀）.

3................

（2）當(dāng)（?=不，6=1時，求窗戶能射進陽光的面積是多少.（取兀23）

2

（3）小亮又設(shè)計了如圖2的窗簾（由一個半圓和兩個四分之一圓組成，半徑相同），請你幫他算一算

此時窗戶能射進陽光的面積是否更大？如果更大，那么大多少？

圖1圖2

專題復(fù)習(xí)

專題一：探索規(guī)律

1.觀察下面的幾個式子：

3x1?=3x1

3X(12+22)=5X(1+2)

3X(12+22+32)=7X(1+2+3)

3X(12+22+32+42)=9X(1+2+3+4)

(1)根據(jù)上面的規(guī)律，第5個式子為；

(2)根據(jù)上面的規(guī)律，第九個式子為；

(3)利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出『+22+3?++n2=；

(4)利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，求出12+32+52+7?++39?的值，并寫出過程.

2.觀察算式：

1x3+1=4=22

2x4+1=9=32

3x5+1=16=42

4x6+1=25=52

(1)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：6x8+1=()2；

(2)用含w的等式表示上面的規(guī)律：；

(3)請利用上述規(guī)律解決下面的問題：

計算：(1+—)x(1+^—)x(1+—)x(1+^—)xx(l+---------)

1x32x43x54x62015x2017

3.人們經(jīng)常利用圖形的規(guī)律來計算一些數(shù)的和，如圖所示的圖形中，每條折線之間的點數(shù)為1,3,5,7,

9---它們有如下規(guī)律:

①1=12；②1+3=22；③1+3+5=32；④；

⑤;……

(1)在④和⑤后面的橫線上分別寫出相應(yīng)的等式；

(2)請你根據(jù)上述規(guī)律，猜想1+3+5+7+…+(2〃-1)+(2〃+1)=

(3)請用上述規(guī)律計算：101+103+105+-+2015+2017.

4.如圖是一個運算程序示意圖，若第一次輸入左的值為125,則第2018次輸出的結(jié)果是

5.如圖，甲、乙兩動點分別從正方形ABC。的頂點A,C同時沿正方形的邊開始移動，甲點依順時針方向

環(huán)行，乙點依逆時針方向環(huán)行.若甲的速度是乙的速度的3倍，則它們第2015次相遇在邊

上.

6.下圖的數(shù)陣是由全體奇數(shù)排成的：

(1)圖中平行四邊形框內(nèi)的九個數(shù)之和與中間的數(shù)有什么關(guān)系？

(2)在數(shù)陣中任意作一類似(1)中的平行四邊形框，這九個數(shù)之和還有這種規(guī)律嗎？請說明理由.

(3)這九個數(shù)之和能等于2017嗎？2016,2079呢？若能，請寫出這九個數(shù)中最小的一個；若不能,

請說出理由.

131517

313335

495153

676971

737577798183858789

專題二：分類討論

7.平方得81的數(shù)與立方得27的數(shù)的和是.

8.若，=16,乂=9,貝[]a-b-.