備戰(zhàn)高考數(shù)學一輪復習講義第16講　練習2

第16講導數(shù)與函數(shù)的極值、最值練習2A組夯基精練一、單項選擇題(選對方法，事半功倍)1.(2022·寶雞期末)已知函數(shù)f(x)＝eq\f(1,3)x3＋eq\f(1,2)x2－cx－d有極值，則c的取值范圍為()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(1,4))) B.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(1,4)))C.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)，＋∞)) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)，＋∞))2.設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導，其導函數(shù)為f′(x)，且函數(shù)y＝(1－x)f′(x)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是()(第2題)A.函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)B.函數(shù)f(x)有極大值f(－2)和極小值f(1)C.函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(－2)D.函數(shù)f(x)有極大值f(－2)和極小值f(2)3.已知函數(shù)y＝eq\f(ax2,x－1)(x>1)有最大值－4，則a的值為()A.1 B.－1C.4 D.－44.已知y＝eq\f(1,3)x3－x在區(qū)間(m,6－m2)上有最小值，則實數(shù)m的取值范圍是()A.(－∞，eq\r(5)) B.(－2，eq\r(5))C.[－2，eq\r(5)) D.[－2,1)二、多項選擇題(練—逐項認證，考—選確定的)5.(2022·常熟期中)已知函數(shù)f(x)＝xe2x－x2－x－eq\f(1,4)，則()A.－eq\f(1,2)和0是函數(shù)f(x)的極值點B.f(x)在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，0))上單調(diào)遞增C.f(x)的極大值為－eq\f(1,2e)D.f(x)的極小值為－eq\f(1,4)6.(2022·肥城模擬)下列關(guān)于偶函數(shù)f(x)＝eq\f(sinx,x＋a)的結(jié)論中正確的是()A.曲線f(x)在x＝eq\f(3π,2)處的切線斜率為eq\f(4,9π2)B.函數(shù)f(x)<1恒成立C.若0<x1<x2<π，則f(x1)<f(x2)D.若m<f(x)對于?x∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))恒成立，則m的最大值為eq\f(2,π)三、填空題(精準計算，整潔表達)7.(人A選必二P104復習參考題9)若函數(shù)f(x)＝x(x－c)2在x＝2處有極大值，則c的值是________．8.(2022·日照一模)設(shè)函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－a，x≤0，,lnx，x>0，))已知x1<x2，且f(x1)＝f(x2)，若x2－x1的最小值為e，則a的值為________．9.(2022·廣州期末)已知函數(shù)f(x)＝x2＋aln(2x＋1)有兩個不同的極值點x1，x2，且x1<x2，則實數(shù)a的取值范圍是________．四、解答題(讓規(guī)范成為一種習慣)10.(2021·北京卷)已知函數(shù)f(x)＝eq\f(3－2x,x2＋a).(1)若a＝0，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；(2)若函數(shù)f(x)在x＝－1處取得極值，求f(x)的單調(diào)區(qū)間，以及最大值和最小值．11.(2023·青島期初)已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(xlnx－x，x>0，,0，x＝0.))(1)求f(x)的最小值；(2)函數(shù)y＝f(x)的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，記該曲線與x軸圍成圖形的面積為S，求證：S<e－eq\f(1,2).B組滾動小練12.(2023·邯鄲期初)(多選)已知函數(shù)f(x)的部分圖象如圖所示，下列函數(shù)f(x)的解析式與圖象符合的可能是()(第12題)A.f(x)＝eq\f(4,5)x2 B.f(x)＝x4C.f(x)＝xsinx