九年級數學下冊專題01 比例系數K的兩種考法（原卷版）（人教版）

專題01比例系數K的兩種考法類型一、求K的值例．如圖，A、B兩點在反比例函數的圖象上，C，D兩點在反比例函數的圖象上，軸于點E，軸于點F，，，的長度為，則的值是（

）

A．8 B．11 C．15 D．16【變式訓練1】．如圖，點A在反比例函數的圖象上，點B在反比例函數的圖象上，過點A、B分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為D、C、E、F，且，連接恰好經過點D，則k的值是（

）

A．4 B．8 C． D．【變式訓練2】．如圖，在中，對角線交于點，雙曲線經過兩點，若的面積為18，則的值是（

）A．5 B．6 C．7 D．8【變式訓練3】．如圖，在平面直角坐標系中，點A、B分別落在雙曲線第一和第三象限的兩支上，連接，線段恰好經過原點O，以為腰作等腰三角形，，點C落在第四象限中，且軸，過點C作交x軸于E點，交雙曲線第一象限一支于D點，若的面積為，則k的值為（

）

A．2 B．3 C．4 D．【變式訓練4】．如圖，在平面直角坐標系中，菱形的頂點D在第二象限，軸，，且，于E，．反比例函數，與邊交于點F，連接．若，則k的值為（

）

A． B． C．7 D．類型二、根據K求面積例．如圖，過點作直線與雙曲線交于，兩點，過點作軸于點，作軸于點，在軸、軸上分別取點，，使點，，在同一條直線上，且，設圖中矩形的面積為，的面積為，則，的數量關系是．

【變式訓練1】．如圖，、兩點在雙曲線上，、兩點在雙曲線上，若軸，且，則的面積為．

【變式訓練2】．如圖，已知直線交軸于點，分別與函數和的圖象相交于點，，過點作軸交函數的圖象于點，過點作軸交函數的圖象于點，連接，，若，，則．

【變式訓練3】．如圖，點和在反比例函數的圖象上，其中．過點A作軸于點C，則的面積為；若的面積為，則．

課后訓練1．如圖，在反比例函數的圖象上有一動點，連接，的圖象經過的中點，過點作軸交函數的圖象于點，連接，則的面積為（

）

A．4 B．3 C． D．2．如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，矩形（）交反比例函數的圖象于點D，E．點D的坐標為．連接．若，則的值為

3．如圖，點、、、在反比例函數的圖象上，它們的橫坐標依次為1、2、3、4……，過這些點分別作x軸、y軸的垂線，圖中陰影部分的面積從左到右依次為、、……，則．4．如圖，點A、B在x軸上，分別以，為邊，在x軸上方作正方形，．反比例函數的圖象分別交邊，于點P，Q．作軸于點M，軸于點N．若，Q為的中點，且陰影部分面積等于6，則k的值為．

5．如圖，一次函數與反比例函數的圖象相交于，兩點，且點的橫坐標為1，該反比例函數的圖象關于直線對稱后的圖象經過直線上的點，則線段的長度為．

6．如圖，，反比例函數，在直角坐標系中A點坐標為，若反比例函數與直角三角形的邊有公共點，則k的取值范圍為．

7．如圖，在平面直角坐標系中，的頂點在軸負半軸上，軸，點在反比例函數的圖象上，，若，，則的值為．

8．如圖平面直角坐標系中放置繞點轉動，、所在直線分別交軸、軸正半軸