人教版小學(xué)奧數(shù)系列6-2-3溶液濃度問題2

人教版小學(xué)奧數(shù)系列6-2-3溶液濃度問題專練2

姓名:班級:成績:

同學(xué)們，經(jīng)過一段時間的學(xué)習(xí)，你一定長進(jìn)不少，讓我們好好檢驗一下自己吧！

一、溶液濃度問題專練（共26題；共110分）

1.（5分）1號杯子里有糖7克，糖水20克；2號杯子里有糖16克，糖水25克。哪杯水最甜呢？

2.（5分）師徒二人5天合做零件1320個，已知師傅每天做的個數(shù)是徒弟的1.2倍.師傅和徒弟每天各做多

少個？

3.（5分）甲容器有濃度為2%的鹽水180克，乙容器中有濃度為9%的鹽水若干克，從乙取出240克鹽水

倒入甲.再往乙倒入水，使兩個容器中有一樣多同樣濃度的鹽水.問：

（1）現(xiàn)在甲容器中食鹽水濃度是多少？

（2）再往乙容器倒入水多少克？

4.（5分）（2018?余杭）畫一畫，填一填。

（1）畫出三角形ABC向上平移3格，再向右平移5格之后的圖形。

（2）畫出三角形ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形。

（3）畫出三角形ABC按1：2的比縮小后的圖形。

（4）如果C點的位置用數(shù)對（3,2）表示，那么A點的位置應(yīng)該用數(shù)對（，）表示。

5.（5分）（2018?南昌）桶中有些濃度為40%的某種鹽水，當(dāng)加入5千克水后，濃度降低到30%,再加入多

少千克鹽，可使鹽水的濃度提高到50%?

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6.（5分）松鼠尾巴的長度約占身體長度的75%,一只松鼠身長2.4分米。這只松鼠的尾巴有多長？

7.（5分）（2019?寧波）有鹽水若干升，加入一定量的水后，鹽水濃度降到3%,又加入同樣多的水后，鹽

水濃度又降到2%,再加入同樣多的水，此時濃度是多少？未加入水時鹽水濃度是多少？

8.（5分）（2011?廣州模擬）濃度為70%的酒精溶液500克與濃度為50%的酒精溶液300克，混合后所得

到的酒精溶液的濃度是多少？

9.（1分）（2015?深圳）一根竹竿，一頭伸進(jìn)水里有12米濕了，再將另一頭伸進(jìn)去發(fā)現(xiàn)沒濕部分的兩倍比

全長少0.8米，沒濕部分的長度是米。

10.（5分）一個紅球與幾個白球的質(zhì)量相等？

20個白球

3個黑球和I個紅球I個紅球8個門翳個爆球

11.（5分）（2020六上?鎮(zhèn)原期末）下面是貝貝家上個月各種支出情況統(tǒng)計圖。

水電氣9%

（1）服裝支出占上個月總支出的

（2）上個月貝貝家的支出比支出多占總支出的12%?

（3）貝貝家上個月的總支出是3000元，食品支出比水電氣支出多多少元？

12.（5分）甲容器中有濃度為20。。的鹽水400克，乙容器有濃度為10。。的鹽水600克.分別從甲和

乙中取出相同重量的鹽水，把從甲中取出的倒入乙中，把從乙中取出的倒入甲中.現(xiàn)在甲、乙容器中鹽水濃度相

同.問：從甲（乙）容器取出多少克鹽水倒入了另一個容器中？

13.（5分）十字交叉法的證明過程：設(shè)甲、乙兩瓶溶液的質(zhì)量分別為，和3,濃度分別為X。。和V%

（）將兩瓶溶液混合后所得的溶液濃度為二。。，求證：Iv-r）（z-r）=5J.

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14.（5分）在濃度為X。。的鹽水中加入一定量的水，則變?yōu)闈舛?0。。的新溶液.在這種新溶液中加入與前

次加入的水量相等的鹽，溶液濃度變?yōu)?0%.求丫.

15.（1分）有含鹽率16%的鹽水40千克，要使其含鹽率提高到20%,需要蒸發(fā)千克水；又或者加

入千克的食鹽.

3

16.（5分）某書店購回甲、乙兩種定價相同的書，其中甲種書占5,需按定價的78。。付款給批發(fā)商，乙

種書按定價的82%付款給批發(fā)商，請算算，書店按定價銷售完這兩種書后獲利的百分率是多少？

17.（1分）父親年齡是小麗年齡的9倍，母親年齡是小麗年齡的7.5倍，

母親比父親小6歲，那么父親歲，母親,

小麗歲.

18.（5分）一個賣牛奶的人告訴兩個小學(xué)生：這兒的一個鋼桶里盛著水，另一個鋼桶里盛著牛奶，由于牛奶

乳脂含量過高，必須用水稀釋才能飲用.現(xiàn)在我把A桶里的液體倒入B桶，使其中液體的體積翻了一番，然后我又

把B桶里的液體倒進(jìn)A桶，使A桶內(nèi)的液體體積翻番.最后，我又將A桶中的液體倒進(jìn)B桶中，使B桶中液體的體

積翻番.此時我發(fā)現(xiàn)兩個桶里盛有同量的液體，而在B桶中，水比牛奶多出1升.現(xiàn)在要問你們，開始時有多少水

和牛奶，而在結(jié)束時，每個桶里又有多少水和牛奶？

19.（5分）（2018?南京）小華的爸爸從南京到北京去旅行，出發(fā)時坐高鐵，票價為445元，回程坐飛機，

票價打七折后是714元；回程時他托運了30千克的行李，按規(guī)定每位乘坐飛機的普通乘客，托運行李超過20千克

1

的部分，每千克要按飛機票原價的1.5%支付行李超重費；往返交通費（含行李超重費）比本次景點游覽費少9。

（1）回程飛機票的原價是多少元？

（2）小華的爸爸應(yīng)支付多少元行李超重費？

（3）本次景點游覽費用了多少元？

3

20.（5分）（2019六上?京山期中）媽媽給樂樂買一套衣服花了350,褲子的價格是上衣價格的4,上衣

的價格和褲子的價格各是多少元？（用方程解）

1

21.（5分）某水泥廠元月份計劃生產(chǎn)一批水泥，實際上旬完成了計劃的3,中旬完成了計劃的40%,下

1

旬又生產(chǎn)了2.6萬噸，結(jié)果超額完成計劃的6。元月份計劃生產(chǎn)水泥多少萬噸？

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22.（5分）（2018?永安）實驗小學(xué)有男生600人，女生人數(shù)比男生人數(shù)少20%。全校共有學(xué)生多少人？

23.（5分）（2019六下?開江月考）水果店運來蘋果120千克，相當(dāng)于梨重的80%,運來的秸子比梨重20%.運

來的桔子有多少千克？

24.（1分）甲數(shù)是乙數(shù)的20%,乙數(shù)是甲數(shù)的%。

25.（5分）王老師帶了41名同學(xué)去北海公園劃船，共租了10條船.每條大船坐6人，每條小船坐4人,

問大船、小船各租幾條？

26.（1分）（2019?北京）將某商品漲價25%,如果漲價后的銷售金額與漲價前的銷售金額相同，則銷售量

減少了%.

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參考答案

一、溶液濃度問題專練(共26題；共110分)

修:7+20=035=35%

16+25=0.64=64%

64%>35%

1-K答：2巖杯里的水最甜.

婚:設(shè)徒弟每天做x個,那么學(xué)郝9每天做L2x個,

(x+12x)x5=1320

22(=1320+5

x=264+2.2

x=120

1.2x120=144(個)

2-1、答：徒弟每天做12(?b,師侈每天做144個.

3-1,解：.甲SSS中切含2dtS：180x2%-240x9%=252(克),??§252+(180?240)*100%=6%,

3-2、

解：“兩個答器中有一樣多同樣濃度的鹽水“，即兩個容器中含鹽量一樣多.在乙中也含有25.2克鹽.因為后來竊入的是水，所以

鹽只在原有的鹽水中.在倒出盆水240克后r乙的濃度仍是9%,要含啻252克鹽，乙容蠲還剩下靛水25.2+9%=280(克)，

還要倒入水420?280=140(58).

4一1、

4-2>

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4-3>

4一4、(0,2)

陰:設(shè)原來有鹽水x克，

40%x+(x+5)=30%

0.4x=03x(x+5)

0.4x=0.3x+1.5

0.1x=1.5

x=15

設(shè)再加入y克鹽，

(15x40%+y)(15+5+y)=50%

6+y=0.5*(20+y)

6+y-0.5y=10*0.5y-0.5y

6+0.5y-6=10-6

O.5y+O.5=4+0.5

y=8

5T、答：再加入8千克鹽,可使黏水的濃度提高到50%.

2.4x75%=2.4x0.75=1.8(")

6T、答：這只松鼠的尾巴有1?8分米.

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解：濃度為3%,也就是鹽3份水97份，共100份,濃度下降為2%,原來3份鹽就成了2%.

第二勉QZK后鹽和水怠共：3+2%=150(份).

第二^加！K150-100=50(份)，即每次加ZK5咐.

所以,第三次加水后濃度,/=1.5%,

150+50

不力際irog帙s為］50、50=6%；

7-1、答：第三次加水后融為15%,未加*前濃度為6%.

★：(500*70%+300?50%)+(500*300)

=(350+150)+800

=500+800

=62.5%

8-1、答：混合后所將到的酒精溶液的儂度是62.5%.

9-1、【第1空】1.6

由002可得：1個紅球=8個白球+1個黑球；

將an中的1個紅球用8個白球+1個黑球代換；

3個黑球+8個白球+1個黑球=20個白球

4個黑球+8個白球=28白球

/黑球+/白球-8個白球=204^球-2白球

4個黑球=12個白球

4個黑球+4=12個白球*4

1個黑球=3個白球

則1個黑球=8個白球+1個黑球=8個白球+3個白球=11個白球

10-1,答：一NI球與11個白球的質(zhì)―，

11-K【第1空】15

【第1空】教育

H-2,【第2空】水電氣

解:3000x(38%-9%)

=3000x29%

=870(元)

11-3,苔：食最支中比水電氣支出多87阮.

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解:互換后鹽水的濃度:

(400x20%+600*10%)+(400+600)

=140+1000

=14%

互換的質(zhì)量:

400?(20%-14%)+(20%-10%)

=400x0.06-5-0.1

=240(千克)

12-1、答：從兩個目81中各取出240千克鹽水倒入另中.

13-1、

證明：甲溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量為x廣。,乙溶液中的溶質(zhì)質(zhì)量為§1，%,則混和溶液中的溶質(zhì)質(zhì)量為一H%+3丁%,所以

混合溶液的濃度為也空竺,所以z=與罷,即Xz+5z=.拉+5>rXx-z)=5(z-y)，可見

.廿5a-B

(x-z):(z-y)=BA?

蟀:設(shè)原來的鹽水為100克，加入的水(或鹽)重a克.

1^=1。％

x=10*0.1a

x*a=30+0.6a

則:10+0.1a+a=30+0.6a

l.la-0.6a=30-10

0.5a=20

a=40

SrUXx=30*0.6x40-40=14

14T、答：是14.

【第1空】8

15-1、【第2空】2

16-1、

解：設(shè)甲、乙兩種書的定價為0,甲、乙兩種書的總量為b,則甲種書數(shù)量為，乙種書放量力,則書店均買甲、乙

兩種書的成本為：ax78%*?b+ax82%*］“0.796od，而轉(zhuǎn)售所得為ab>所以獲利的百分率為：

(nb-0.796nb)-0.796odx100°o=26%?

［第1空］36

【第2空】30

17-1,【第3空】4

18-1

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解：假設(shè)TF始j桶中有液體x開，5桶中有y升.第一次帶j桶的液體倒入5桶后，5桶有液體2y升，a桶剩(x-),)

升;第二次將B桶的液體倒入j桶后，a桶有液體2(x-丁)升，B桶財(3y-x)升；第三次桁A桶的液體倒入5桶后，B

愧有液體(6p-2x)升，.1桶粥(土一力)升.由此時兩桶的液體體積相等，得3x-5y=6y-2x,5A-=1ly,

x:y=115?

現(xiàn)在還不知遒j桶中裝的是牛奶還是水，可以將稀釋牛奶的過程列成下表：

△桶B桶

原.4桶液體：原5桶液原j桶液體：原8桶液

體障

初始嬌1100:5

第一次a桶倒入8桶605:5

第二次8桶倒入.桶9:327

第三次X桶倒入8桶6:25:3

由上表看出,最后B桶中的液體，原A桶液體與原B桶液體的比是53.而題目中說冰比牛奶多1升”,所以原A桶中

是水，原5桶中是牛奶.

因為在5.3中，*5-3"相當(dāng)于1升，所以2個單位相當(dāng)于1升.由此得到，開始時,j桶中有升水，5桶中有2升

牛奶;結(jié)柬時，,桶中有3升水和1升牛奶,B桶中有5升嫻5升牛奶.

解:714+70%=1020(TC)

19-1、答：回程飛機31的原價是102阮.

解:1020xl.5%x(30-20)=153阮)

19-2、騫：小華的爸爸應(yīng)支付153元行例

解：(445+714+153)+(1-1)=1476伉)

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