2022年河南洛陽孟津縣七年級上冊期末數(shù)學試卷

2022年河南洛陽孟津縣七上期末數(shù)學試卷

1.單項式-學的系數(shù)和次數(shù)依次是（）

1

A.-2,2B.—,4C.—,2D.一,5

222

3.下列說法正確的是（）

A.a是單項式，它的系數(shù)為0.

B.|+3xy-3y2+5是一個多項式.

C.多項式X2—2xy+y2是單項式x2,2xy,y2的和.

D.如果一個多項式的次數(shù)是3,那么這個多項式的任何一項的次數(shù)都不大于3.

4.如圖，是我們學過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是（）

A.同位角相等，兩直線平行B.內(nèi)錯角相等，兩直線平行

C.兩直線平行，同位角相等D.兩直線平行，內(nèi)錯角相等

5.與a2b是同類項的是（）

A.b2cB.a2bcD.(ab)2

6.如圖放置的圓柱體的左視圖為（）

□n口.□

7.我國在“一帶一路"建設中，克服國際貿(mào)易環(huán)境不利因素，貿(mào)易合作碩果累累，今年前10個月逆

勢增長，貿(mào)易進出口總額達到25.63萬億元人民幣.這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）

A.2.563x109元B.2.563X108元

C.2.563x1012元D.2.563x1013元

8.如圖，將三角板與直尺貼在一起，使三角板的直角頂點C（乙4cB=90。）在直尺的一邊上，若

N2=65°,則Z.1的度數(shù)是（）

A.15°B.25°C.35°D,65°

9.下列圖形中不是正方形的展開圖的是（）

年

由

D.___

10.如圖，AB//EF,設ZC=90",那么x,y和z的關系是（）

a—7

----------F

A.y=x+zB.x+y—z=90°

C.x+y+z=180°D.y+z—%=90°

11.把多項式3x2y-4xy2+x3-5y5按y的降幕排列是—.

12.43°32'的余角是__.

13.已知代數(shù)式2a3〃+i與-3am-2b2是同類項，則2m+3n=__.

14.如圖所示，將一副直角三角尺按如圖所示放置，若^AOD=18。，則乙BOC的度數(shù)為.

15.已知正方形的邊長為a,以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫半圓，則所圍成的陰影部分(如圖)的面積

為一.

16.1■十算：—3。+14-4X—I?—1—IX(-0.5)2.

4141

17.已知%2—2y—5=0,求多項式3(%2—2xy—3)—(x2—6xy+4y)的值.

18.化簡求值：3%y2—同一21y-|/y)+3%*]+3/y,其中x=3,y=-1.

19.一種長方形餐桌的四周可坐6人用餐，現(xiàn)把若干張這樣的餐桌按如圖所示的方式進行拼接.

o|CZDCZZJI?1?I1…iI~ir~i|o

(1)若把4張這樣的餐桌拼接起來，四周可坐一人;

⑵若把n張這樣的餐桌拼接起來，四周可坐一人;

⑶若把9張這樣的餐桌拼接起來，四周可坐一人.

（4）若用餐的人數(shù)有50人，則這樣的餐桌需要多少張?

20.根據(jù)下列證明過程填空：

如圖，BDLAC,EF1.AC,D,F分別為垂足，且zl=Z4,求證：^ADG=zC.

證明：

???BD1AC,EF1AC__；

??.42=43=90°；

BD//EF____；

Az.4=____；

???zl=z4__；

zl=____；

??.DG//BC__；

.，?Z-ADG=Z.C____.

21.由幾個相同的邊長為1的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如圖①，格中的數(shù)字表示該位置的小立

方塊的個數(shù).

俯視圖

圖①

（1）請在下面方格紙圖②中分別畫出這個幾何體的主視圖和左視圖.

主視圖左視圖

圖②

⑵根據(jù)三視圖，這個組合幾何體的表面積為多少個平方單位？（包括底面積）

⑶若上述小立方塊搭成的幾何體的俯視圖不變，如圖③，各位置的小立方塊個數(shù)可以改變（總

數(shù)目不變），則搭成這樣的組合幾何體中的表面積最大（包括底面積）仿照圖①，將數(shù)字填

寫在圖③的正方形中.

圖J

22.解答下列各題：

（1）閱讀下面的證明過程，指出其錯誤.（在錯誤部分下劃線）

已知4ABC,求證：N4+NB+NC=180。.

證明：過A作DE//BC,且使Nl=NC,

vDE//BC（作圖），

z2=（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），

???Z1=ZC（作圖），

zB+zc+z3=z2+zl+Z3（等量代換），

△2+41+43=180。（周角的定義），

即NBAC+NB+NC=180。（等量代換）.

（2）類比探究：請同學們參考圖2,模仿（1）的解決過程，避免（1）中的錯誤，試說明求證:

Z/4+zB+zC=180°.

圖2

23.如圖，已知AM〃BN,乙4=60。，點P是射線AM上一動點（與點A不重合）.BC,BD分

別平分匕ABP和乙PBN,分別交射線AM于點C,D.

AcPDM

BN

（1）求乙ABN,MBD的度數(shù)：根據(jù)下列求解過程填空.

解：

-AM//BN,

???乙ABN+Z71=180°

???乙4=60°,

:.乙ABN=____,

???乙ABP+乙PBN=120°,

???BC平分UBP,BD平分乙PBN,

???乙ABP=2(CBP,乙PBN=__(____),

:.2乙CBP+24DBP=120°,

???乙CBD=乙CBP+"BP=__.

(2)當點P運動時，"PB與UDB之間的數(shù)量關系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請寫出它

們之間的關系，并說明理由；若變化，請寫出變化規(guī)律.

⑶當點P運動到使Z.ACB=Z.ABD時，直接寫出4ABe的度數(shù).

答案

1.【答案】D

2.【答案】C

【解析】第一、二、四、七個幾何體是棱柱，共4個.

3.【答案】D

4.【答案】A

【解析】：4DPF=4BAF,

.-.AB//PD（同位角相等，兩直線平行）.

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】D

【解析】25.63萬億=25630000000000=2.563x1013.

8.【答案】B

【解析】如圖所示.

CD//EF,Z2=65。，

Z.2=4DCE=65°,

vZ.DCE+Z.1=UCB=90°,

Z.1=25°.

9.【答案】B

【解析】A,C,D選項：均能圍成正方體:

B選項：圍成幾何體時，有兩個面重合，故不能圍成正方體.

10.【答案】B

【解析】過C作CM〃AB,延長CO交EF于N,

則/.CDE=4E+Z.CNE,即乙CNE=y-z,

vCM//AB,AB//EF,

■■■CM//AB//EF,

:.Z-ABC=%=z.1,z.2=乙CNE,

v乙BCD=90°,

:.Z1+z2=90°,

x+y—z=90°.

11.【答案】-5y5-4xy2+3x2y+x3

12.【答案】46°28'

【解析】90°-43°32'=46°28'.

13.【答案】13

3n+1m22

【解析】v2abf—3a~b為同類項，m—2=3,m=5,

n+1=2,n=1,

???2m+3n=13.

14.【答案】162°

【解析】Z-AOD=18°,乙COD=Z-AOB=90°,

???Z.COA=乙BOD,

=90°—18°,

=72°.

???乙BOC=乙COA+Z.AOD+乙BOD,

=72°4-18°+72°,

=162°.

15.【答案】|na2-a2

【解析】如圖.

■:s陰影=Si+$2+S3+S4>

4個半圓的面積是

(S1+52+S5)+(S2+$6+S3)+(S3+S7+S4)+(Si+$8+S4)

=(Si+S2+S3+S4)+(Si+S?+S3+S4+S5+$6+S7+SQ),

正方形的面積是S=Si+s2+s3+s4+s5+s6+s7+s8,

???S陰影=4個半圓的面積-正方形的面積

=2xnx(|)—a2

=-na2—a2.

2

原式=-94-1x-x---X-

4444

16.【答案】=-9+表-卷

37

———.

4

原式=3x2—6xy—9一/+6xy—4y

=2x2—4y—9

17.【答案】

=2x2-4y-10+10-9

=2(x2—2y—5)+1,

將％2-2y-5=0代入得：原式=0+1=1.

原式=3xy2-xy+2(xy-|x2y)-3xy2+3x2y

222

【介關】_3Xy2_Xy4-2xy-3xy-3xy+3xy

=xy,

當x=3,y=-g時，原式=-1.

19.【答案】

(1)10

(2)(4n+2)

(3)38

(4)若用餐的人數(shù)有50人，則4n+2=50,解得n=12.

答：這樣的餐桌需要12張.

20.【答案】已知；同位角相等，兩直線平行；Z5；已知；Z5；內(nèi)錯角相等，兩直線平行：兩直線平

行，同位角相等

21.【答案】

(1)這個幾何體的主視圖和左視圖如圖所示：

(2)俯視圖知：上面共有3個小正方形，下面共有3個小正方形；

由左視圖知：左面共有4個小正方形，右面共有4個正方形；

由主視圖知：前面共有5個小正方形，后面共有5個正方形，

故可得表面積為：2x(3+4+5)=24.

⑶要使表面積最大，則需滿足兩正方體重合的最少，此時俯視圖為：

22.【答案】

(1)過力作DE//BC,且使zl=",

???DE//BC(作圖)，

N2=NB(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)，

NB+NC+43=42+41+43(等量代換)，

42+41+43=180。(