高中一輪復(fù)習(xí)物理第三章牛頓運(yùn)動(dòng)定律

第三章eq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(,,,,,,,,))eq\a\vs4\al(牛頓運(yùn)動(dòng)定律)考綱要求考情分析牛頓運(yùn)動(dòng)定律及其應(yīng)用Ⅱ1.命題規(guī)律近幾年高考對(duì)本章內(nèi)容的考查以定律的綜合應(yīng)用為主，考查題型多為選擇題。2.考查熱點(diǎn)以聯(lián)系生活實(shí)際、強(qiáng)調(diào)綜合分析為主，突出表現(xiàn)物理知識(shí)的應(yīng)用性、綜合性。2019屆高考復(fù)習(xí)應(yīng)予以高度關(guān)注。實(shí)驗(yàn)三：加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系[說明]加速度大小不同的連接體問題的計(jì)算僅限于兩個(gè)物體的情況。第12課時(shí)牛頓第一定律牛頓第三定律(雙基落實(shí)課)知識(shí)點(diǎn)一物理學(xué)史物理學(xué)家國(guó)籍觀點(diǎn)亞里士多德古希臘力是維持物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因伽利略意大利通過理想斜面實(shí)驗(yàn)提出力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，被稱為物理學(xué)中的“福爾摩斯”笛卡兒法國(guó)如果運(yùn)動(dòng)中的物體沒有受到力的作用，它將繼續(xù)以同一速度沿同一直線運(yùn)動(dòng)，既不停下來也不偏離原來的方向牛頓英國(guó)牛頓運(yùn)動(dòng)定律[小題練通]1．(多選)科學(xué)家關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)的研究對(duì)樹立正確的自然觀具有重要作用。下列說法符合歷史事實(shí)的是()A．亞里士多德認(rèn)為，必須有力作用在物體上，物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)才會(huì)改變B．伽利略通過“理想實(shí)驗(yàn)”得出結(jié)論：運(yùn)動(dòng)必具有某一速度，如果它不受力，它將以這一速度永遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)下去C．笛卡兒指出：如果運(yùn)動(dòng)中的物體沒有受到力的作用，它將繼續(xù)以同一速度沿同一直線運(yùn)動(dòng)，既不停下來也不偏離原來的方向D．牛頓認(rèn)為，物體具有保持原來勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)解析：選BCD亞里士多德認(rèn)為力是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因，他的觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的；伽利略通過實(shí)驗(yàn)與推理證明了力不是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因，力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，假如沒有力作用在運(yùn)動(dòng)的物體上，物體將以原來的速度永遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)下去；同時(shí)期的笛卡兒也得出了類似的結(jié)論；牛頓在伽利略和笛卡兒的基礎(chǔ)上，提出了慣性定律，即認(rèn)為物體具有保持原來勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)。B、C、D正確。2．(2018·武漢部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)伽利略和牛頓都是物理學(xué)發(fā)展史上最偉大的科學(xué)家，巧合的是，牛頓就出生在伽利略去世后第二年。下列關(guān)于力和運(yùn)動(dòng)關(guān)系的說法中，不屬于他們觀點(diǎn)的是()A．自由落體運(yùn)動(dòng)是一種勻變速直線運(yùn)動(dòng)B．力是使物體產(chǎn)生加速度的原因C．物體都具有保持原來運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的屬性，即慣性D．力是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因解析：選DA項(xiàng)是伽利略的觀點(diǎn)，B、C兩項(xiàng)是牛頓的觀點(diǎn)，D項(xiàng)是亞里士多德的觀點(diǎn)。知識(shí)點(diǎn)二牛頓第一定律的理解1．牛頓第一定律一切物體總保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài)。2．牛頓第一定律的意義(1)指出力不是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因，而是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，即力是產(chǎn)生加速度的原因。(2)指出一切物體都有慣性，因此牛頓第一定律又稱為慣性定律。(3)牛頓第一定律描述的只是一種理想狀態(tài)，而實(shí)際中不受力作用的物體是不存在的，但當(dāng)物體所受合外力為零時(shí)，其運(yùn)動(dòng)效果跟不受外力作用時(shí)相同，物體將保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。3．慣性(1)定義：物體具有保持原來勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)。(2)量度：質(zhì)量是慣性大小的唯一量度，質(zhì)量大的物體慣性大，質(zhì)量小的物體慣性小。(3)普遍性：慣性是物體的固有屬性，一切物體都具有慣性，與物體的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況無關(guān)。[小題練通]1．(多選)(人教教材改編題)下面對(duì)牛頓第一定律和慣性的分析正確的是()A．飛機(jī)投彈時(shí)，當(dāng)目標(biāo)在飛機(jī)的正下方時(shí)投下炸彈，能擊中目標(biāo)B．地球自西向東自轉(zhuǎn)，人向上跳起來后，還會(huì)落到原地C．安全帶的作用是防止汽車剎車時(shí)，人由于慣性作用發(fā)生危險(xiǎn)D．有的同學(xué)說，向上拋出的物體，在空中向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，肯定受到了向上的作用力解析：選BC飛機(jī)在目標(biāo)正上方投彈時(shí)，由于慣性，炸彈會(huì)落在目標(biāo)的前方，A錯(cuò)；地球自西向東自轉(zhuǎn)，人向上跳起后，由于慣性，還會(huì)落在原地，B對(duì)；汽車剎車時(shí)，由于慣性，人會(huì)向前沖，安全帶可以防止人的前沖，C對(duì)；物體被向上拋出后，在空中向上運(yùn)動(dòng)是由于慣性，D錯(cuò)。2．下列說法中正確的是()A．高速運(yùn)動(dòng)的物體不容易停下來，所以物體運(yùn)動(dòng)速度越大，慣性越大B．用相同的水平力分別推放在地面上的兩個(gè)材料不同的物體，則難以推動(dòng)的物體慣性大C．慣性是物體的固有屬性，慣性大小只與質(zhì)量有關(guān)D．在月球上舉重比在地球上容易，所以同一物體在月球上比在地球上的慣性小解析：選C慣性是物體的固有屬性，慣性大小僅與物體的質(zhì)量有關(guān)，與其他因素?zé)o關(guān)，A、B、D錯(cuò)誤，C正確。牛頓第一定律的應(yīng)用技巧(1)應(yīng)用牛頓第一定律分析實(shí)際問題時(shí)，要把生活感受和理論問題聯(lián)系起來深刻認(rèn)識(shí)力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，正確理解力不是維持物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，克服生活中一些錯(cuò)誤的直觀印象，養(yǎng)成正確的思維習(xí)慣。(2)如果物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變，則物體必然受到不為零的合外力作用。因此，判斷物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是否改變，以及如何改變，應(yīng)分析物體的受力情況。知識(shí)點(diǎn)三牛頓第三定律的理解和應(yīng)用1．牛頓第三定律兩個(gè)物體之間的作用力和反作用力總是大小相等、方向相反、作用在同一條直線上。2．牛頓第三定律的意義建立了相互作用物體之間的聯(lián)系及作用力與反作用力的相互依賴關(guān)系。3．作用力與反作用力的三個(gè)關(guān)系4．相互作用力與平衡力的比較一對(duì)平衡力一對(duì)作用力和反作用力不同點(diǎn)作用在同一物體上作用在兩個(gè)相互作用的不同物體上力的性質(zhì)不一定相同一定是相同性質(zhì)的力不一定同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失一定同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失作用效果可相互抵消作用效果不可抵消相同點(diǎn)大小相等，方向相反，作用在同一條直線上[小題練通]1．(多選)用計(jì)算機(jī)輔助實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)(DIS)做驗(yàn)證牛頓第三定律的實(shí)驗(yàn)，把兩個(gè)測(cè)力探頭的掛鉤鉤在一起，向相反方向拉動(dòng)，觀察顯示器屏幕上出現(xiàn)的結(jié)果(如圖所示)，分析兩個(gè)力傳感器的相互作用隨著時(shí)間變化的曲線，下列結(jié)論正確的是()A．作用力與反作用力同時(shí)產(chǎn)生B．作用力與反作用力作用在同一物體上C．作用力與反作用力大小相等D．作用力與反作用力方向相反解析：選ACD從題圖可以看出，作用力和反作用力等大、反向，且變化情況相同，選項(xiàng)A、C、D正確。2．(粵教教材原題)沼澤的下面蘊(yùn)藏著豐富的泥炭，泥炭是沼澤地積累的植物殘?bào)w，它的纖維狀和海綿狀的物理結(jié)構(gòu)導(dǎo)致人在其表面行走時(shí)容易下陷。若人下陷的過程是先加速后勻速運(yùn)動(dòng)，下列判斷正確的是()A．加速運(yùn)動(dòng)時(shí)人對(duì)沼澤地的壓力大于沼澤地對(duì)他的支持力B．加速運(yùn)動(dòng)時(shí)人對(duì)沼澤地的壓力小于沼澤地對(duì)他的支持力C．人對(duì)沼澤地的壓力先大于后等于沼澤地對(duì)他的支持力D．人對(duì)沼澤地的壓力大小總等于沼澤地對(duì)他的支持力解析：選D人對(duì)沼澤地的壓力與沼澤地對(duì)人的支持力為作用力與反作用力，故二力大小一定相等，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確。理解牛頓第三定律應(yīng)注意的三個(gè)問題(1)定律中的“總是”說明對(duì)于任何物體，在任何情況下牛頓第三定律都是成立的。(2)作用力與反作用力雖然大小相等，但方向相反，且作用于不同物體，所以產(chǎn)生的效果(運(yùn)動(dòng)效果或形變效果)不同。(3)作用力與反作用力只能是一對(duì)物體間的相互作用力，不能牽扯第三個(gè)物體。知識(shí)點(diǎn)四應(yīng)用牛頓第三定律轉(zhuǎn)換研究對(duì)象如果不能直接求解物體受到的某個(gè)力時(shí)，可利用牛頓第三定律轉(zhuǎn)換研究對(duì)象，先求它的反作用力，如求壓力時(shí)可先求支持力。[小題練通]1．一個(gè)箱子放在水平地面上，箱子內(nèi)有一固定的豎直桿，在桿上套著一個(gè)環(huán)，箱子與桿的總質(zhì)量為M，環(huán)的質(zhì)量為m，如圖所示，已知環(huán)沿桿勻加速下滑時(shí)，環(huán)與桿間的摩擦力大小為Ff，則此時(shí)箱子對(duì)地面的壓力大小是()A．(M＋m)g B．Ff＋mgC．Ff＋Mg D．Ff＋(M＋m)g解析：選C箱子和桿處于靜止?fàn)顟B(tài)，由力的平衡條件得，地面對(duì)箱子的支持力FN＝Ff′＋Mg＝Ff＋Mg，根據(jù)牛頓第三定律，箱子對(duì)地面的壓力大小等于地面對(duì)箱子的支持力大小，則：FN′＝FN＝Ff＋Mg。C正確。2．(2018·海口模擬)建筑工人用如圖所示的定滑輪裝置運(yùn)送建筑材料。質(zhì)量為70.0kg的工人站在地面上，通過定滑輪將20.0kg的建筑材料以0.5m/s2的加速度拉升，忽略繩子和定滑輪的質(zhì)量及繩子與定滑輪間的摩擦，則工人對(duì)地面的壓力大小為(g取10m/s2)()A．510N B．490NC．890N D．910N解析：選B對(duì)建筑材料進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有F－mg＝ma，得繩子的拉力大小F＝210N；然后再對(duì)工人進(jìn)行受力分析，由平衡條件得Mg＝F＋N，得N＝490N，根據(jù)牛頓第三定律可知，工人對(duì)地面的壓力大小為490N，故選項(xiàng)B正確。eq\a\vs4\al([課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)])一、單項(xiàng)選擇題1．(2018·南通、泰州、揚(yáng)州高三模擬)東漢王充在《論衡·狀留篇》中記述了球的運(yùn)動(dòng)：“圓物投之于地，東西南北，無之不可；策杖叩動(dòng)，才微輒?！?。關(guān)于運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系，下列說法中正確的是()A．力是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因B．力是改變物體慣性大小的原因C．力是改變物體位置的原因D．力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因解析：選D物體的運(yùn)動(dòng)不需要力來維持，沒有力的作用其位置也可以改變，力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，是物體產(chǎn)生加速度的原因，質(zhì)量是物體慣性大小的唯一量度，D項(xiàng)正確，A、B、C項(xiàng)錯(cuò)誤。2．如圖所示，人站立在體重計(jì)上，下列說法中正確的是()A．人對(duì)體重計(jì)的壓力和體重計(jì)對(duì)人的支持力是一對(duì)平衡力B．人對(duì)體重計(jì)的壓力和體重計(jì)對(duì)人的支持力是一對(duì)作用力和反作用力C．人所受的重力和人對(duì)體重計(jì)的壓力是一對(duì)平衡力D．人所受的重力和人對(duì)體重計(jì)的壓力是一對(duì)作用力和反作用力解析：選B人對(duì)體重計(jì)的壓力與體重計(jì)對(duì)人的支持力是一對(duì)作用力與反作用力，A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；人所受的重力與人對(duì)體重計(jì)的壓力大小相等、方向相同，既不是平衡力，也不是作用力和反作用力，C、D項(xiàng)錯(cuò)誤。3．一個(gè)榔頭敲在一塊玻璃上把玻璃打碎了。對(duì)于這一現(xiàn)象，下列說法正確的是()A．榔頭敲玻璃的力大于玻璃對(duì)榔頭的作用力，所以玻璃才碎裂B．榔頭受到的力大于玻璃受到的力，只是由于榔頭能夠承受的力比玻璃更大才沒有碎裂C．榔頭和玻璃之間的作用力應(yīng)該是等大的，只是由于榔頭能夠承受的力比玻璃更大才沒有碎裂D．因?yàn)椴磺宄ＡШ屠祁^的其他受力情況，所以無法判斷它們之間的相互作用力的大小關(guān)系解析：選C由題意可知，榔頭和玻璃之間的作用力是一對(duì)作用力和反作用力，所以應(yīng)該是等大的，因?yàn)榇笮∠嗤牧ψ饔迷诓煌奈矬w上效果往往不同，所以榔頭把玻璃打碎了。故C正確。4．(2014·北京高考)伽利略創(chuàng)造的把實(shí)驗(yàn)、假設(shè)和邏輯推理相結(jié)合的科學(xué)方法，有力地促進(jìn)了人類科學(xué)認(rèn)識(shí)的發(fā)展。利用如圖所示的裝置做如下實(shí)驗(yàn)：小球從左側(cè)斜面上的O點(diǎn)由靜止釋放后沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，并沿右側(cè)斜面上升。斜面上先后鋪墊三種粗糙程度逐漸降低的材料時(shí)，小球沿右側(cè)斜面上升到的最高位置依次為1、2、3。根據(jù)三次實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，可以得到的最直接的結(jié)論是()A．如果斜面光滑，小球?qū)⑸仙脚cO點(diǎn)等高的位置B．如果小球不受力，它將一直保持勻速運(yùn)動(dòng)或靜止?fàn)顟B(tài)C．如果小球受到力的作用，它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)將發(fā)生改變D．小球受到的力一定時(shí)，質(zhì)量越大，它的加速度越小解析：選A由于斜面上先后鋪墊粗糙程度逐漸降低的材料，可理解為斜面越來越光滑，小球沿右側(cè)斜面上升的最高位置依次為1、2、3，即依次升高，所以得到的最直接的結(jié)論是：如果斜面光滑，小球?qū)⑸仙脚cO點(diǎn)等高的位置，選項(xiàng)A正確；B、C、D選項(xiàng)都不能根據(jù)三次實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比直接得到，選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤。5．如圖所示，質(zhì)量為m的木塊在質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板上水平向右加速滑行，長(zhǎng)木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，木塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，若長(zhǎng)木板仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，則長(zhǎng)木板對(duì)地面的摩擦力大小一定為()A．μ1(m＋M)g B．μ2mgC．μ1mg D．μ1mg＋μ2Mg解析：選B木塊在長(zhǎng)木板上向右滑行過程中，受到長(zhǎng)木板對(duì)其水平向左的滑動(dòng)摩擦力，由牛頓第三定律可知，木塊對(duì)長(zhǎng)木板有水平向右的滑動(dòng)摩擦力，大小為μ2mg，由于長(zhǎng)木板處于靜止?fàn)顟B(tài)，水平方向合力為零，故地面對(duì)長(zhǎng)木板的靜摩擦力方向水平向左，大小為μ2mg，由牛頓第三定律可知，長(zhǎng)木板對(duì)地面的摩擦力大小為μ2mg，故B正確。二、多項(xiàng)選擇題6．一汽車在路面情況相同的公路上直線行駛，下列關(guān)于車速、慣性、質(zhì)量和滑行路程的討論，正確的是()A．車速越大，它的慣性越大B．車的質(zhì)量越大，它的慣性越大C．車速越大，剎車后滑行的路程越長(zhǎng)D．車速越大，剎車后滑行的路程越長(zhǎng)，所以慣性越大解析：選BC慣性是物體的固有屬性，其大小僅由物體的質(zhì)量決定，質(zhì)量越大，慣性越大，A錯(cuò)誤，B正確；滑行的路程應(yīng)由剎車時(shí)的速度確定，因?yàn)閯x車過程中，其加速度是一定的，根據(jù)v2－v02＝2ax，所以車速越大，其滑行的路程越大，而與其慣性大小無關(guān)，C正確，D錯(cuò)誤。7．在水平的路面上有一輛勻速行駛的小車，車上固定一盛滿水的碗。現(xiàn)突然發(fā)現(xiàn)碗中的水灑出，水灑出的情況如圖所示，則關(guān)于小車在此種情況下的運(yùn)動(dòng)，下列敘述正確的是()A．小車勻速向左運(yùn)動(dòng) B．小車可能突然向左加速C．小車可能突然向左減速 D．小車可能突然向右減速解析：選BD原來水和小車相對(duì)靜止以共同速度運(yùn)動(dòng)，水突然向右灑出有兩種可能：①原來小車向左運(yùn)動(dòng)，突然加速，碗中水由于慣性保持原速度不變，相對(duì)于碗向右灑出。②原來小車向右運(yùn)動(dòng)，突然減速，碗中水由于慣性保持原速度不變，相對(duì)于碗向右灑出，故B、D項(xiàng)正確。8．如圖所示為英國(guó)人阿特伍德設(shè)計(jì)的裝置，不考慮繩與滑輪的質(zhì)量，不計(jì)軸承、繩與滑輪間的摩擦。初始時(shí)兩人均站在水平地面上，當(dāng)位于左側(cè)的甲用力向上攀爬時(shí)，位于右側(cè)的乙始終用力抓住繩子，最終至少一人能到達(dá)滑輪。下列說法中正確的是()A．若甲的質(zhì)量較大，則乙先到達(dá)滑輪B．即使甲的質(zhì)量較大，甲、乙也同時(shí)到達(dá)滑輪C．若甲、乙質(zhì)量相同，則甲、乙同時(shí)到達(dá)滑輪D．若甲、乙質(zhì)量相同，則甲先到達(dá)滑輪解析：選AC由于滑輪光滑，甲拉繩子的力等于繩子拉乙的力，若甲的質(zhì)量大，則由甲拉繩子的力等于乙受到的繩子拉力，得甲攀爬時(shí)乙的加速度大于甲，所以乙會(huì)先到達(dá)滑輪，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；若甲、乙的質(zhì)量相同，甲用力向上攀爬時(shí)，甲拉繩子的力等于繩子拉乙的力，甲、乙具有相同的加速度和速度，所以甲、乙應(yīng)同時(shí)到達(dá)滑輪，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。9．如圖所示，甲、乙兩人在冰面上“拔河”。兩人中間位置處有一分界線，約定先使對(duì)方過分界線者為贏者。若繩子質(zhì)量不計(jì)，冰面可看成光滑，則下列說法不正確的是()A．甲對(duì)繩的拉力與繩對(duì)甲的拉力是一對(duì)平衡力B．甲對(duì)繩的拉力與乙對(duì)繩的拉力是作用力與反作用力C．若甲的質(zhì)量比乙大，則甲能贏得“拔河”比賽的勝利D．若乙收繩的速度比甲快，則乙能贏得“拔河”比賽的勝利解析：選ABD根據(jù)牛頓第三定律可知，甲對(duì)繩的拉力與繩對(duì)甲的拉力是一對(duì)作用力與反作用力，A錯(cuò)誤；甲和乙的拉力作用在同一個(gè)物體上，不是作用力與反作用力，B錯(cuò)誤；設(shè)繩的張力為F，根據(jù)牛頓第二定律a＝eq\f(F,m)知，若m甲>m乙，則a甲<a乙，由x＝eq\f(1,2)at2推知，甲的位移較小，乙先過界，C正確；“拔河”比賽的輸贏只與甲、乙的質(zhì)量有關(guān)，與收繩速度無關(guān)，D錯(cuò)誤。第13課時(shí)牛頓第二定律(雙基落實(shí)課)知識(shí)點(diǎn)一牛頓第二定律的理解1．牛頓第二定律物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。表達(dá)式為：F＝ma。2．適用范圍(1)只適用于慣性參考系(相對(duì)地面靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系)。(2)只適用于宏觀物體(相對(duì)于分子、原子)、低速運(yùn)動(dòng)(遠(yuǎn)小于光速)的情況。3．牛頓第二定律的五個(gè)特性矢量性F＝ma是矢量式，a與F同向瞬時(shí)性a與F對(duì)應(yīng)同一時(shí)刻因果性F是產(chǎn)生a的原因同一性F、m、a對(duì)應(yīng)同一個(gè)物體，統(tǒng)一使用國(guó)際單位獨(dú)立性每一個(gè)力都產(chǎn)生各自的加速度4．合力、加速度、速度間的決定關(guān)系(1)不管速度是大是小，或是零，只要合力不為零，物體都有加速度。(2)a＝eq\f(Δv,Δt)是加速度的定義式，a與Δv、Δt無必然聯(lián)系；a＝eq\f(F,m)是加速度的決定式，a∝F，a∝eq\f(1,m)。(3)合力與速度同向時(shí)，物體做加速運(yùn)動(dòng)；合力與速度反向時(shí)，物體做減速運(yùn)動(dòng)。[小題練通]1．(2018·莆田模擬)一質(zhì)點(diǎn)受多個(gè)力的作用，處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)使其中一個(gè)力的大小逐漸減小到零，再沿原方向逐漸恢復(fù)到原來的大小。在此過程中，其他力保持不變，則質(zhì)點(diǎn)的加速度大小a和速度大小v的變化情況是()A．a(chǎn)和v都始終增大B．a(chǎn)和v都先增大后減小C．a(chǎn)先增大后減小，v始終增大D．a(chǎn)和v都先減小后增大解析：選C質(zhì)點(diǎn)受多個(gè)力的作用，處于靜止?fàn)顟B(tài)，則多個(gè)力的合力為零，其中任意一個(gè)力與剩余所有力的合力大小相等、方向相反，使其中一個(gè)力的大小逐漸減小到零再恢復(fù)到原來大小的過程中，則所有力的合力先變大后變小，但合力的方向不變，根據(jù)牛頓第二定律知，a先增大后減小，v始終增大，C項(xiàng)正確。2．(多選)一物體重為50N，與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，現(xiàn)加上如圖所示的水平力F1和F2，若F2＝15N時(shí)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則F1的值可能是(g＝10m/s2)()A．3N B．25NC．30N D．50N解析：選ACD若物體向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可知F2－F1－μG＝ma>0，解得F1<5N，A正確；若物體向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可知F1－F2－μG＝ma>0，解得F1>25N，C、D正確。(1)分析物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，要從受力分析入手，先求合力，然后根據(jù)牛頓第二定律分析加速度的變化。(2)速度的大小如何變化取決于加速度和速度方向間的關(guān)系，和加速度的大小沒有關(guān)系。(3)加速度如何變化取決于物體的質(zhì)量和合外力，與物體的速度沒有關(guān)系。知識(shí)點(diǎn)二瞬時(shí)性問題1．兩類模型(1)剛性繩(或接觸面)——不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力，剪斷(或脫離)后，其彈力立即消失，不需要形變恢復(fù)時(shí)間。(2)彈簧(或橡皮繩)——兩端同時(shí)連接(或附著)有物體，特點(diǎn)是形變量大，其形變恢復(fù)需要較長(zhǎng)時(shí)間，在瞬時(shí)性問題中，認(rèn)為彈力保持不變。2．解題思路[小題練通]1．如圖所示，A、B兩球質(zhì)量相等，光滑斜面的傾角為θ，圖甲中，A、B兩球用輕彈簧相連，圖乙中A、B兩球用輕質(zhì)桿相連，系統(tǒng)靜止時(shí)，擋板C與斜面垂直，輕彈簧、輕桿均與斜面平行，則在突然撤去擋板的瞬間有()A．兩圖中兩球加速度均為gsinθB．兩圖中A球的加速度均為零C．圖乙中輕桿的作用力一定不為零D．圖甲中B球的加速度大小是圖乙中B球加速度大小的2倍解析：選D撤去擋板前，題圖甲和題圖乙中的A、B兩球的受力情況一樣，A球受輕彈簧(或輕桿)的彈力沿斜面向上，大小為mgsinθ，B球受到輕彈簧(或輕桿)的彈力沿斜面向下，大小為mgsinθ，B球受擋板C的彈力沿斜面向上，大小為2mgsinθ，撤去擋板后，輕桿受力可突變，而輕彈簧因?yàn)闆]有來得及改變形變量而不能改變彈力，所以題圖甲中A球的加速度為零，B球的加速度大小為2gsinθ，題圖乙中輕桿的存在使A、B兩球的加速度相同，由2mgsinθ＝2ma，可得A、B兩球的加速度大小a＝gsinθ，方向沿斜面向下，D正確，A、B錯(cuò)誤；由上可知，題圖乙中輕桿的作用力為零，C錯(cuò)誤。2．(2018·馬鞍山模擬)如圖所示，質(zhì)量為m的小球與彈簧Ⅰ和水平細(xì)線Ⅱ相連，Ⅰ、Ⅱ的另一端分別固定于P、Q。小球靜止時(shí)，Ⅰ中拉力大小為FT1，Ⅱ中拉力大小為FT2，當(dāng)剪斷水平細(xì)線Ⅱ的瞬間，小球的加速度a應(yīng)是()A．a(chǎn)＝g，豎直向下 B．a(chǎn)＝g，豎直向上C．a(chǎn)＝eq\f(FT2,m)，方向水平向左 D．a(chǎn)＝eq\f(FT1,m)，方向沿Ⅰ的延長(zhǎng)線解析：選C剪斷水平細(xì)線Ⅱ的瞬間，由于彈簧的彈力不能突變，所以此時(shí)小球受到FT1和重力mg作用，合力水平向左，大小為FT2，所以加速度為a＝eq\f(FT2,m)，方向水平向左，選項(xiàng)C正確。(1)物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況是時(shí)刻對(duì)應(yīng)的，當(dāng)外界因素發(fā)生變化時(shí)，需要重新進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)分析。(2)加速度可以隨著力的突變而突變，而速度的變化需要一個(gè)積累的過程，不會(huì)發(fā)生突變。知識(shí)點(diǎn)三超重和失重問題1．超重和失重的概念視重當(dāng)物體掛在彈簧測(cè)力計(jì)下或放在水平臺(tái)秤上時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)或臺(tái)秤的示數(shù)稱為視重。視重大小等于彈簧測(cè)力計(jì)所受物體的拉力或臺(tái)秤所受物體的壓力超重物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?大于物體所受重力的現(xiàn)象稱為超重。超重的條件是：物體具有向上的加速度失重物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?小于物體所受重力的現(xiàn)象稱為失重。失重的條件是：物體具有向下的加速度完全失重物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?等于零的現(xiàn)象稱為完全失重。完全失重的條件是：物體的加速度為重力加速度2．對(duì)超、失重現(xiàn)象的理解(1)發(fā)生超重或失重現(xiàn)象時(shí)，物體的重力沒有變化，只是物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?變大或變小了(即“視重”變大或變小了)。(2)只要物體有向上或向下的加速度，物體就處于超重或失重狀態(tài)，與物體向上運(yùn)動(dòng)還是向下運(yùn)動(dòng)無關(guān)。(3)即使物體的加速度不沿豎直方向，但只要在豎直方向上有分量，物體就會(huì)處于超重或失重狀態(tài)。(4)物體超重或失重多少由物體的質(zhì)量m和豎直加速度a共同決定，其大小等于ma。(5)在完全失重的狀態(tài)下，一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會(huì)完全消失，如天平失效、浸在水中的物體不再受浮力作用、液體柱不再產(chǎn)生壓強(qiáng)等。[小題練通]1．(魯科教材原題)關(guān)于超重與失重的下列說法正確的是()A．物體處于超重狀態(tài)時(shí)，其所受的重力增加了B．物體處于失重狀態(tài)時(shí)，其所受的重力減小了C．物體處于完全失重狀態(tài)時(shí)，其所受的重力為零D．不論物體處于超重或失重狀態(tài)，其所受的重力均沒有變化解析：選D超重現(xiàn)象是由于物體加速度豎直向上或者加速度有豎直方向向上的分量，而引起物體對(duì)懸掛物的拉力(或?qū)χС治锏膲毫?大于重力的現(xiàn)象，其所受的重力并沒有發(fā)生變化；同理可分析，物體處于失重狀態(tài)或者完全失重狀態(tài)時(shí)，物體所受的重力也不會(huì)發(fā)生變化，因此D正確。2．(多選)(2015·江蘇高考)一人乘電梯上樓，在豎直上升過程中加速度a隨時(shí)間t變化的圖線如圖所示，以豎直向上為a的正方向，則人對(duì)地板的壓力()A．t＝2s時(shí)最大 B．t＝2s時(shí)最小C．t＝8.5s時(shí)最大 D．t＝8.5s時(shí)最小解析：選AD人受重力mg和支持力FN的作用，由牛頓第二定律得FN－mg＝ma。由牛頓第三定律得人對(duì)地板的壓力FN′＝FN＝mg＋ma。當(dāng)t＝2s時(shí)a有最大值，F(xiàn)N′最大；當(dāng)t＝8.5s時(shí)，a有最小值，F(xiàn)N′最小，選項(xiàng)A、D正確。判斷超重和失重現(xiàn)象的三個(gè)角度和技巧(1)從受力的角度判斷，當(dāng)物體所受向上的拉力(或支持力)大于重力時(shí)，物體處于超重狀態(tài)，小于重力時(shí)處于失重狀態(tài)，等于0時(shí)處于完全失重狀態(tài)。(2)從加速度的角度判斷，當(dāng)物體具有向上的加速度時(shí)處于超重狀態(tài)，具有向下的加速度時(shí)處于失重狀態(tài)，向下的加速度為重力加速度時(shí)處于完全失重狀態(tài)。(3)從速度變化的角度判斷①物體向上加速或向下減速時(shí)，超重。②物體向下加速或向上減速時(shí)，失重。知識(shí)點(diǎn)四單位制1．單位制：由基本單位和導(dǎo)出單位組成。2．基本單位：基本量的單位。力學(xué)中的基本量有三個(gè)，它們分別是質(zhì)量、時(shí)間、長(zhǎng)度，它們的國(guó)際單位分別是千克、秒、米。3．導(dǎo)出單位：由基本量根據(jù)物理關(guān)系推導(dǎo)出的其他物理量的單位。4．國(guó)際單位制中的七個(gè)基本物理量和基本單位物理量名稱物理量符號(hào)單位名稱單位符號(hào)長(zhǎng)度l米m質(zhì)量m千克kg時(shí)間t秒s電流I安[培]A熱力學(xué)溫度T開[爾文]K物質(zhì)的量n摩[爾]mol發(fā)光強(qiáng)度IV坎[德拉]cd[小題練通]關(guān)于單位制，下列說法中正確的是()A．kg、m/s、N是導(dǎo)出單位B．kg、m、C是基本單位C．在國(guó)際單位制中，A是導(dǎo)出單位D．在國(guó)際單位制中，力的單位是根據(jù)牛頓第二定律定義的解析：選D在力學(xué)中選定m(長(zhǎng)度單位)、kg(質(zhì)量單位)、s(時(shí)間單位)作為基本單位，可以導(dǎo)出其他物理量的單位，力的單位(N)是根據(jù)牛頓第二定律F＝ma導(dǎo)出的，D正確，A錯(cuò)誤；電量的單位C屬于國(guó)際單位制中的導(dǎo)出單位，B錯(cuò)誤；電流的單位A屬于國(guó)際單位制中的基本單位，C錯(cuò)誤。eq\a\vs4\al([課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)])一、單項(xiàng)選擇題1．(2018·蘇州高三檢測(cè))下列關(guān)于力學(xué)單位制的說法中正確的是()A．kg、m/s、N是導(dǎo)出單位B．kg、m、J是基本單位C．在國(guó)際單位制中，質(zhì)量的基本單位是kg，也可以是gD．只有在國(guó)際單位制中，牛頓第二定律的表達(dá)式才是F＝ma解析：選Dkg是質(zhì)量的單位，它是基本單位，A項(xiàng)錯(cuò)誤；J是導(dǎo)出單位，B項(xiàng)錯(cuò)誤；g也是質(zhì)量的單位，但它不是質(zhì)量在國(guó)際單位制中的基本單位，C項(xiàng)錯(cuò)誤；牛頓第二定律的表達(dá)式F＝ma，是在其中的物理量都取國(guó)際單位制中的單位時(shí)得出的，D項(xiàng)正確。2．雨滴從空中由靜止落下，若雨滴受到的空氣阻力隨雨滴下落速度的增大而增大，圖中能大致反映雨滴運(yùn)動(dòng)情況的是()解析：選C根據(jù)題意，對(duì)雨滴進(jìn)行受力分析可得mg－kv＝ma，隨雨滴速度的增大可知雨滴做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，故C正確。3．(2018·南京、鹽城高三模擬)如圖所示，質(zhì)量為m的物塊甲，放在容器底部，隨同容器一起從某一高處由靜止釋放，下落過程中不計(jì)一切阻力。則物塊甲()A．加速度大于gB．加速度小于gC．對(duì)容器底部的壓力等于0D．對(duì)容器底部的壓力等于mg解析：選C物塊甲和容器一起做自由落體運(yùn)動(dòng)，整體法分析得出加速度為g，A、B項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)容器分析，物塊甲若對(duì)容器有壓力，加速度將大于g，故對(duì)容器沒有壓力，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。4．(2018·呼和浩特模擬)如圖所示，升降機(jī)天花板上用輕彈簧懸掛一物體，升降機(jī)靜止時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為10cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為9cm，則升降機(jī)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可能是(g＝10m/s2)()A．以a＝1m/s2的加速度加速上升B．以a＝1m/s2的加速度加速下降C．以a＝9m/s2的加速度減速上升D．以a＝9m/s2的加速度減速下降解析：選B根據(jù)運(yùn)動(dòng)時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為9cm，小于靜止時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量10cm，可知升降機(jī)的加速度向下，對(duì)物體由牛頓第二定律可得，mg＝kx，mg－kx′＝ma，解得a＝1m/s2，則升降機(jī)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可能是以a＝1m/s2的加速度加速下降；也可能是以a＝1m/s2的加速度減速上升，B正確。5.(2015·重慶高考)若貨物隨升降機(jī)運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示(豎直向上為正)，則貨物受到升降機(jī)的支持力F與時(shí)間t關(guān)系的圖像可能是()解析：選B根據(jù)v-t圖像可知電梯的運(yùn)動(dòng)情況：加速下降→勻速下降→減速下降→加速上升→勻速上升→減速上升，根據(jù)牛頓第二定律F－mg＝ma可判斷支持力F的變化情況：失重→等于重力→超重→超重→等于重力→失重，故選項(xiàng)B正確。二、多項(xiàng)選擇題6．(2016·全國(guó)Ⅰ卷)一質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)對(duì)其施加一恒力，且原來作用在質(zhì)點(diǎn)上的力不發(fā)生改變，則()A．質(zhì)點(diǎn)速度的方向總是與該恒力的方向相同B．質(zhì)點(diǎn)速度的方向不可能總是與該恒力的方向垂直C．質(zhì)點(diǎn)加速度的方向總是與該恒力的方向相同D．質(zhì)點(diǎn)單位時(shí)間內(nèi)速率的變化量總是不變解析：選BC質(zhì)點(diǎn)原來做勻速直線運(yùn)動(dòng)，說明所受合外力為0，當(dāng)對(duì)其施加一恒力后，恒力的方向與原來運(yùn)動(dòng)的速度方向關(guān)系不確定，則質(zhì)點(diǎn)可能做直線運(yùn)動(dòng)，也可能做曲線運(yùn)動(dòng)，但加速度的方向一定與該恒力的方向相同，選項(xiàng)B、C正確。7．(2018·南通模擬)如圖所示，A、B兩球的質(zhì)量相等，彈簧的質(zhì)量不計(jì)，傾角為θ的斜面光滑，系統(tǒng)靜止時(shí)，彈簧與細(xì)線均平行于斜面，在細(xì)線被燒斷的瞬間，下列說法正確的是()A．兩個(gè)小球的瞬時(shí)加速度均沿斜面向下，大小均為gsinθB．B球的受力情況未變，瞬時(shí)加速度為零C．A球的瞬時(shí)加速度沿斜面向下，大小為2gsinθD．彈簧有收縮的趨勢(shì)，B球的瞬時(shí)加速度向上，A球的瞬時(shí)加速度向下，瞬時(shí)加速度都不為零解析：選BC設(shè)彈簧的彈力大小為F，由平衡條件可知，F(xiàn)＝mgsinθ，燒斷細(xì)線之后瞬間，彈簧彈力不變，故B球受力情況不變，瞬時(shí)加速度為零，B正確，A、D錯(cuò)誤；以A球?yàn)檠芯繉?duì)象，由牛頓第二定律可得F＋mgsinθ＝maA，解得aA＝2gsinθ，C正確。8．(2018·鹽城模擬)如圖是汽車運(yùn)送圓柱形工件的示意圖，圖中P、Q、N是固定在車體上的壓力傳感器，假設(shè)圓柱形工件表面光滑，汽車靜止不動(dòng)時(shí)Q傳感器示數(shù)為零，P、N傳感器示數(shù)不為零。當(dāng)汽車向左勻加速啟動(dòng)過程中，P傳感器示數(shù)為零而Q、N傳感器示數(shù)不為零。已知sin15°＝0.26，cos15°＝0.97，tan15°＝0.27，g取10m/s2，則汽車向左勻加速啟動(dòng)的加速度可能為()A．4m/s2 B．3m/s2C．2m/s2 D．1m/s2解析：選AB設(shè)圓柱形工件的質(zhì)量為m，對(duì)圓柱形工件受力分析如圖所示，根據(jù)題意，有FQ＋mg＝FNcos15°，F(xiàn)合＝FNsin15°＝ma，聯(lián)立解得a＝eq\f(FQ＋mg,m)×tan15°＝eq\f(FQ,m)×0.27＋2.7m/s2＞2.7m/s2，故選項(xiàng)A、B正確。9．(2018·淮安模擬)用一水平力F拉靜止在水平面上的物體，在F從零開始逐漸增大的過程中，加速度a隨外力F變化的圖像如圖所示，g＝10m/s2，則可以計(jì)算出()A．物體與水平面間的最大靜摩擦力B．F為14N時(shí)物體的速度C．物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)D．物體的質(zhì)量解析：選ACD由題圖可知，物體與水平面間的最大靜摩擦力為7N，A項(xiàng)正確；由F－μmg＝ma，解得a＝eq\f(1,m)F－μg，將F1＝7N，a1＝0.5m/s2，F(xiàn)2＝14N，a2＝4m/s2代入上式可得m＝2kg，μ＝0.3，C、D項(xiàng)正確；因物體做變加速運(yùn)動(dòng)，無法求出F為14N時(shí)物體的速度，B項(xiàng)錯(cuò)誤。第14課時(shí)動(dòng)力學(xué)的兩類基本問題(重點(diǎn)突破課)eq\a\vs4\al([基礎(chǔ)點(diǎn)·自主落實(shí)])[必備知識(shí)]1．動(dòng)力學(xué)的兩類基本問題(1)已知受力情況，求物體的運(yùn)動(dòng)情況。(2)已知運(yùn)動(dòng)情況，求物體的受力情況。2．解決兩類基本問題的方法以加速度為“橋梁”，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律列方程求解，具體邏輯關(guān)系如圖。3．動(dòng)力學(xué)中常見的圖像v-t圖像、x-t圖像、F-t圖像、F-a圖像等。4．解決圖像問題的關(guān)鍵(1)看清圖像的橫、縱坐標(biāo)所表示的物理量及單位，并注意坐標(biāo)原點(diǎn)是否從0開始。(2)理解圖像的物理意義，能夠抓住圖像的一些關(guān)鍵點(diǎn)，如斜率、截距、面積、交點(diǎn)、拐點(diǎn)等，判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況或受力情況，再結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解。[小題熱身]1．質(zhì)量為1kg的物體，受水平恒力F作用，由靜止開始在光滑的水平面上做加速運(yùn)動(dòng)，它在ts內(nèi)的位移為xm，則F的大小為()A.eq\f(2x,t2)NB.eq\f(2x,2t－1)NC.eq\f(2x,2t＋1)ND.eq\f(2x,t－1)N解析：選A由x＝eq\f(1,2)at2得a＝eq\f(2x,t2)m/s2，對(duì)物體由牛頓第二定律得F＝ma＝1×eq\f(2x,t2)N＝eq\f(2x,t2)N，故A正確。2．在交通事故的分析中，剎車線的長(zhǎng)度是很重要的依據(jù)，剎車線是汽車剎車后，停止轉(zhuǎn)動(dòng)的輪胎在地面上發(fā)生滑動(dòng)時(shí)留下的滑動(dòng)痕跡。在某次交通事故中，汽車的剎車線長(zhǎng)度是14m，假設(shè)汽車輪胎與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒為0.7，g取10m/s2，則汽車剎車前的速度為()A．7m/s B．14m/sC．10m/s D．20m/s解析：選B設(shè)汽車剎車后滑動(dòng)的加速度大小為a，由牛頓第二定律得：μmg＝ma，解得：a＝μg。由v02＝2ax，可得汽車剎車前的速度為：v0＝eq\r(2ax)＝eq\r(2μgx)＝eq\r(2×0.7×10×14)m/s＝14m/s，因此B項(xiàng)正確。eq\a\vs4\al([重難點(diǎn)·師生互動(dòng)])重難點(diǎn)(一)已知受力情況，求物體的運(yùn)動(dòng)情況[典例](2016·四川高考)避險(xiǎn)車道是避免惡性交通事故的重要設(shè)施，由制動(dòng)坡床和防撞設(shè)施等組成，如圖乙所示豎直平面內(nèi)，制動(dòng)坡床視為與水平面夾角為θ的斜面。一輛長(zhǎng)12m的載有貨物的貨車因剎車失靈從干道駛?cè)胫苿?dòng)坡床，當(dāng)車速為23m/s時(shí)，車尾位于制動(dòng)坡床的底端，貨物開始在車廂內(nèi)向車頭滑動(dòng)，當(dāng)貨物在車廂內(nèi)滑動(dòng)了4m時(shí)，車頭距制動(dòng)坡床頂端38m，再過一段時(shí)間，貨車停止。已知貨車質(zhì)量是貨物質(zhì)量的4倍，貨物與車廂間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4；貨車在制動(dòng)坡床上運(yùn)動(dòng)受到的坡床阻力大小為貨車和貨物總重的0.44倍。貨物與貨車分別視為小滑塊和平板，取cosθ＝1，sinθ＝0.1，g＝10m/s2。求：(1)貨物在車廂內(nèi)滑動(dòng)時(shí)加速度的大小和方向；(2)制動(dòng)坡床的長(zhǎng)度。[解析](1)設(shè)貨物的質(zhì)量為m，貨物在車廂內(nèi)滑動(dòng)過程中，貨物與車廂間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4，受摩擦力大小為f，加速度大小為a1，則f＋mgsinθ＝ma1 ①f＝μmgcosθ ②聯(lián)立①②式并代入數(shù)據(jù)得a1＝5m/s2 ③a1的方向沿制動(dòng)坡床向下。(2)設(shè)貨車的質(zhì)量為M，車尾位于制動(dòng)坡床底端時(shí)的車速為v＝23m/s。貨物在車廂內(nèi)開始滑動(dòng)到車頭距制動(dòng)坡床頂端s0＝38m的過程中，用時(shí)為t，貨物相對(duì)制動(dòng)坡床的運(yùn)動(dòng)距離為s1，在車廂內(nèi)滑動(dòng)的距離s＝4m，貨車的加速度大小為a2，貨車相對(duì)制動(dòng)坡床的運(yùn)動(dòng)距離為s2。貨車受到制動(dòng)坡床的阻力大小為F，F(xiàn)是貨車和貨物總重的k倍，k＝0.44，貨車長(zhǎng)度l0＝12m，制動(dòng)坡床的長(zhǎng)度為l，則Mgsinθ＋F－f＝Ma2 ④F＝k(m＋M)g ⑤s1＝vt－eq\f(1,2)a1t2 ⑥s2＝vt－eq\f(1,2)a2t2 ⑦s＝s1－s2 ⑧l(xiāng)＝l0＋s0＋s2 ⑨聯(lián)立①②④～⑨式并代入數(shù)據(jù)得l＝98m。 ⑩[答案](1)5m/s2，方向沿制動(dòng)坡床向下(2)98m動(dòng)力學(xué)問題的解題步驟[集訓(xùn)沖關(guān)](2018·江蘇常州模擬)如圖所示為四旋翼無人機(jī)，它是一種能夠垂直起降的小型遙控飛行器，目前得到越來越廣泛的應(yīng)用。一架質(zhì)量m＝2kg的無人機(jī)，其動(dòng)力系統(tǒng)所能提供的最大升力F＝36N，運(yùn)動(dòng)過程中所受空氣阻力大小恒為f＝4N。g取10m/s2。(1)無人機(jī)懸停在距地面某一高度處進(jìn)行抓拍時(shí)，動(dòng)力系統(tǒng)提供的作用力F1多大？(2)無人機(jī)在地面上從靜止開始，以最大升力豎直向上起飛。求在t＝5s時(shí)離地面的高度h；(3)當(dāng)無人機(jī)懸停在距離地面高度H＝100m處，由于動(dòng)力設(shè)備故障，無人機(jī)突然失去升力而墜落。求無人機(jī)墜落地面時(shí)的速度v。解析：(1)無人機(jī)懸停時(shí)處于受力平衡狀態(tài)，有F1＝mg，解得F1＝20N。(2)設(shè)無人機(jī)上升時(shí)加速度為a，由牛頓第二定律，有F－mg－f＝ma，解得a＝6m/s2由h＝eq\f(1,2)at2，解得h＝75m。(3)設(shè)無人機(jī)墜落過程中加速度為a1，由牛頓第二定律，有mg－f＝ma1，解得a1＝8m/s2由v2＝2a1H，解得v＝40m/s。答案：(1)20N(2)75m(3)40m/s重難點(diǎn)(二)已知運(yùn)動(dòng)情況，求物體的受力情況[典例](2018·德州模擬)一質(zhì)量為m＝2kg的滑塊能在傾角為θ＝30°的足夠長(zhǎng)的斜面上以a＝2.5m/s2勻加速下滑。如圖所示，若用一水平向右恒力F作用于滑塊，使之由靜止開始在t＝2s內(nèi)能沿斜面運(yùn)動(dòng)位移x＝4m。求：(g取10m/s2)(1)滑塊和斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(2)恒力F的大小。[解析](1)根據(jù)牛頓第二定律可得：mgsinθ－μmgcosθ＝ma解得：μ＝eq\f(\r(3),6)。(2)使滑塊沿斜面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有加速度沿斜面向上和向下兩種可能。由x＝eq\f(1,2)a1t2，得a1＝2m/s2，當(dāng)加速度沿斜面向上時(shí)：Fcosθ－mgsinθ－μ(Fsinθ＋mgcosθ)＝ma1，代入數(shù)據(jù)得：F＝eq\f(76\r(3),5)N；當(dāng)加速度沿斜面向下時(shí)：mgsinθ－Fcosθ－μ(Fsinθ＋mgcosθ)＝ma1代入數(shù)據(jù)得：F＝eq\f(4\r(3),7)N。[答案](1)eq\f(\r(3),6)(2)eq\f(76\r(3),5)N或eq\f(4\r(3),7)N已知運(yùn)動(dòng)求受力問題同樣需要對(duì)物體進(jìn)行受力分析，而且要在通過分析物體的運(yùn)動(dòng)情況得出合外力的方向的基礎(chǔ)上，畫出受力示意圖。需要特別注意：產(chǎn)生加速度的合力是由物體實(shí)際受到的力合成而來，并非物體又另外受到這樣一個(gè)力的作用。[集訓(xùn)沖關(guān)]1．(2018·襄陽模擬)在歡慶節(jié)日的時(shí)候，人們會(huì)在夜晚燃放美麗的焰火。按照設(shè)計(jì)，某種型號(hào)的裝有焰火的禮花彈從專用炮筒中射出后，在4s末到達(dá)離地面100m的最高點(diǎn)時(shí)炸開，構(gòu)成各種美麗的圖案。假設(shè)禮花彈從炮筒中豎直射出時(shí)的初速度是v0，上升過程中所受的平均阻力大小始終是自身重力的k倍，那么v0和k分別等于(重力加速度g取10m/s2)()A．25m/s,1.25 B．40m/s,0.25C．50m/s,0.25 D．80m/s,1.25解析：選C根據(jù)h＝eq\f(1,2)at2，解得a＝12.5m/s2，所以v0＝at＝50m/s；上升過程禮花彈所受的平均阻力Ff＝kmg，根據(jù)牛頓第二定律得a＝eq\f(mg＋Ff,m)＝(k＋1)g＝12.5m/s2，解得k＝0.25，故選項(xiàng)C正確。2．如圖所示，水平桌面由粗糙程度不同的AB、BC兩部分組成，且AB＝BC，小物塊P(可視為質(zhì)點(diǎn))以某一初速度從A點(diǎn)滑上桌面，最后恰好停在C點(diǎn)，已知P經(jīng)過AB與BC兩部分的時(shí)間之比為1∶4，則P與桌面上AB、BC部分之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1、μ2之比為(P在AB、BC上所做的運(yùn)動(dòng)均可看成勻變速直線運(yùn)動(dòng))()A．1∶1 B．1∶4C．4∶1 D．8∶1解析：選D由牛頓第二定律可知，P在AB段減速的加速度a1＝μ1g，在BC段減速的加速度a2＝μ2g，設(shè)P在AB段運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則可得：vB＝μ2g·4t，v0＝μ1gt＋μ2g·4t，由xAB＝eq\f(v0＋vB,2)·t，xBC＝eq\f(vB,2)·4t，xAB＝xBC可求得：μ1＝8μ2，故D正確。重難點(diǎn)(三)應(yīng)用圖像分析物體的運(yùn)動(dòng)情況或受力情況[典例](2016·海南高考)沿固定斜面下滑的物體受到與斜面平行向上的拉力F的作用，其下滑的速度－時(shí)間圖線如圖所示。已知物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為常數(shù)，在0～5s、5～10s、10～15s內(nèi)F的大小分別為F1、F2和F3，則()A．F1<F2 B．F2>F3C．F1>F3 D．F1＝F3[解析]由v-t圖像可知，0～5s內(nèi)加速度a1＝0.2m/s2，沿斜面向下，根據(jù)牛頓第二定律有mgsinθ－f－F1＝ma1，F(xiàn)1＝mgsinθ－f－0.2m；5～10s內(nèi)加速度a2＝0，根據(jù)牛頓第二定律有mgsinθ－f－F2＝ma2，F(xiàn)2＝mgsinθ－f；10～15s內(nèi)加速度a3＝－0.2m/s2，沿斜面向上，根據(jù)牛頓第二定律有mgsinθ－f－F3＝ma3，F(xiàn)3＝mgsinθ－f＋0.2m。故可得：F3>F2>F1，選項(xiàng)A正確。[答案]A解決圖像綜合問題的三點(diǎn)提醒(1)分清圖像的類別：即分清橫、縱坐標(biāo)所代表的物理量，明確其物理意義，掌握物理圖像所反映的物理過程，會(huì)分析臨界點(diǎn)。(2)注意圖線中特殊點(diǎn)的物理意義：圖線與橫、縱坐標(biāo)的交點(diǎn)，圖線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，兩圖線的交點(diǎn)等。(3)明確能從圖像中獲得的信息：把圖像與具體的題意、情境結(jié)合起來，再結(jié)合斜率、特殊點(diǎn)、面積等的物理意義，確定從圖像中提取出來的有用信息，這些信息往往是解題的突破口或關(guān)鍵點(diǎn)。[集訓(xùn)沖關(guān)](2018·南陽模擬)假設(shè)一宇宙飛船完成了預(yù)定空間科學(xué)和技術(shù)實(shí)驗(yàn)任務(wù)后，返回艙開始從太空向地球表面預(yù)定軌道返回，返回艙開始時(shí)通過自身制動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行調(diào)控減速下降，穿越大氣層后在一定高度打開阻力降落傘進(jìn)一步減速下降，這一過程中若返回艙所受的空氣阻力與速度的平方成正比，比例系數(shù)(空氣阻力系數(shù))為k，所受空氣浮力不變，且認(rèn)為返回艙豎直降落，從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，返回艙運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示，圖中AB是曲線在A點(diǎn)的切線，切線與橫軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,0)，CD是曲線AD的漸近線，假如返回艙總質(zhì)量為M＝400kg，g取10m/s2，求：(1)返回艙在這一階段的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；(2)在開始時(shí)刻v0＝160m/s時(shí)，返回艙的加速度大?。?3)空氣阻力系數(shù)k的數(shù)值。解析：(1)由題圖圖像可以看出，圖線的斜率逐漸減小到零，即返回艙做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，直至做勻速運(yùn)動(dòng)。(2)開始時(shí)v0＝160m/s，過A點(diǎn)切線的斜率大小就是此時(shí)加速度的大小，則a＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(Δv,Δt)))＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(0－160,8)))m/s2＝20m/s2故加速度大小為20m/s2。(3)設(shè)浮力為F，由牛頓第二定律得在t＝0時(shí)有kv02＋F－Mg＝Ma由題圖知返回艙的最終速度為v＝4m/s當(dāng)返回艙做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)有kv2＋F－Mg＝0故k＝eq\f(Ma,v02－v2)＝eq\f(400×20,1602－42)≈0.31。答案：(1)先做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，直至做勻速運(yùn)動(dòng)(2)20m/s2(3)0.31eq\a\vs4\al([課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)])一、單項(xiàng)選擇題1．行車過程中，如果車距不夠，剎車不及時(shí)，汽車將發(fā)生碰撞，車?yán)锏娜丝赡苁艿絺?，為了盡可能地減輕碰撞引起的傷害，人們?cè)O(shè)計(jì)了安全帶。假定乘客質(zhì)量為70kg，汽車車速為90km/h，從踩下剎車到完全停止需要的時(shí)間為5s，安全帶對(duì)乘客的作用力大小約為(不計(jì)人與座椅間的摩擦)()A．450N B．400NC．350N D．300N解析：選C汽車的速度v0＝90km/h＝25m/s，設(shè)汽車勻減速的加速度大小為a，則a＝eq\f(v0,t)＝5m/s2，對(duì)乘客由牛頓第二定律得F＝ma＝70×5N＝350N，所以C正確。2．用40N的水平力F拉一個(gè)靜止在光滑水平面上、質(zhì)量為20kg的物體，力F作用3s后撤去，則第5s末物體的速度和加速度的大小分別是()A．v＝6m/s，a＝0 B．v＝10m/s，a＝2m/s2C．v＝6m/s，a＝2m/s2 D．v＝10m/s，a＝0解析：選A由牛頓第二定律可知，在前3s內(nèi)物體的加速度a＝eq\f(F,m)＝2m/s2,3s末的速度大小v＝at＝6m/s，當(dāng)外力F撤去后，加速度變?yōu)榱?，物體的速度大小保持不變?yōu)?m/s，選項(xiàng)A正確。3．若戰(zhàn)機(jī)從“遼寧號(hào)”航母上起飛前滑行的距離相同，牽引力相同，則()A．?dāng)y帶彈藥越多，加速度越大B．加速度相同，與攜帶彈藥的多少無關(guān)C．?dāng)y帶彈藥越多，獲得的起飛速度越大D．?dāng)y帶彈藥越多，滑行時(shí)間越長(zhǎng)解析：選D攜帶彈藥越多，戰(zhàn)機(jī)的質(zhì)量越大，而牽引力相同，根據(jù)牛頓第二定律F＝ma可知，戰(zhàn)機(jī)加速度越小，由v2＝2ax可知，起飛速度越小，A、B、C錯(cuò)誤；起飛前滑行的距離相同，由x＝eq\f(1,2)at2可得，加速度越小，滑行時(shí)間越長(zhǎng)，D正確。4．(2018·無錫聯(lián)考)如圖，載貨車廂通過懸臂固定在纜繩上，纜繩與水平方向夾角為θ，當(dāng)纜繩帶動(dòng)車廂以加速度a向上做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，貨物在車廂中與車廂相對(duì)靜止，則貨物與車廂間的動(dòng)摩擦因數(shù)至少為(假設(shè)滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力，重力加速度為g)()A.eq\f(asinθ,g＋acosθ) B.eq\f(acosθ,g＋asinθ)C.eq\f(asinθ,g－acosθ) D.eq\f(acosθ,g－asinθ)解析：選B將加速度分解為水平和豎直兩個(gè)方向，以貨物為研究對(duì)象，在水平方向有Ff＝max＝macosθ，在豎直方向有FN－mg＝may＝masinθ，F(xiàn)f＝μFN，聯(lián)立解得μ＝eq\f(acosθ,asinθ＋g)，B項(xiàng)正確。5．如圖所示，幾條足夠長(zhǎng)的光滑直軌道與水平面成不同角度，從P點(diǎn)以大小不同的初速度沿各軌道發(fā)射小球，若各小球恰好在相同的時(shí)間內(nèi)到達(dá)各自的最高點(diǎn)，則各小球最高點(diǎn)的位置()A．在同一水平線上 B．在同一豎直線上C．在同一拋物線上 D．在同一圓周上解析：選D設(shè)某一直軌道與水平面成θ角，末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)可看成逆向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則小球在直軌道上運(yùn)動(dòng)的加速度a＝eq\f(mgsinθ,m)＝gsinθ，由位移公式得l＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)gsinθ·t2，即eq\f(l,sinθ)＝eq\f(1,2)gt2，不同的傾角θ對(duì)應(yīng)不同的位移l，但eq\f(l,sinθ)相同，即各小球最高點(diǎn)的位置在直徑為eq\f(1,2)gt2的圓周上，選項(xiàng)D正確。二、多項(xiàng)選擇題6．(2018·泰州姜堰區(qū)高三期中)如圖所示，物塊沿固定斜面下滑，若在物塊上再施加一個(gè)豎直向下的恒力F，則()A．若物塊原來勻速下滑，施加力F后物塊仍將勻速下滑B．若物塊原來勻速下滑，施加力F后物塊將加速下滑C．若物塊原來以加速度a勻加速下滑，施加力F后物塊仍將以加速度a勻加速下滑D．若物塊原來以加速度a勻加速下滑，施加力F后物塊仍將勻加速下滑，但加速度大于a解析：選AD設(shè)斜面傾角為α，若物塊原來勻速下滑，即μ＝tanα，與物塊重力無關(guān)，則施加豎直向下的力F，物塊仍勻速下滑，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；若物塊原來勻加速下滑，將F等效為重力，則(mg＋F)sinθ－μ(mg＋F)cosθ＝ma′，加速度變大，C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。7．(2018·山東師大附中質(zhì)檢)如圖所示，質(zhì)量為m＝1kg的物體與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)的速度為v0＝10m/s時(shí)，給物體施加一個(gè)與速度方向相反的大小為F＝2N的恒力，在此恒力作用下(g取10m/s2)()A．物體經(jīng)10s速度減為零B．物體經(jīng)2s速度減為零C．物體速度減為零后將保持靜止D．物體速度減為零后將向右運(yùn)動(dòng)解析：選BC物體受到向右的滑動(dòng)摩擦力，F(xiàn)f＝μFN＝μmg＝3N，根據(jù)牛頓第二定律得，a＝eq\f(F＋Ff,m)＝eq\f(2＋3,1)m/s2＝5m/s2，方向向右，物體減速到0所需的時(shí)間t＝eq\f(v0,a)＝eq\f(10,5)s＝2s，B項(xiàng)正確，A項(xiàng)錯(cuò)誤；減速到零后，F(xiàn)<Ff，物體將保持靜止?fàn)顟B(tài)，不再運(yùn)動(dòng)，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。8．(2018·河北衡水中學(xué)檢測(cè))某同學(xué)為了測(cè)定木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，他用測(cè)速儀研究木塊在斜面上的運(yùn)動(dòng)情況，裝置如圖甲所示，他使木塊以初速度v0＝4m/s的速度，沿傾角θ＝30°的斜面上滑緊接著下滑至出發(fā)點(diǎn)，并同時(shí)開始記錄數(shù)據(jù)，結(jié)果電腦只繪出了木塊從開始上滑至最高點(diǎn)的vt圖線如圖乙所示，g取10m/s2，則根據(jù)題意計(jì)算出的下列物理量正確的是()A．上滑過程中的加速度的大小為8m/s2B．木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),5)C．木塊回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度大小為2m/sD．木塊經(jīng)2s返回出發(fā)點(diǎn)解析：選ABC根據(jù)題意，由題圖乙可知，木塊經(jīng)0.5s上滑至最高點(diǎn)，則加速度大小a1＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(4,0.5)m/s2＝8m/s2，選項(xiàng)A正確；上滑過程中，由牛頓第二定律知，加速度a1＝eq\f(mgsinθ＋μmgcosθ,m)，解得μ＝eq\f(\r(3),5)，上滑的位移x＝eq\f(v02,2a1)＝1m，選項(xiàng)B正確；下滑過程中，加速度a2＝eq\f(mgsinθ－μmgcosθ,m)＝2m/s2，木塊回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度大小v＝eq\r(2a2x)＝2m/s，下滑的時(shí)間t2＝eq\f(v,a2)＝1s，從開始至返回出發(fā)點(diǎn)的總時(shí)間t＝t1＋t2＝1.5s，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。9．(2018·蘇州聯(lián)考)已知雨滴在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受空氣阻力f＝kr2v2，其中k為比例系數(shù)，r為雨滴半徑，v為其運(yùn)動(dòng)速率。t＝0時(shí)，雨滴由靜止開始下落，加速度用a表示。落地前雨滴已做勻速運(yùn)動(dòng)，速度為v0。下列圖像中正確的是()解析：選ABC雨滴由靜止開始下落，所受空氣阻力為0，則此時(shí)雨滴只受重力，加速度為g，隨著雨滴速度增大，所受空氣阻力增大，根據(jù)牛頓第二定律得mg－f＝ma，則加速度減小，即雨滴做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)最后f＝mg時(shí)，加速度減小到零，雨滴做勻速運(yùn)動(dòng)，故A、B項(xiàng)正確；雨滴最后勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)有kr2v02＝mg＝ρ·eq\f(4πr3,3)g，得：v02＝eq\f(4πρg,3k)r，故C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。三、計(jì)算題10．(2018·無錫檢測(cè))如圖(a)，t＝0時(shí)，水平桌面上質(zhì)量為m＝1kg的滑塊獲得水平向右的初速度v0＝2m/s，同時(shí)對(duì)滑塊施加一個(gè)水平向左的恒定拉力，前2s內(nèi)滑塊的速度－時(shí)間關(guān)系圖線如圖(b)所示。求：(1)前2s內(nèi)滑塊的位移大小和方向；(2)滑塊所受拉力和摩擦力大?。?3)若在t＝2s時(shí)將拉力撤去，之后滑塊還能滑行的距離。解析：(1)前2s內(nèi)滑塊的位移大小x＝eq\f(1,2)×1×2m－eq\f(1,2)×1×0.8m＝0.6m方向與初速度方向相同。(2)0～1s內(nèi)加速度大小a1＝eq\f(Δv1,Δt1)＝2m/s2F＋f＝ma11～2s內(nèi)加速度大小a2＝eq\f(Δv2,Δt2)＝0.8m/s2F－f＝ma2聯(lián)立解得F＝1.4N，f＝0.6N。(3)撤去拉力后，加速度大小為a3＝eq\f(f,m)＝0.6m/s2還能滑行x3＝eq\f(v22,2a3)＝eq\f(8,15)m≈0.53m。答案：(1)0.6m方向與初速度方向相同(2)1.4N0.6N(3)0.53m11．研究表明，一般人的剎車反應(yīng)時(shí)間(即圖甲中“反應(yīng)過程”所用時(shí)間)t0＝0.4s，但飲酒會(huì)導(dǎo)致反應(yīng)時(shí)間延長(zhǎng)。在某次試驗(yàn)中，志愿者少量飲酒后駕車以v0＝72km/h的速度在試驗(yàn)場(chǎng)的水平路面上勻速行駛，從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止，行駛距離L＝39m。減速過程中汽車位移s與速度v的關(guān)系曲線如圖乙所示，此過程可視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)。取重力加速度的大小g＝10m/s2。求：(1)減速過程汽車加速度的大小及所用時(shí)間；(2)飲酒使志愿者的反應(yīng)時(shí)間比一般人增加了多少；(3)減速過程汽車對(duì)志愿者作用力的大小與志愿者重力大小的比值。解析：(1)設(shè)減速過程汽車加速度的大小為a，所用時(shí)間為t，由題可得初速度v0＝20m/s，末速度vt＝0，位移s＝25m，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v02＝2as ①t＝eq\f(v0,a) ②聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)得a＝8m/s2 ③t＝2.5s。 ④(2)設(shè)志愿者反應(yīng)時(shí)間為t′，反應(yīng)時(shí)間的增加量為Δt，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得L＝v0t′＋s ⑤Δt＝t′－t0 ⑥聯(lián)立⑤⑥式，代入數(shù)據(jù)得Δt＝0.3s。 ⑦(3)設(shè)志愿者所受合外力的大小為F，汽車對(duì)志愿者作用力的大小為F0，志愿者質(zhì)量為m，由牛頓第二定律得F＝ma ⑧由平行四邊形定則得F02＝F2＋(mg)2 ⑨聯(lián)立③⑧⑨式，代入數(shù)據(jù)得eq\f(F0,mg)＝eq\f(\r(41),5)。 ⑩答案：(1)8m/s22.5s(2)0.3s(3)eq\f(\r(41),5)第15課時(shí)牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用(題型研究課)(一)整體法與隔離法求解動(dòng)力學(xué)連接體問題連接體問題涉及多個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)，各物體既相互獨(dú)立，又通過內(nèi)力相互聯(lián)系。處理連接體問題時(shí)，整體法與隔離法往往交叉使用，一般思路是：(1)求內(nèi)力時(shí)，先用整體法求加速度，再用隔離法求物體間的作用力。(2)求外力時(shí)，先用隔離法求加速度，再用整體法求整體受到的外力。題型1同一方向上的連接體問題這類問題通常為連接體(系統(tǒng))中各物體保持相對(duì)靜止，即具有相同的加速度。解題時(shí)，一般采用先整體、后隔離的方法。[例1](多選)(2018·哈爾濱三中模擬)如圖所示，光滑水平面上放置著四個(gè)相同的木塊，其中木塊B與C之間用一輕彈簧相連，輕彈簧始終在彈性限度內(nèi)?，F(xiàn)用水平拉力F拉B，使四個(gè)木塊以相同的加速度一起加速運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是()A．一起加速過程中，D所受到的靜摩擦力大小為eq\f(F,4)B．一起加速過程中，C受到4個(gè)力的作用C．一起加速過程中，A、D所受摩擦力的大小和方向相同D．當(dāng)F撤去瞬間，A、D所受靜摩擦力的大小和方向都不變[解析]一起加速過程中，由整體法有：a＝eq\f(F,4m)，對(duì)D：fD＝ma＝eq\f(F,4)，A正確；分析C的受力，C受到重力、地面對(duì)C的支持力、D對(duì)C的壓力和摩擦力及彈簧對(duì)C的彈力，共5個(gè)力，B錯(cuò)誤；對(duì)A：fA＝ma＝eq\f(F,4)，C正確；當(dāng)F撤去瞬間，D受力情況不變，B受力情況改變，A所受靜摩擦力方向改變，D錯(cuò)誤。[答案]AC題型2不同方向上的連接體問題如圖所示，細(xì)繩跨過定滑輪連接的兩物體雖然加速度大小相同，但方向不同，一般采用隔離法求解。[例2](多選)質(zhì)量分別為M和m的物塊形狀大小均相同，將它們通過輕繩跨過光滑定滑輪連接，如圖甲所示，繩子平行于傾角為α的斜面，M恰好能靜止在斜面上，不考慮M、m與斜面之間的摩擦。若互換兩物塊位置，按圖乙放置，然后釋放M，斜面仍保持靜止。則下列說法正確的是()A．輕繩的拉力等于MgB．輕繩的拉力等于mgC．M運(yùn)動(dòng)的加速度大小為(1－sinα)gD．M運(yùn)動(dòng)的加速度大小為eq\f(M－m,M)g[解析]互換位置前，M靜止在斜面上，則有：Mgsinα＝mg，互換位置后，對(duì)M有Mg－FT＝Ma，對(duì)m有：FT′－mgsinα＝ma，又FT＝FT′，解得：a＝(1－sinα)g，F(xiàn)T＝mg，故A、D錯(cuò)，B、C對(duì)。[答案]BC整體法與隔離法使用心得(1)不同方向上的連接體問題也可以采用整體法。(2)整體法計(jì)算簡(jiǎn)便，但對(duì)受力分析和列牛頓第二定律方程都有更高的能力要求。(3)只要按部就班受力分析、列方程，整體法能解決的問題，隔離法都能解決。[集訓(xùn)沖關(guān)]1．如圖所示，光滑水平地面上有質(zhì)量相等的兩物體A、B，中間用勁度系數(shù)為k的輕彈簧相連，在外力F1、F2作用下運(yùn)動(dòng)，且滿足F1>F2，當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定后，彈簧的伸長(zhǎng)量為()A.eq\f(F1－F2,k) B.eq\f(F1＋F2,2k)C.eq\f(F1－F2,2k) D.eq\f(F1＋F2,k)解析：選B對(duì)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律得，a＝eq\f(F1－F2,2m)，單獨(dú)對(duì)A分析，有F1－F彈＝ma，解得彈簧彈力F彈＝eq\f(F1＋F2,2)，根據(jù)胡克定律得，彈簧的伸長(zhǎng)量x＝eq\f(F彈,k)＝eq\f(F1＋F2,2k)，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。2．如圖所示，小車上有一個(gè)定滑輪，跨過定滑輪的繩一端系一重球，另一端系在彈簧秤上，彈簧秤固定在小車上。開始時(shí)小車處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)小車勻加速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，下述說法中正確的是()A．彈簧秤讀數(shù)變大，小車對(duì)地面的壓力變大B．彈簧秤讀數(shù)變大，小車對(duì)地面的壓力變小C．彈簧秤讀數(shù)不變，小車對(duì)地面的壓力變大D．彈簧秤讀數(shù)變大，小車對(duì)地面的壓力不變解析：選D對(duì)整體受力分析可知，加速前整體處于靜止?fàn)顟B(tài)，合力為零，在豎直方向上合力為零，即整體受到的重力等于地面的支持力，向右勻加速運(yùn)動(dòng)過程中，加速度沿水平方向，豎直方向上沒有加速度，在豎直方向上合力仍為零，即重力等于地面的支持力，所以變化前后小車對(duì)地面的壓力大小不變。對(duì)重球受力分析，加速前，重球處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力等于繩的拉力，加速后，重球的加速度水平向右，即繩的拉力和重力的合力水平向右，繩的拉力增大，彈簧秤讀數(shù)變大，故D正確。(二)“圖”解動(dòng)力學(xué)多過程問題綜合運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)解決動(dòng)力學(xué)多過程問題，是高考命題的熱點(diǎn)。物體在每個(gè)過程的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況一般不同，對(duì)于較復(fù)雜的問題則應(yīng)當(dāng)畫出物體的受力示意圖和運(yùn)動(dòng)示意圖。一般解題步驟如下：[典例]“遼寧艦”在海上進(jìn)行飛機(jī)起降訓(xùn)練，如圖所示，“遼寧艦”上的起飛跑道由長(zhǎng)度為l1＝1.6×102m的水平跑道和長(zhǎng)度為l2＝20m的傾斜跑道兩部分組成，水平跑道與傾斜跑道末端的高度差h＝4.0m。一架質(zhì)量為m＝2.0×104kg的飛機(jī)，其噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)的推力大小恒為F＝1.2×105N，方向與速度方向相同，在運(yùn)動(dòng)過程中飛機(jī)受到的平均阻力大小為飛機(jī)重力的eq\f(1,10)。假設(shè)“遼寧艦”處于靜止?fàn)顟B(tài)，飛機(jī)質(zhì)量視為不變并可看成質(zhì)點(diǎn)，g取10m/s2。(1)求飛機(jī)在水平跑道運(yùn)動(dòng)的時(shí)間及到達(dá)傾斜跑道末端時(shí)的速度大??；(2)為了使飛機(jī)在傾斜跑道的末端達(dá)到起飛速度100m/s，外界還需要在整個(gè)水平跑道階段對(duì)飛機(jī)施加助推力，求助推力F推的大小。[解析](1)飛機(jī)在水平跑道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平方向受到推力與阻力的作用，設(shè)加速度大小為a1，末速度大小為v1，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，有F合＝F－f＝ma1v12－v02＝2a1l1v1＝a1t1其中v0＝0，f＝0.1mg，代入已知數(shù)據(jù)可得a1＝5.0m/s2，v1＝40m/s，t1＝8.0s飛機(jī)在傾斜跑道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力如圖所示，設(shè)沿斜面方向的加速度大小為a2、末速度大小為v2，沿斜面方向有F合′＝F－f－mgsinθ＝ma2，其中sinθ＝eq\f(h,l2)v22－v12＝2a2l2代入已知數(shù)據(jù)可得a2＝3.0m/s2，v2＝eq\r(1720)m/s≈41.5m/s。(2)飛機(jī)在水平跑道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平方向受到推力、助推力與阻力作用，設(shè)加速度大小為a1′、末速度大小為v1′，有F合″＝F推＋F－f＝ma1′v1′2－v02＝2a1′l1飛機(jī)在傾斜跑道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，沿傾斜跑道受到推力、阻力與重力沿斜面方向的分力作用沒有變化，加速度大小a2′＝a2＝3.0m/s2v2′2－v1′2＝2a2′l2根據(jù)題意，v2′＝100m/s，代入已知數(shù)據(jù)解得F推＝5.175×105N。[答案](1)8.0s41.5m/s(2)5.175×105N如果不畫出飛機(jī)在傾斜跑道上的受力示意圖，在利用牛頓第二定律求解a2時(shí)很容易漏掉飛機(jī)重力沿斜面向下的分力。[集訓(xùn)沖關(guān)](2018·南昌模擬)有一個(gè)冰上滑木箱的游戲節(jié)目，規(guī)則是：選手們從起點(diǎn)開始用力推箱一段時(shí)間后，放手讓箱向前滑動(dòng)，若箱最后停在桌上有效區(qū)域內(nèi)，視為成功；若箱最后未停在桌上有效區(qū)域內(nèi)就視為失敗。其簡(jiǎn)化模型如圖所示，AC是長(zhǎng)度為L(zhǎng)1＝7m的水平冰面，選手們可將木箱放在A點(diǎn)，從A點(diǎn)開始用一恒定不變的水平推力推箱，BC為有效區(qū)域。已知BC長(zhǎng)度L2＝1m，木箱的質(zhì)量m＝50kg，木箱與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1。某選手作用在木箱上的水平推力F＝200N，木箱沿AC做直線運(yùn)動(dòng)，且可視為質(zhì)點(diǎn)，g取10m/s2。為使該選手游戲獲得成功，求：(1)推力作用在木箱上時(shí)的加速度大??；(2)推力作用在木箱上的時(shí)間滿足的條件。解析：(1)設(shè)推力作用在木箱上時(shí)的加速度大小為a1，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律得F－μmg＝ma1解得a1＝3m/s2。(2)撤去推力后，木箱的加速度大小為a2，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律得μmg＝ma2解得a2＝1m/s2推力作用在木箱上時(shí)間t內(nèi)的位移為x1＝eq\f(1,2)a1t2撤去推力后木箱繼續(xù)滑行的距離為x2＝eq\f(a1t2,2a2)為使木箱停在有效區(qū)域內(nèi)，要滿足L1－L2≤x1＋x2≤L1解得1s≤t≤eq\r(\f(7,6))s。答案：(1)3m/s2(2)1s≤t≤eq\r(\f(7,6))seq\a\vs4\al([課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)])一、單項(xiàng)選擇題1．(2018·東臺(tái)月考)游樂場(chǎng)內(nèi)的新型滑梯可以簡(jiǎn)化為如圖所示物理模型。一個(gè)小朋友從A點(diǎn)開始下滑，滑到C點(diǎn)時(shí)速度恰好減為0，整個(gè)過程中滑梯保持靜止?fàn)顟B(tài)。若AB段的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1小于BC段的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2，則該小朋友從斜面頂端A點(diǎn)滑到底端C點(diǎn)的過程中()A．在AB段的平均速度等于BC段的平均速度B．在AB段和BC段合外力所做的功相同C．地面對(duì)滑梯的摩擦力方向始終水平向左D．地面對(duì)滑梯的支持力大小始終等于小朋友和滑梯的總重力大小解析：選A小朋友在AB段做初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)；在BC段做勻減速運(yùn)動(dòng)，末速度為0，這兩段的平均速度都是B點(diǎn)速度的一半，所以相等，故A項(xiàng)正確；在AB段合外力做正功，在BC段合外力做負(fù)功，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；小朋友在AB段做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，將小朋友的加速度分解為水平和豎直兩個(gè)方向，以小朋友和滑梯整體為研究對(duì)象，由于小朋友有水平向左的分加速度，根據(jù)牛頓第二定律得知，地面對(duì)滑梯的摩擦力方向水平向左；同理可知，小朋友在BC段做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，地面對(duì)滑梯的摩擦力方向水平向右，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；以小朋友和滑梯整體為研究對(duì)象，小朋友在AB段做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，有豎直向下的分加速度，則由牛頓第二定律分析得知，地面對(duì)滑梯的支持力小于小朋友和滑梯的總重力；同理，小朋友在BC段做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，地面對(duì)滑梯的支持力大于小朋友和滑梯的總重力，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。2．(2018·沈陽四校協(xié)作體期中)質(zhì)量為M的光滑圓槽放在光滑水平面上，一水平恒力F作用在其上促使質(zhì)量為m的小球靜止在圓槽上，如圖所示，則()A．小球?qū)A槽的壓力為eq\f(MF,m＋M)B．小球?qū)A槽的壓力為eq\f(mF,m＋M)C．水平恒力F變大后，如果小球仍靜止在圓槽上，小球?qū)A槽的壓力增大D．水平恒力F變大后，如果小球仍靜止在圓槽上，小球?qū)A槽的壓力減小解析：選C由整體法可求得系統(tǒng)的加速度a＝eq\f(F,M＋m)，小球?qū)A槽的壓力FN＝meq\r(g2＋a2)＝meq\r(g2＋\f(F2,M＋m2))，當(dāng)F增大后，F(xiàn)N增大，只有C正確。3．(2018·鹽城月考)一輛小車靜止在水平地面上，bc是固定在車上的一根水平桿，物塊M穿在桿上，M通過細(xì)線懸吊著小物體m，m在小車的水平底板上，小車未動(dòng)時(shí)細(xì)線恰好在豎直方向上?，F(xiàn)使小車按圖中所示分四次分別以a1、a2、a3、a4向右勻加速運(yùn)動(dòng)，四種情況下M、m均與小車保持相對(duì)靜止，且圖1和圖2中細(xì)線仍處于豎直方向，已知a1∶a2∶a3∶a4＝1∶2∶4∶8，M受到的摩擦力大小依次為f1、f2、f3、f4，則下列判斷錯(cuò)誤的是()A．f1∶f2＝1∶2 B．f1∶f2＝2∶3C．f3∶f4＝1∶2 D．tanα＝2tanθ解析：選B題圖1、2中M在水平方向只受摩擦力作用，根據(jù)牛頓第二定律f1＝Ma1，f2＝Ma2，所以f1∶f2＝1∶2，故A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)3、4兩圖，以M、m整體為研究對(duì)象，受力分析如圖所示，f3＝(M＋m)a3，f4＝(M＋m)a4，可得f3∶f4＝1∶2，故C項(xiàng)正確；以m為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律可得：mgtanθ＝ma3，mgtanα＝ma4，聯(lián)立可得：tanα＝2tanθ，故D項(xiàng)正確。4．如圖所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上。A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為eq\f(1,2)μ。最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g?，F(xiàn)對(duì)A施加一水平拉力F，則下列說法錯(cuò)誤的是()A．當(dāng)F＜2μmg時(shí)，A、B都相對(duì)地面靜止B．當(dāng)F＝eq\f(5,2)μmg時(shí)，A的加速度為eq\f(1,3)μgC．當(dāng)F＞3μmg時(shí)，A相對(duì)B滑動(dòng)D．無論F為何值，B的加速度不會(huì)超過eq\f(1,2)μg解析：選A對(duì)A、B整體應(yīng)用牛頓第二定律，有F－eq\f(μ,2)×3mg＝3ma；對(duì)B，在A、B恰好要發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，μ×2mg－eq\f(μ,2)×3mg＝ma，解得F＝3μmg，可見，當(dāng)F＞3μmg時(shí)，A相對(duì)B滑動(dòng)，C正確；對(duì)A、B整體，地面對(duì)B的最大靜摩擦力為eq\f(3,2)μmg，故當(dāng)eq\f(3,2)μmg＜F＜3μm