湖南省長沙市湘江新區(qū)五校聯(lián)考2022-2023學(xué)年九上期末數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

2022-2023學(xué)年湖南省長沙市湘江新區(qū)五校聯(lián)考九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.剪紙藝術(shù)是中華民族瑰寶，下面剪紙作品中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.一元二次方程的根的情況是（）A.有兩個相等的實數(shù)根 B.有兩個不相等的實數(shù)根C沒有實數(shù)根 D.無法確定3.下列事件中，隨機事件是（）A.隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是偶數(shù) B.每年的一月份都有31天C.通常溫度降到以下，純凈的水結(jié)冰 D.三角形的內(nèi)角和是4.二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)是（）A. B. C. D.5.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的值為)A.2 B.- C. D.6.已知扇形的圓心角為，半徑為，則弧長為（）A. B. C. D.7.如圖，△AOB中，∠AOB=90°，現(xiàn)在將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)44°，得到△A'OB'，則∠A'OB的度數(shù)為（）A.44° B.66° C.56° D.46°8.如圖，有一圓弧形橋拱，已知圓弧所在圓的半徑，橋拱的跨度，則拱高為（）A. B. C. D.9.若關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣x+1＝0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A.k＞且k≠0 B.k＜且k≠0 C.k≤且k≠0 D.k＜10.如圖，在中，平分，交于點D，過D作的平行線交于M，若，，則（）A. B. C. D.二.填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11.已知點與關(guān)于原點對稱，則___________．12.在同一副撲克牌中抽取2張“方塊”，3張“梅花”，1張“紅桃”．將這6張牌背面朝上，從中任意抽取1張，是“紅桃”概率為________．13.如圖，點A、B、C、D都在上，，則________．14.當(dāng)m________時，函數(shù)y＝（x＞0）中的y隨x的增大而增大；15.一個扇形的半徑長為6，圓心角是80°，這個扇形的面積是_______．16.拋物線的圖象如圖所示，拋物線經(jīng)過點，則下列結(jié)論：①；②；③；④（m為一切實數(shù)）；⑤；正確的是______（填寫序號）．三.解答題（共9小題）17.解方程．（1）；（2）．18.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像都過．（1）求A點坐標(biāo)；（2）求反比例函數(shù)解析式．19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點的坐標(biāo)分別為，，．（1）畫出繞原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到的；（2）連接，的度數(shù)為______；（3）以原點為位似中心，相似比為，在第一象限內(nèi)將縮小得到，畫出，直接寫出點的坐標(biāo)．20.為落實“垃圾分類”，環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按A，B，C三類分別裝袋投放，其中A類指廚余垃圾，B類指可回收垃圾，C類指有毒垃圾，小聰和小明各有一袋垃圾，需投放到小區(qū)如圖所示的垃圾桶．（1）直接寫出小聰投放的垃圾恰好是A類的概率為_______；（2）請用列表或畫樹狀圖的方法，求小聰與小明投放的垃圾是同類垃圾的概率．21.如圖，在平行四邊形中，E為邊上一點，．（1）求證：；（2）若，求的長．22.某縣生態(tài)果園2019年冬桃產(chǎn)量為80噸，2021年冬桃產(chǎn)量為115.2噸，若該生態(tài)果園冬桃產(chǎn)量年平均增長率相同．（1）求該生態(tài)果園冬桃產(chǎn)量的年平均增長率．（2）若下一年冬桃產(chǎn)量年增長率不變，請預(yù)估2022年該生態(tài)果園冬桃產(chǎn)量．23.如圖，以的邊為直徑作，交邊于點D，為的切線，弦于點F，連接．（1）求證：．（2）若點F為中點，且，求線段的長．24.平面直接坐標(biāo)系中，點的橫坐標(biāo)x的絕對值表示為，縱坐標(biāo)y的絕對值表示為，我們把點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對值之和叫做點的勾股值，記為，即．（1）已知點，，則______，______；（2）若點C在一次函數(shù)的圖象上，且，求點C的坐標(biāo)；（3）若拋物線與直線只有一個交點D，已知點D在第一象限，且，令，試求t的取值范圍．25.如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，頂點為D，已知直線BC的