中等職業(yè)學校公共基礎(chǔ)課程 數(shù)學《離散型隨機變量及其分布》教學課件

7.3.1離散型隨機變量及其分布問題導入例一批產(chǎn)品共100件，其中有5件次品．現(xiàn)在從中任取10件檢查，求取到的次品件數(shù)分別為0，1，2，3，4，5的概率．問題1

“任取10件檢查其中有幾件次品”是一個隨機試驗，它有_____個基本事件，分別是______________________．解:

由前面所學的知識可得，“任取10件檢查．其中有幾件次品”是一個隨機試驗，它有6個基本事件，分別是ω0＝“次品件數(shù)為0”，ω1＝“次品件數(shù)為1”，ω2＝“次品件數(shù)為2”，ω3＝“次品件數(shù)為3”，ω4＝“次品件數(shù)為4”，ω5＝“次品件數(shù)為5”．問題導入例一批產(chǎn)品共100件，其中有5件次品．現(xiàn)在從中任取10件檢查，求取到的次品件數(shù)分別為0，1，2，3，4，5的概率．問題2

取到的次品件數(shù)分別為0，1，2，3，4，5的概率分別為________________________________________________.解:其概率分別是新知探究

在這個例子中，如果用ξ表示一次試驗所取到的次品數(shù)，則ξ可能取的值為0，1，2，3，4，5．它們分別對應(yīng)著基本事件ω0，ω1，ω2，ω3，ω4，ω5的發(fā)生．我們把這種表示隨機試驗結(jié)果的變量稱為隨機變量．把這個隨機變量ξ可能取的值與取該值相應(yīng)的概率（僅求到組合數(shù)形式）都求出來，列成下表：隨機變量的定義

上表中各概率值的和等于1．這個表反映了隨機變量ξ所可能取的值以及總和等于1的概率是如何分配給各可能取值的．新知探究

我們把離散型隨機變量ξ的取值及其相對應(yīng)的概率值的全體稱為離散型隨機變量ξ的概率分布，簡稱分布．離散型隨機變量

每一個隨機變量對應(yīng)一個樣本空間，隨機變量可能取得的一個值對應(yīng)一個基本事件．如上面例子中所列的表就表示了隨機變量ξ的概率分布．新知探究

一般地，設(shè)隨機變量ξ，

(1)所有可能取的值為

；

(2)取每一個值的對應(yīng)概率為

．可列出下表：分布列

這個表表示了離散型隨機變量ξ的概率分布，通常稱為分布列．（ξ可取的值也可能為無窮多個：

）新知探究

(1)

(2)離散型隨機變量的分布列的性質(zhì)離散型隨機變量的分布列有以下兩條性質(zhì):練習1

下面列出的表格是不是某個隨機變量的分布列？試用分布列的性質(zhì)加以說明：（1）（2）（3）新知探究練習2

一批產(chǎn)品共100件，次品率為4%，從中任抽10件檢驗，求抽得的次品數(shù)的分布列．

新知探究新知探究離散型隨機變量X的均值和方差離散型隨機變量X的均值或數(shù)學期望（簡稱期望）：離散型隨機變量X的方差：練習3

一批產(chǎn)品的二等品率為0.02，從這批產(chǎn)品中每次隨機取一件，有放回地抽取100次，用X表示抽到的二等品件數(shù)，求

新知探究溫故知新1．離散型隨機變量的定義、分布及分布列2．離散型隨機變量的分布列的兩條性質(zhì)溫故知新3．