河南省濮陽市2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期中考試試卷七年級數(shù)學(xué)注意事項：1.本卷分試題卷和答題卡兩部分，試題卷共6頁，三大題，滿分120分，考試時間100分鐘；2.試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上．答在試卷上的答案無效．一、選擇題（每小題3分，共30分）1.如圖，和是對頂角的是（）A. B. C. D.【答案】D解析：A.與的兩邊不是互為反向延長線，故不是對頂角；B.與的兩邊不是互為反向延長線，故不是對頂角；C.與的兩邊不是互為反向延長線，故不是對頂角；D.與有公共頂點，且兩邊是互為反向延長線，故是對頂角；故選D．2.9的平方根是()A. B.+3 C. D.【答案】A解析：解：，故選：A．3.下列實數(shù)中，無理數(shù)是A. B. C. D.【答案】C解析：解：，，是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選C．4.在平面直角坐標(biāo)系中，點的位置在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B解析：解：∵，∴點的位置在第二象限故選：B．5.如圖，，，，則（）A.70° B.110° C.140° D.150°【答案】B解析：解：∵，，，，，，，．故選：B．6.解方程時，可以將其轉(zhuǎn)化為或，其依據(jù)的數(shù)學(xué)知識是（）A.算術(shù)平方根的意義 B.平方根的意義C.立方根的意義 D.等式的性質(zhì)【答案】B解析：解：解方程時，可以將其轉(zhuǎn)化為或，其依據(jù)的數(shù)學(xué)知識是平方根的意義，故選：B．7.下列算式中錯誤的是A. B. C. D.【答案】C解析：A選項，A正確；B選項，B正確；C選項，C錯誤；D選項，D正確.故選C8.如圖，∠AOB＝90°，射線OC在∠AOB內(nèi)部，射線OA在∠COD內(nèi)部，且OD⊥OC．由此可得∠1＝∠2，其依據(jù)為（）A.同角的余角相等B.同角的補(bǔ)角相等C.對頂角相等D.所有的直角都相等【答案】A解析：解：，，，，，（同角的余角相等），故選：A．9.對于命題“如果，那么．”能說明它是假命題的反例是（）A. B.，C.， D.，【答案】B解析：解：A.，滿足條件，滿足條件和結(jié)論，不能作為說明原命題是假命題的反例，不符合題意；B.，，滿足條件，不滿足結(jié)論，可作為說明原命題是假命題的反例，符合題意；C.，，不滿足條件，不能作為說明原命題是假命題的反例，不符合題意；D.，，不滿足條件，不能作為說明原命題是假命題的反例，不符合題意；故選：B．10.如圖，在一個單位為1的方格紙上，，……，是斜邊在x軸上，斜邊長分別為2，4，6的等腰直角三角形．若的頂點坐標(biāo)分別為，，，則依圖中所示規(guī)律，的橫坐標(biāo)為（）A. B.1 C.2 D.0【答案】C解析：解：由題意知，，，，∴當(dāng)時，的橫坐標(biāo)為2，∵，∴的橫坐標(biāo)為2，故選：C．二、填空題（每小題3分，共15分）11.64的立方根是_______．【答案】4解析：解：∵43=64，∴64的立方根是4，故答案為：4.12.比較大?。篲______．（填“＞”“＜”或“＝”）【答案】解析：解：∵，，且更靠近∴∴即：∵∴∵∴∴故答案為：13.在平面直角坐標(biāo)系中，點在y軸上，則a的值為______．【答案】1解析：解：∵點在y軸上，∴，解得：，故答案為：1．14.①任何正數(shù)的兩個平方根的和等于；②任何實數(shù)都有一個立方根；③無限小數(shù)都是無理數(shù)；④實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)．上述說法中正確的有____________個．【答案】3解析：解：①任何正數(shù)兩個平方根的和等于0，∵正數(shù)的平方根有兩個，且互為相反數(shù)，∴任何正數(shù)的兩個平方根的和等于0，正確；②任何實數(shù)都有一個立方根，∵正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0，∴任何實數(shù)都有一個立方根，正確；③無限小數(shù)都是無理數(shù)，∵無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，如：是無限循環(huán)小數(shù)，但它是有理數(shù)，∴無限小數(shù)都是無理數(shù)，錯誤；④實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，∵數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)，∴④實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，正確；綜上所述，正確的有：①②④，共3個．故答案為：3

．15.一副直角三角板如圖放置（，，），如果點在的延長線上，點B在上，且，則的度數(shù)為___________．【答案】##度解析：解：∵∴∵，則，∴∴故答案為：．三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16.解答下列問題：（1）計算:；（2）求出式子中x的值：．【答案】（1）（2）或【小問1解析】（1）；【小問2解析】或17.已知一個正數(shù)的兩個平方根是和．（1）求m和這個正數(shù)；（2）求的平方根．【答案】（1），這個正數(shù)是（2）【小問1解析】解：由題意得，，解得，，∴，∴這個正數(shù)是，∴，這個正數(shù)是．【小問2解析】解：∵，∴，∵，∴的平方根是．18.如圖，這是某市部分簡圖，為了確定各建筑物的位置：（圖中小正方形的邊長代表長）．（1）請你以賓館為原點建立平面直角坐標(biāo)系；（2）寫出文化館、超市、博物館、動物園的坐標(biāo)；（3）直接寫出圖書館到花市的最短距離為．【答案】（1）作圖見解析（2）文化館的坐標(biāo)為、超市的坐標(biāo)為、博物館的坐標(biāo)為、動物園的坐標(biāo)為（3）【小問1解析】解：根據(jù)題意，作圖如下，【小問2解析】解：結(jié)合（1）的圖示可得，文化館的坐標(biāo)為、超市的坐標(biāo)為、博物館的坐標(biāo)為、動物園的坐標(biāo)為；【小問3解析】解：根據(jù)圖示，圖書館到花市間隔8個小正方形，小正方形的邊長代表長，∴（）,故答案為：．19.已知：如圖，．（1）判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若平分，且，求的度數(shù)．【答案】（1），理由見解析（2）【小問1解析】解：，理由如下；∵，∴，又∵，∴，∴；【小問2解析】解：∵，∴，∵平分，∴．20.如圖，直角坐標(biāo)系中，的頂點都在網(wǎng)格點上．（1）將平移后得到，點對應(yīng)點'的坐標(biāo)為，寫出點和點的坐標(biāo)，并畫出；（2）求的面積．【答案】（1）；作圖見解析；（2）的面積為【小問1解析】解：∵點對應(yīng)點的坐標(biāo)為，∴將點先向左平移個單位，再向下平移個單位即可得到點，∵，，∴，即，畫出的如圖所示：【小問2解析】解：的面積．21.同學(xué)們知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來．怎么表示的小數(shù)部分呢?將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分，因為的整數(shù)部分是，于是用來表示的小數(shù)部分．又例如：∵，即，的整數(shù)部分是，小數(shù)部分為．（1）的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是；（2）的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是；（3）若分別是的整數(shù)部分和小數(shù)部分，求的平方根．【答案】（1），；（2），；（3）．【小問1解析】解：∵，∴，∴的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，故答案為：，；【小問2解析】解：∵，∴，∴，∴整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，故答案為：，；【小問3解析】解：∵，∴，∴，∴整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，∴，，∴，∴的平方根為．22.如圖，已知點A、O、B在同一直線上，以O(shè)為端點，在直線同側(cè)畫三條射線平分．（1）若，求和的度數(shù)；（2）若，求和的度數(shù)．【答案】（1）的度數(shù)為，的度數(shù)為（2）的度數(shù)為，的度數(shù)為【小問1解析】解：∴∵∴∴∵平分∴，∴，∴的度數(shù)為，的度數(shù)為；【小問2解析】解：∵∴∵∴，∴，∵平分，∴∴∴的度數(shù)為，的度數(shù)為．23.數(shù)學(xué)活動課上，老師先在黑板上畫出兩條直線，再將三角板放在黑板上，轉(zhuǎn)動三角板得到下面三個不同位置的圖形．（1）如圖1，若點B在直線m上，，則=；（2）如圖2，若點B在直線m和n之間，與有怎樣的關(guān)系?寫出結(jié)論，并給出證明；（3）如圖3，若