2018人教A版高中數(shù)學(xué)必修三1.1.1《算法的概念》練習(xí)

第一章算法初步1.1算法與程序框圖1.雙基達(dá)標(biāo)限時20分鐘1．下列不能看成算法的是 ()．A．洗衣機的使用說明書B．烹制油燜大蝦的菜譜C．從山東省萊蕪市乘汽車到北京，在北京坐飛機到紐約D．李明不會做飯解析很明顯A、B、C都是按步驟完成的某項任務(wù)，而D中僅僅說明了一個問題，不是算法，故選D.答案D2．有關(guān)算法的描述有下列幾種說法：①對一類問題都有效；②對個別問題有效；③計算可以一步一步地進(jìn)行，每一步都有唯一的結(jié)果；④是一種通法，只要按部就班地做，總能得到結(jié)果．其中描述正確的個數(shù)為 ()．A．1 B．2 C．3 D．4解析算法通常是指可以用計算機來解決的某一類問題的程序或步驟，所以①正確；②錯誤．由于程序必須是明確的，有效的，而且在有限步內(nèi)完成，所以③④正確．故選C.答案C3．下列敘述能稱為算法的個數(shù)為 ()．①植樹需要運苗、挖坑、栽苗、澆水這些步驟；②按順序進(jìn)行下列運算：1＋1＝2,2＋1＝3,3＋1＝4，…，99＋1＝100；③從青島乘火車到濟南，再從濟南乘飛機到深圳；④3x>x＋1；⑤求所有能被3整除的正數(shù)，即3,6,9,12，….A．2 B．3 C．4 D．5解析根據(jù)算法的含義和特征：①②③都是算法；④⑤不是算法．其中④，3x>x＋1不是一個明確的邏輯步驟，不符合邏輯性；⑤的步驟是無窮的，與算法的有窮性矛盾．答案B4．(2012·石嘴山高一檢測)已知一個學(xué)生的語文成績?yōu)?9，數(shù)學(xué)成績?yōu)?6，外語成績?yōu)?9，求它的總分和平均分的一個算法如下，請將其補充完整：第一步，取A＝89，B＝96，C＝99.第二步，__________________________________________________________________.第三步，__________________________________________________________________.第四步，輸出計算結(jié)果．答案計算總分D＝A＋B＋C計算平均分E＝eq\f(D,3)5．已知直角三角形兩條直角邊長分別為a，b.寫出求斜邊長c的算法如下：第一步，輸入兩直角邊長a，b的值．第二步，計算c＝eq\r(a2＋b2)的值．第三步，___________________________________________________________________.將算法補充完整，橫線處應(yīng)填________．答案輸出斜邊長c的值6．寫出方程x2－4x－12＝0的一個算法．解法一第一步，移項，得x2－4x＝12. ①第二步，①式兩邊同加4并配方，得(x－2)2＝16. ②第三步，②式兩邊開方，得x－2＝±4. ③第四步，解③得x＝6或x＝－2.法二第一步，將方程左邊因式分解，得(x－6)(x＋2)＝0. ①第二步，由①得x－6＝0或x＋2＝0. ②第三步，解②得x＝6或x＝－2.法三第一步，計算方程的判別式Δ＝42＋4×12＞0.第二步，將a＝1，b＝－4，c＝－12代入求根公式x＝eq\f(－b±\r(b2－4ac),2a)，得x1＝6，x2＝－2.綜合提高限時25分鐘7．對于算法：第一步，輸入n.第二步，判斷n是否等于2，若n＝2，則n滿足條件；若n＞2，則執(zhí)行第三步．第三步，依次從2到(n－1)檢驗?zāi)懿荒鼙籲整除，若不能被n整除，則執(zhí)行第四步；若能整除n，則結(jié)束算法．第四步，輸出n.滿足條件的n是 ()．A．質(zhì)數(shù) B．奇數(shù)C．偶數(shù) D．約數(shù)解析此題首先要理解質(zhì)數(shù)，只能被1和自身整除的大于1的整數(shù)叫質(zhì)數(shù).2是最小的質(zhì)數(shù)，這個算法通過對2到(n－1)一一驗證，看是否有其他約數(shù)，來判斷其是否為質(zhì)數(shù)．答案A8．(2012·菏澤高一檢測)計算下列各式中S的值，能設(shè)計算法求解的是 ()．①S＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,8)＋…＋eq\f(1,2100)②S＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,8)＋…＋eq\f(1,2100)＋…③S＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,8)＋…＋eq\f(1,2n)(n≥1且n∈N*)A．①② B．①③ C．②③ D．①②③解析因為算法的步驟是有限的，所以②不能設(shè)計算法求解．答案B9．結(jié)合下面的算法：第一步，輸入x.第二步，判斷x是否小于0，若是，則輸出x＋2；否則，執(zhí)行第三步．第三步，輸出x－1.當(dāng)輸入的x的值為－1,0,1時，輸出的結(jié)果分別為________，________，________.解析根據(jù)x與0的大小關(guān)系選擇不同的執(zhí)行步驟．答案1－1010．已知A(－1,0)，B(3,2)，下面是求直線AB的方程的一個算法，請將其補充完整：第一步，_________________________________________________________________.第二步，用點斜式寫出直線AB的方程y－0＝eq\f(1,2)[x－(－1)]．第三步，將第二步的方程化簡，得到方程x－2y＋1＝0.解析由于第二步中直線方程是點斜式，故可判斷第一步求的是斜率．答案計算直線AB的斜率k＝eq\f(1,2)11．某鐵路部門規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運行李的費用為：c＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0.53×ω，ω≤50，,50×0.53＋ω－50×0.85，ω＞50.))其中ω(單位：kg)為行李的質(zhì)量，如何設(shè)計計算托運費用c(單位：元)的算法．解第一步，輸入行李的質(zhì)量ω.第二步，如果ω≤50，則令c＝0.53×ω，否則執(zhí)行第三步．第三步，c＝50×0.53＋(ω－50)×0.85.第四步，輸出托運費c.12．(創(chuàng)新拓展)雞兔同籠問題：雞和兔各若干只，數(shù)腿共100條，數(shù)頭共30只，試設(shè)計一個算法，求出雞和兔各有多少只．解第一步，設(shè)有x只雞，y只兔，列方程組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y＝30，,2x＋4y＝100.))eq\b\lc\\rc\