專題05 近代物理版塊大綜合（競賽強基）真題考前訓練 【高中物理競賽真題強基計劃真題考前適應性訓練】 （全國競賽強基計劃專用）原卷版

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁專題05近代物理版塊大綜合（競賽強基）真題考前訓練【高中物理競賽真題強基計劃真題考前適應性訓練】（全國競賽強基計劃專用）一、單選題1．（2020·湖北武漢·高三強基計劃）真空管中的電子在電壓下被加速到高速，電子的質量增大到，已知電子的靜止質量為，則此時的加速電壓為（）A．B．C．D．2．（2022·全國·高二競賽）光電效應中發(fā)射的光電子最大初動能隨入射光頻率v的變化關系如圖所示。由圖中的（

）可以直接求出普朗克常量。A．OQ B．OP C． D．3．（2021秋·全國·高三統(tǒng)考競賽）氫原子的基態(tài)能量為-13.6eV。由一個電子和一個正電子結合成的束縛態(tài)（即所謂電子偶素）的基態(tài)能量近似為（）A．-1.2eV B．-3.4eV C．-6.8eV D．-27.2eV4．（2022·全國·高二競賽）用強度為I，波長為λ的X射線分別照射鋰（Z=3）和鐵（Z=26）。若在同一散射角下測得康普頓散射的X射線波長分別為λLi和λFe（波長均大于λ），它們對應的強度分別為ILi和IFe，則（）A．λLi>λFe，ILi<IFe B．λLi=λFe，ILi>IFeC．λLi=λFe，ILi_=IFe D．λLi<λFe，ILi>IFe二、多選題5．（2021春·全國·高三強基計劃）在相對論效應下，系相對系向右速度，系中桿向上運動，速度為，那么在系看來桿的形態(tài)如何（）A．桿傾斜，端偏上，A端偏下 B．桿傾斜，端偏下，A端偏上C．桿不傾斜 D．桿的整體長度縮短6．（2022·全國·高二競賽）光電效應與康普頓效應相比較（）A．都是光子和自由電子相互作用的過程B．光電效應產(chǎn)生的光電子動能與材料有關，康普頓散射產(chǎn)生的反沖電子動能與材料無關C．作用過程中光子與電子的總能量守恒D．都說明光具有量子性三、填空題7．（2022·全國·高二競賽）按照玻爾理論，移去處于基態(tài)的He+中的電子所需能量為_____eV。8．（2022·全國·高二競賽）入射的X射線光子的能量為0.60MeV，散射后波長變化了20%，求反沖電子的動能Ek=_________MeV。9．（2022·全國·高二競賽）氫原子光譜的巴爾末系中波長最大的譜線用1表示，其次波長用2表示，則它們的比值=________。10．（2022·全國·高三統(tǒng)考競賽）將氫原子的核外電子代之以子，便形成所謂子-氫原子。子的質量可取為電子質量的207倍，其電量與電子相同。已知質子質量是電子質量的1836倍。子-氫原子和氫原子的里德堡常量之比為____；子-氫原子和氫原子的第2激發(fā)態(tài)的電離能之比為________。四、解答題11．（2022·全國·高二競賽）波長63.6nm的紫外線照射到基態(tài)氫原子上，可否使之電離？激發(fā)出的光電子動能Ek為多少？光電子遠離原子核以后運動速率v為多少？12．（2022·全國·高二競賽）如圖所示，K是一細金屬絲電極，A是以K為軸的半徑R的圓筒形電極，其內部有沿軸向的均勻磁場。A，K之間接有一個靈敏計G，當波長λ的單色光照射到K上時，G可以測到光電流的大小，如果逐漸加大磁感應強度B，B=B0時恰好光電流為零，試求金屬絲K的脫出功。13．（2022·全國·高二競賽）證明原子內電子軌道運動磁矩pm與軌道運動角動量L有下述關系：（m為電子的質量）。14．（2022·全國·高二競賽）波長的單色光照射金屬表面，光電子最大動能是，試求：（1）金屬的脫出功？（2）該金屬光電效應的“紅限”頻率？（3）若用的單色光照射，光電子的最大動能？脫出功？“紅限”頻率？15．（2022·全國·高二競賽）波長λ0=0.0710nm的X射線入射到石墨上，與入射方向成45°角的散射波長λ有多長？反沖電子的動量p有多大？反沖電子運動方向與入射光夾角θ為多少？16．（2022·全國·高二競賽）已知氫光譜的某一線系的極限波長為364.7nm，其中有一光譜線波長為655.6nm。試根據(jù)玻爾氫原子理論，求該波長相應的始態(tài)與終態(tài)能量。17．（2017·全國·高三競賽）1914年，弗蘭克-赫茲用電子碰撞原子的方法使原子從低能級激發(fā)到高能級，從而證明了原子能級的存在。加速電子碰撞自由的氫原子，使某氫原子從基態(tài)激發(fā)到激發(fā)態(tài)。該氫原子僅能發(fā)出一條可見光波長范圍（400nm～760nm）內的光譜線。僅考慮一維正碰。（1）求該氫原子能發(fā)出的可見光的波長；（2）求加速后電子動能E的范圍；（3）如果將電子改為質子，求加速質子的加速電壓的范圍。已知hc=1240nm·eV，其中h為普朗克常數(shù)，c為真空中的光速；質子質量近似為電子質量的1836倍，氫原子在碰撞前的速度可忽略。18．（2022·全國·高三統(tǒng)考競賽）施特恩-蓋拉赫實驗對原子物理學和量子力學的發(fā)展有重大作用。為簡化起見，只考慮氫原子中電子的軌道運動的貢獻。已知氫原子質量為，電子質量為，電子電量的絕對值為e，，h為普朗克常量，真空介電常量為。不考慮重力。（1）按照玻爾模型，氫原子中處于第n定態(tài)圓軌道的電子的圓周運動會形成繞核的環(huán)電流，求環(huán)電流大小表達式；（2）一面積為S的矩形環(huán)電流I處于一磁場中，環(huán)電流方向為逆時針方向，磁場方向平行于x軸方向，如圖a所示。已知磁場在y方向是均勻的；但在z方向均勻變化，且z方向單位距離的磁感應強度之差為（稱之為梯度磁場，為z方向磁場的梯度）。求環(huán)電流所受合力F大小及方向；（3）小圓形環(huán)電流在同樣的梯度磁場中受力與矩形環(huán)電流滿足同樣規(guī)律。如圖b所示，水平速度為的氫原子通過同樣的沿z方向均勻變化的梯度磁場，磁場區(qū)寬度為d，出磁場區(qū)以后打到距離磁場區(qū)為D的豎直接收屏上。假如磁場始終垂直于環(huán)電流平面，求環(huán)電流順時針方向的原子與逆時針方向的原子擊打在接收屏上位置在z方向的距離。（注：此題是模擬施特恩-蓋拉赫實驗條件的一個簡化模型，實際實驗裝置的磁場分布與題設中的描述并不完全相符。）19．（2016·全國·高三競賽）光電倍增管是用來將光信號轉化為電信號并加以放大的裝置，其結構如圖a所示：它主要由一個光陰極、n個倍增光子級和一個陽極構成；光陰極與第1倍增級、各相鄰倍增級及第n倍增級與陽極之間均有電勢差V；從光陰極逸出的電子稱為光電子，其中大部分（百分比）被收集到第1倍增級上，余下的被直接收集到陽極上；每個被收集到第i倍增級（i=1，…，n）的電子在該電極上又使得個電子（>1）逸出；第i倍增級上逸出的電子有大部分（百分比）被第i+1倍增級收集，其他被陽極收集；直至所有電子被陽極收集，實現(xiàn)信號放大。已知電子電荷量絕對值為e。（1）求光電倍增管放大一個光電子的平均能耗，已知>1，n>>1；（2）為使盡可能多的電子從第i倍增級直接到達第i+1倍增級而非陽極，早期的光電倍增管中，會施加垂直于電子運行軌跡所在平面（紙面）的勻強磁場。設倍增級的長度為a且相鄰倍增級間的幾何位置如圖b所示，倍增級間電勢差引起的電場很小可忽略。所施加的勻強磁場應取什么方向以及磁感應強度大小為多少時，才能使從第i倍增級垂直出射的能量為Ee的電子中直接打到第i+1倍增級的電子最多?磁感應強度大小為多少時，可以保證在第i+1倍增級上至少收集到一些從第1倍增級垂直出射的能量為Ee的電子?20．（2016·全國·高三競賽）質子是由更小的所謂“部分子”構成的。歐洲大型強子對撞機（LHC）是高能質子-質子對撞機，質子束內單個質子能量為E=7.0TeV（1Tev=103Gev=1012ev），兩束能量相同的質子相向而行對撞碎裂，其中相撞的兩個部分子a，b相互作用湮滅產(chǎn)生一個新粒子。設部分子a、b的動能在質子能量中所占的比值分別為xa、xb，且遠大于其靜能。（1）假設兩個部分子a、b對撞湮滅產(chǎn)生了一個靜質量為mS=1.0TeV/c2的新粒子S，求xa和xb的乘積xaxb；（2）假設新粒子S產(chǎn)生后衰變到兩個光子，在新粒子S靜止的參考系中，求兩光子的頻率；（3）假設新粒子S產(chǎn)生后在其靜止坐標系中衰變到兩個質量為mA=1.0GeV/c2的輕粒子A，每個輕粒子A再衰變到兩個同頻率的光子，求在這個坐標系中這兩個光子動量之間的夾角。已知：，當<<1；普朗克常量h=6.63×10-34J·s，電子電荷量絕對值e=1.60×10-19C．21．（2020·全國·高三競賽）我國大科學裝置散裂中子源于2018年建成并投入使用，它在諸多領域有廣泛的應用。歷史上，查德威克在1932年首次確認了中子的存在并測出了它的質量；哈恩等人在1939年發(fā)現(xiàn)用中子轟擊鈾原子核可使其分裂，同時放出中子，引發(fā)鏈式反應。為了使鏈式反應能夠持續(xù)可控地進行，可通過彈性碰撞使鈾核放出的中子慢化。不考慮相對論效應。(1)查德威克用中子（質量為m）轟擊質量為的靜止靶核（氫核H或氮核，質量為或）。觀察它們的運動。設靶核的出射動量與入射中子的初動量之間的夾角為，試導出此時靶核的出射速率和中子的末速率v分別與中子初速率之間的關系。該實驗測得氫核的最大出射速率為，氮核的最大出射速率為，求m和的值。(2)在上述實驗中一個氮核也可能受到一束中子的連續(xù)撞擊。假設氮核開始時是靜止的，每次與之相碰的中子的速率都是，碰撞都使得氮核速率的增量最大。試計算經(jīng)過多少次碰撞后氮核的動能與中子的初動能近似相等？(3)設經(jīng)過多次碰撞被減速的中子處于熱平衡狀態(tài)，其速率滿足麥克斯韋分布這里為玻爾茲曼常量，T為系統(tǒng)的絕對溫度。試計算在熱平衡時，中子的最概然速